從“比和比例”的教學談小學數學課堂設計

安儒勝

【摘要】本文結合當前小學高年級數學課堂教學實踐，針對“比”相關部分的課程內容粗談一些教學建議和實施策略。

【關鍵詞】小學數學;比和比例;課堂教學;設計思路

“比”是小學高年級數學課程中的重要內容，其之所以被安排在六年級的數學課程當中，也可以說其教學目標就是為了發揮其價值，來實現對學生比例思維意識的培養，使青少年兒童能夠有意識地去運用“比”的思維模式來思考并解決相關的問題，獲得長足發展。從數學課程內容本身這一角度講，“比”對于學生日后學習和形成函數及其觀念也有著重要作用，所以在該階段也會有一定的數學思想方法融入其中。

一、課標與教材分析

1、課程標準要求

“比”部分內容在小學高年級數學課程中雖然看似與前后知識點并無關聯，但教材編者如此設計卻是有一定深意的。“比”作為代數領域中的重要基礎性知識內容，加上其濃郁的生活氣息，所以被安排在了六年級這一階段，十分符合小學生的認知發展。結合當前新課程標準中的具體要求分析可知，小學第二學段中的數與代數和圖形與幾何兩個領域中均對“比和比例”有所涉及，教師也應該在教學實踐當中多開發有趣有意義的情境，引導學生去深入認識、理解和吸收相關知識，從而切實提高解決實際問題的能力。總的來說，比和比例是小學數學課程標準中強調的重要教學內容，加之其本身作為數與代數領域當中的重要概念知識，教師必須要從教學實際出發，鉆研教學情境的創設和對于學生智力、思維等多個方面的開發，實現數學課堂思考、探索、交流、實踐等方面的多元融合。

2、教材內容

上文提到，“比和比例”的相關內容被安排在了小學六年級，那么從義務教育的整體角度出發來看，其實這一階段無疑正是起著承上啟下的關鍵作用，所以對于內容的安排和劃分也是毋庸置疑的。再從小學數學教材角度來看，教材充分考慮到了小學高年級學生的實際認知情況和發展特點，仍延續了直線式的內容組織結構，既強調重難點的分散，保證學生不會有太大壓力，也使得知識本身的應用等多方面價值得到了更充分的發揮。具體結合課程標準的要求分析可知，首先教材中選擇通過“引入”的方式來讓學習者初步認識和了解“比”，這也就落實了課程標準中的第一個目標，接著隨著“引入”的不斷深入，逐漸落實課程標準中的后續幾個目標。換言之，教材之所以將“比”部分的內容安排在分數除法之后，目的就是為了利用教材的單元結構形式來強調其與分數除法之間的關系，并有意識地去引導學生從比較的角度來思考“比”與分數之間的關系，感受新知識的意義和價值。那么在此基礎上，教師再稍加點撥，學生便能夠充分理解和把握量與量之間存在關系的意義，甚至于悟透其中所蘊含的代數思想。

二、教學設計思路

1、注重問題情境呈現

任何知識都有其基礎的概念，有的是定理，有的是思維模式，比和比例也不例外。在小學高年級階段，比和比例的意義，基本性質，以及按比例分配，比例尺，正反比例等等內容均屬于該單元知識的基礎概念，是決定學生理解和掌握其后續相關知識的關鍵。那么對此，教師也應該充分研讀課程標準，挖掘教材，對于教材中的一些程式化、抽象化、理論化的內容進行轉化，結合一些生活性、趣味性、實際性的問題來幫助學生進行理解和吸收。要知道，掌握數學知識離不開具體的情境，這同樣也是比和比例部分內容的教學技巧。例如，通過國旗的長和寬來引導學生對比二者長度，從而發現其中所存在的倍數關系，進而教師可以順勢引出“兩個同類量之間的關系可用‘比’來表示”。

2、引導經歷建構發展過程

數學學習注重且十分強調知識與知識之間的聯系，這種環環相扣的特點既是數學知識在教材中的分布編排特點，也應當是學生學習時的一個特點。教師對此應當遵循教學的規律，從學生實際出發，充分調動其認知經驗，以情境設問來引發學生對于其中蘊含知識的思考，從而在積極地思維建構中完成轉變和進化。仍就“國旗”問題為例，不同大小的國旗有著不同的尺寸比，那么教師根據不同的算式也可以讓學生通過溫習舊知的方式來感受到“比”與“兩數相除”之間的聯系，從而明白二者其實是互通的，也就能夠更輕松地認識和把握不同類量的比的實際含義。再如，分析“商不變”與“分數的基本性質”也可以幫助學生更加深入地理解和掌握比的基本性質，以及其與除法、分數等之間關系。

3、注重培養應用意識

人教版的小學數學教材在內容編寫上十分注重生活性和趣味性，這也是根據小學生的認知特點而定的，學生在學習的過程中也能夠根據這些開放性的問題獲得更多的自主探究空間，開拓思維。例如，菜農按照比例種植西紅柿、黃瓜和茄子;建筑工人將水泥、沙子、石子按照2：3：5的比例進行混凝土配置等等。

綜上所述，一堂好課需要教師精心地澆筑，除了要深入挖掘、理解和把握教材的意圖之外，還應當注重學生的個體體驗，真正讓學生能夠自主且積極地去探尋知識的本源，從而在剖析知識概念內涵的過程中感悟到其中所蘊含的價值。受各方面條件及自身能力所限，本文存在諸多不足，還望廣大一線教師和相關工作者見諒。

參考文獻：

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