促進(jìn)學(xué)生深度參與的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)探索

【摘要】文章將參與學(xué)習(xí)理論與數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)相結(jié)合，探索促進(jìn)學(xué)生深度參與的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)變革，提出深度參與的目標(biāo)指向、課堂定位、組織形式、課堂生態(tài)、學(xué)習(xí)方式、評(píng)價(jià)功能的“六個(gè)走向”，讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)學(xué)科問(wèn)題、生活問(wèn)題、社會(huì)問(wèn)題的全領(lǐng)域參與，實(shí)現(xiàn)課前、課中、課后的全過(guò)程參與，實(shí)現(xiàn)情感、行為、認(rèn)知的全身心參與，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和核心素養(yǎng)，使數(shù)學(xué)課堂變得真實(shí)而鮮活。

【關(guān)鍵詞】深度參與；小學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)變革

作者簡(jiǎn)介：楊曉驊（1968—），男，江蘇省無(wú)錫崇寧路實(shí)驗(yàn)小學(xué)。

近年來(lái)，筆者所在的江蘇省無(wú)錫崇寧路實(shí)驗(yàn)小學(xué)以“廣泛參與、平等交往、共同發(fā)展”為核心理念，開(kāi)展促進(jìn)學(xué)生參與的教學(xué)變革研究，描繪了理想中的課堂樣態(tài)—“每個(gè)學(xué)生都積極參與其中，師與生、生與生平等民主地交往，人人都獲得包括知識(shí)獲得、思維提升、素養(yǎng)形成在內(nèi)的全面發(fā)展”，并以此為目標(biāo)展開(kāi)實(shí)踐探索。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指出，學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)是一個(gè)主動(dòng)的過(guò)程［1］。因此，我們依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，將參與學(xué)習(xí)理論與數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)相結(jié)合，以促進(jìn)學(xué)生深度參與為突破口，通過(guò)目標(biāo)指向、課堂定位、組織形式、課堂生態(tài)、學(xué)習(xí)方式、評(píng)價(jià)功能的改變，讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)學(xué)科問(wèn)題、生活問(wèn)題、社會(huì)問(wèn)題的全領(lǐng)域參與，實(shí)現(xiàn)課前、課中、課后的全過(guò)程參與，實(shí)現(xiàn)情感、行為、認(rèn)知的全身心參與，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和核心素養(yǎng)，使數(shù)學(xué)課堂變得真實(shí)而鮮活。

一、從“知識(shí)本位”走向“素養(yǎng)本位”：深度參與的目標(biāo)指向

新課改積極回應(yīng)時(shí)代命題，實(shí)現(xiàn)了從“雙基”到“三維目標(biāo)”再到“核心素養(yǎng)”的兩次跨越，從“知識(shí)本位”走向“素養(yǎng)本位”。

學(xué)科教育不僅要在學(xué)科知識(shí)上做文章，更要在學(xué)科育人價(jià)值上做文章，讓立德樹(shù)人根本任務(wù)在學(xué)科課堂中得到有效的落實(shí)。數(shù)學(xué)學(xué)科用“三會(huì)”概括核心素養(yǎng)，包括數(shù)學(xué)眼光、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)語(yǔ)言，并指出小學(xué)階段數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)側(cè)重學(xué)生對(duì)經(jīng)驗(yàn)的感悟，主要表現(xiàn)為數(shù)感、量感、符號(hào)意識(shí)、運(yùn)算能力、幾何直觀、空間觀念、推理意識(shí)、數(shù)據(jù)意識(shí)、模型意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)。

深度參與是落實(shí)學(xué)科育人、落實(shí)核心素養(yǎng)的途徑，能使學(xué)生通過(guò)參與獲得成功體驗(yàn)，形成積極心態(tài)，持主動(dòng)態(tài)度，潛移默化地形成良好的價(jià)值觀。如著名特級(jí)教師張齊華在蘇教版數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)“觀察物體”教學(xué)時(shí)制訂的教學(xué)目標(biāo)之一，“使學(xué)生在與同伴共同觀察、比較、討論的過(guò)程中初步發(fā)展協(xié)作和對(duì)話的意識(shí)和能力”。該目標(biāo)以超越學(xué)科內(nèi)容、學(xué)科思維、學(xué)科方法論的視角，關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中如何與同伴相處、如何發(fā)表見(jiàn)解并傾聽(tīng)他人等。

二、從“講授中心”走向“學(xué)習(xí)中心”：深度參與的課堂定位

隨著新課改的不斷深入，課堂教學(xué)逐步從“以教為主”走向“以學(xué)為主”。學(xué)生深度參與需要教師從課堂的絕對(duì)中心退出來(lái)，讓學(xué)生或主動(dòng)、或被動(dòng)地走向課堂的中央。同時(shí)，教師需要樹(shù)立以學(xué)生為中心的觀念，基于學(xué)生立場(chǎng)和發(fā)展，為學(xué)生學(xué)習(xí)提供服務(wù)。教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)需要以學(xué)生學(xué)習(xí)為主線，圍繞學(xué)生學(xué)習(xí)歷程展開(kāi)，使學(xué)生學(xué)習(xí)從問(wèn)題到思考、從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)、從淺層參與到深度參與。學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)也成為課堂的實(shí)質(zhì)性、主體性活動(dòng)，從而使課堂從“講授中心課堂”轉(zhuǎn)向“學(xué)習(xí)中心課堂”。

以筆者參與的蘇教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)“三角形的內(nèi)角和”的磨課為例。在教學(xué)設(shè)計(jì)中，學(xué)生測(cè)量三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)并求和，猜測(cè)三角形的內(nèi)角和是多少。由于教材提供的三個(gè)三角形內(nèi)角比較特殊（內(nèi)角分別是90°、50°、40°；70°、60°、50°；110°、40°、30°），教師又增加了三個(gè)三角形（內(nèi)角分別是90°、72°、18°；77°、65°、38°；135°、27°、18°）。在第一次試教時(shí)，教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)為“每組三個(gè)學(xué)生同時(shí)測(cè)量同一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角，組長(zhǎng)記錄并求和”，結(jié)果每組學(xué)生測(cè)算出來(lái)的內(nèi)角和都是180°，使學(xué)生對(duì)“三角形內(nèi)角和是180°”結(jié)論的探尋是一次典型的“偽探究”。在第二次試教時(shí)，教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)為“每組三個(gè)學(xué)生輪流測(cè)量同一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角，組長(zhǎng)記錄并求和”，這樣教學(xué)活動(dòng)中出現(xiàn)了內(nèi)角和是179°、181°、182°等情況，通過(guò)集體交流，學(xué)生針對(duì)該情況當(dāng)場(chǎng)重新測(cè)量，嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)地正視誤差，有利于教師引入下一環(huán)節(jié)“利用幾何畫板測(cè)算任意三角形的內(nèi)角和”。該教學(xué)活動(dòng)僅是對(duì)“同時(shí)測(cè)量”進(jìn)行了調(diào)整，就使探究學(xué)習(xí)由“虛假發(fā)生”變成了“真實(shí)發(fā)生”，這也反映出教師對(duì)課堂定位的觀念的轉(zhuǎn)變。

三、從“獨(dú)自學(xué)習(xí)”走向“共同學(xué)習(xí)”：深度參與的組織形式

在關(guān)注學(xué)生獨(dú)立思考、個(gè)體學(xué)習(xí)的同時(shí)，越來(lái)越多的教師關(guān)注學(xué)生與學(xué)生之間在學(xué)習(xí)共同體框架下的共同學(xué)習(xí)，即學(xué)生自發(fā)結(jié)成學(xué)伴，共同學(xué)習(xí)，交流思想，通過(guò)智慧的碰撞、創(chuàng)意的互動(dòng)、理念的共振，啟發(fā)新的想法和觀點(diǎn)，從而實(shí)現(xiàn)自我反思，并得出理性辯證的思想和結(jié)論。

共同學(xué)習(xí)需要尊重學(xué)生意愿，使學(xué)生或是對(duì)共同的研究?jī)?nèi)容感興趣，或是有著相似的研究方向，從而自愿形成學(xué)習(xí)共同體。理想中的共同學(xué)習(xí)是組內(nèi)異質(zhì)的，即各成員在合作中相互補(bǔ)充、互相激發(fā)，形成更多的觀點(diǎn)和更深入的思考。常見(jiàn)的共同學(xué)習(xí)形式，在課內(nèi)有同桌、位置前后的四人小組以及一起學(xué)習(xí)的好朋友、互幫互助的團(tuán)體、學(xué)業(yè)水平相當(dāng)?shù)奶接懶〗M等；在課外有年齡相仿的鄰居、完成共同項(xiàng)目的伙伴、一起參加活動(dòng)的朋友和在微信公眾平臺(tái)自發(fā)組織的團(tuán)體等。根據(jù)學(xué)習(xí)任務(wù)的需要，共同學(xué)習(xí)小組通常為2—5人，由成員推選組長(zhǎng)，再根據(jù)各自興趣和能力協(xié)商分工，并完成部分或階段學(xué)習(xí)任務(wù)，最后統(tǒng)整協(xié)商。組內(nèi)成員的分工也可以經(jīng)常輪換，使每一個(gè)成員都得到各方面的鍛煉，發(fā)展各方面的能力［2］。

如在教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)“分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)整理與復(fù)習(xí)”時(shí)，教師課前組織了一次小討論“分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)可以從哪些方面來(lái)整理復(fù)習(xí)”，在討論中學(xué)生提到了分?jǐn)?shù)的意義、分類、與除法的關(guān)系、百分?jǐn)?shù)的意義、互化五個(gè)方面。此時(shí)，教師可將學(xué)習(xí)任務(wù)分解，讓學(xué)生自由組成10個(gè)小組，由每個(gè)小組學(xué)生合作完成一個(gè)或幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)的梳理，并由學(xué)生代表進(jìn)行匯報(bào)，而教師適時(shí)介入、點(diǎn)撥，從而使小組的思維導(dǎo)圖得到進(jìn)一步展示并形成全班的思維導(dǎo)圖，最終將共同學(xué)習(xí)推向高潮。

四、從“單一交流”走向“多向?qū)υ挕保荷疃葏⑴c的課堂生態(tài)

深度參與課堂必然涉及學(xué)生的參與率，包括參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的人數(shù)、每個(gè)學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的頻率以及每個(gè)學(xué)生參與聽(tīng)、說(shuō)、做等不同層次學(xué)習(xí)活動(dòng)的時(shí)長(zhǎng)等。在研究課中，我們采取“設(shè)備加人工”的方式對(duì)課堂中的每一個(gè)學(xué)生進(jìn)行數(shù)據(jù)觀測(cè)，并對(duì)學(xué)生參與行為按聽(tīng)、說(shuō)、做三個(gè)層次進(jìn)行賦分量化。觀測(cè)數(shù)據(jù)表明，在40分鐘有限的課堂時(shí)間里，師與生單一交流的時(shí)間越長(zhǎng)，留給生與生多向?qū)υ挼臅r(shí)間就越少，課堂的參與率就越低［3］。可見(jiàn)，教師問(wèn)答式的單一交流方式已經(jīng)無(wú)法滿足和適應(yīng)學(xué)生新的學(xué)習(xí)要求，構(gòu)建“多向?qū)υ挕钡恼n堂生態(tài)成為必然。

如在蘇教版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)“認(rèn)識(shí)含有萬(wàn)級(jí)和個(gè)級(jí)的數(shù)”教學(xué)中，教師設(shè)計(jì)了同桌共學(xué)、集體共學(xué)活動(dòng)和算盤學(xué)具（如圖1）。

在同桌共學(xué)中，學(xué)生分別用算盤學(xué)具撥出一個(gè)整萬(wàn)數(shù)和一個(gè)萬(wàn)以內(nèi)的數(shù)，分別說(shuō)出它們的組成、讀法和寫法，并借助算盤學(xué)具“合”成一個(gè)新數(shù)，試著說(shuō)出它的組成、讀法和寫法。

在集體共學(xué)中，各小組把算盤學(xué)具貼到黑板上（共24個(gè)），并說(shuō)出這些數(shù)的組成、讀法和寫法。

同時(shí)，教師組織學(xué)生由易到難進(jìn)行討論交流。首先，中間與末尾都沒(méi)有0的多位數(shù)（如132589623，學(xué)生總結(jié)寫法“先寫萬(wàn)級(jí)，再寫個(gè)級(jí)”，讀法“先讀萬(wàn)級(jí)的數(shù)，讀完萬(wàn)級(jí)的數(shù)要讀‘萬(wàn)’字”）。其次，萬(wàn)級(jí)或個(gè)級(jí)末尾有0的多位數(shù)（如6001200，學(xué)生總結(jié)讀法“萬(wàn)級(jí)或個(gè)級(jí)末尾的0不讀”）。再次，萬(wàn)級(jí)或個(gè)級(jí)中間有0的多位數(shù)（如1230662，學(xué)生總結(jié)寫法“哪個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒(méi)有，就在那一位上寫0”，讀法“其他數(shù)位有一個(gè)0或連續(xù)幾個(gè)0都只讀一個(gè)0”）。最后，中間和末尾都有0的多位數(shù)（如10006730）。在同桌共學(xué)和集體共學(xué)的過(guò)程中，師與生、生與生之間順暢交流，多維互動(dòng)，僅使用算盤學(xué)具，就完成了復(fù)習(xí)、探索和基本練習(xí)的學(xué)習(xí)任務(wù)。

五、從“坐而論道”走向“學(xué)科實(shí)踐”：深度參與的學(xué)習(xí)方式

深度參與必須建立在真實(shí)生活、學(xué)生興趣和學(xué)科知識(shí)相結(jié)合的實(shí)踐性問(wèn)題上。在內(nèi)容上，教師應(yīng)注重理論聯(lián)系實(shí)際，強(qiáng)調(diào)知識(shí)的生活背景和學(xué)生經(jīng)驗(yàn)，把學(xué)科知識(shí)置于真實(shí)的情境，讓知識(shí)活起來(lái)；在方式上，教師應(yīng)注重讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐和在做中學(xué)，使學(xué)生在探究、操作中解決問(wèn)題，獲得真知；在目的上，教師要強(qiáng)化學(xué)以致用、學(xué)以待用，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的真能力、真本領(lǐng)［4］。

深度參與也要求教師努力創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活貼近、有價(jià)值的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自己的探索、與同伴的合作、與教師的對(duì)話等學(xué)習(xí)方式，學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題。

如在教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)“復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖”時(shí)，教師設(shè)計(jì)了知識(shí)應(yīng)用環(huán)節(jié)，請(qǐng)學(xué)生從網(wǎng)上搜集我國(guó)不同區(qū)域內(nèi)任意四個(gè)城市近五年的PM2.5指數(shù)重污染天數(shù)。首先，教師讓學(xué)生設(shè)計(jì)一張復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，既了解學(xué)生對(duì)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖相關(guān)知識(shí)的掌握情況和實(shí)際應(yīng)用能力，也考查學(xué)生網(wǎng)上搜集信息、處理信息的能力。其次，教師提出問(wèn)題，讓學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)圖表中的信息進(jìn)行合理的分析與運(yùn)用。最后，教師再次提出：你能預(yù)測(cè)這四個(gè)城市2022年P(guān)M2.5重污染天數(shù)嗎？讓學(xué)生進(jìn)行分析、預(yù)測(cè)，并大膽設(shè)想解決空氣污染的對(duì)策。

六、從“為評(píng)而評(píng)”走向“以評(píng)促學(xué)”：深度參與的評(píng)價(jià)功能

如今，教學(xué)評(píng)價(jià)的中心正在發(fā)生轉(zhuǎn)移，從結(jié)果評(píng)價(jià)轉(zhuǎn)向過(guò)程評(píng)價(jià)，從單一評(píng)價(jià)轉(zhuǎn)向多維評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)功能也由“為評(píng)價(jià)而評(píng)價(jià)”轉(zhuǎn)為“以評(píng)價(jià)促進(jìn)學(xué)習(xí)”，強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)過(guò)程即評(píng)價(jià)過(guò)程，將“評(píng)價(jià)”隱藏在學(xué)習(xí)活動(dòng)中。促進(jìn)學(xué)生深度參與的評(píng)價(jià)活動(dòng)應(yīng)通過(guò)自我評(píng)價(jià)、他人評(píng)價(jià)和教師評(píng)價(jià)等多元主體進(jìn)行綜合反饋，從參與的活躍度、思維度、持續(xù)度、創(chuàng)新度、合作度五個(gè)維度和從認(rèn)知參與、情感參與、行為參與三個(gè)方面對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行觀測(cè)、比較和分析，將教、學(xué)、評(píng)三者有機(jī)地融為一體，彰顯師生間的交互作用，展現(xiàn)學(xué)生在參與中的變化、收獲與成長(zhǎng)。數(shù)學(xué)學(xué)科的深度參與主要有以下方面的嘗試。

第一，課堂觀察：教師借助課堂錄像、小組活動(dòng)錄音等方式，觀察學(xué)生的表情、語(yǔ)言和動(dòng)作，記錄學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程和學(xué)習(xí)情況，包括參與廣度、參與持續(xù)度等，并在學(xué)習(xí)小組內(nèi)設(shè)置活動(dòng)觀察員，由組員進(jìn)行組內(nèi)表決和記錄。

第二，成果展示與存檔：教師對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的成果應(yīng)鼓勵(lì)、建議、分享，如在教室走廊墻面布置成果展示區(qū)域，讓學(xué)生分享項(xiàng)目學(xué)習(xí)成果，并讓觀看者在便箋留言點(diǎn)贊。又如筆者所在學(xué)校專門設(shè)置公共空間“榴園”來(lái)召開(kāi)研究成果發(fā)布會(huì)，讓學(xué)生團(tuán)隊(duì)介紹研究過(guò)程和研究成果。此外，教師還可以為學(xué)生設(shè)立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)檔案袋，將學(xué)生研究成果存檔。

總之，要想實(shí)現(xiàn)上述“六個(gè)走向”，一方面，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生樂(lè)于傾聽(tīng)、敢于表達(dá)、善于思考、勇于質(zhì)疑，實(shí)現(xiàn)學(xué)生深度參與，力求使每一個(gè)學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主動(dòng)參與者、親密互助者和積極探究者；另一方面，教師應(yīng)和學(xué)生互相學(xué)習(xí)、互相鼓勵(lì)、共同參與、共同分享、共同成長(zhǎng)，使課堂成為問(wèn)題的挑戰(zhàn)場(chǎng)、智慧的生發(fā)場(chǎng)和思想的對(duì)話場(chǎng)。

【參考文獻(xiàn)】

［1］中華人民共和國(guó)教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）［M］.北京：北京師范大學(xué)出版社，2022.

［2］張齊華.共同學(xué)習(xí)：內(nèi)涵、意義和一般路徑：以“觀察物體”的教學(xué)為例［J］.小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2021（06）：34-35.

［3］張齊華.社會(huì)化學(xué)習(xí)，讓學(xué)習(xí)從個(gè)體回歸社群［J］.教育研究與評(píng)論（小學(xué)教育教學(xué)），2020（08）：5-10.

［4］余文森.育人方式變革的四個(gè)體現(xiàn)［J］.基礎(chǔ)教育課程，2021（Z1）：18-20.