淺談如何有效提升高中數學思維能力

林琦

摘要：數學是一門結構嚴謹的學科。高中數學處于重要階段，內容簡單，幾乎沒有嚴謹的理論證明與推理，但是也同樣需要思考、推理及最基本的判斷，為以后學習高深的數學知識與實用的技能打下最初的基礎。數學學習的過程如同建造一座高樓，思維能力是基礎，需要打好基礎，才能建構完整的數學知識體系。因此，在高中數學課堂上，教師要有意識、有計劃、有步驟地培養學生的思維能力，讓學生形成良好的思維品質。

關鍵詞：高中數學;數學課堂;思維能力;培養路徑

在高中數學新課程標準中明確指出，教育教學需以幫助學生掌握數學理論知識與技能為基本目標，以此為基礎著重發展他們的綜合能力與學科素養，使其獲得可持續發展。高中數學教師應結合學科特點與高中生的身心發展規律制定有效的教學策略，盡量同新時代教育理念相契合，引領他們積極踴躍的參與到各項學習活動之中，使其思維能力得到有效培養。

一、精選例題，引導學生數學思維正確發展

學生數學思維能力的培養要以數學知識傳授為基礎，高中數學教師在展開教學前要精選具有代表性的、有利于學生數學思維能力培養的例題進行講解。確定例題之后，在講解之前教師可以鼓勵學生嘗試獨立解決，這個過程可以引發學生的求知欲，促進學生獨立思考，實現對以往知識的鞏固。例如在學習函數的單調性和奇偶性時，教師可以選擇具有代表性的例題。

且a+b>0，b+c>0，a+c>0，則f（a）+f（b）+f（c）的值是正還是負？這類函數問題相對比較抽象，能夠使學生邏輯推理等思維得到有效的鍛煉。首先學生嘗試自己解決，需要判斷題目涉及的知識點，本題考查的是對函數f（x）的奇偶性和單調性的判斷，需要運用到函數奇偶性和單調性的相關知識點，學生可以對知識掌握程度實現自省，然后教師根據學生的解答過程，嘗試了解學生的思維模式，發現學生的思維缺陷。最后教師在講解題目的過程中，針對學生的思維問題和錯誤解答情況做進一步的分析，引導學生思維的正確的方向發展，避免犯同樣的錯誤。

高中數學教師可以鼓勵學生發表自己的見解，組織小組討論，嘗試師生角色互換，關注到每位學生的思維特點和學習經驗，激活學生思維意識的發展。例如在學習正余弦定理時，教師選擇應用題進行教學，這類題型能鍛煉學生對正余弦知識的應用，是數學建模思維應用的典型。先通過生活中的問題引發學生的興趣，然后鼓勵學生小組討論嘗試解決問題，最后由教師直接解惑答疑。小組討論的過程能發散學生的思維，促進學生思考，引導學生將生活中的問題與數學知識相連接，完成數學建模。教師講解和學生講解的過程能夠促進學生聯想自己的解題過程，完善解題思路，能夠鍛煉學生的數學表達能力。從選題到完成例題講解的過程，是教師關注學生發展、培養學生數學思維能力的有效途徑。

二、因材施教，促進學生數學思維個性發展

高中生是受過義務教育的群體，因此每位學生都形成了自己的學習方式、學習方法、理解能力以及思維方式，這種差異也是學生的個性化特點。因此在高中數學教學過程中，數學教師要尊重每一位學生，將學生作為課堂學習的主體，通過靈活的教學方式和手段，幫助完善學生既有思維，促進學生思維的個性化發展，刺激學生自我學習能力的提高，科學培養學生數學思維能力。例如，在小組討論過程中，教師可以依據學生的學習水平、思維能力劃分小組，促進小組成員優勢互補，而教師可以在學生討論的過程中，給予學生個性化答疑解惑。另外高中課程安排緊張，高中數學教師在面對眾多學生時容易顧此失彼，高中數學教師可以利用多媒體教學提高教學效率，進而有充足的時間和精力去促進學生個性化發展。比如在講解定義等概念性知識、進行知識概括總結復習及幾何課程需要繪圖時，教師可以利用多媒體短視頻、動畫、電子課件等實現多樣化教學，既能保證教學質量，還能減少教師板書時間，增加師生互動答疑的時間，又能引發學生的學習興趣，提高學生學習的積極性。教師有更多的時間關注到每位學生的發展，有利于學生數學思維能力的總體發展。

三、情境創設，強化學生數學思維能力

在高中數學課程教學過程中，通過情境創設能夠強化學生數學思維能力，促進學生更好地將數學知識應用于生活實際中，在生活中發現問題也能積極聯想到相關數學知識。通過反復運用數學思維能力解決問題，學生能夠熟練掌握數學思維運用的方法和技巧，并能不斷地積累實踐經驗。引導學生多角度地觀察生活，發現問題的多種解決辦法，保持學生思維的活躍性。例如難度不高的數學題目：已知在1≤x≤3時，不等式|2a-x|≥a-1恒成立，求a的取值范圍。這類題目的設計在于培養學生的創新思維能力，發現多種問題解決的辦法，并能夠通過簡單的辦法快速求取結果。再如，學習空間坐標系一節知識時，教師可以以工程建設舉例，將數學知識與生活相聯系，幫助學生認識到坐標的重要性，促進學生理解掌握空間坐標系的相關知識點。

四、課后練習，拓展學生數學思維能力

高中數學教師應該結合課上數學知識的重難點，篩選優質題目作為學生課后練習所用。學生課后練習題目不在乎多少，而在于題目質量如何，是否能夠拓展學生思維能力，是否能夠幫助學生明確題目類型并進行歸納總結，是否能夠活躍學生思維，明確解題思路，是否能夠促進學生獨立思考，靈活應用數學知識解決生活中的問題，是否能夠促進學生提取題目信息，實現數學建模。例如平面直角坐標系xOy中有一動點P（a，b），點P到直線l1：y=x，l2：y=-x+1的距離分別為d1，d2，已知d1+d2=2，求a+b的最小值。此題屬于綜合型題目，不僅考查函數知識，也考查不等式知識的應用。在解題過程中教師的重點應在于引導學生將復雜的問題簡單化，將陌生的題目熟悉化，在習題解答的過程中幫助學生突破思維瓶頸，拓展學生思維能力的發展。

在高中數學教學活動中，教師應將思維能力的培養納入到常規教學任務之中，且要長期堅持下去，不斷探索與改進教學策略，極力發揮出數學學科知識的特征與優勢，從多個方面培養學生的思維能力，為他們今后的學習和發展扎實根基。

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