小學數學中“圖式認知”的價值與運用

崔永軍

摘要：圖式認知能把抽象的知識化為具體有形的知識，能由點及面實現對知識的大面積覆蓋，能讓知識從雜亂無章變得分層清晰。小學數學教育中，教師要充分利用圖式認知的價值，通過讓學生理解圖式、建構圖式、內化圖式，去幫助學生積累認知經驗，完善認知結構，促進認知升級。

關鍵詞：圖式認知;小學數學;建構圖式

中圖分類號：A 文獻標識碼：A 文章編號：（2021）-47-034

引言

圖式，是指以某主題為核心，構建起來的知識結構，是一種知識表征與貯存方式。圖式認知是對知識的整理和分類，學生大腦中對此類內容也就形成了單元記憶，當教師提起某一知識點，學生能迅速記起與之關聯的其他內容。在小學數學教育中，圖式認知理論也具有重要價值。

一、小學數學中“圖式認知”的價值

1、化無形為有形，展示豐富內容

很多數學概念比較抽象，學生在進行理解記憶時往往需要一定的悟性，而圖式認知理論可以把抽象的知識具體化，借助知識表征讓課堂內容更豐富。比如在辨別方向與位置時，學生很難區分二者的區別，教師可以通過讓學生交換座位或站位，讓他們認識位置的變化。認識方向時，則通過學生自身的朝向與位置改變來認識方向的概念。

2、由點及面，建構知識體系

綜合思維是學生在數學學習中必須具備思維能力，綜合思維的培養重點在于學生能夠建構起完整的知識體系。圖式認知中，注重知識與知識之間的聯系，是把同類知識整理成單元的一種理論。比如小學1～6年級都有關于數的認識，低年級階段有基本自然數，中高年級階段有負數和小數，它們都屬于“數”的概念，在教材中是分散的，通過圖式認知，學生能全面地認識“數”。

3、清晰分層，促進認知升級

圖式根據內容又分為低級與高級、抽象與具體、簡單與復雜不同層次。層次區分代表的是知識的內在聯系，借助圖式對知識的分層，能促進學生的認知升級。比如簡單與復雜圖式，分別指代單一圖式與含有子圖式的復雜圖式;抽象與具體圖式，分別指代意識形態與文化現象方面的圖式;低級與高級圖式，指代的是圖式之間的從屬關系。所以，借助圖式對知識的分層，讓學生對知識內核有所了解，以實現認知升級。

二、小學數學中“圖式認知”的運用

1. 理解圖式，積累認知經驗

教師首先可以帶領學生理解圖式，從圖式的概念與特征入手，讓學生能夠識別圖式，理解圖式所展示內容的內涵，從而能借助現有圖式實現對數學知識的快速學習。比如教學“軸對稱”知識時，教師可以借助剪紙展示軸對稱的概念。教師首先把一張紙進行折疊，再在上面繪制花紋，接著用剪刀剪出花紋，最后把得到的作品打開展示給學生看，讓學生觀察該剪紙的特點，從而對軸對稱的要義達到透徹理解。為了促進圖式認知理論的滲透，教師在進行圖式教學時，還應引導學生對比直接進行理論講解時的學習體驗，讓學生感受到圖式教學的價值，并有意識地向學生傳遞圖式認知的相關理論，讓學生能對圖式有所覺，而非單純地體驗圖式教學的方法。這一階段，教師要向學生展示不同的圖式類型，重點在于讓學生熟練識別各種圖式，為后續構建圖式與內化圖式打好理論基礎。

2. 建構圖式，完善認知結構

學生理解了各種圖式的用法后，接下來就可以讓學生自行建構圖式，借助圖式來完善自身的認知結構了。建構圖式的關鍵之處在于新舊知識的整合，不同層次的數學知識往往因為難度不同，被分散在不同學段，學生的任務就是在教師引導下自發把新學的知識進行歸類，去完善圖式。比如五年級學到“因數”概念時，與乘法相關，那么學生可以把因數知識與前面學習到的乘法口訣、豎式計算方法、乘法原理等集合起來，組成一個以乘法為主題的圖式。六年級學習到“分數乘法”時，又能把分數乘法加入之前建構的乘法圖式中，讓乘法圖式越來越完善。學習到混合四則運算時，又能把乘法、除法、加法、減法四種子圖式組成復雜圖式，讓自己所學的知識形成一個整體網絡。

3. 內化圖式，促進認知升級

內化圖式，指的是學生圖式不再是一種教學手段或者學習方式，而是轉化為學生的一種認知方式，學生能夠在認知上從圖式的角度出發去理解和運用知識。比如在教學“組合圖形的面積”知識時，教師可以問學生圖形是什么？圖形的邊長與面積怎么計算？圖形在移動過程中與新圖形組合，有什么特點？最后再引出組合圖形的面積。通過引導學生從以往學過的知識入手，一步一步實現認知升級，讓學生學會用舊知識和簡單的知識去理解新知識，解決難題的辦法，以實現學生對圖式的內化與認知的升級。

結語

圖式認知理論，不僅對于小學階段的數學教學有用，還是一種較為有效的數學思維方式，對學生各個階段的數學學習，以及各學科的學習都能起到幫助作用。小學數學教師應當重視圖式理論的研究，并把圖式認知作為一種能力去傳遞給學生，讓學生形成利用圖式認知去學習和解決問題的習慣。

參考文獻

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[2]馬曉丹，張春莉.基于圖式理論的數學問題解決認知過程研究[J].北京教育學院學報，2021，35（04）：65-71.