對(duì)中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)課的幾點(diǎn)思考

摘 要：中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，也是九年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的重頭戲，文章以人教版以例，從鉆研考綱、夯實(shí)雙基、狠抓重點(diǎn)、激發(fā)興趣、習(xí)慣養(yǎng)成、建立錯(cuò)題本等方面入手，進(jìn)行逐一闡述和探究。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);中考數(shù)學(xué);復(fù)習(xí)策略

數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)價(jià)值的集中體現(xiàn)，是數(shù)學(xué)思維本質(zhì)、能力與情感，態(tài)度與價(jià)值觀的綜合體現(xiàn)，面對(duì)近年的中考為了適應(yīng)高考的改革，題型的創(chuàng)新，服務(wù)生活，數(shù)學(xué)建模思想，直觀想象，數(shù)據(jù)分析等能力得到加強(qiáng)。因此，中考的復(fù)習(xí)教學(xué)質(zhì)量提高是中考取得好成績(jī)的重要保障。中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)時(shí)間緊任務(wù)重，一般安排為三個(gè)階段，每個(gè)階段的時(shí)間安排和復(fù)習(xí)目標(biāo)是既定的，遞進(jìn)式的。第一階段雙基考綱、課標(biāo)、課本為主，回歸基礎(chǔ)，落實(shí)考點(diǎn)，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。時(shí)間一般為35至40課時(shí)，第二階段為專題訓(xùn)練，模塊化教學(xué)，加強(qiáng)綜合性教學(xué)，加強(qiáng)知識(shí)點(diǎn)縱橫聯(lián)系，提高解題能力，思維能力，形成常規(guī)方法。時(shí)間一般為兩周。第三輪，以套題訓(xùn)練為主查缺補(bǔ)漏，速度訓(xùn)練及解題方法訓(xùn)練，考試方法指導(dǎo)，一般為兩周。文章就第一輪復(fù)習(xí)問(wèn)題，談?wù)勛约旱目捶ā?/p>

一、 研讀考綱，回歸課本

研讀考綱就是讓學(xué)生知道考什么、怎么考的問(wèn)題，明確各章節(jié)的考試要求，考試大綱對(duì)各知識(shí)點(diǎn)的要求分為了解、理解、掌握、熟練掌握、靈活應(yīng)用等幾個(gè)維度，教者要做到心中有綱，精準(zhǔn)把握，有的放矢。回歸課本就是再現(xiàn)知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程，將知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行條理化、系統(tǒng)化，常以網(wǎng)絡(luò)圖串起來(lái)，清晰明了關(guān)系，便于記憶。例如在特殊四邊形的復(fù)習(xí)中，給出下面的結(jié)構(gòu)圖：

通過(guò)網(wǎng)絡(luò)圖，結(jié)構(gòu)表對(duì)比，抓住圖形之間的邊、角、對(duì)角線、對(duì)稱性變化，抓住共性與異性，有對(duì)比學(xué)生容易記住圖形的有關(guān)性質(zhì)，對(duì)雙基理解記憶是有幫助的。

二、 重基礎(chǔ)，突重點(diǎn)，抓難點(diǎn)

在明晰考綱之后，接下來(lái)就是如何落實(shí)考點(diǎn)訓(xùn)練問(wèn)題，因?yàn)檎n堂時(shí)間有限，數(shù)學(xué)的專注力有限，教者必須重基礎(chǔ)，突重點(diǎn)，抓難點(diǎn)。重基礎(chǔ)就是落實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)基本技能的訓(xùn)練，設(shè)計(jì)一些簡(jiǎn)單題、常考題、易錯(cuò)題進(jìn)行限時(shí)練習(xí)，讓大多數(shù)同學(xué)能得到訓(xùn)練。突出重點(diǎn)，就是要針對(duì)本章的重點(diǎn)知識(shí)，重點(diǎn)解法進(jìn)行專項(xiàng)訓(xùn)練，設(shè)計(jì)一些重點(diǎn)題型讓學(xué)生練習(xí)，訓(xùn)練中發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的知識(shí)的缺漏，思維的障礙。突破難點(diǎn)，就是要解決思維的障礙，教師要注重啟發(fā)引導(dǎo)，方法歸納，題型歸納，圖形的分解，在動(dòng)中尋找定，在定中找動(dòng)，突破思維障礙，解決一類題型的方法與規(guī)律。因此要提高復(fù)習(xí)的效率，精選題目非常之關(guān)鍵，訓(xùn)練常考題典型題。泛濫的做題，既浪費(fèi)了學(xué)生的時(shí)間，又加重學(xué)生的負(fù)擔(dān)，可能讓學(xué)生迷失復(fù)習(xí)的方向。在復(fù)習(xí)二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)我找了以下幾個(gè)練習(xí)：

例1 我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》的“方程”一章里，一次方程是由算籌演變而來(lái)的。如圖

1，圖中列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)x、y的系數(shù)與對(duì)應(yīng)的常數(shù)項(xiàng)，把圖1所示的算籌圖方程組的形式表述出來(lái)，就是

x+4y=106x+11y=34請(qǐng)你根據(jù)圖2所示的算籌圖，列出方程組，并求解：??????? 。

例2 “繩索量竿”問(wèn)題：“一條竿子一條索，索比竿子長(zhǎng)一托。折回索子去量竿，卻比竿子短一托。”其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長(zhǎng)5尺;如果將繩索對(duì)半折后再去量竿，就比竿短5尺，設(shè)繩索長(zhǎng)x尺，竿長(zhǎng)y尺，則符合題意的方程組是??????? 。

例3 某出租公司決定更換節(jié)能環(huán)保的新型出租車。購(gòu)買的數(shù)量和所需費(fèi)用如下表所示：

（1）求M型和N型出租車的單價(jià);

（2）該公司計(jì)劃購(gòu)買M型和N型兩種出租車共10輛，已知每輛A型出租車年均載客量為60萬(wàn)人次，每輛N型出租車年均載客量為100萬(wàn)人次，若要確保這10輛出租車年均載客量總和不少于670萬(wàn)人次，則M型出租車最多可以購(gòu)買多少輛？

設(shè)計(jì)意圖：例1與數(shù)學(xué)文化有關(guān)，了解古代數(shù)學(xué)的成就，復(fù)習(xí)方程組的解法，為下面的題目做準(zhǔn)備。例2也是數(shù)學(xué)文化問(wèn)題，訓(xùn)練列方程的方法，認(rèn)真讀題找到相等關(guān)系。例3是方程組及不等式的綜合應(yīng)用，訓(xùn)練學(xué)生的分析解題能力。精選精練，訓(xùn)練學(xué)生的雙基，突出重點(diǎn)，有突出學(xué)生的能力的培養(yǎng)。

三、 一題多解，一題多變，開(kāi)拓思維

一題多解就是探索一道題目的不同解法，一題多變，就是變化題目的條件、圖形，探索不同條件下結(jié)論的變化，通過(guò)題組訓(xùn)練鞏固知識(shí)點(diǎn)，探索解題方法，尋找解題規(guī)律，從而開(kāi)拓學(xué)生思維，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，提高課堂效率。例如在復(fù)習(xí)完全平方公式計(jì)算時(shí)我給出練習(xí)讓學(xué)生思考，計(jì)算（-2x-y）2有哪些解法？通過(guò)討論學(xué)生得出下面的解題方法：

（1）把式子看成-2x與y的差，利用差的完全平方公式;

（2）把式子看成-2x與-y的和，利用和的完全平方公式;

（3）通過(guò)處理符號(hào)變成（2x+y）2用和的完全平方公式。

在復(fù)習(xí)三角形全等時(shí)，要掌握全等證明方法，一線三等角問(wèn)題是一個(gè)重要的題型，我通過(guò)變換圖形和拓展應(yīng)用來(lái)啟發(fā)學(xué)生的解題思維，題目設(shè)計(jì)如下：

如圖（1），已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，BD⊥直線m，CE⊥直線m，垂足分別為點(diǎn)D、E.證明：DE=BD+CE.

（2）如圖（2），將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點(diǎn)都在直線m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=120°。請(qǐng)問(wèn)結(jié)論DE=BD+CE是否成立？如成立，請(qǐng)你給出證明;若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由.

（3）拓展與應(yīng)用：如圖（3），D、E是D、A、E三點(diǎn)所在直線m上的兩動(dòng)點(diǎn)（D、A、E三點(diǎn)互不重合），點(diǎn)F為∠BAC平分線上的一點(diǎn)，且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，試證明FD=FE.

通過(guò)以上練習(xí)，從易到難，從特殊到一般，有利于讓學(xué)生尋找解題的思路，掌握解題方法，得出解題的規(guī)律，拓寬解題思路，培養(yǎng)解題的能力。

四、 面向全體，激發(fā)興趣

興趣是最好的老師，但是學(xué)習(xí)不能只有興趣，特別是在復(fù)習(xí)的階段，時(shí)間短，任務(wù)重，還要面對(duì)所有的學(xué)科，作業(yè)量大，要解決這些困難，一定要有意志力。但是，課堂的靈活多變，可以激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，特別是在第一輪復(fù)習(xí)的階段，要重視基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)，讓更多的同學(xué)能夠記憶所學(xué)知識(shí)，這就要求教者精準(zhǔn)把握復(fù)習(xí)的要求，不能隨意拔高知識(shí)的要求，要極力克服復(fù)習(xí)中的“高原現(xiàn)象”。新授課，內(nèi)容未知，新鮮有趣，內(nèi)容少，節(jié)奏慢，學(xué)生有調(diào)整的時(shí)間;復(fù)習(xí)課，要梳理一章（部分）的內(nèi)容，內(nèi)容多容量大，學(xué)生似懂非懂的，有先入為主的經(jīng)驗(yàn)，有的同學(xué)會(huì)覺(jué)得單調(diào)、枯燥無(wú)味。要解決復(fù)習(xí)課效率問(wèn)題，要提醒同學(xué)們，一方面要從思想上提高對(duì)復(fù)習(xí)的認(rèn)識(shí)，主動(dòng)進(jìn)行復(fù)習(xí);另一方面，更要在落實(shí)考點(diǎn)的同時(shí)，注重雙基，適當(dāng)降低難度，練習(xí)要有梯度，要以創(chuàng)新設(shè)計(jì)，提高復(fù)習(xí)課的新穎性，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。諸如制訂合理的復(fù)習(xí)計(jì)劃，采用靈活多變的教學(xué)方法，設(shè)計(jì)新穎有趣的內(nèi)容和習(xí)題，等等。

五、 養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，書(shū)寫(xiě)習(xí)慣

思維習(xí)慣，是長(zhǎng)期解題訓(xùn)練中形成的一種解題的習(xí)慣，教者在復(fù)習(xí)時(shí)，要教給學(xué)生如何審題，如何進(jìn)行問(wèn)題的思考，在思路受阻時(shí)如何進(jìn)行思路調(diào)整，有效的利用條件，對(duì)于一個(gè)題目審題時(shí)要快速理清題目考查的知識(shí)點(diǎn)，是知識(shí)點(diǎn)的直接運(yùn)用，還是綜合應(yīng)用，要有研讀分析題干的能力，把問(wèn)題分解，把圖形分解成基本圖形，善于與基本圖形建立聯(lián)系，嘗試常見(jiàn)的解題思路，如轉(zhuǎn)化與化歸、設(shè)元、數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與建模等方法。書(shū)寫(xiě)習(xí)慣就是解答過(guò)程的書(shū)寫(xiě)要求，盡量書(shū)寫(xiě)工整，不涂改，保持書(shū)面整潔，答題區(qū)與題號(hào)對(duì)應(yīng)，不要錯(cuò)位。綜合題要有概括性的答案，讓人一目了然。

六、 建立錯(cuò)題本，隨時(shí)提醒

建立錯(cuò)題集，是高效復(fù)習(xí)的方法之一，就是要求學(xué)生把練習(xí)中常錯(cuò)題典型題摘抄下來(lái)，在學(xué)習(xí)之余或者考試之前，進(jìn)行翻看復(fù)習(xí)，防止同樣錯(cuò)誤再次發(fā)生。復(fù)習(xí)錯(cuò)題的過(guò)程，就是查缺補(bǔ)漏的過(guò)程，學(xué)習(xí)資源再利用的過(guò)程。它針對(duì)性強(qiáng)，效果好，不僅能復(fù)習(xí)鞏固知識(shí)，還建立了學(xué)習(xí)的信心。教師要指導(dǎo)學(xué)生如何整理錯(cuò)題本。第一，整理錯(cuò)題要分類，可以以知識(shí)點(diǎn)分類或者題目的類型分類。知識(shí)點(diǎn)分類：分為數(shù)與式、方程與應(yīng)用、不等式與應(yīng)用、函數(shù)與方程、三角形與多邊形、圓、統(tǒng)計(jì)、視圖與作圖等。題目類型可以分為：選擇填空、圖形的變換、創(chuàng)新題、最值問(wèn)題、存在性問(wèn)題、含字母問(wèn)題討論等。第二，整理錯(cuò)題要分析錯(cuò)題原因，寫(xiě)解題體會(huì)，最好能有拓展延伸。

七、 結(jié)語(yǔ)

教學(xué)是一項(xiàng)系統(tǒng)工程，是知識(shí)內(nèi)容、教學(xué)方法手段、學(xué)生認(rèn)知能力、學(xué)習(xí)態(tài)度等多方因素相互作用的結(jié)果。中考復(fù)習(xí)，時(shí)間緊、任務(wù)重，老師在有限的時(shí)間內(nèi)要夯實(shí)鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，提升學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力，迎接中考檢驗(yàn)，老師的有效指導(dǎo)至關(guān)重要。老師要把課堂作為提質(zhì)增效的主陣地，統(tǒng)籌兼顧，精心籌劃，通過(guò)鏈接知識(shí)、精選題目、分析解法、歸納方法、狠抓基本方法圖形、課內(nèi)延伸課外等多種方式，實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力質(zhì)的提升，達(dá)到良好的復(fù)習(xí)效果。

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作者簡(jiǎn)介：賴志躍，福建省龍巖市，長(zhǎng)汀縣第三中學(xué)。