著眼數學語言　培養數學素養

孫志成

[摘? 要] 數學被人們稱為“思維的體操”，而“體操”的“口令”就是數學語言，數學語言體現了數學學科特有的簡潔美. 文章以“向量的坐標表示及運算”為例，嘗試進行積極教學實踐，以幫助學生形成數學語言，培養學生的核心素養.

[關鍵詞] 數學語言;核心素養;向量;坐標

數學思維離不開數學語言，數學語言體現了數學學科特有的簡潔美. 一道沒有多少文字的數學題，往往可演繹出洋洋千言的答案. 數學語言本質是科學的描述，從某種意義而言，是完全剝離所描述的物體具有的非本質屬性，而聚焦內隱邏輯關系的語言，它影響甚至決定掌握這類語言的人們的思維方法[1]. 基于此，數學教學首先要教會學生數學語言，向量的坐標表示及運算是基于幾何語言解析化的合理演繹. 以下是“向量的坐標表示及運算”教學實錄片段，旨在幫助學生形成數學語言，培養學生核心素養，以期能引起同仁的大討論.

課堂實錄片段

1. 提出問題，引發思考

師：同學們，我們上節課學習了向量. 假設你現在畫了一個向量，該怎樣描述才能讓電話另一頭的伙伴準確地知道你畫了一個什么樣的向量？

生：畫出來，告訴他模長及方向. 因為一個向量的方向和模長確定了，這個向量就確定了.

師：模長好處理，那方向你該怎么和他說清楚呢？

生：用量角器量出來告訴他.

師：我們知道平面內可以畫無數個向量. 假如你那天畫了一萬個向量呢？如果都通過這種方法操作，那么效率太低了，工作量太大了.