基于“大概念”視域，引導學生深度學習

崔麗華

摘? ?要：“大概念”是一種強而有力的、具有廣泛遷移性的適應性概念。在小學數學教學中，教師要解讀“大概念”的內涵，發掘“大概念”的功能，積極開展“大概念”的教學實踐，引導學生深度學習。“大概念”的學習不僅具有“工具性價值”，更具有“本體性價值”，教師要讓“大概念”成為學生學習數學的重要載體與媒介，成為學生建構認知結構與認知網絡的重要途徑。

關鍵詞：小學數學? ?“大概念”視域? ?深度學習

傳統的數學學習以課時為組織單位，以知識點為教學載體，容易導致學生的數學學習碎片化、機械化。自新課程改革以來，許多教師逐漸認識到單元整體教學的重要性，那么，如何實施單元整體教學，引發學生的深度學習呢？筆者認為，教師應當以“大概念”為載體，將知識點串聯起來，將“大概念”融入教學全過程，助推學生的整體深度學習。

一、? “大概念”的內涵

美國著名教育家布魯納說：“無論我們選擇何種學科，都務必使學生理解該學科的基本結構。”“大概念”又被稱為“核心概念”“關鍵概念”，是數學知識的集結，反映著學科的基本結構，在學生的數學學習中發揮著基礎性、支撐性、核心性的作用。

（一）“大概念”的核心性

“大概念”的“大”，不能從概念所包含的知識范圍來進行簡單的判斷。“大概念”的“大”是指內涵之深，具有基礎性、遷移性、內核性等特征。“大概念”往往位居一組數學知識的中心，是一組知識的樞紐，集中反映了知識的本質和結構，能將知識整合起來。比如，“符號意識”“符號化能力”就是小學階段學生學習“用字母表示數”“簡易方程”等相關內容的“大概念”。有了“符號意識”“符號化能力”，學生就能有效地學習“用字母表示數、數量關系、變化規律”和“解方程”。

（二）“大概念”的建構性

“大概念”不是靜態的，而是動態發展的。對不同學段的學生而言，“大概念”的意義是不同的。因此，“大概念”不能簡單地灌輸給學生，而應適時、適度地滲透、融入教學中，促使學生自主建構“大概念”。例如，在教學“異分母分數加減法”后，筆者將“整數加減法”“小數加減法”的相關內容融入其中，引導學生進行比較和歸納，自主建構加減法的“大概念”，即“只有計數單位相同才能直接相加減”。通過建構“大概念”，學生能更深刻地理解“整數加減法”“小數加減法”“分數加減法”的本質，并且認識到三者的內在一致性。

（三）“大概念”的跨界性

“大概念”不是孤立存在的，而是具有綜合性和跨界性的。在數學教學中，教師要以“大概念”為載體，實現學科內的知識、學科之間的知識、學科知識與學生經驗等的整合。例如，在教學“認識厘米”“角的度量”“時、分、秒”等相關內容時，教師要相機滲透“大概念”——“包含除”，讓學生認識到“測量長度就是看測量對象中有多少個長度單位”“測量角度就是看測量的角中有多少個單位角”“測量時間就是看時間中有多少個時間單位”等。這樣的“大概念”教學，能讓學生將諸多知識串聯起來進行思考和探究，從而獲得整體的數學認知。

二、? “大概念”的功能

在數學教學中，“大概念”具有重要的意義和作用。“大概念”為學生的深度思考提供了支撐，能促進學生進行知識遷移。教師可以借助“大概念”，實現“精講精練”，讓學生學會自主思考與探究。

（一）“大概念”能促進學生深度思考

何為“大概念”？筆者認為是學生經驗、事實消除之后留存的東西，“大概念”是學生數學學科核心素養的重要組成部分，是學生學習能力的重要組成元素。“大概念”能讓學生深度思考數學知識。例如，在教學“列方程解應用題”時，筆者發現許多學生在應用題面前束手無策，究其根本，是學生不能從應用題的關鍵句中找出“等量關系”。“方程是什么？”教材中的描述是“含有未知數的等式”，這樣的描述性定義注重形式而淡化了實質。筆者認為，教學應當淡化形式，注重數學知識的實質。方程是一種未知數和已知數之間的關系，在方程中，未知數和已知數處于同等的地位，具有同等的作用。因此，從某種意義上說，解方程就是探尋未知數和已知數之間的關系，列方程首先就是要引導學生找到等量關系，然后通過這種關系求出未知數。這樣的基于“大概念”的教學能引發學生的深度思考，促進學生獨立思考能力的提升。

（二）“大概念”能促進學生積極探究

“大概念”是學生學習數學的助推器，是學生學習數學的動力引擎。在小學數學教學中，教師要利用“大概念”促進學生積極開展探究活動。例如，在教學“認識方程”時，教師可以在“大概念”——“關系”的視角下，引導學生進行探究。比如，讓學生用“等式的性質”解方程，用“等式各部分之間的關系”解方程，教師甚至可以相機融入“移項、合并同類項”的方法引導學生解方程。在教學中，教師可以引導學生先“入格”，再“出格”，跳出教材的藩籬，用更開闊的視野、更靈活的策略去解方程，讓學生的數學探究變得更加靈活。

（三）“大概念”能促進學生進行知識遷移

知識遷移是舊知識對新知識的影響，包括正向遷移和負向遷移。“大概念”具有強大的“粘性”，能引導學生進行數學知識的有效遷移。在教學中，教師要遵循“逐級遞進、螺旋式上升”的原則，科學設計“大概念”，幫助學生進行知識遷移。例如，在“平行四邊形的面積”中，“轉化”就是這部分內容的“大概念”。在“轉化”這一“大概念”的指導下，學生能自主思考、探究、猜想、驗證三角形的面積、梯形的面積乃至圓的面積。

三、“大概念”的教學實踐

基于“大概念”的教學設計是一種創新性的設計。教師要積極尋找科學的教學策略，引導學生建構“大概念”，完善“大概念”，應用“大概念”。在教學中，教師要突破單課思維，形成進階思維、關系思維，引導學生把握數學知識之間的關聯，對數學知識進行主動的建構與歸納。

（一）引導學生學習進階

學生的數學學習是逐級推進、螺旋式上升的過程。在教學中，教師要把握好學生數學學習的“階”，引導學生把握數學知識的本質，讓學生從“類”的思想上去分析，即聚類分析與歸類分析。例如，在教學“分數”時，教師可以分三個階段進行。第一階段，將一個物體平均分;第二階段，將許多物體組成的整體平均分;第三階段，歸納總結出分數就是將單位“1”的量進行平均分。這樣的進階教學，能逐步凸顯“大概念”——“平均分”，能讓學生認識到分數的本質。

（二）引導學生學會反思

“大概念”不是一成不變的，而是動態的、發展的。不同的時期，不同的知識，其“大概念”的內涵與外延是不同的。教師要引導學生積極反思，認識“大概念”的應用范圍。例如，在教學“多位數的讀法和寫法”時，許多教師往往只強調教材中的數的讀寫法，始終圍繞著“數級”“數位”等展開教學。但我國的多位數的讀寫法遵循“四位分級”的原則，而國際上通用的是“三位分級”。在教學中，教師應當引導學生了解、反思、審視這兩種讀法，反思我國采用“四位分級”的原因。

德國著名數學家菲利克斯·克萊因說，數學教師應具有較“高”的數學觀點，觀點越“高”，道理就越顯得簡單。在小學數學教學中，“大概念”類似于美國著名教育家布魯納所說的“學科觀念”，是一種強而有力的、具有廣泛遷移性的適應性觀念。教師要讓“大概念”成為學生數學學習的重要載體與媒介，讓“大概念”成為學生建構認知結構、認知網絡的重要、穩固的結點。“大概念”的學習不僅具有“工具性價值”，更具有“本體性價值”，能成為學生理解數學知識的重要抓手和創新的核心動能。

參考文獻：

[1]常國良.數學教學中滲透直觀想象素養的三重境界[J].教學與管理，2020（31）：62-64.

[2]席愛勇，吳玉國.指向數學素養生長的三維結構化加工[J].教學與管理，2019（5）：42-44.

[3]頓繼安，何彩霞.大概念統攝下的單元教學設計[J].基礎教育課程，2019（18）：6-11.◆（作者單位：江蘇省南通市通州區通州小學）

1877501186399