提高小學數學概念教學實效性的思考

陳英

【摘要】概念教學是小學數學教學的核心內容，是學生掌握數學基礎知識的前提，是培養數學思維能力的基礎。要提高小學數學概念教學實效性，需要教師基于學生經驗，找準概念教學起點;正確解讀教材，深入理解概念本質;聯結知識網絡，幫助學生概括完善概念建構;整合生活實例，促進概念融會貫通。

【關鍵詞】小學數學;概念教學;實效性

數學概念是邏輯思維的“細胞”。學生思維能力的發展，清晰準確的概念是基礎。數學學科的特性是邏輯思維性強，教師教學時要抓住數學概念的本質屬性，提高數學概念教學的實效性，重視學生獲得概念的思維過程，促進學生核心素養的可持續發展。

概念教學是整個小學數學教學內容框架的重要支架。概念教學的效果如何將影響學生對數學知識的理解和掌握程度，關系到學生解決問題能力的發展和提高。然而，一線教學常態課中，教師往往只要求學生記住背誦概念，較少對概念進行深刻的剖析。事實是任何數學知識的背后都有其數學原理。數學原理的體現就是對數學概念本質的理解和追溯。“照本宣科+模仿訓練”的傳統模式教學，或是“一個定義，幾項注意，一步到位，舉例訓練，反復練習，應對考試”的急功近利式教學，都已不能滿足核心素養導向下小學數學概念教學的要求。

下面，筆者結合教學實踐經驗，談談如何提高小學數學概念教學的實效性，讓學生在學習中走向深入，核心素養真正得到發展。

一、源于學生經驗，尋找概念教學起點

初步認識概念，需要通過豐富的認知材料，了解概念產生的過程，為概念的深入學習做好充分的認知準備。如，小學五年級下冊的《分數的意義》一課，筆者設計教學伊始就開門見山出示了分數，并直接拋出問題：“同學們，還認識它嗎？這是一個什么數？同學們會讀嗎？你還知道它的哪些知識呢？”作為五年級的學生，在三年級時就對分數已有了初步的認識。學生是具有現實的知識經驗。而本節課的學習就是在學生已有知識經驗的基礎上幫助學生由具體到抽象，由個別到一般，充分經歷概念的形成過程。因此，筆者設計先讓學生說說已經了解的分數知識，從而找準教學的起點，為進一步深入研究分數的意義做好充分的認知鋪墊。

二、正確解讀教材，深入理解概念本質

正確深度解讀教材是實施有效教學的關鍵。教師不應只停留在結合“教參”和“教案”進行單一知識的整合。編者內容設計的意圖是什么，具體到某個數學概念，其本質內涵是什么？而教材的呈現方式是如何凸顯其本質的？這些都是教師備課時需要考慮的核心問題。

如，小學六年級上冊的“比的意義”， 教材選取“神舟五號”這一現實素材為載體，自然引出比的兩種情形，即同類量的比和不同類量的比。這樣安排更貼合比的概念的形成與發展。兩個同類量之間有各種各樣的關系，如和差關系、倍數關系。“比”表示的是兩個量之間怎樣的關系呢？教材設計給出了兩面長方形的小旗的數據，引導學生討論長與寬的關系，很自然地引出長是寬的幾倍或寬是長的幾分之幾的關系。在此基礎上說明：一個量是另個量的幾倍或幾分之幾都表示兩個量相除，還可以用比來表示，從而讓學生初步感知比的本質，即兩個量之間的相除關系。繼而借助“路程”和“時間”兩個不同類量之間的相除關系也可以用比來表示，讓學生體驗到比是除法的另一種表達。這種表達更直觀、簡潔地表示了兩個不同類量之間的關系，同時體現了比的發展：由同類量的比到不同類量的比。

比是小學數學知識中一個重要的概念，學生要真正理解比的意義，還是有一定的難度。教材編排基于學生的認知水平、學習經驗和生活經驗，巧設合理情境，引發學生思考和討論。那么，教師需要正確解讀教材意圖后，精心設計活動，借助“比”的相關現實背景，幫助學生逐步抽象出“比”的概念，真正理解“比”的意義。

三、聯結知識網絡，概括完善概念建構

概念教學的重點是概念建構的過程。在對概念的初步認知過程中，無論是閱讀理解，還是動手操作，或者列舉歸納等，學生對概念的感知和建立可能是感性的、不完整的、不深刻的，甚至會有偏差的。這就需要教師創設豐富多彩的學習素材來引導學生對自己的認知結果進行分析、類比、整理和加工，多角度對概念進行認知，使概念建構變得更完善。

在教學《比的意義》中，關于比、分數、除法三者之間的聯系也是教學的重點。在學生通過自主閱讀學習后，懂得求出比值，且知道比值也可以用分數來表示時，筆者設計了核心問題來引領學生自主建構三者之間的本質聯系。

問題1：既然“比”表示的是相除關系，也可以寫成分數的形式。那么，教師猜想比與分數、除法三者間應該是有聯系的？

問題2：比與分數、除法有聯系，那為什么不能只用一種來表示就好？它們三者又有什么區別？

在問題的引領下，讓學生展開小組討論，主動比較和概括前面學習過程中積累的認知，自主概括抽象出三者之間的關系。

在學生順利完成對三者關系內涵的理解，知道比的后項不能為0時，筆者再拋出一個疑問：“比的后項不能為0，大家都同意這種說法嗎？”在學生們都信誓旦旦回答“是”時，筆者適時出示課件，顯示：在比賽賽場上，雙方的比分是3：0，并疑惑地說：“這里怎么是0了？賽場上的比分和我們數學上的比是一回事嗎？”

接連幾個問題的拋出讓學生的思維產生了碰撞，進而了解賽場上的比分，它記錄兩隊各自得分，其實也在表示關系，表示的是兩隊得分相差多少的關系。而數學中的“比”表示的是兩個數相除的關系。學生通過自主聯結知識網絡，進行類比和推理，獲得了知識之間的動態聯結與建構。

四、整合生活實例，促進概念融會貫通

在應用中深化對概念本質的認識，是幫助學生識記概念，靈活運用概念，加深數學理解的有效途徑。雖然教材中安排了豐富的實際素材，但如能活用教材素材，結合貼近學生現實生活中更具時效性的例子，或許能更好地讓學生體會概念的應用價值。

在教學《比的意義》時，恰逢是中華人民共和國成立70周年之際，首都北京舉行了盛大的閱兵儀式，城市的街道到處都掛滿了鮮艷的五星紅旗，這些都是發生在學生身邊真實的具有時效性和教育意義的素材。所以，筆者大膽整合教材的素材，以五星紅旗的長與寬的比作為同類量的比的教學素材;將閱兵儀式上，閱兵方隊以正步通過天安門廣場時的路程與時間的比作為不同類量的“比”的教學素材。借此題材一方面激發學生的興趣，感受數學與現實生活的聯系;一方面更是對學生進行愛國主義教育，實現數學課程育人目標。

正確、靈活地運用概念是概念學習的最高層次，也是強化概念的主要途徑。在教學《比的意義》的最后環節，筆者利用課件展示了人身上還有許多有趣的比，如，腳長與身高之比大約為1： 7，體重與血液重量之比大約為13：1，雙臂平伸的長度與身高之比大約是1：1……學生看完，說說從中獲得了哪些信息。而后再邀請學生來當“名偵探柯南”，根據獲得的信息，幫忙破案，鎖定嫌疑人。

案例：一幢居民樓發生了一宗入室盜竊案，警方偵察后在案發現場收集到罪犯的腳印，長24厘米，并且抓獲了三名嫌疑犯，但三人誰也沒有承認誰是罪犯。

嫌疑犯檔案：

甲：體重76千克，身高180厘米，某廠下崗工人;

乙：體重58千克，身高168厘米，某單位臨時工;

丙：體重61千克，身高160厘米，沒有正當職業。

解釋和應用的經歷是實現概念融會貫通的良好途徑。學生深入地思考數學概念與各種事實、現象和事件之間的相互關系，正是進一步完善和提升了對數學概念本質的領悟，使數學概念得到內化。

小學生學習數學概念的過程，就是通過積極的思維活動，去偽存真，提煉本質屬性，靈活自主完善知識結構的過程。作為一線教學實踐者，只有基于學生的經驗積累，深入把握概念本質，深刻理解概念內涵，合理利用教學素材，精心設計教學環節，給學生充分體驗的空間，才能實現對概念知識的有效構建，從而提高概念教學的實效性。

參考文獻：

[1]劉靜.概念教學：從表層記憶走向數學理解[J].小學數學教育，2020（4）.

[2]邵穎.重建概念教學內涵 促進知識有效建構[J].小學數學教育，2014（5）.

責任編輯? 陳紅兵