淺談數學教學中學生反思能力的培養

鄭孟耕

摘要：教學的實質就是引導學生理解學習的過程。在教學中，培養學生的反思能力，引導學生多層次、多角度地對解決問題的思維過程進行全面的考察、分析和思考，可以深化對問題的理解，優化思維的過程，完善認知結構。在數學教學中培養學生反思能力的途徑和方法，主要有對知識的形成過程進行反思，體驗發現和創造過程;對解題思維過程進行反思.優化思維品質;對數學思想方法進行反思，提高對數學的認識。

關鍵詞：數學教學;反思意識;反思能力;培養

著名數學教育家佛賴登塔爾指出：反思是數學思維活動的核心和動力。學生在反思中既是整理知識、整理思維的過程，又是總結成敗的過程。因此，我們的課堂教學中不應該只是要求學生簡單的復述一下解題過程和知識要點，而是應該為學生提供一種極好的自我反思機會，來引發學生對學習的結果進行自我反饋，對探究的過程進行自我反思。

一、在數學教學中反思意識的培養

（一）在新概念學習中培養學生的反思意識

例如，我們在學習函數概念時，通常會設計幾個實際問題，然后來解決這些實際問題。我們就可以引導學生反思對以上問題的解決過程，并要求在反思中思考如下問題：這幾個問題的共同點是什么？不同點又是什么？學生在反思探討的交流中，很快歸納總結出問題的相同點是“給定一個變量，相應地確定另一個變量的值”。在此基礎上再引導學生順利的歸納出函數的概念，從而突破了學生對函數概念理解這一難點。

（二）在數學問題解決中培養學生的反思意識。

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由于學生的知識結構、經驗基礎不同，學生在學習過程中也存在學習差異。教師要善于引導學生在反思探究過程中，自我發掘學習的潛力，增強學習的自信心。在數學問題探究時，我倡導一題多解、一題多變、多題一解的訓練，并根據所教對象和內容的特點，精心創設一個符合學生認知規律，能激發學生求知欲的由淺入深、多層次、多變化的問題情景，啟發探索，誘導反思，養成多角度去探究數學問題的習慣。在解決問題以后再剖析問題的實質，可以使學生較容易把握問題的實質，在解決一個或幾個問題以后，啟發學生進行聯想、反思，從中尋找出它們之間的聯系，探索其一般規律，使數學問題探究的反思逐漸深化，還可以使學生的思維程度得以提高。

（三）在解題經驗、方法上培養學生反思意識

學生綜合運用所學知識解決數學問題的過程就是經驗反思，方法反思，在不斷的反思過程中找到數學問題的結果。經驗反思、方法反思即是數學方法的反思。數學方法和具體的數學知識匯成了數學結構中的兩條“河流”，任何一個數學分支無不是以它來構筑自己的“軀體”。數學思想方法則是數學的內在形式，是獲取知識發展思維能力的動力工具。因此我在教學時注意數學思想方法的滲透，在教學中揭示數學思維過程中的每個層次，注意展現得到結論的數學思維活動的過程，從而使學生得到數學思想的熏陶。

二、數學教學過程中反思能力的培養

（一）建立學習檔案。給自己建立學習檔案，是養成良好反思習慣的途徑。學習檔案內容可豐富多樣，如自己設定的學習目標，好的習題解法或學習方法，容易解錯的習題，學習失敗的教訓等。要求學生建立糾錯集，專門把自己在數學解題中的錯誤匯總成冊，旁邊還須注明錯誤的原因，自己解題時的錯誤想法，應該如何審題、如何分析、如何正確思維、運用什么數學思想方法等。使學生在反思中不斷優化思維品質，培養思維的嚴謹性、批判性，提高悟性，提升能力。

（二）聽課反思。沒有反思的聽課是被動的、膚淺的。反思老師講解，從中學習思考問題的方法，學會捕捉引起反思的問題或提出具有反思性的見解。如對于平面直角坐標系這節課，反思應主要集中的為什么要引入平面直角坐標系、平面直角坐標系與數軸的特點有何不同，學習它有什么作用？課堂上學生經常會把點的橫坐標與縱坐標位置寫錯了，那么學生就應該反思為什么會寫錯了，并且在哪個環節出現了問題，是哪一塊知識點沒掌握好，以求順利掌握用平面直角坐標系來解決實際問題的方法。

（三）解題反思。教師在解題教學過程中要善于將自己內隱思維活動的調節，控制過程展示出來，問題解決后不要停止，應立即引導學生進行解題后的反思，并把反思中的得失板書出來，使學生能夠效仿。教師要用數學啟發法講解概念的概括，解題思路的發現和結論的猜想，并樹立自覺的猜想意識，努力培養學生猜想的主動意識，鼓勵學生從解題后的反思出發，大膽猜想，發現問題，提出問題。

（四）做章節小結。反思是一種習慣和意識，不斷地反思，才會不斷進步。學生可以在一單元或一章學習完后，做一個章節小結。小結的內容可包括：1、歸納、整理本章節所學的知識要點;2、知識現狀，分析自己在本章節學習中哪些知識學得好，哪些學得不好，原因是什么？3、總結學習本章節的經驗、方法和教訓。4、對教師教法的意見或要求等。在寫小結時，學生可采用文字、圖表等形式，盡量做到系統、概括，但必須反映自己的真實思想。

目前數學教學中最薄弱的正是數學的反思性學習這一環節，而它又是數學學習活動的最重要的環節。由于數學對象的抽象性、數學活動的探索性、數學推理的嚴謹性和數學語言的特殊性，決定了正處于思維發展階段的中學生不可能一次直接把握數學活動的本質，必須經過多次的反復思考、深入研究、自我調整。按照新課標的要求，轉變學生的數學學習方式，是一項長期且艱巨的工作，但我堅信只要我們從小處入手，從一點一滴抓起，必將有利與學生數學素質的不斷提高，有利于確保新課改的順利進行。

參考文獻：

[1]林崇德主編 ?《當代心理學叢書》

[2]曹勇兵 江蘇省阜寧師范學校《新課程標準下學生數學學習方式的轉變》 數學參考

[3]黃海麗 鐵資中學《淺淡初中數學教學中學生與老師反思能力的培養》麗水學院學報

[4]李曉斌 高淳縣東壩中學《數學教學中學生反思意識培養的實踐體會》