培育初中生的核心素養(yǎng)，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)水平

李運(yùn)庭

摘要：學(xué)生對某一學(xué)科經(jīng)過一段時(shí)間的學(xué)習(xí)和實(shí)踐后，逐漸形成的具有該學(xué)科特點(diǎn)的素質(zhì)和技能，便是學(xué)科核心素養(yǎng)。而隨著新課程改革的推進(jìn)，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)成為各學(xué)科教學(xué)的重要內(nèi)容，因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要積極調(diào)整教學(xué)策略，致力于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，從而提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)的效率和教學(xué)水平。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);初中數(shù)學(xué);教學(xué)策略;教學(xué)水平

引言

教育的對象最初是一個(gè)個(gè)“自然人”，教育的目的是將他們?nèi)颗嘤秊椤吧鐣恕保诵乃仞B(yǎng)就是在此過程中形成的，主要指能夠滿足社會發(fā)展所需的技能與品格。作為初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，核心素養(yǎng)培育的關(guān)鍵在于激發(fā)學(xué)生思考、分析和應(yīng)用問題的能力，讓課堂從單純的知識講授與傳播，轉(zhuǎn)變?yōu)閷寄艿膽?yīng)用和方法的感悟。

一、在課堂互動過程中啟迪學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

（一）開展小組合作學(xué)習(xí)，推進(jìn)互動交流

因?yàn)閷W(xué)生本身的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、思考問題的方式以及思維開放程度有所不同，所以不同學(xué)生所組建的小組更容易碰撞出思維的火花，讓學(xué)生的思維得到自由釋放。而且在具體執(zhí)行的過程中，可以引入小組競賽的方式，在課堂內(nèi)營造較為濃厚的學(xué)習(xí)氛圍，這對于學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識會有非常大的幫助。

比如，在學(xué)習(xí)“一元一次不等式”時(shí)，可以設(shè)置這樣一道題目：以班級為單位，A旅行社給每名同學(xué)的報(bào)價(jià)是100元，但是可以打7折;B旅行社雖然與A旅行社原價(jià)相同，但是可以給予5人免費(fèi)，剩下的學(xué)生打8折的優(yōu)惠——在這樣一種情況下，一個(gè)班級有多少名同學(xué)參加旅行，選擇A旅行社價(jià)格更優(yōu)惠，又有多少學(xué)生參加，參加B旅行社比較劃算？

在小組討論的過程中，學(xué)生需要考量的問題是：這樣的題目到底詮釋了怎樣的數(shù)學(xué)模型？在什么情況下A、B旅行社的花費(fèi)是一樣的，這個(gè)臨界點(diǎn)是什么呢？通過討論學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)實(shí)生活中的確存在很多的等量關(guān)系，但是跳出等量關(guān)系，還存在大量的不等關(guān)系，而這些不等關(guān)系往往是判斷現(xiàn)實(shí)生活中多與少、大與小的途徑，要想獲得理想的效果，往往需要方程和不等式來解決問題。

（二）增加師生之間的交流，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生遇到的問題

針對學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中遇到的困難，教師并不能直接告知學(xué)生解決方式，而是要讓學(xué)生通過自己的努力解決問題。以上一部分提及的問題為例，很多學(xué)生容易聯(lián)想到通過設(shè)置未知量、列方程的方式來解決問題，卻發(fā)現(xiàn)自己找不到方程的等量，在這樣一種情況下，教師對學(xué)生的引導(dǎo)就可以變成“既然題目讓我們判斷的是哪一種方式最劃算，那么我們是否可以尋找一個(gè)臨界點(diǎn)，即在什么情況下了兩家旅行社所需的費(fèi)用是一樣的，以此為臨界點(diǎn)，人數(shù)多與少，會導(dǎo)致費(fèi)用發(fā)生變化呢？”這樣的引導(dǎo)方式，會讓學(xué)生的思維朝著另外一個(gè)方向轉(zhuǎn)化，等于打破了學(xué)生原本的思維桎梏，快速找到解決問題的突破口，進(jìn)而達(dá)到求解的目的和效果。

二、加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合，培養(yǎng)直觀想象

初中數(shù)學(xué)中有很多比較抽象的概念，給學(xué)生學(xué)習(xí)帶來很大困擾，而數(shù)形結(jié)合是幫助學(xué)生化抽象為直觀的有效方式。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，針對一些比較抽象的問題，教師要帶領(lǐng)學(xué)生建立數(shù)與形之間的聯(lián)系，從而提高學(xué)生的解題效率，并逐漸培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力。

例如：在學(xué)習(xí)《一元一次不等式組》一課時(shí)，筆者便指導(dǎo)學(xué)生以“數(shù)形結(jié)合法”進(jìn)行解題.比如針對這道題目：2x<1-x≤x+5，學(xué)生先將其拆分成兩個(gè)不等式，即：（1）2x<1-x;（2）1-x≤x+5，然后分別求出解集。接著，筆者讓學(xué)生畫出數(shù)軸，將兩個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來，并取其公共部分，也就是同時(shí)滿足兩個(gè)不等式的解集。由于數(shù)軸將兩個(gè)不等式的解集清楚直觀地呈現(xiàn)出來，所以學(xué)生很容易便能夠判斷出不等式組的解集。而在學(xué)習(xí)“實(shí)數(shù)”時(shí)，我則指導(dǎo)學(xué)生將“數(shù)”的問題轉(zhuǎn)化為“形”的問題。比如針對這道題目：滿足大于-π而小于π的整數(shù)有幾個(gè)？讓學(xué)生在腦海中構(gòu)造數(shù)軸，將-π和π標(biāo)記出來，然后找出它們之間的整數(shù).通過以上訓(xùn)練方式，可以逐漸提高學(xué)生的直觀想象核心素養(yǎng)，并豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)方法。

三、關(guān)注建模過程，孕育建模素養(yǎng)

數(shù)學(xué)建模過程還是一種創(chuàng)新性活動，數(shù)學(xué)建模的過程既是提高各項(xiàng)技能的過程，又是養(yǎng)成獨(dú)立思考和大膽創(chuàng)新等良好習(xí)慣的過程。因此，教師需將模型思想的滲透融入課堂教學(xué)之中，有意識地引導(dǎo)和培養(yǎng)，讓學(xué)生經(jīng)歷和感受建模的過程，積累建模的經(jīng)驗(yàn)，促使學(xué)生的建模走向深入，逐步領(lǐng)悟模型思想的本質(zhì)，自然孕育建模素養(yǎng)。

案例1：翻牌游戲中的數(shù)學(xué)道理.

游戲1：桌子上放有6枚硬幣，且正面朝上，每次去翻動其中的任意4枚（包含已經(jīng)翻過的），使其變成另一面向上，如此重復(fù)操作，是否可以讓6枚硬幣都反面朝上？如果可以，請出示具體的操作過程;若不行，請?jiān)囍f明理由。

游戲2：桌子上放有9枚硬幣，且正面朝上，每次去翻動其中的任意4枚（包含已經(jīng)翻過的），使其變成另一面向上，如此重復(fù)操作，是否可以讓9枚硬幣都反面朝上？如果可以，請出示具體的操作過程;若不行，請?jiān)囍f明理由。

游戲3：桌子上放有a枚硬幣，且正面朝上，每次去翻動其中的任意b枚（包含已經(jīng)翻過的），使其變?yōu)榱硪幻嫦蛏希绱酥貜?fù)操作，是否可以讓a枚硬幣都反面朝上？如果可以，請出示具體的操作過程;若不行，請?jiān)囍f明理由。

以上案例中，教師設(shè)計(jì)富有創(chuàng)意的游戲，在游戲過程中設(shè)置各種障礙，如“呀，老師今天忘記帶硬幣了，游戲還能繼續(xù)嗎”，就這樣基于游戲背景抽取數(shù)學(xué)因素，為學(xué)生提供經(jīng)歷圖示化、符號化的過程，為進(jìn)一步建模與抽象做好準(zhǔn)備。隨著游戲的推進(jìn)，從游戲1到游戲2是學(xué)生的思維難點(diǎn)，為學(xué)生進(jìn)一步感悟建模思想提供了有效契機(jī)，學(xué)生通過游戲操作需求數(shù)學(xué)關(guān)系和規(guī)律，將游戲問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生切實(shí)感受到模型的抽象和轉(zhuǎn)化，實(shí)現(xiàn)二者間的等價(jià)，這就是數(shù)學(xué)建模.最后，教師預(yù)留足夠的時(shí)間給學(xué)生思考和反思建模，加深對模型思想的領(lǐng)悟，并在建模的過程中培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，培育建模素養(yǎng)。

四、開展變式訓(xùn)練，提升運(yùn)算素養(yǎng)

數(shù)學(xué)運(yùn)算是指在明確運(yùn)算對象、掌握運(yùn)算法則的基礎(chǔ)上對數(shù)或式子進(jìn)行計(jì)算，進(jìn)而解決數(shù)學(xué)問題的過程，這是演繹推理的一種形式，也是學(xué)生必須具備的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生的計(jì)算過程基本是機(jī)械化的，題目往往千篇一律、不知變通，學(xué)生也只好機(jī)械地套用公式進(jìn)行計(jì)算，這不利于學(xué)生運(yùn)算能力的提升。為此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不妨開展變式訓(xùn)練，也就是對題目的非本質(zhì)因素。行轉(zhuǎn)化，引導(dǎo)學(xué)生從新的角度思考問題，并運(yùn)用新的方式計(jì)算和解決問題，從而有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng)。

例如：在學(xué)習(xí)“整式的運(yùn)算”這部分內(nèi)容時(shí)，筆者便帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行變式訓(xùn)練.比如針對題目：已知a-（1/a）=1，則a2+（1/a）=？

學(xué)生根據(jù)計(jì)算經(jīng)驗(yàn)，將式子a-（1/a）=1的左右兩邊進(jìn)行平方，得到：a+（1/a）-2=1，進(jìn)而得到a2+（1/a）=3。接著，進(jìn)行如下變式：

變式一：已知a-（1/a）=1，則a4+（1/a4）=？變式二：如果a2+（1/a2）=6，那么a-（1/a）=？變式三：已知x+（1/x）=3，則x2+（1/x2）=？

以上變式題目要么加深問題的難度，要么改變原題條件，或者將問題與條件進(jìn)行調(diào)換，所以在解決這些題目時(shí)，學(xué)生必須轉(zhuǎn)換思考問題的角度，調(diào)整計(jì)算的方法，這樣才能得到正確結(jié)果。通過這種訓(xùn)練方式，可以提升習(xí)題的質(zhì)量，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)變思維，提高學(xué)生的運(yùn)算素養(yǎng)。

結(jié)語：總之，在新課標(biāo)理念下，作為初中數(shù)學(xué)教師，要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展，并據(jù)此調(diào)整教學(xué)方略，從多個(gè)方面出發(fā)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)相關(guān)的技能和素質(zhì)，從而為學(xué)生未來在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的學(xué)習(xí)和發(fā)展鋪就坦途。

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