“數形結合”在小學高年級數學教學中的應用

吳優

摘要：數形結合思想是根據“數”與“形”之間的對應關系，通過“數”與“形”的相互轉化，將抽象的數學語言和直觀的圖形結合起來解決問題的思想方法。數形結合思想是數學中最重要、最基本的思想方法之一。“數”與“形”是緊密相連的，在研究“數”的問題時往往要借助于“形”，在探討“形”的性質時又往往離不開“數”。在小學數學教學中，通過數形結合思想的有機滲透，將數學知識的形成過程和解決問題的探索過程直觀展示給學生，能使學生的數學思維能力得到有效提升。

關鍵詞：數形結合;小學高年級數學;教學應用;

引言

數形結合能夠將小學數學知識簡單化，也能夠幫助學生增強自信心，使學生找到學習數學的樂趣，為教學課堂增添一些趣味性。不僅能夠提升學生的學習興趣，還可以加深學生對數學知識的印象，在幫助學生將知識運用到生活中的同時還能夠拓展思維。

一、合理運用圖形，建立表象，理解本質

小學數學的教學中，大多學生是從直觀、形象的圖形入門，開始對數學進行學習的。延伸到人類發展進程，我們也不難看出，一切數學始于圖形的發展特點。小學生學習數學的過程與符號的發展進程有很多的相似之處。剛剛接觸數學的小學生對于數學的學習也是先由具象實體逐漸過渡到抽象圖形的過程，這時邏輯思維剛剛形成，且一定程度上仍會受到具象思維的影響。如何讓數形結合概念從模糊變得清晰，是這一思想學習的關鍵所在。比如，如何讓學生準確地掌握“體積”這一數學概念是教學的難點，若是教師仍然采取單一的理論講述方式，很難讓小學生獲得真正意義上的理解。在這種情況下，我們發現學生對體積概念的了解只是停留在一知半解的層面上。為了解決這一問題，教師可以利用生活中常見的物品進行展示，在學生觀察實際物品后提出相關問題，引領學生在實物觀察中初步感知體積，進而分析與對比哪個物品的體積大，哪個物品的體積小，物體的體積大小與哪些因素有關等。至此，學生不僅能很好地了解概念，而且能夠高效地應用概念。

二、借助圖像，培養思維能力

在數學學科的學習中，學生對抽象的數字往往很難理解，而更容易理解形象的圖形。所以教師在進行抽象的數學教學時，可以通過數形結合的思想進行教學，讓抽象的數字信息轉化為形象的圖像信息，簡化數學信息中晦澀難懂的部分，幫助學生縮減學習時間。為達到鍛煉學生思維能力的目的，教師可以借助圖像進行數學教學。例如，在教授學生分數加減法時，可以將一張紙視為一個整體，然后將紙分成同樣大小的四份，每一份代表四分之一，三份相加就代表四分之三，再減去一份就代表二分之一。如此便可幫助學生理解數學知識，提高思維能力。

三、數形結合，強化學生空間觀念

小學生所接觸的數學知識大多都比較基礎并且比較簡單，但對于小學生來說，其中也不乏重難點。講解類似知識時，教師可適當引入數形結合思想，培養學生的實踐性思維，提高學生的核心素養。并且，在小學數學教學中，有很多知識與學生的實際生活有關聯。教師可借助數形結合思想，讓學生把接觸到的抽象性概念轉化為更加直接、更加具象的形象，便于學生理解，強化學生的空間觀念[2]。例如，在講解“比例”時，學生會接觸到比例尺這一知識點。而在講解這一部分內容時，教師便可引入數形結合思想，為學生展示一些生活中比較常見的地圖，鼓勵學生利用已經掌握的比例尺知識，嘗試計算不同城市、不同地區之間的距離，強化學生空間觀念及數形結合意識的同時，也可增強學生對知識的掌握能力。

四、將數形結合思想應用于復雜的數學應用題中

小學階段學生的分析能力尚且處于發展時期，他們在面對一些條件較為復雜的數學問題時常常顯得束手無策，不知從何下手。有鑒于此，小學數學教師應當借助數形結合思想，將條件復雜的數學問題加以簡化處理，從而使學生快速把握到題干當中的關鍵信息。比如，在解決同分數知識點有關的數學問題時，小學數學教師可以提出這樣的問題：一袋蘋果吃掉了4/5，還剩20個，請問這袋蘋果原本有多少個？學生在看到此類數學問題時比較茫然，這時小學數學教師就可以引導學生運用數形結合思想，在本上畫出一個圓形，之后將其平均分為五份，將其中四份涂上顏色。通過觀察分析，小學生便能發現剩下的1/5為20個蘋果，得出計算式為：20÷（1-4/5）進而得出正確答案。

五、動手實踐，深入理解幾何概念

通過數形結合的方式能進一步增加學生動手實踐的機會并實現對學生的深度學習。例如，為了學生更具體、深刻地了解幾何圖形的面積概念，對不同形狀下的圖形面積大小進行判斷，教師可以在上課前為學生準備大小相等的小方片，并在實際課堂中通過學生動手的方式，利用小方片鋪面教師事先準備的圖形上。其次，教師應對學生進行適當的輔助，并讓學生通過觀察的方式，比較兩組小方片的數量，從而進一步得出結論：小方片數量越多的圖形，其面積越大。同時，通過上述論述看出，在進行數學教學時，引入數形結合的方式，不僅可以讓學生加深對數學的理解，還能讓學生在未來遇到相同數學問題時，得出更準確的判斷，也為后續數學教學內容的學習打下堅實的基礎。

結束語

數形結合思想將數與形有機結合，使得復雜的問題簡單化，提高了學生的數學學習效率，對于拓展學生的思維方式有著重要的意義。只有激發學生對數學學習的積極性與興趣，讓學生能夠主動參與到數學學習探索的過程中，才能在思維習慣的養成與學習提升中發揮重要作用。

參考文獻

[1]楊愛霞.小學數學教學中數形結合思想的融入與探究[J].學周刊，2020（36）.

[2]盧芳.小學數學教學中數形結合思想的融入與滲透方式探究[J].考試周刊，2020（80）.

[3]陳秀妹.小學低年級數學教學中滲透數形結合思想的實踐研究[J].當代家庭教育，2020（18）.

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