示意圖在小學數學教學中的有效應用研究

陸少娟

摘 要：示意圖是一種直觀的視覺表征方式，對抽象思維能力較差的小學生非常適用，在小學數學教學中，示意圖的運用，可促進學生內在思維可視化，從而幫助學生消除數學知識理解困難，并有助于學生的數學學習興趣的調動激發。特對示意圖在小學數學教學中的有效應用進行相關探索研究。

關鍵詞：示意圖;小學數學;有效應用

中圖分類號：G62? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? 文章編號：1673-9132（2021）36-0017-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2021.36.008

示意圖是由圖形、符號、線條和數字組成的圖示，為再現結構、數值的一種表征形式，顯然示意圖在小學數學教學中的運用是符合學生認知規律的，契合了小學生抽象思維能力差的特點，可化隱性為顯性、化抽象為具體、化復雜為簡單、化無序為有序，化想象為模型，從而在具象、表象、抽象的過渡轉化中，為學生的知識認知理解提供保障。

一、示意圖在小學數學教學中的應用類型

根據皮亞杰所提出的“認知圖示理論”，圖示是對客觀世界的經驗反映，圖形表征能鏈接內外部知識聯系，構建微觀與宏觀知識表征的橋梁。而示意圖在小學數學教學中就是基于這一原理。本文對小學數學教學中幾種常見的示意圖類型做出了整理，在教學中教師可以結合課程實際情況，靈活地選擇不同的示意圖進行教學。小學教學教學中幾種常見的示意圖類型：觀察描繪圖，在解釋數學知識概念、進行數學解題時，繪制的描述圖示比較趣味直觀，可引導學生通過圖示觀察，促進思維可視化。韋恩圖，是一種選擇、分類和比較信息的圖示，通過韋恩圖可以幫助學生了解數學知識之間的相同和異同，從而加深明確知識概念。氣泡圖，是一種網狀圖示，由一個中心出題發散出若干個分支關鍵詞，可幫助學生更好地理解知識之間的聯系。網狀圖，是一種更為復雜的氣泡圖，有更多的下級分支，可調動學生的聯想和發現，多應用于思維發散類的數學探究活動。統計圖，是一種數學圖示，又可劃分為條形統計圖、折線統計圖等，主要應用于數據統計的教學中，可幫助學生直觀地了解數學的變化。概念圖，在表達概念及概念關系時所使用的一種圖示，可表示從屬概念、區分層級概念、顯示組織概念等多種概念模式，是隨著學生數學知識學習難度不斷加深后，可采用的一種示意圖。

二、示意圖在小學數學教學中的有效應用策略

（一）應用示意圖激趣導課

小學生年齡較小，在7至11歲之間，剛從娛樂化的幼兒園教學邁入基礎教育小學，此時在教學過程中，教師若是不考慮學生的情感因素，采用成人常規的教學方式，很容易使學生產生抵觸情緒，留下數學學習抽象、枯燥的印象，使學生對數學學習感到厭倦。因此在教學中，為避免學生的學習積極性受挫，教師一定要兼顧學生的年齡特點，采取可調動學生情感的教學方式，促使學生對數學學習產生興趣，這樣才能為學生的數學學習提供保障[1]。而導入環節是課堂教學的伊始，一個引人入勝的導入，可以使學生全神貫注，并將注意力迅速集中于課堂，促使學生對數學學習產生積極情緒。而心理研究發現，小學生對卡通、漫畫、圖示等元素非常感興趣，因此在應用示意圖的教學中，就可以立足于小學階段學生的特點，將課程知識與各種趣味的圖示元素巧妙地結合在一起，為學生設計帶有卡通色彩的觀察描繪圖示，并在課堂導入環節展示。這樣教學對于學生而言，無疑是非常新穎有趣的，可以在課程開始之初，就為學生營造一種新奇感，而這無疑可以提升學生對課程內容關注程度，可更好地為教學效果提供保障。在今后的小學數學教學中，教師還可以結合男女生不同的特征，為學生設計不同的導課示意圖，以此更好地激發調動學生的數學學習興趣。

（二）應用示意圖闡釋概念

數學概念是數學大廈的細胞，數學學習本就是幫助學生構建數學概念的過程。而數學概念是對數學某一領域的高度概括，其中涵蓋了數學知識、數學思想，因此往往具有抽象的內涵，而這對于思維具象簡單的小學生而言，無疑是存在著一定學習困難的，很多學生在面對數學概念時猶如“丈二的和尚”，不能夠理解其中抽象出的數學意義，而這也成為一直以來小學數學教學的最大瓶頸。而示意圖采用直觀形象的方式對知識信息進行描述，在小學數學教學中，教師可以通過示意圖，對知識概念進行梳理展示，形象化地表達數學概念內涵，這無疑可以幫助學生更好構建數學知識概念體系[2]。如圖形幾何是小學數學教學的重要內容，而在整個小學階段，學生會學習多種幾何圖形，包括正方形、長方形、梯形、平行四邊形、三角形、圓形等，不同的圖形有不同的定義特征。隨著學生圖形幾何知識學習的不斷加深，如在學習完三角形的分支直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形后，學生就很容易出現遺忘混淆的問題。對此在應用示意圖的小學數學教學中，教師就可以通過圖示方式，如運用觀察描繪圖、概念圖或者思維地圖，從而將不同圖形的邊角特點直觀地展現出來，這樣學生就可以在形象化的圖示中，輕松理解每一種圖形的概念，學習效率可因此顯著提高。而這樣的示意圖，在學生記憶積累數學知識概念中同樣適用，由于示意圖更加立體直觀，可以給學生留下深刻的印象，因此應用示意圖去闡釋知識概念，還可以幫助學生加深知識記憶，避免學生知識概念遺忘混淆的問題發生。

（三）應用示意圖輔助解題

數學學習要做到學以致用，培養鍛煉學生運用數學知識，解決實際問題的能力，這也是小學數學教學的關注重點。而一直以來，在小學數學教學中都存在這樣的問題，就是很多學生知識概念都了解，但是卻不會用，一看就會，一做就錯。而導致此種現象的主要原因，就是學生抽象理解能力差，不知如何審題，找不到解題的突破口。而在基于示意圖的小學數學教學中，教師就可以通過示意圖的運用，對數學問題進行拆分展示，將數學解題中的隱含條件展示出來，幫助學生直觀地表示其中的數量關系，并培養學生運用圖示自主解決問題的能力。具體可以進行以下幾種訓練：一是畫圖說條件，教師可以為學生讀一道題目，然后讓學生猜一猜教師畫的是題中的哪一句話，通過這樣的圖示教學應用，提升學生的審題分析能力;二是畫圖猜問題，教師可以將題目通過圖畫的方式展現出來，然后引導學生對圖示進行觀察，說一說教師畫的是一個什么問題，然后讓學生列出正確的算式進行解答;三是看圖分析比較，教師可以將一道相同題目的不同示意圖投影展示，并引領學生分析比較，看哪一幅示意圖表達得題意更加清晰，提升學生的識圖能力;四是動手繪制，在運用示意圖解題的小學數學教學中，在經過上述訓練的基礎上，教師還可以引導學生在讀題的過程中，嘗試自主繪制相應的示意圖，在圖示中表示數量關系，尋求解題思路方法，以此通過圖示，為學生打開解題的通道，促使學生的數學解題能力得到更好提升。教師要通過多樣的圖示訓練方法，促使學生掌握運用示意圖高效解題的方式。

（四）應用示意圖檢驗反饋

應用圖示法的小學數學教學中，不僅教師可以運用圖示，學生也可以運用圖示，而學生在畫圖的過程中，其實就是將大腦中隱性知識顯性化、可視化的過程。而這就是教師可利用的契機，教師還可以利用示意圖的這種特征，去檢查學生的知識學習情況，并以此作為評價學生學習的工具，幫助學生查漏補缺、因勢利導。如在章節知識學習結束后，教師就可以立足于課程教學知識內容，引導學生自主嘗試利用各種圖示，繪制課程知識的框架圖或將幾何圖形的特征、位置方位的展示、比大小的方法通過繪制簡筆畫的方式展示出來[3]。然后教師就可以結合學生繪制的圖示，洞悉每個學生的真實想法，幫助學生查找知識漏洞，實現對學生知識學習的有效評價。此外，教師還可以將學生繪制的課程知識圖在班級之中進行展覽，將對其中能夠清楚表示知識，且圖示繪制方式非常新穎的同學給予表揚，以此激勵學生的學習自信，內化學生的學習信心，使示意圖成為小學數學教學中，檢驗評價學生的有效工具。這樣的檢驗評價方式更加新穎有創意，學生更加容易接受，教學效果也更加突出。

（五）應用示意圖實驗探究

實驗是理工學科學習的重要方式，不僅物理、化學等學科需要實驗，數學學習中同樣需要實驗，實驗為學生提供了動手操作知識的機會，可幫助學生對數學知識產生更加深刻的認識。而在進行實驗研究的過程中，示意圖是不可或缺的工具，在教師為學生進行實驗設計以及學生進行實驗數據記錄時，都需要使用到示意圖，因此應用示意圖進行實驗探究，也成為小學數學教學中教師運用示意圖的重要方式。如在向學生介紹實驗方案時，考慮到小學生接受理解能力比較差，此時教師就可以通過示意圖的方式，為學生繪制實驗操作圖，以此讓學生在實驗操作過程中，有程序圖示對照，避免學生的實驗發生錯誤，對實驗結果造成影響。而在學生進行實驗數據記錄和實驗數據整理時，示意圖也是絕佳的工具，學生可以利用示意圖中的統計圖示，對實驗數據記錄說明，并最終形成直觀的統計圖進行實驗結果展示，教師也可以通過不同小組呈現出的統計示意圖，了解學生的實驗探究結果。由此可以看出，在小學數學實驗探究學習中，示意圖是教與學重要的工具，因此在今后的教學中，教師有必要將多種示意圖繪制方式傳授給學生，以此促使學生能夠更好地運用示意圖這一學習工具，助力自身數學學習實驗探究。

示意圖是可以大體描述物體形狀、數量關系、相對大小、事物聯系的簡單圖示，對抽象思維能力較差的小學生非常適用，在小學數學教學中，教師可以運用示意圖激趣導課、闡釋概念、輔助解題、檢驗反饋、實驗探究，從而為學生的高效學習提供保障。在今后的小學數學教學中，教師要立足于不同類型的示意圖，進行多樣化的教學嘗試探索研究。

參考文獻：

[1]牟田鋒.示意圖在小學數學教學中的有效應用研究[J].科技資訊，2020（24）：115.

[2]談悅.示意圖在小學數學教學中的有效應用與研究[J].數學大世界（上旬），2018（6）：40.

[3]孫志國.示意圖在小學數學教學中的有效應用研究[J].數學大世界，2017（12）：13.

[責任編輯 谷會巧]