跨知識點教學與翻轉課堂協同研究生課程探索

陳建云，瞿智，胡梅，馮旭哲

[摘 要] 現代動態測試技術是應用現代科學技術手段研究動態信號的采集、變換、傳輸以及分析與處理的技術。現代動態測試課程講授過程中，希望學生掌握的核心知識要素包括測試信號與系統、濾波器設計與運用、測試系統檢測理論、測試系統估計理論等。針對現代動態測試課程理論知識點多而授課學時數壓縮的情況，如何讓學生高效、扎實地掌握相關諸多理論知識，提高理論聯系實際的能力，探索了通過大縱向跨知識點關聯的體系聯動講解和理論聯系實際關聯的翻轉課堂教學模式，大幅高效提升學生系統性掌握知識點、線、面的效果，通過理論聯系實際的翻轉課堂教學以增強學生對該課程的學習興趣和參與度。

[關鍵詞] 跨知識點教學;翻轉課堂;知識體系聯動

[作者簡介] 陳建云（1975—），男，江蘇南京人，博士，國防科技大學智能科學學院研究員，主要從事空間儀器工程、智能天基網絡信息系統教學與研究;瞿 智（1986—），男，湖北十堰人，博士，國防科技大學智能科學學院講師，主要從事天基智能研究;胡 梅（1982—），女，湖北天門人，博士，國防科技大學智能科學學院副教授，主要從事空間儀器工程研究。

[中圖分類號] G640? ?[文獻標識碼] A? ?[文章編號] 1674-9324（2021）44-0094-04? ? [收稿日期] 2021-06-28

一、現代動態測試課程概述與現狀

動態測試技術是研究動態信號測量的技術。現代動態測試技術是應用現代科學技術手段研究動態信號的采集、變換、傳輸以及分析與處理的技術。這里的現代科學技術手段是指現代的高新科學技術，如現代新型傳感器技術、微電子技術、計算機技術、信號分析與處理技術等，將它們應用于測試系統與測試過程中，便可以解決動態參數越來越多、動態參數變化速度越來越快、動態測試準確度要求越來越高等動態測試的難題。而隨著現代科學技術的飛速發展，各個領域的科學實驗與自動化生產過程又都依賴現代動態測試系統與技術來完成。

現代動態測試技術已大大不同于傳統測量技術，后者不過是簡單的比較測量，而現代動態測試技術則是包括信號采集、信號變換與傳輸、信號處理與分析、信號記錄與顯示的綜合技術。它為傳統的測量學科帶來了一系列的觀念、方法和技術等的革新。動態測試的基本特點如下。

1.時變性：動態測試所測量的是隨測試時間變化的量，表現為隨測試時間而變化的某種函數。

2.隨機性：動態測試數據的另一基本特點是既含有確定性變化的部分，又含有隨機性變化的部分，表現為測試時間的隨機函數。

3.相關性：動態測試數據相鄰瞬時數據之間并非孤立而無關的，相反，它們具有一定的統計相關性。

4.動態性：動態測試系統在測試過程中需采用微分方程、離散化的差分方程、狀態方程或系統傳遞函數來描述動態測試系統輸入與輸出之間的關系，輸入與輸出之間的對應關系與測試系統的動態特性有關。

現代動態測試課程的教學目標，一是要求學生掌握動態測試的基本理論與方法、測試信號的表示與分析、測試系統的數學原理、無線測量/通信/導航測試原理、典型分析計算工具的運用，二是培養學生分析和解決問題的能力、設計測試技術方案與系統綜合的能力，從而提高典型問題分析與解決的水平。現代動態測試課程的主要講授內容包括現代動態測試技術概論、動態測試信號表示與分析、動態測試系統表示與分析、測試系統的濾波器設計、希爾伯特變換和解析過程、測試系統數字化采樣原理、多采樣率信號處理理論、測試系統信號產生與綜合、測試系統信號檢測理論、測試系統信號估計理論、自動化測試系統設計、計算分析與仿真實踐等。

在現代動態測試課程講授過程中，教師希望學生掌握的核心知識要素包括測試信號與系統、濾波器設計與運用、測試系統檢測理論、測試系統估計理論等。本文針對教學實踐中運用跨知識點與翻轉課堂對濾波器設計與運用的教學探索實踐進行介紹。

對于濾波器設計與運用的內容，濾波器設計非常重要，在采樣、變換、處理等各個環節均需要其深度參與。以往學生在學習濾波器設計過程中僅從文本上了解最簡單的窗函數設計法，實際上，窗函數設計法在實際工程中應用得極少，這樣的教學內容無典型工程實踐案例給予支撐，導致學生對濾波器設計的理解既空洞乏味，又無法理解實際濾波器設計中還有非常多的理論和計算技術，公式多、推導多。但是傳統講授模式僅僅針對各種方法推公式、講理論，學生聽起來沒有共鳴點，所學知識缺少連貫性，特別是在學時較少的條件下如何講得生動、有效，讓學生快速理解其中的精髓成為改進授課內容的關鍵。因此，希望通過跨知識點與翻轉課堂能夠改變學生普遍覺得傳統濾波器設計課程理論教學枯燥、簡單而實際應用時無從下手的現狀。

二、跨知識點與翻轉課堂在濾波器設計授課中的運用

翻轉課堂又稱顛倒課堂，是指教育者賦予學生更多的自由，把傳授知識的過程放在課堂之外，讓學生選擇合適的方式接受新知識，把知識內化的過程放在課堂，讓學生和教師有更多的討論與交流。翻轉課堂使教師從傳統課堂上的知識傳授者變成學生學習的推動者和引導者。這意味著教師不再是知識交互和應用的中心，但他們仍然是學生學習的主要促進者。當學生需要指導時，教師將為他們提供必要的支持。隨著教師身份的轉變，教師面臨著學習新的教學技能的挑戰。

翻轉課堂分為兩個部分。第一部分稱為課前預習，主要是在課外進行。課前預習的目的，是讓學生掌握一些最基本的基礎知識。我們不必要求學生對這個知識有很深入的理解，只要大概知道一兩個概念就可以了。第二部分是課堂活動，就是讓學生在課堂上跟同學和教師互動，共同完成教學任務。在這個環節，學生要利用課前預習時學到的基本概念解決一些實質性問題，學以致用。為什么說翻轉課堂更強調實踐呢？這并不是因為它所解決的問題有什么功利上的價值，而是學生在解決這些問題的過程中，必然會對課前預習學到的知識進行深度思考。正是這個深度思考，讓學生加強了對知識的記憶和理解，學到了應用技巧。所以，實踐翻轉課堂，首先要分辨哪些內容應該放在課前預習，哪些內容應該放在課堂上學習[1]。

講授現代動態測試課程中的濾波器設計內容時，首先要介紹濾波器設計的常用指標：通帶截止頻率、阻帶截止頻率、通帶峰值波紋、阻帶峰值波紋、峰值通帶波紋、最小阻帶衰減等參數的物理意義，之后介紹使用Matlab的FDATool工具展示濾波器設計的效果，展示濾波器性能與濾波器設計常用指標之間的約束關系，使學生初步建立起濾波器性能約束條件的基本概念。

翻轉課堂的另一核心特征是減少教師在課堂上的教學時間，為學生留出更多的學習活動時間。這些學習活動應基于現實生活的真實情況，并允許學生在互動協作中完成學習任務，將課堂講授的內容轉移到課后，在不減少基本知識展示量的情況下，加強學生在課堂上的互動。這種轉變將提高學生對知識的理解[2]。接下來的授課中要運用翻轉課堂模式，不急于直接開始講解濾波器設計方法，而是在采樣定理、多采樣率變換內插和抽取、希爾伯特變換、抗干擾等相關知識的講授過程中逐層展示濾波器與其他知識點結合的各種應用。如多采樣率變換過程中內插濾波器和抽取濾波器的運用及其參數確定流程，使學生客觀了解濾波器帶來的實際用途和如何著手進行濾波器建模設計的第一步，即確定指標參數（見圖1、圖2）。

進一步面向工程實踐，通過詳細講解衛星導航信號模擬源中精密時延產生過程中對濾波器的應用、設計情況，非常生動地展示了高精度測試系統中對濾波器基本原理淋漓盡致地應用。衛星導航信號模擬源的核心技術是高分辨率多級延遲濾波器組時延技術，而數字延遲濾波器延遲方法的基本原理是當信號通過一個濾波器時，必將產生一定的群時延，而改變濾波器的群時延就可以改變信號的時延。數字延時濾波器里設計了多組延時所需的濾波器參數建模設計，這樣學生就能很直接地了解在一個實際系統中濾波器的基礎理論是如何應用的（見圖3）。

到此，課程只講授了濾波器參數建模設計，對于濾波器的算法設計并未涉及。學生通過前面的知識傳授不僅對濾波器設計有了直觀的了解，而且對于如何滿足濾波器設計指標要求的濾波器算法產生了濃厚興趣。此時可以運用翻轉課堂模式給學生布置兩個研討問題，讓他們完成研究報告，引導學生課下通過查閱文獻學習，掌握相關知識。兩個研討問題是濾波器算法設計的核心知識點。

1.Remez等紋波濾波器設計算法（見圖4）。

查閱：中英文資料，Remez等紋波濾波器設計原理報告。

思考：濾波器長度與濾波器參數之間的約束關系及其描述。

2.級聯積分梳狀濾波器CIC（見圖5）。

查閱：中英文資料，多速率變換中級聯積分梳狀濾波器原理與應用

思考：多速率變換中梳狀濾波器級數選擇的優化設計問題

隨著技術的發展，教育進入一個新的時代，一個學生可以進行自我知識延伸的時代。在這個時代，學生可以在網絡中獲取自己所需的知識。在技術支持下的個性化學習中，學生成為自定步調的學習者，他們可以選擇學習時間、學習地點，控制學習內容、學習量。然而在翻轉課堂，學生并非完全獨立地學習。翻轉課堂是有活力且需要學生高度參與的課堂。在技術支持的協作學習環境中，學生需要根據學習內容反復地與同學、教師交互，以擴展和創造深度的知識。可見，翻轉課堂上，學生能夠構建深度的知識體系，是課堂上的主角。其中的課堂報告研討環節中，學生講解自己學習、調研、理解的濾波器設計算法，并和同學、教師研討，進一步理解了整個濾波器的設計，深化了對濾波器應用、約束條件等方面內容的認識。實踐證明，課堂報告研討環節氣氛熱烈，學生積極交流，加深了對濾波器設計的理解，還針對一些課題提出了很好的設想和見解。

三、總結

跨知識點和翻轉課堂顛覆了傳統的學習過程和學習模式。學生的學習過程包括兩個階段：知識傳遞和知識內化。傳統的知識傳遞過程是通過以教師為中心，在課堂教學中完成的。知識內化過程通常在課后通過學生的復習、練習、教學實驗以及教師的指導和回答問題來完成。翻轉課堂借助信息技術翻轉了學習過程的兩個階段，通過學生課前的個性化自學（如使用在線課程資源、微課程、線下視頻、紙質教學資源等），將知識從課堂轉移到課外。知識內化則從課后轉移到課堂，在教師的指導下，通過合作探究、鞏固實踐、反思總結、自主糾錯等方式實現。顯然，這種教學模式能更有效地激發學生的學習主動性，促進學生自主學習和合作學習，有利于提高教學效率和教學效果。

現代動態測試課程中跨知識點學習和翻轉課堂模式的應用，改變了教師的角色，顛覆了傳統的課堂教學模式甚至課堂布局。教師正在從課堂教學活動的知識傳授者和組織者轉變為學生學習的伙伴和引導者，通過師生互動和學生合作來實現教學目標。因此，教師要密切跟蹤網絡教學和學習模式的發展趨勢，提高現代教育技術的運用能力，引導學生規劃學習生涯，探索探究式學習、討論式教學、合作式學習方式，促進課堂教學模式和學習模式的改革;對翻轉課堂進行本土化設計和校本研究，對學生的已學知識進行有效調控，優化知識組織方法，科學設計學習活動，調動學生的學習積極性，活躍課堂氣氛，大膽嘗試，以提高學生自主學習能力、多樣化和個性化的培養能力;調整以教師教學為中心的課堂布局，有利于教師對學習活動的協調和指導，構建師生研討與學生小組合作學習的課堂布局，形成小組教學與個別教學相結合、小組學習與個體學習相結合的局面，為教學與學習方式的改進創造了條件。

參考文獻

[1]陳怡，趙呈領. An Instructional Design and Application Research Based on the Flipped Classroom Model基于翻轉課堂模式的教學設計及應用研究[J].現代教育技術，2014，24（2）：49-54.

[2]潘炳超.翻轉課堂模式應用于高校教學的實驗研究[J]. 電化教育研究，2015，36（3）：83-88.

Exploration of Graduate Courses on Cross-knowledge Point Teaching and Flipped Classroom Collaboration：Teaching Practice of Modern Dynamic Testing Course

CHEN Jian-yun， QU Zhi， HU Mei， FENG Xu-zhe

（School of Intelligence Science and Technology， National University of Defense Technology， Changsha， Hunan 410073， China）

Abstract： Modern dynamic test technology is the application of modern scientific and technical means to study the acquisition， conversion， transmission and analysis and processing of dynamic signals. In the teaching of Modern Dynamic Testing， it is hoped that students can master the core knowledge elements including the testing signal and system， the filter design and application， the test system detecting theory， and the test system estimation theory， etc. In view of the plenty of theoretical knowledge points and the teaching hour compression of Modern Dynamic Testing course， and in order to effectively enable students to grasp those theoretical knowledge points and improve their ability of integrating theory with practice， this paper explores the teaching model of explanation based on large longitudinal cross-knowledge point system linkage and flipped classroom with the integration of theory with practice， which can greatly and efficiently improve students systematic mastery of knowledge points， lines and faces. Besides， through flipped classroom teaching model of integrating theory with practice， we can enhance students interest in learning and their classroom participation in the course.

Key words： cross-knowledge point teaching; flipped classroom; knowledge system linkage