小學數學課堂滲透數學文化的教學策略

何楚恩

摘 要：《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：數學是人類的一種文化。“數學文化”是文化的熏陶和文化的承載。人教版小學數學教材由此開辟了一個名為“你知道嗎”的閱讀欄目。文章從“你知道嗎”這一欄目內容的教學現狀出發，通過課例實踐、學科融合，探索有效的教學策略。

關鍵詞：“你知道嗎”;小學數學;延伸拓展

《義務教育數學課程標準（2011年版）》明確提出：數學教學應當實現“不同的人在數學上得到不同的發展”的目標;提供一定的閱讀材料，包括史料、背景材料、知識應用等，供學生選擇閱讀。“你知道嗎”欄目大多以閱讀資料形式呈現。人教版小學數學教材幾乎每一冊都有“你知道嗎”欄目，其內容涵蓋數學史料、拓展性知識、數學家故事、數學生活等。它是作為教科書的有機組成部分，起著補充與完善的作用，體現社會文明與技術的發展趨勢，傳承數學文化和培養數學素養，同時也是愛國主義教育的載體，更好地促進數學教育的發展。

在教學中教師該如何立足教材“你知道嗎”欄目，讓學生走進數學長河，找尋前人留下的數學足跡，在數學的探究過程中獲得體驗，在博大精深的數學文化中獲得熏陶，從而提升數學核心素養呢？我們聚焦這一教學領域，一同與學生發現“你不知道”的精彩。

一、教學中滲透，融合中提效

《義務教育數學課程標準（2011年版）》解讀中提到：教材中設計的特定欄目，可以視為給學生提供一個較為輕松的學習氛圍，使其在自覺合適的時機了解它們。“你知道嗎”欄目根據各單元所學內容用心編排，將想要呈現給學生的內容與新知無縫對接，無痕融合，成為課堂教學的一道亮麗風景線，它能有效提升課堂效果。

（一）課始引入，巧為鋪墊

教師在設計課時時，先要分析所對應的“你知道嗎”欄目的設計意圖，那么可以在課始引入環節作為情境創設，鋪墊課堂新知。

例如：五年級下冊《因數和倍數》課始。

師：同學們，公元前6世紀，偉大的數學家畢達哥拉斯發現了一種奇妙的數，后人稱之為“完全數”，又稱為“完美數”，我們一起來閱讀教材《你知道嗎》是如何介紹它的。

師：同學們有什么不明白的嗎？

生：什么是因數？

師：對，如果我們搞清楚什么是“因數”，同學們也可能像數學家那樣找到下一個“完美數”。這節課，讓我們一起學習“因數和倍數”。

像這樣，用“經典名題”導入，體現了數學文化的魅力，學生探究問題的熱情就得以激發，順利進入對課題的研究環節。

（二）課中嵌入，拓寬思路

“你知道嗎”欄目當中很多內容是對數學知識的補充和深化，教師如能追本溯源，在數學課堂中滲透“你知道嗎”中的知識背景和拓展內容，就會激發學生的求知欲和探究欲，促進學生主動建構有意義的數學。

例如：三年級下冊《三位數乘兩位數》。

師：剛才我們學習了如何用三位數乘兩位數。你知道嗎？在古時候，我們中國和外國就對這方面的數學有過有趣的研究。我們一起來看看教材第57頁“你知道嗎”。

學生自主閱讀后，小組交流。

師：這種由意大利數學家巴切利格發明的格子算法大約于十五世紀傳入中國。由于它形如中國古代織出的錦緞，因此中國的勞動人民給這種計算格式起了一個很形象的名字——“鋪地錦”。這在我國明朝《算法統綜》中有記載。

把“你知道嗎”欄目介紹的格子算法和“鋪地錦”安排在課堂教學的新授環節，目的是讓學生把它與豎式計算作比較，明白兩種計算方法背后隱藏的都是“滿十進一”的算理。從格子算法到豎式計算，這樣的演變實際是一個化繁為簡的過程。

通過對教材資源的整合，將兩種方法有機融合后呈現給學生，不僅能夠幫助學生更深入地理解乘法算理，而且有助于學生在枯燥的計算中獲得樂趣。

（三）課尾介入，意猶未盡

把“你知道嗎”放在課尾，改編成拓展閱讀，做進一步的課堂延伸，學生對數學的認識得以拓寬，獲取更多的數學信息，也將提高學生用數學解決問題的意識。

例如：六年級上冊《認識百分數》一課課尾。

師：通過剛才的學習，我們知道百分數在生活中的有著廣泛的應用。在教材第83頁“你知道嗎”欄目提到了一種特殊的百分數，我們打開書看看。

師：同學們想知道廣州的恩格爾系數嗎？猜猜看，大約是多少？

生：廣州作為全國一線城市，系數肯定低于30%吧。

師：2019年的居民恩格爾系數為32.3%，比全國的恩格爾系數（28.2%）高。

學生一臉驚訝。

師：從數據上來看，廣州的生活水平真的不如全國平均水平嗎？

生：我認為這跟廣州的飲食文化有關。廣州人特別愛好美食，我們愿意把更多的錢投入到食品消費中，這就導致恩格爾系數升高了。

教師通過引導學生閱讀教材“你知道嗎”欄目，提出了學生感興趣的生活中的數學，不但增廣了見聞，擴充了數學認知，更是培養學生辯證看待問題的能力。

二、接軌問題解決，延伸學習進程

（一）了解知識起源，傳遞數學文化

“你知道嗎”多處涉及古代數學所取得的巨大成就，比如有劉徽、祖沖之、陳景潤、哥德巴赫等數學家的介紹，還有《九章算術》《算法統綜》《孫子算經》等數學著作的介紹。這些中外數學史上各種的璀璨成就，其所蘊含的偉大數學思想，對學生而言都是很好的激勵和熏陶。

（二）感悟推導過程，激發探究興趣

新課程著重體現的理念是：教學重結論更重過程。“你知道嗎”欄目有些內容介紹知識的形成過程，教師可以根據學生的認知程度，在課堂中把握時機，把這些內容融合進課堂，讓數學課堂更有探究的韻味。

例如，在六年級上冊《圓的周長》一課中，學生用測量的方法計算出圓的周長和直徑的比值后，教師并沒有馬上對結論予以肯定，而是又提出了一個又一個新的問題。

師：用實驗的方法得到的數據，受誤差的影響不夠精確，怎么辦？到底圓的周長與直徑之間存在的這個“3倍多一些”的關系是變化的還是確定不變的？如果是確定不變的又該怎樣得到呢？

生：（一籌莫展）老師，那怎么辦？

師：實際上這個令人頭疼的問題曾經困擾了人類數千年。在古代巴比倫、印度、埃及、中國，由于生產生活的需要，人們用實驗測的方法就已經知道，圓的周長與直徑的比大約為3。公元前1世紀，中國的《周髀算經》里也有“周三徑一”的記載。東漢時期官方還明文規定計算圓大小的標準師取周長與直徑比值3，后人稱之為“古率”。用這個“古率”估計圓田的面積時，沒有太大的影響，但以此來制造精細的圓形器皿就不太合適了。

師：下面我們一起來看看，為求得圓周長與直徑更精確的比值，人們是怎樣走過一條漫長而曲折的道路。

教師借助電腦演示“割圓術”，學生發現正多邊形的邊數越多，其形狀越接近圓。當畫面上呈現出正n邊形時，視覺上看起來已經完全像一個圓了。此時，教師再指導學生閱讀補充材料。

這節課，學生親歷了正多邊形逼近圓的過程，體會到“割圓術”所閃爍的化曲為直、極限等豐富的數學思想，同時在圓周率的研究史中感受到人類對真理和完美的追求永無止境。

作為新課程的實踐者和開發者，數學教師以“你知道嗎”欄目作為開發課程的載體，將零散的知識點進行梳理整合，提煉出重要的數學思想、數學文化，對國家課程形成有效補充。在此基礎上，低年級可以開展寫數學日記、編數學故事、繪制數學小報等活動，幫助學生積累更多的數學知識，提升學習數學的快感。高年級可以通過數學論壇、沙龍等形式，讓學生在這些數學活動平臺中充分展示自己的天賦。

參考文獻

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[3]吳正憲，王彥偉，韓玉娟.吳正憲給小學數學教師的建議[M].上海：華東師范大學出版社，2012.