數(shù)形結合在小學數(shù)學教學中的應用意義與應用策略

摘 要：數(shù)學這一科目中，“數(shù)”和“形”是最基本的內(nèi)容，是構成數(shù)學的重要基礎。但是，由于學生經(jīng)常難以理解抽象難懂的數(shù)學語言、數(shù)量關系、位置關系等內(nèi)容，因此開展數(shù)形結合的教學是非常有必要的。運用數(shù)形結合開展教學活動能夠使學生通過以數(shù)解形和以形助數(shù)來實現(xiàn)抽象思維與形象思維的結合，使復雜的問題簡單化、形象化，大大提高數(shù)學教學的效率。

關鍵詞：小學數(shù)學;數(shù)形結合;概念教學;計算教學;空間教學

中圖分類號：G62? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? 文章編號：1673-9132（2021）34-0113-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2021.34.056

所謂數(shù)形結合乃是學習數(shù)學知識所應當掌握的重要學習方法。此種方法依托對數(shù)和形的轉化與利用，從而實現(xiàn)對相應數(shù)學問題的高效求解。小學生習慣于形象思維，而數(shù)學知識要求學習者具備一定的抽象思維，通過引導學生掌握數(shù)形結合思想，能夠幫助學生將抽象的數(shù)學問題用直觀的圖形方式呈現(xiàn)出來，由此將會讓學生借助對圖形的觀察，實現(xiàn)對問題的求解。由此可以說，有效利用數(shù)形結合思想開展教學活動，將會使學生的抽象思維能力與形象思維能力得到協(xié)同發(fā)展，進而讓學生在數(shù)學知識的鉆研道路上得心應手。

一、數(shù)學教學中運用數(shù)形結合的意義

數(shù)學教學中，運用數(shù)形結合開展教學活動能夠?qū)崿F(xiàn)對抽象數(shù)學知識的直觀處理，讓數(shù)學規(guī)律得以形象的呈現(xiàn)，實現(xiàn)對復雜數(shù)學習題的簡化處理，因此具有非常關鍵的意義。

（一）實現(xiàn)對抽象數(shù)學知識的直觀處理

數(shù)學知識，特別是一些數(shù)學概念，對于不習慣抽象思維的小學生而言，學習起來具有較高的難度。如若小學數(shù)學教師沒有認識到這一點，則會導致學生在學習數(shù)學知識的過程當中遭遇重重困難，最終因為無法窺見正確的數(shù)學知識學習法門而失去了鉆研數(shù)學知識的興趣。借助數(shù)形結合思想，能夠?qū)崿F(xiàn)對抽象數(shù)學知識的直觀處理，促使學生消化吸收晦澀難懂的數(shù)學知識點。舉例而言，我在為學生講解“分數(shù)的意義和性質(zhì)”的過程當中，因為需要對“1/2”這個概念加以表達，我便用交互式電子白板繪制一個圓形，其后將這個圓形分成兩個對稱的半圓，分別涂上紅色與綠色，如此便是借助數(shù)形結合的方式使學生形象地領會了這一概念。

（二）可以讓數(shù)學規(guī)律得以形象的呈現(xiàn)

從小學數(shù)學知識體例來看，其涵蓋了諸多數(shù)學規(guī)律，但是由于小學生心智正處于發(fā)展期，因此他們對于數(shù)學規(guī)律不能正確把握。有鑒于此，小學數(shù)學教師必須借助數(shù)形結合思想進行教學，以便讓學生的數(shù)學知識領會難度得到有效降低。舉例而言，我在帶領學生學習“位置與方向”這部分知識時，便采用了數(shù)形結合思想，在課前將學校的建筑物圖片添加到PPT當中，同時將方向指向標標注于其上，在課上為學生進行演示，使學生直觀地了解了相關知識內(nèi)容。

（三）可以實現(xiàn)對復雜數(shù)學習題的簡化處理

數(shù)學這門學科對于學生的思維能力、邏輯推理能力以及空間想象能力有著較高的要求。特別是常見的應用題，在解題思路和解題方法等方面對學生的要求比較高，而學生因為難以深入理解題干要求，故而難以作答求解。考慮到這一情況，小學數(shù)學教師應當采用數(shù)形結合思想進行應用題解題教學，將應用題當中的文字、符號等內(nèi)容轉化為圖形加以表述，由此將會使學生讀懂應用題的題干要求，從而為學生實現(xiàn)對應用題的有效求解奠定了基礎。

二、數(shù)形結合在小學數(shù)學教學中的應用策略

小學數(shù)學教學中，很多內(nèi)容都可以應用數(shù)形結合的思想，比如在數(shù)學概念教學中、計算教學中、復雜的數(shù)學應用題中、空間教學中等等。下面我分別就這幾個方面的應用策略展開論述。

（一）將數(shù)形結合思想應用于數(shù)學概念教學當中

正如前文所指出的那樣，小學生習慣于形象思維，而數(shù)學知識要求學習者具備一定的抽象思維，導致他們難以消化一些較為抽象的數(shù)學概念。當這種情況無法得到有效解決時，則會消磨掉小學生對于數(shù)學知識的學習熱情。有鑒于此，小學數(shù)學教師應當將數(shù)形結合思想應用于數(shù)學概念的教學當中，以此來讓這些原本在學生眼中難以理解的概念變得形象起來。舉例而言，在學生接觸和學習正方體知識時，如若教師單純采取講授教學法，則難以使學生形成感性認知，其空間想象力也無法得到鍛煉與提高。因此，我為學生展示了具體的實物，如魔方、鞋盒等，通過帶領學生觀察這些物體，使學生領會了立方體的概念。

（二）將數(shù)形結合思想應用于計算中

計算是數(shù)學教學中的一大內(nèi)容，也是學生經(jīng)常容易出錯，或者是形成知識漏洞的內(nèi)容。尤其是低年級小學生，計算能力薄弱的情況十分常見。將數(shù)形結合思想運用于計算中，能夠使學生獲取正確的習題解題路徑，并提升學生的解題效率。為此，小學數(shù)學教師應該在計算教學中，適當?shù)匾龑W生應用數(shù)形結合思想。比如下面這樣的一道題目：有一條道路長度為20米，現(xiàn)在需要在這條路上栽種樹木，樹木與樹木之間相隔5米，道路的兩邊都要栽上樹木，這條路上一共可以栽種幾棵樹？這道題目如果用計算的方法，是比較抽象、難以理解的。為此，小學數(shù)學教師可以應用數(shù)形結合的思想，引導學生畫線段來表示數(shù)量關系，在線段上標注出數(shù)字，將問題直觀化、形象化。如此，學生能夠迅速解答，并且準確率會比較高。類似的還有雞兔同籠問題，也可以采取數(shù)形結合的思想來解答。

（三）將數(shù)形結合思想應用于復雜的數(shù)學應用題中

小學數(shù)學中數(shù)形結合思想應用廣泛，具體應用于相遇問題、追及問題、和差問題、和倍問題、工程問題、分數(shù)應用題、比例應用題、代數(shù)問題、圖形與幾何問題、簡單的統(tǒng)計問題、列方程解應用題等一系列的問題。這就要求這部分知識的教學要多元化，在教學方式和教學內(nèi)容上的設計上更加豐富，結合數(shù)與形轉化思想，創(chuàng)設學生所熟悉的現(xiàn)實生活情境，這樣有利于學生憑借生活經(jīng)驗主動探索，激起學習的強烈欲望，發(fā)揮學生主體性。

小學階段學生的分析能力尚且處于發(fā)展時期，他們在面對一些條件較為復雜的數(shù)學問題時常常顯得束手無策，不知從何下手。有鑒于此，小學數(shù)學教師應當借助數(shù)形結合思想，將條件復雜的數(shù)學問題加以簡化處理，從而使學生快速把握到題干當中的關鍵信息。比如，在解決同分數(shù)知識點有關的數(shù)學問題時，小學數(shù)學教師可以提出這樣的問題：一袋蘋果吃掉了4/5，還剩20個，請問這袋蘋果原本有多少個？學生在看到此類數(shù)學問題時比較茫然，這時小學數(shù)學教師就可以引導學生運用數(shù)形結合思想，在本上畫出一個圓形，之后將其平均分為五份，將其中四份涂上顏色。通過觀察分析，小學生便能發(fā)現(xiàn)剩下的1/5為20個蘋果，得出計算式為：20÷（1-4/5）進而得出正確答案。

（四）將數(shù)形結合思想應用于空間教學中

在數(shù)學教學中，空間感是學生普遍比較欠缺的，很多學生缺乏空間思維，對圖形的認識還停留在平面階段。如何讓他們完成從平面圖形到立體圖形的轉換至關重要。而通過對數(shù)形結合思想的教學應用，將讓小學生的空間想象力得到有效的鍛煉和提高，實現(xiàn)從平面圖形向立體圖形的轉換。

舉例而言，在帶領學生學習“長方體的認識”這節(jié)課時，考慮到學生經(jīng)常在計算特殊長方體表面積時會出現(xiàn)不明白需要計算幾個面的問題，于是我結合人教版教材以及教學大綱的要求，在組織學生學習的過程當中先在多媒體設備上為學生出示6、12和8這三個自然數(shù)，其后要求學生在前述數(shù)字當中找出有關長方體的面、棱長、頂點的特征。同時，在學生進行作答之后，我安排學生組成探討小組，借助小組的形式對長方體的特征展開認真的研討，如此使學生實現(xiàn)了對長方體特征的有效把握，即此種圖形包括了8個頂點，12條棱，6個面。我進一步對學生加以引導，使學生認識到長方體實際上在空間當中表現(xiàn)為點、線、面的結合。當學生領會到這部分知識點之后，其在計算長方體表面積或者是計算長方體棱長之和時變得得心應手。如我要求學生結合所習得的這部分知識對紙箱的表面積進行求解時，學生便了解應當先行把握好對紙箱存在幾個面，其后便計算幾個面的面積，這樣不但保證了學生的計算正確率，同時亦能夠讓學生掌握正確的解題方法。小學數(shù)學教師應當耐心地對學生加以引導，以便使其能夠沉下心來對數(shù)字與長方體之間的關系加以細致觀察，并能夠由實物當中抽象出數(shù)的概念，也能夠借助數(shù)領會所代表的物體的含義極其效用。如此便能夠使學生洞悉數(shù)字所蘊含的圖形的特質(zhì)，并且在此基礎之上依托對數(shù)的運算，實現(xiàn)對相關幾何問題的有效求解。尤其值得一提的是，將會讓學生在領會數(shù)形結合思想的過程當中實現(xiàn)對自身數(shù)學思維水平的有效歷練。此后，當學生看到6、12、8這些數(shù)字出現(xiàn)時，便可以第一時間聯(lián)想到長方體的特征，并在其頭腦中映射出長方體的形狀。可以說，學生的數(shù)感由此得到養(yǎng)成，當其再遇到抽象的數(shù)學習題時，便會借助數(shù)形結合思想加以高效求解。

三、結語

以上，我從數(shù)學教學中運用數(shù)形結合的意義入手，探討了數(shù)形結合在小學數(shù)學教學中的應用策略。小學數(shù)學是數(shù)學這門學科打基礎的重中之重，如果小學階段學生的數(shù)學學習存在困難，就會在今后的數(shù)學學習中更加困難，知識漏洞也會越來越大。在小學數(shù)學教學中，數(shù)形結合能不失時機地為學生提供恰當?shù)男蜗蟛牧希梢詫⒊橄蟮臄?shù)量關系具體化，把無形的解題思路形象化。因此，小學數(shù)學教師要認真研究教材，從數(shù)學發(fā)展的全局著眼，從具體的教學過程著手，逐步滲透數(shù)形結合的思想，讓學生養(yǎng)成數(shù)形結合的良好習慣，使它成為分析問題、解決問題的工具。

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[責任編輯 杜建立]

作者簡介：尹含悅（1984.6— ），女，漢族，甘肅通渭人，一級教師，研究方向：小學數(shù)學教育教學。