高中數學概念教學的有效策略探究

區勇杰

【摘要】高中數學的教學內容中蘊含了大量的概念知識，對于學生深入學習數學知識和提高解題能力十分關鍵，是重要的基礎性知識。本文將對高中數學概念教學的有效策略進行探究，主要從概念的引入、概念的實踐、概念的鞏固這三個教學環節進行闡述。

【關鍵詞】高中數學;概念教學;有效策略

數學概念是反映一類對象本質屬性的思維形式，具有抽象性，在開展概念教學的過程中，教師要引導學生運用邏輯推理，對所學知識進行分析、綜合、抽象、概括，得到概念的本質屬性。由于概念源于生活，用于生活，其形成往往是人們在生活當中遇到了問題之后，尋求解決過程中對數學知識的再度深化。 而目前的概念教學還停留在讓學生背誦概念、區分概念、模仿訓練，即便是很多老師已經意識到傳統概念課教學的不足，但在實際教學中，因為缺少相關教學策略而導致無法調整教學方式。因此，筆者將結合自身教學經歷，對概念課的教學策略進行探究，實現概念教學的有效性，提高學生的數學素養。

一、概念的引入環節

對數學概念進行教學時，教師往往習慣采用傳統的教學方式，直接將一個新的概念知識展現給學生。這種傳統的教學方式，雖然有利于快速將概念知識傳達給學生，能減少課上的推理時間，但卻不是最佳的概念教學方法。對于學生而言，面對新知識沒有足夠的準備，直接被動接受教師推給自己的概念知識，使學生缺少了消化吸收知識的機會，雖然能背下概念，卻并不了解概念的意義。于是教師就會通過先讓學生誦讀然后出例題并用概念進行解題的方式使學生加深印象。通過幾個習題的演練，學生確實能掌握簡單的運用概念知識進行解題的能力，但這只是通過訓練造成的機械性學習，學生本身并不了解概念的意義。根據高中新課標的要求，對概念的教學應當是從現實中引入到抽象的概念中，再由概念落實到具體問題當中。而傳統的概念教學常常忽略了引入的過程，只做簡單的問題引入或直接將概念帶出，這就使學生失去了思考的機會，只能進行死記硬背和按套路解題，并不能提高學生的解題能力。教師應在教學中按照新課標的要求，對概念進行巧妙引入，使學生通過現實情境或運用以往知識來認識新概念。對此，在概念課的引入過程中，可以從以下三種常見模式入手，調動學生主動探究新概念。

（1）概念課的發現式教學模式：結合生活實際，引導學生發現問題，尋求解決問題的方法從而引入新概念。通過這個方法引入概念能幫助學生更好地理解概念的由來與概念的本質，培養學生數學建模能力，學會將生活中的問題轉換為數學模型。

（2）概念課的啟發式教學模式：教師提出問題，以學生“自發性概念”為切入點，創設情境，盡量調動學生的自發概念，以客觀事物為基礎進行概念的抽象和概括，培養學生的數學邏輯、數學抽象能力。

（3）概念課的結構式教學模式：這種模式的特點是以學生自主學習為主，強調學習過程中學生的主動性和建構性，主張知識結構網絡化。即在學生思考的基礎上組織交流，在交流中引導學生認真觀察、思索，運用已經掌握的知識，解決新知，形成概念，并對知識結構網絡化。

例如，在余弦定理概念教學中，可以讓學生自行思考測量教學樓樓高的方法，通過概念課的發現式教學模式與結構式教學模式，激發學生的探究主動性，并運用已經掌握的知識推到新的概念，從而讓學生的知識結構網絡化。

二、 概念的實踐環節

高中數學中的概念知識基本都具有抽象、復雜、難以理解的特點，學生對這些知識點進行學習時，經常會覺得概念內容拗口難以記住。其實只要在對概念進行教學時，適當地增加學生的實踐參與環節，就能強化學生對概念的認識，在腦海中形成特定的記憶。在高中數學課堂增設讓學生實踐參與的環節，對于提高學生注意力活躍課堂氛圍也有重要幫助。很多學生認為高中學生的內容枯燥難懂，尤其是對概念和定義類知識的學習，更是很難提起學習興趣。因此，為了提高學生對數學概念知識的學習熱情，使學生深入到教學研究中來，教師可以在課堂上與學生增加交流互動，給學生一個動手實踐的機會，可以使學生暫時擺脫用腦的疲勞，還能使學生在動手中體會到學習數學的樂趣。

比如對橢圓的概念進行講解前，可以讓每個學生準備一條細繩和兩個圖釘。在課上進行概念講解前，教師可以讓學生拿出繩子和圖釘，動手實踐體會橢圓的形成過程。要求學生在繪圖本上確定兩個點A和B，然后用圖釘把細繩固定在兩點上，接下來讓學生用鉛筆拉緊細繩，在繪圖本上開始移動，從而畫出橢圓。

而在學生畫橢圓時，可增設以下環節加深對橢圓定義與性質的認知：

1.若A、B兩點距離等于繩子長度，能否畫出橢圓？

2.若A、B點重合，畫出的圖形是什么？

3.展示多個學生畫出的橢圓，研究在繩子長不變的情況下，AB兩點距離（焦距）與橢圓扁平程度的關系，引出離心率的概念以及不同離心率情況下橢圓的形狀變化規律。

通過實踐動手加深概念的理解，這也正符合新課標要求中提到的從現實過渡到概念的教學要求。學生親自動手實踐后會發現，數學概念知識并不復雜，只是自己以前的認識角度不對，對學習數學也會越來越感興趣，從而可以提高自身的數學素養。

三、概念的鞏固環節

對數學概念的學習不能只熟悉理解，還要不斷地鞏固加深，做到能靈活運用，使數學概念成為解決數學問題的利器。教師可在新概念學習后，根據艾賓浩斯遺忘規律，設置不同的概念鞏固策略。概念的鞏固策略主要有概念內容鞏固及概念運用鞏固兩種模式。概念內容的鞏固可運用概念補空、內涵探討、概念對比、例證舉例等方式，將概念所闡述的內容進行不斷加深，讓學生熟記概念。概念運用的鞏固是通過設計相關練習，通過讓學生認識習題和練習習題來加深對概念的印象，同時更能掌握將概念靈活運用的能力。

在為學生設計練習題時，可根據學生的概念學習的時間對學生方法有很多種，雖然教材上有例題可以為學生進行演示，但是這些習題數量有限，還是應該由教師結合學生的學習情況親自擬定習題。

比如在學習函數的奇偶性時，可以設置變式行訓練強化學生對函數奇偶性的理解：

例：請判斷下列函數的奇偶性

（1）y=x2-4

（2）y=x2+2x-4

（3）y=x2+2|x|-4

（4）y=x3+2x

（5）y=x3+2x-4

.......

通過學生的重復訓練，幫學生清楚掌握函數奇偶性的概念，加強學生判斷奇偶性的能力，進而能幫助學生加深印象深化理解。同時，教師還可以利用幾何畫板等多媒體工具，展示函數的圖像，豐富學生想象力，鍛煉學生抽象思維，也能逐漸掌握利用數形結合的辦法解決數學問題。因此，對概念的教學不能光停留在掌握和熟記上，還應該讓學生學會運用多種解題辦法，以概念作為解題的突破，逐一破解數學問題。

六、結束語

學好概念對學生掌握高中階段數學知識非常重要。教師要正視概念教學在高中數學階段的意義，將概念學習回歸到生活問題，將概念學習的主體回歸到學生，避免以往輕概念重解題的教學模式。學生從自身角度了解到概念的意義、理解概念，有助于真正地提高學生的數學素養，進而讓學生能自己運用數學知識解決日后面對新題目或新的生活問題。

【參考文獻】

[1]張小松.淺談如何提高高中數學概念課教學的有效性教學[J].神州，2017（3）：97.

[2]劉喜 . 提高高中數學概念教學效率的策略[J].甘肅教育，2017（2）：114.

[3]鄭雪梅 . 高中數學概念教學探討[J].教育現代化，2017（31）：186-187.

[4]劉艷潔.高中數學概念有效性教學策略探究[J].數學學習與研究，2017（16）：68.

[5]馬正勛.高中數學概念教學提升策略研究[J].都市家教月刊，2017（9）：174.

（責任編輯：梁慧嬋）