高三復習“探究加速度與力、質量的關系”實驗突破

摘 要：力學實驗是高考的熱點和難點，這類題型往往以書本實驗為原型做一些變式，但學生在考試緊張的氛圍中，常常不能準確把握解題方法，得分率較低.本文以高三力學實驗專題突破之“探究加速度與力、質量的關系”實驗為例，探究該類題型的解題方法，旨在幫助學生實現思維進階，培養探究能力.

關鍵詞：力學實驗;解題方法;思維進階;探究能力

中圖分類號：G632 ? ? ?文獻標識碼：A ? ? ?文章編號：1008-0333（2021）33-0070-02

收稿日期：2021-08-25

作者簡介：孫青（1993-），女，江蘇省揚州人，碩士，中學二級教師，從事高中物理教學研究.

一、問題提出

“探究加速度與力、質量的關系”實驗是高中階段的重點實驗，近年來頻繁出現在高考、各地模擬考試的試卷上，該實驗對學生的分析能力要求較高，且可以作大量變式，若學生不能真正掌握該實驗的原理，缺乏推理能力，則會出現大面積丟分的現象;同時，該實驗的模型還可應用于其他力學實驗，例如“測量物體加速度”、“測量動摩擦因數”、“驗證動量定理”等，學生常常不能清晰區分各實驗的原理，混淆相關實驗操作，甚至出現機械記憶的現象.因此，面對這一項基礎但又有一定難度的力學實驗，每個學生都要真正掌握它，并且通過理論探究、實驗探究提高自己的推理能力.

二、問題探討

1.如何測量物體的加速度、合力和質量（設小車質量M、砝碼盤和砝碼總質量m）

本實驗裝置如圖1所示，研究對象為小車，本實驗需要探究物體的加速度、合力和質量之間的關系，所以需要測量小車的加速度、合力、質量.其中，小車的質量可以用天平直接測得;加速度可以借助打點計時器記錄小車的位移與時間的關系，用逐差法算出小車的加速度，或者其他方法（例如：用兩個光電門記錄小車經過光電門的時間、從初位置到末位置的時間，用 v=dt 算出初末速度，用v2t-v20=2ax，求出加速度）.本實驗的難點在測量小車的合力上，對小車受力分析，可得：F合=T-f.

（1）關于摩擦力的測量：小車在運動過程中，不僅受軌道施加的摩擦力，還受到空氣阻力，小車后端的紙帶會受到打點計時器限位孔施加的阻力等，這一系列阻力不易測量，所以本實驗采取平衡摩擦力的措施（如圖2），即將木板一端墊起，小車前端不系繩子，后端連接紙帶，調整木板傾斜程度，使小車做勻速直線運動，則小車沿斜面方向有：Mgsinθ=f;

（2）關于繩中拉力的測量：這是一個易錯點，學生經常誤認為拉力等于所掛砝碼盤和砝碼的總重力，忽略了砝碼盤和砝碼在運動過程中處于非平衡狀態.那繩子中的拉力與砝碼盤和砝碼總重力究竟有何關系呢？作為高三學生，必須弄清其本質，否則會出現硬記結論以至于與其他力學實驗搞混淆的情況.這是一個連接體模型，可以結合整體法與隔離法求出繩子中的拉力：對小車：T=Ma，對砝碼盤和砝碼：mg-T=ma，聯立方程求出：

a=mgM+m，T=MmgM+m=mg1+mM

由數學知識，當 Mm 時，繩中拉力近似等于砝碼盤和砝碼總重力;

（3）關于小車的合力：當同時滿足兩個條件：平衡摩擦力、小車質量遠大于砝碼和砝碼盤總質量時，小車合力近似等于砝碼和砝碼盤總重力.

2.如何定量探究物體的加速度、合力和質量的關系

本實驗探究物體加速度與合力、質量兩個因素間的關系，故采用控制變量法做兩組實驗：

（1）探究加速度與合力的關系：

將砝碼盤通過細繩繞過定滑輪系于小車上，小車停在打點計時器處，先接通電源，后釋放小車，打出一條紙帶，取下紙帶編號.計算砝碼盤和砝碼的總重力，即小車所受的合外力F，保持小車的質量M不變，改變砝碼和砝碼盤的總質量m，重復以上步驟.在每條紙帶上選取一段比較理想的部分，測加速度a，作a-F圖像，得出結論：在誤差允許范圍內，物體的加速度與所受合力成正比;

（2）探究加速度與質量的關系：

保持砝碼和砝碼盤的總質量m不變，改變小車質量M，基本步驟同（1），描點作圖.這里需要注意的是：a-M間的雙曲線關系不能準確直觀地看出，這時用 1/M 作為橫坐標，就能夠使問題變得簡單，這種轉變方法也可以使二次方或三次方關系的研究變得簡單.由a-1/M圖像，得出結論：在誤差允許范圍內，物體的加速度與質量成反比.

3.關于圖像的一些討論

（1）圖像不過原點

本實驗a-F 圖像交在y軸正半軸的原因：平衡摩擦力過度，交在x軸正半軸的原因：平衡摩擦力不足或未平衡摩擦力，這一點學生掌握得很好，不再贅述.但在實驗中，經常會用到圖像法處理數據，學生可以采用寫函數關系式的方法求出斜率、截距的物理意義，從而求出更多需要求解的物理量.

（2）圖像偏離直線

隨著砝碼盤中砝碼個數增多，a-F 圖像逐漸偏離直線彎曲，學生對該問題掌握得不是很好，硬記結論，當實驗作一些變型時，便生搬硬套混淆不清了.因此，必須引導學生明白其中原由：本實驗的F是由所掛重物的重力代替的，實際上所掛重物的重力并非小車的合力，而是由小車、懸掛重物和繩構成的系統的合力（已平衡摩擦力），我們可以寫出a與F（本實驗為mg）的函數關系：a=mgM+m，發現a與mg并不成正比關系，只有當 Mm 時，a與mg才近似看作正比關系，而當砝碼個數增多，不再滿足Mm，圖像自然就偏離直線了.

我們可以看一個變型：實驗裝置如圖3（已平衡摩擦力），基本步驟同前，區別在于：在小車內放若干相同的砝碼，釋放小車，記錄砝碼盤與盤中砝碼總質量m，并將其重力記為F，計算小車的加速度a，接著，將小車內的1個砝碼取出放在砝碼盤內，重復以上步驟，直至小車內的砝碼全部移至砝碼盤內，問：F-a圖像可能是以下哪一種？

該題得分率極低，絕大多數學生選擇B或者C選項，這是生搬硬套的結果.同樣，我們可以寫F與a函數表達式：該實驗F=mg，對系統：mg=Ma，其中M為小車、砝碼、砝碼盤的總質量，可以發現：該實驗中系統總質量是不變的，因此F與a成正比關系，選A.

（4）關于實驗改進

學生在高一階段，就掌握了該實驗的部分改進方法，例如將木板換成氣墊導軌可以不用平衡摩擦力，用拉力傳感器測量繩中拉力，不需要滿足Mm等等.到了高三階段，還會遇到其他一些改進實驗裝置的方法，

例如：實驗裝置如圖4所示，掛上砝碼盤和砝碼，改變木板的傾角，使質量為M的小車拖著紙帶沿木板勻速下滑，取下砝碼盤和砝碼，測出其總質量m，讓小車沿木板下滑，通過紙帶計算小車加速度a，改變砝碼質量和木板傾角，重復以上步驟，多次測量，通過作圖可得到a-F合之間的關系.問：該方法與課本方法相比有何優點？

自八省聯考后，各地模擬卷實驗題的最后一問常出現此類開放題，這實際上仍是對學生處理實驗能力的考查.我們同樣可以根據實驗步驟列方程，寫出小車a與F合的函數表達式：設車的質量為M，重物質量為m，小車受到的阻力為f，斜面傾角為α，掛重物時，小車勻速下滑，對系統：Mgsinα=f+mg，撤去重物，對小車：Mgsinα-f=Ma，聯立方程可得：mg=Ma，即在撤去重物后，小車在做勻加速直線運動過程中，其所受合力為撤去的重物的重力，而該重力可以直接測出，所以此方案不再需要滿足Mm條件.

本實驗作為力學重點實驗，一直困擾著許多學生，尤其是該實驗的變型，更是學生的難點和丟分點.因此，教師需要引導學生掌握好課本方案，理解原理，遇到實驗變型時，耐心地根據實驗步驟列方程，求出測量量之間的函數關系，許多問題都可以迎刃而解，該方法也是處理許多物理實驗的有效方法.物理實驗探究可以鍛煉學生各方面能力，高中物理教師應充分利用該優勢，進階學生的科學思維，培養學生的探究能力.

參考文獻：

[1]李春雨.“探究加速度與力、質量的關系”實驗的創新與改進[J].中學物理教學參考，2021，50（15）：58-60.

[2]康曦.關于高中物理力學實驗學習的深思[J].中學生數理化（教與學），2019（04）：92.

[3]郭丹.核心素養背景下培養高中生物理實驗探究能力的有效方法[J].學周刊，2021（07）：24-25.

[責任編輯：李 璟]