數形結合思想在小學數學教學中的應用研究

劉海東

摘? 要：2011版《義務教育數學課程標準》在總體目標中明確指出，數學中的學習不僅僅是學習數學基本知識和技能，還包括數學基本思想和基本活動經驗的學習，強調學生經歷知識的自主探索過程，在知識的形成過程中感悟和體會數學思想方法，發展其數學思維能力。由于小學生的邏輯思維能力比較弱，在數學學習中要面對數學抽象性這一現實問題，因此利用數形結合思想中的圖形直觀手段來幫助學生解決繁難的數學問題，提供好的教學方法和解決方案，是本課題研究的實踐性目的。數形結合思想在小學數學的學習中有著非常普遍和廣泛的應用，在學生基礎教育過程中，它都貫穿始終。

關鍵詞：數形結合思想;小學數學;教材與教具

一、對數形結合思想的認識

小學數學教學中，數形結合思想有助于幫助學生理解抽象、乏味、難懂的數學概念，可以使學生知識整體化、系統化，便于學生在數學問題中提取有效信息，發展和優化學生的數學認知結構，利用數形結合思想培養和發展學生的數學空間觀念和數感，提高學生靈活運用知識的能力，利用數形結合，可以培養學生對數學美的追求，提高學生的審美意識和審美能力，從而增加學生學好數學的激情和動力。教師在課堂教學中運用數形結合思想，可以把復雜、難懂的題目逐一分解，分析題目中有效的數學信息，然后整理圖形，根據圖形整理出數量關系，逐步打開學生解題思路，找到解決問題的方法，幫助學生更好地掌握數學知識。

二、數形結合思想在小學數學的應用

（一）有效導入數形結合思想

在小學數學課堂中，如何充分運用數形結合思想，將數形結合的作用發揮出來，最主要的是在教學過程中教師要巧妙地發現和導入數形結合，學生對數形結合的概念不理解，因此教師的導入至關重要，如在學習《位置與方向》的內容時，教師采用數形結合方式，可將學校的大門、操場及旗桿、建筑物等作為參照物，并通過圖畫的方式畫在黑板上，像這種直觀呈現物體的位置然后告訴學生大門在教師的右側，大門在教師的西面，將隱形的知識形象化具體化，幫助學生吸收和理解。

（二）有效地展開數形結合思想

數形結合思想是一種充分鍛煉學生思維能力的教學方法，能夠將復雜的公式、定律、數量關系等轉化為通俗易懂的圖形來記憶，能逐漸培養學生獨立思考、獨立解決問題的數學能力。小學數學中最常用的計算圖形的周長，除了計算周長以外，還可以創新求變，在小學幾何的范圍內深入挖掘教材，在學生原有知識的基礎上適當拓展知識內容，豐富小學數學的數形結合思想。可列舉一個簡單的實例來證明它在小學數學教學中的應用：例如教師在進行多邊形的周長公式教課的過程當中，如果老師只給學生句簡單的定義：“多邊形的周長等于各個邊的和”，很多學生可能感覺該定義很抽象，不能更深地理解定義中包含的要點，如果將定義延伸到如長方形、正方形、三角形時，學生則不知道該怎樣變通和運用。如果老師在上課的過程當中，分別在黑板上畫出正方形、長方形、三角形、梯形等圖形并以正方形為例，通過各邊長的筆畫來生動地解釋周長定律的含義。學生在利用數形結合思想學習周長公式的計算方法時，可以有效地打開思維，靈活運用知識，充分做到對數學知識的活學活用。老師在畫相關圖形時還可以增強小學數學的課堂氣氛，提高小學生對數學的學習興趣。

（三）升華數形結合思想，讓數學問題簡單化

數學應用題的解答更是對學生的解題方法、答題思路提出了更高的要求。尤其是小學生處在接受知識的初級階段，對較復雜的題目不容易理解，讀不懂題意，這樣就很難正確的解答題目。運用數形結合的思想可以將復雜、難懂的題目逐一一分解，分析出題目中的主要內容，找出關鍵詞。教師隨后可整理出圖形，根據圖形整理出題目變量之間的相互關系，逐步地打開學生的答題思路，使其更好地找到解決題目的方法，能有效提高課堂效率，更快更好地掌握數學知識。還比如數的計算“6+1=7”，可以通過擺各種實物和幾何圖片幫助學生理解加法的算理，這里的幾何圖片并不是數形結合里的形，這里并沒有體現圖片本身的形狀和大小，不用圖片用小棒也可以體現，但是，如果結合數軸來認識數的順序和加法，就把數和形建立了一一對應的關系，便于比較數的大小和加減法的運算，這樣不止把計算教給了孩子，還把知識之間做了一個連接，幫助孩子直觀、系統地學習知識，同時也打開了學生的多元化思維，為以后的數學學習做鋪墊。

三、加強數形結合思想的具體策略

（一）理解數學教材，尋找共同點

小學數學課本的基本內容是小學生數學教學的基本目標。因此在利用數形結合思想的同時，必須與數學教材相連接。教師在教課的過程當中，應在課前做好充分的備課準備，明確核心目標，在把握重點知識，有意識地運用數形結合思想，將知識靈活轉化，并潛移默化地引導學生逐漸接受這一思想，通過模仿課堂方法鼓勵學生在自己做題的過程當中學會獨立地運用該思想，在遇到數學難題時有意識地畫圖分析，找到問題的突破點，從而建立數學思維，提高解決問題的能力。

（二）創造愉悅課堂的情景

小學數學老師在上課的過程中，要注意營造一些舒適、輕松的課堂氛圍，要啟發學生善于聯系生活實際，發現生活當中存在的問題，吸引學生的學習興趣。引導學生自覺主動地投入學習當中來，發揮學生的主體作用，讓孩子更多地參與課堂，大膽地發表自己的看法和意見，同時老師在上課的過程中，要積極地引導學生學會畫圖、識圖、用圖等，教學生慢慢學會自己運用數形結合思想，在遇到數學問題時，有意識地去畫圖，逐漸地提升其對“數”與“形”的熟悉度，增強對數形的敏感性。

（三）充分利用課下時間，聯系生活實際

對數學知識的學習歸根到底還是要解決生活當中的問題，回歸生活。要加強數形結合思想的學習，教師要充分運用學生的課下時間，給學生布置一些與數形結合相關的小實踐活動，給學生充分觀察生活中事例的機會，例如讓其自己動手制作數學模型、數學工具等，讓學生在日常生活中感受到數形結合思想無處不在，與生活息息相關，從而對數學產生濃厚的興趣。

（四）自制教具的創造性

教師可將自制教具融入教學中，激發學生的數學興趣，在動手操作中，學生們會全神貫注地投入課堂教學中，便會使學生對數和形都印象深刻，達到了教學目的，從而做到將枯燥的數學知識靈動化。學生在操作中有了自主學習的愿望，學習的興趣越來越濃厚，這樣的教學才是有效的。通過創設有趣的問題情境、生活情境，激發學生的興趣和好奇心，引導學生運用多種方法解決問題，激發學生的發散思維，讓他們的數學思維做到最大的延展，讓他們真正愛上數學，深刻感受數學帶來的快樂。

四、結語

總結來說，運用數形結合思想解決小學數學中的問題，可以將復雜問題簡單化，有效地提高學習效率，啟發學生的學習興趣，打開學生的思維模式，逐步地實現教學目標。數形結合思想是在解決某一數學問題時采用數形結合的方法，將抽象的數學與直觀的圖形結合在一起，以“數”助“形”，以“形”助“數”從而把復雜的數學問題簡單化，幫助學生更好地理解數學知識，加深對相應技能的運用，提高學習效率。

（責任編輯：淳? 潔）

參考文獻：

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