淺析小學數(shù)學想象能力的有效培養(yǎng)路徑

摘 要：隨著核心素養(yǎng)教育的深入發(fā)展，想象力培養(yǎng)已經(jīng)成為當前各階段教育教學的重要任務之一。作為核心素養(yǎng)的重要組成部分，想象力對學生后期的成長和發(fā)展有著不容忽視的重要影響。就當前小學數(shù)學教學的現(xiàn)狀來看，教師對學生想象力培養(yǎng)的重視程度并不夠，而小學是學生思維能力開拓和培養(yǎng)的最佳時期，良好的教學方法和教學模式能促進學生各項思維能力的高效培養(yǎng)。長期以來，學校和教師主要依靠人文藝術學科對學生進行想象力的培養(yǎng)，卻很少挖掘數(shù)學在學生想象力培養(yǎng)中的各種可能性。文章將以小學數(shù)學為想象力培養(yǎng)的切入點，分析和探究小學數(shù)學想象能力的有效培養(yǎng)路徑。

關鍵詞：小學數(shù)學;課堂教學;想象力培養(yǎng);有效路徑

中圖分類號：G623.5?? 文獻標識碼：A?? 文章編號：1673-8918（2022）01-0097-04

各項研究數(shù)據(jù)表明，數(shù)學上的創(chuàng)造性學習對學生思維能力的培養(yǎng)有著不可替代的促進作用。在數(shù)學信息深入發(fā)展的當下，讓學生具備相應的想象能力已經(jīng)成為衡量數(shù)學教師整體教育質量的重要標準之一。教師在進行小學數(shù)學日常教學時，要充分考慮到各學段學生的認知范疇和接受能力，并結合學校和班級實際學情，以極具創(chuàng)造性的專業(yè)態(tài)度設計和安排相應的課堂教學，讓學生在多樣化的教學方式的引導下，形成一定程度的想象能力，進而為數(shù)學的整體學習和知識掌握奠定良好的能力基礎。

一、 以直觀化的教學手段豐富學生頭腦表象

數(shù)學作為一門研究數(shù)量、結構、變化、空間以及信息等概念的基礎學科，是人類對事物的抽象結構與模式進行嚴格描述的一種通用手段，可以應用于現(xiàn)實世界的任何問題。由此可見，數(shù)學具有極強的抽象性和概念性，它需要教師通過一些具象化的手段化抽象為直觀，從而讓小學生在更為直觀的教學過程中進行自由想象，讓他們更容易理解和學習相關數(shù)學知識。在進行日常教學時，教師要對教材中的各個知識點進行抽絲剝繭式的分析，要根據(jù)學生現(xiàn)有的知識水平設計、安排與抽象知識點相對應的具體化教學環(huán)節(jié)，以直觀化的教學手段促進學生想象力的形成。對學生而言，豐富多樣的教學表象是他們想象力自由放飛的基礎，而持續(xù)不斷的想象能有效減弱數(shù)學知識的抽象性，降低小學數(shù)學學習的整體難度。

抽象的數(shù)學課堂相對枯燥乏味，會降低數(shù)學教學的趣味性，讓學生不太愿意積極主動地參與到數(shù)學教學中;而直觀的數(shù)學課堂則會生動活潑，吸引學生目光的同時讓學生愿意主動地參與到相關教學過程中。因此，教師要化抽象為直接，以直觀化的教學手段增加課堂的豐富性。以蘇教國標版四年級下冊數(shù)學教材中第一章《平移、旋轉和軸對稱》的教學為例，教師可以用講趣味故事的方式展開教學，讓學生通過常見的、熟悉的故事來學習有關數(shù)學知識，解決相關數(shù)學難題。小明有一只名叫豆豆的小貓，活潑好動而又辛勤勇敢。有一天，小明家里偷偷進了一只小老鼠，總是偷吃好吃的，這可把小明和他的家人急壞了。小明和家人決定想辦法抓住小老鼠并好好整頓一下家里的環(huán)境，但小老鼠生性狡猾，爬到了一個格子圖上面，并一直在上面動來動去。現(xiàn)在請學生開動自己的小腦筋，以畫圖加想象的方式思考“如何平移才能抓住這只調皮的小老鼠”。學生的頭腦中先是出現(xiàn)老鼠的畫面，進而出現(xiàn)小貓的畫面，這些具體的畫面激發(fā)他們的直觀思維。他們先是將老鼠所在的區(qū)域鎖定，用鉛筆將老鼠所在的格子涂上顏色。顯然，學生將老鼠想象成“格子”，為數(shù)學思維的進一步鋪展埋伏筆。接著教師問學生能不能也將小貓所在的位置用格子表示出來，進一步培養(yǎng)學生的想象能力。當學生將小貓的位置也用“格子”表示出來，學生就能清晰地看到兩個格子所在的位置，也就可以思考這兩個格子將怎樣移動了。因為有直觀的場景做鋪墊，學生一下子就想到如果平移走最短的路程，那么小貓才能在第一時間抓到老鼠。借助直觀的教學手段，學生依靠想象力想到了解決問題的有效方式。因此他們對著圖片，嘗試著將代表貓的格子向老鼠運動的方向移動。教師在利用具體故事進行數(shù)學教學的過程中，能以生動有趣的故事增加學生的想象可能性。故事中的具體情況和場景能讓學生對各種具體表象進行思想性的建構。

二、 以啟發(fā)性的教學問題鼓勵學生大膽想象

小學生汲取數(shù)學知識主要是通過日常的課堂學習，數(shù)學課堂是他們學習數(shù)學知識、形成數(shù)學能力的主戰(zhàn)場。因此，教師應當充分利用好課堂教學時間，以發(fā)展的眼光對課堂教學內容和教學模式進行創(chuàng)新性的設計和開發(fā)，用啟發(fā)性的教學問題鼓勵學生進行大膽的想象，最大限度地開發(fā)學生的想象力。在學生形成與數(shù)學相對應的想象能力之前，教師首先需要引導學生形成一定的想象意識，要讓他們有足夠的勇氣和認知去進行及時的想象。基于這樣的想象力培養(yǎng)要求，教師要能夠根據(jù)教學內容和教學情境設置豐富多樣的啟發(fā)性教學問題，要給學生循序漸進的啟發(fā)式引導和鼓勵式教學，讓學生在無意識的學習過程中積累一定的想象勇氣，從而能夠更加從容、自信地應對日常的數(shù)學學習，為想象力的最終形成提供足夠的意識和認知可能性。

數(shù)學是非人文學科，學生不是簡單地依靠機械化模仿和記憶就可以解決數(shù)學問題的，需要教師在傳授相關知識和解題技巧的過程中給予足夠的啟發(fā)和引導，引導學生一層一層理解各個數(shù)學問題背后的解題意義，知道每個知識點對問題解決的幫助。只有這樣，學生才能逐漸學會既輕松又準確地解決好相關數(shù)學問題。以蘇科國標版三年級下冊數(shù)學教材中第四章《混合運算》的教學為例，課堂開始部分，教師可以列舉生活中常見的需要用到混合運算的應用題，并詢問學生“同學們，你們會解這些應用題嗎”，學生會在教師的引導下爭先恐后地說出“先計算……再計算……”接著教師引導學生對這些應用題進行詳細的計算。教師展現(xiàn)的題目是珊珊家的平面圖，如圖1所示：

如果她家準備在客廳鋪地磚，每平方米120元，一共需要多少元？教師先是問學生能不能看得懂這個圖，學生在看的時候其實就是他們在想象的時候，教師任由他們將這幅圖想象成自己想要的樣子。教師接著問學生這個客廳是個什么形狀的，學生回答如果沒有廚房其實就是長方形的。教師說，那就把它想象成一個長方形，能不能求出它的面積呢？學生想到了長方形的面積公式，同時對著圖他們想到了要將兩個臥室、一個衛(wèi)生間的長相加得該長方形的長。教師問這個長方形的面積不是客廳的面積，該怎么辦？學生說想象是客廳的面積，再減去廚房的面積就可以了，廚房的面積就是“3.5×2=7”。教師追問學生能不能根據(jù)剛才思考的過程列出一個式子來，確保先計算出大的長方形的面積，再減去小的長方形的面積。有了這樣的啟發(fā)式的問題作為鋪墊，學生很容易地想象出最后要求的問題是什么，就能想象出核心的東西來。教學結束前，教師可以問學生“同學們，這些應用題跟我們之前解的應用題有什么不一樣嗎”，啟發(fā)學生對這些運算題進行總結，引導他們得出“混合運算要先進行乘除，再進行加減，最后完成整個運算式的計算”的結論。這樣層層遞進的啟發(fā)式教學能讓學生更好地掌握混合運算的計算方式，靈活地進行混合計算。

三、 以多樣化的教學模式引導學生科學想象

數(shù)學在成年人的眼中就是通過公式、定理、計算能力來解決問題的過程，而小學生正處于由具體思維過渡到抽象思維的階段。這個階段，學生的思維沒有被束縛和固化，他們的思維還極為自由開放，更具備形成想象能力的思維基礎。因此，教師要不斷更新自身的數(shù)學教學理念，要以專業(yè)的教學態(tài)度創(chuàng)設多樣化的教學模式，以極具特色的教學模式挖掘學生進行自由想象的可能性，引導學生形成科學想象的能力。當下的小學生有著快速學習相關知識的能力，他們對新事物的接受能力比較強，教師要利用好小學生的這一學習特性，以精彩紛呈的教學模式和教學活動的開展增加學生在數(shù)學學習上的新鮮感，以這些持續(xù)不斷的新鮮感提高學生進行科學想象的主動性，提升他們在想象力培養(yǎng)方面的自我內驅力和強大的自我能動性。

課堂教學過程中，公式、計算等數(shù)學元素常常被豐富多彩的外部元素所包裹，解決這些問題常常需要一些想象力。以蘇科國標版六年級下冊數(shù)學教材中第三章《解決問題的策略》的教學為例，速度問題是常見的數(shù)學問題之一，“甲、乙兩人同時分別從A、B兩地出發(fā)，相向而行，他們相遇后經(jīng)過5分鐘，甲抵達B地，已知甲的速度是乙的速度的2倍，那么甲到達B地后還要經(jīng)過多長時間，乙才能到達A地？”對此類問題的學習不能只是簡單地按照公式計算，還應當進行相應的拓展，要給學生提供一定的想象空間，讓他們在解決相應問題的同時具備一定的思考、分析能力。因此教師先是讓學生用一塊橡皮代表甲，再讓他們用一個瓶蓋代表乙，然后讓他們按照題目的要求，將兩者運動的場景展現(xiàn)出來，這自然需要一定的想象力。學生先是在圖紙上給兩者用紅筆畫了一個跑道，同時將兩個物體放在跑道的兩邊。顯然，學生將具體的文字想象成畫面。再接著他們又演示同向而行的畫面，在演示中他們想象真實的畫面，進而從直觀的思考中獲得解決問題的方法。學生在演示中發(fā)現(xiàn)，甲的速度是乙的速度的2倍，其實就是走相同的距離乙用的時間是甲的2倍。真實的場景激發(fā)了學生的抽象想象力。接著他們再進一步思考，相遇時乙行的路程，甲用了5分鐘，則乙行了5×2=10（分）。他們發(fā)現(xiàn)，也就是說，相遇時間是10分，甲行10分，乙要行10×2=20（分）。由這個推斷，他們認為甲到達B地后還要經(jīng)過20-5=15分鐘，乙才能到達A地。教師讓學生用自己的文具展開想象，進而激活他們的思維。再比如，“蓄水池裝有甲、丙兩根進水管和乙、丁兩根排水管，要注滿一池水，單開甲管要4小時，單開乙管要5小時，單開丁管要6小時，現(xiàn)知池內有1/6池水，如按甲乙丙丁，甲乙丙丁……的順序各開1小時，那么多長時間后蓄水池的水蓄滿后開始溢出？”同樣地，教師將學生領到學校的水池旁，讓他們將這段文字的表述以具體的動作展示出來，這無疑是一個想象的過程，是教師通過真實的實踐活動激發(fā)學生想象的過程。教師設置的這個問題對前面的問題進行了升華，難度上增大了，更鍛煉了學生的想象思考能力。不同的問題會有不同的教學情境，能讓學生在不同模式的學習中開拓自身的思維，想象能力得到發(fā)展的同時具備舉一反三的學習能力。

四、 以綜合性的教學總結促進學生持續(xù)想象

就數(shù)學教學的整個過程來看，總結性教學是必不可少的。在教師進行完知識教學、學生進行完知識實踐后，教師要引導學生對前面的各個環(huán)節(jié)進行分析總結，以總結性教學促進學生對相關數(shù)學知識的深刻理解和掌握。總結性教學能幫學生梳理前面所學的知識，讓他們在對比學習中形成屬于自己的知識體系和框架。而想象能力的形成并不是一朝一夕的事情，需要經(jīng)過長期的引導和教學，且必須建立在豐富的知識和經(jīng)驗的基礎上。知識體系和框架能為學生進行持續(xù)性的想象提供足夠的動力，學生要想形成良性的數(shù)學學習閉環(huán)就需要進行動態(tài)化的想象，以想象促進知識框架的形成。此外，綜合性的教學總結能讓學生對已經(jīng)學過的數(shù)學知識進行回顧性的思考和把握，這個過程也需要學生進行不斷的想象，以想象增加學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題及總結問題的高度，提升學生數(shù)學學習連貫性的同時讓他們有能力進行持續(xù)不斷的想象。

隨著核心素養(yǎng)教育的深入發(fā)展，許多創(chuàng)新化的教學方式不斷出現(xiàn)，但想象教學法是教學效果最為顯著的。在進行綜合性總結教學時，教師首先需要調動學生的想象力，如在學習蘇科國標版教材中的“線段”時，經(jīng)過教師的復習講解，學生對線段的有關知識有了新的理解和掌握后，可以充分發(fā)揮自己的想象力，在腦海中想象線段組成的各種模型，以想象促進他們對線段運用的深入掌握，以圖2為例。

教師先是給學生展示圖2，讓他們想象一下這個圖形像什么。教師的提問主要是激發(fā)學生參與的熱情，同時也激發(fā)他們的想象力，進而引發(fā)他們對本課學習內容的關注。學生說這是一只小雞，也有說是一只小鳥。教師再讓他們數(shù)一數(shù)這只“動物”是由幾個三角形組成的，又是由幾條線段組成的。在圖形的想象中，教師展開有關線段認知的總結。

由此可以看出，綜合性總結教學有助于學生想象能力的培養(yǎng)。雞兔同籠的問題同樣是小學數(shù)學學習中的重點，此類問題可以通過總結性的交流激發(fā)學生的想象力加以解決，如可以把雞翅膀看作兩條腿，或者讓兔子兩條腿站起來，這樣計算起來就簡單多了。教師在進行綜合性總結教學時，要充分調動學生的想象力，用想象力將難題化簡，使解決數(shù)學難題變得相對容易。

五、 以實踐性的教學聯(lián)系培養(yǎng)學生靈活想象

“讀萬卷書，不如行萬里路”，實踐能拓展學生的知識視野，提升學生的知識儲備，增強學生的學習能力。因此，教師要重視實踐在數(shù)學學習中的重要作用，給學生安排相應實踐環(huán)節(jié)的同時增加學生進行實踐的機會，讓學生在不間斷的實踐中形成相應的思維能力。實踐是想象的基礎，數(shù)學學習過程中的實踐環(huán)節(jié)能給學生提供具象化的實踐基礎。當學生在實踐過程中對生活中的常見數(shù)學問題擁有足夠的認識和理解時，他們就能基于實際數(shù)學問題展開自由開放的想象，并能在持續(xù)性的想象中形成一定的想象能力。小學生的抽象思維處在發(fā)展過程中，隨著對現(xiàn)實生活認識逐漸廣泛，小學生想象的能力也會越來越好。此外，實踐能增強數(shù)學各知識點間的聯(lián)系，讓學生融會貫通地掌握好數(shù)學知識的同時進行自由靈活的想象，形成舉一反三的學習能力。

以蘇科國標版小學數(shù)學五年級下冊教材中第七章《解決問題的策略》的教學為例，要想讓學生真正掌握解決問題的策略，就要讓學生進行足夠的實踐，讓他們學會在實踐的過程中通過一定的想象找到解決問題的策略。當前的小學數(shù)學教學中總會出現(xiàn)這樣的比較問題：“相同條件下，圓形、長方形、正方形、三角形哪個面積最大？”遇到這樣的問題，可以讓學生拿出大小相同的四張紙，按照相同的標準剪出題目需要的圖形，然后再進行對比分析，從而最終解決問題。但不能讓學生完全依賴于實踐，考試時學生需要在掌握相關解題策略的基礎上進行一定程度的想象，這樣才能在考試過程中迅速解決問題。

六、 結語

核心素養(yǎng)教育不但要求學生要全面掌握課本上的知識，而且要充分發(fā)揮數(shù)學在學生思維能力培養(yǎng)方面的作用，讓學生得到全面綜合的發(fā)展。小學生本身有著一定的想象能力，引導他們將自身的想象能力運用于數(shù)學的學習，需要教師注重教學環(huán)節(jié)的設計和安排，要基于現(xiàn)實中常見的數(shù)學問題對教學活動進行科學合理的安排和設計，以多種方式激活學生內在的想象意識，并將這種意識轉化為學習過程中的想象行為。想象力是創(chuàng)造性思維的基礎和前提，學生具備了一定的數(shù)學想象力，并能進行自由靈活的想象時，他們的學科綜合能力就能得到發(fā)展，學科核心素養(yǎng)就能逐步形成。

參考文獻：

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作者簡介：俞娟（1983～），女，漢族，江蘇揚州人，揚州市廣陵小學，研究方向：小學數(shù)學。