開放式教學在高中數學中的應用與探索

劉玲

摘? 要：為落實“十八大”提出的教育“立德樹人”的根本任務，教育部修訂并頒布了《普通高中數學課程標準（2017版）》，明確了高中階段數學學科核心素養的內涵，制定了學業質量標準。筆者重視學生數學核心素養的形成和發展，在長期的教學工作中注意啟發和引導學生通過自己的獨立思考，逐漸養成的一種思維習慣和思想方法。本文所述的開放式數學教學模式，正是將這種教學理念付諸實踐的大膽嘗試。本文闡述了開放式教育在高中數學教學中的應用方法，并從相應的實踐經歷中總結了各種方法的優缺點。將開放式教育應用于高中數學教學是將素質教育落地的有效舉措，這種教學模式有著廣闊的應用前景。立足于培養學生學科水平以及綜合思想品德素質的開放式教育，將成為我國素質教育的必然趨勢。

關鍵詞：開放式教學;高中數學;素質教育

一、背景

開放式教學是針對傳統的封閉教育而言，是一種鼓勵學生參與學習活動，以受教學生為中心的學習方式。開放式教育的開放性體現在：開放的空間、開放的環境、開放的課程、開放的態度、開放的資源運用。開放教育能使學生在融洽的學習環境和人際關系中，基于自由的意志和高效的方法，合情合理地完成學習課題。這種教學理念與求學態度，有助于打造學生發散的思維方式，有助于樹立學生有主張、重協作的性格，從而實現幫助學生全面發展的素質教育。

二、開放式教育的實施方法

任何教育理念都需要付之于探索和實踐才有意義，所謂素質教育，盡管大家對“素質”的理解不盡相同，但均基本認可素質教育必須具備可行性或可實施性。開放式教學教育也不例外，這一教育理念也必須付諸實際的教學舉措和授課行動。

然而，開放式教學并不是一個具備標準釋義的名詞，在現實教學中開放式教育的實施也往往“因校而異”“因師而異”。經過多年實踐，筆者認為，在高中數學教育領域，通常有如下方法可將開發式教育付之于實際教學工作：聯用多媒體、學生自我評價和集體評價、因材施教（分組教學）、鼓勵一題多解/集思廣益和以社會熱點擬題。

聯用多媒體，即將多媒體教學設施引入開放式教學，為開放式教學提供硬件設施保障。多媒體在教學中并不是一個新事物，但是多媒體會為開放式教學提供非常便利的條件。首先，多媒體材料便于交流和傳遞，可以十分便捷地傳遞于不同的組群;其次，多媒體高效的板書，便于問題的回溯和解析，十分適合分組分題材討論的學習環境;最后，多媒體可以鼓勵學生自由準備交流素材，最大化地激發其參與開放式教學的熱情。

學生自我評價和集體評價，即在教育課程告一段落的時間點，讓學生自評或小組集體評價組員在該課程中的表現。在學生自我評價和集體評價時，數學教師會引領學生積極評價自己和其他學生在開放式教學課堂上的表現，并可以相互（或共同）布置課余作業以鞏固所學的知識，而這些課余作業也可以是開放式的、引導式的，以開發學生的數學潛力。對比于傳統教育，學生自我評價和集體評價更致力于學生的自我考核以及對組員伙伴的考核，這將顛覆傳統冰冷的批改作業本的考核方式，在更為積極、融洽的氛圍中達到數學教學目的。

因材施教（分組教學），是指在數學老師的引導下，數學課堂分成不同的小組來討論、解決數學問題。數學老師需要保證，這種分組的方式，是基于數學教師對學生充分的了解和尊重，同時使這種分組方式是自由的，但同時也是受控的。一線數學老師時常面臨這樣的困局：由于班級幾十名學生的數學水平參差不齊，導致數學老師在備課時難于選題，很難兼顧各個數學水平的每一位學生。開放式教學為解決這樣的難題提供了一種選擇，即數學老師可以在一個總的課堂范疇內，選擇不同難度的幾十道題目，并將這些題目和相對水平的學生分到不同的學習小組。在學生掌握了本組題目的前提下，鼓勵學生在不同小組之間的流動和交流。筆者建議這種分題的方式可以選擇秘而不宣的方式進行，而同一小組也要有相對“拔高”的數學難題以激勵學生提高數學水平，但同時要控制難題在不同組別中的權重。這種因材施教、分組教學的數學課堂，會使數學課變成每個學生都能各取所需的學習組群，會使每個學生在每個課堂上都有切實的收獲。

鼓勵一題多解、集思廣益，是指運用學生的集體智慧對高中數學題目進行多解法解析。眾所周知，高中數學題目的解法往往多種多樣，繁簡不一，對不同題目形式的解法差別較大。數學老師可以在備課中選取一些多解題目，然后集中展開一題多解的開放式教學。實踐中發現，對于特定題型的解答，學生往往具有更便捷更省時的方法，如選擇題的“舉反例法”“特值法”“試湊法”等，而這些節省答題時間的解題小技巧、小經驗，完全可以復制和推廣;而對于證明題等邏輯要求相對縝密、作答格式要求相對嚴格的題目，集思廣益的一題多解，不僅可以開拓學生解答題目時的思路，還可以通過參考學習他人的答題技巧和書寫樣式，以規范自己的作答方式。

以社會熱點擬題，是指通過將學生帶入新聞事實、自然科學論述的方法，總結數學規律和傳授數學知識，這是筆者認為最重要、也是最有特色的一種開放式數學教學。以2019年全國Ⅱ卷理科數學的一道填空題為例：“我國高鐵發展迅速，技術先進。經統計，在經停某站的高鐵列車中，有10個車次的正點率為0.97，有20個車次的正點率為0.98，有10個車次的正點率為0.99，則經停該站高鐵列車所有車次的平均正點率的估計值為______。”筆者在實際教學的過程中發現，這樣的題目不僅迎合我國高考的命題方向，還能將枯燥的數學題目形象化、實現良好的教授目的。更重要的是，這樣的開放式數學教學，讓學生親身領略到數學的魅力，即數學與客觀生活的聯系，也更加激發了學生對自然科學的熱愛、對社會的關心和關注。這一教學方法新穎獨特，引人入勝，這首先要求作為命題人的數學老師本身就要關心時事，保持一定的閱讀量。

三、開放式教學的缺點

如前文所述，盡管開放式教學優點眾多，但是任何一種方法只適用于部分受眾，也可以說，開放式教學也會相應帶來某些弊端。筆者發現，開放式數學教學往往會帶來如下問題：一是開放式教學要求學生足夠“上進”、具有一定的主觀能動性，數學教師也需要掌握科學的引導技巧，才能使這一教學方法不浮于形式;第二，開放式教學導致為評價學生帶來客觀困難，原因在于善于數學的學生未必善于表達，而表達處于劣勢的學生在小組溝通、集體討論時很可能處于劣勢甚至得到“差評”，這與數學教學的宗旨是相違背的;最后，開放式教學要求學生具有相對較強的自制能力，因為這一教學方法的核心就在于“開放”二字，數學教師在開放式課堂上就要充分信任和“放權”給學生，這一舉措未必適合應試壓力仍然較大的高中學生。

當今社會呼喚以素質教育替代應試教育，高中數學成績乃至高考成績仍然對學生的學習生涯和人生規劃意義重大，那么權衡學生們卷面學習成績與全面發展學生的綜合能力，就成為擺在廣大一線教師乃至全國教育界面前的歷史難題，這也將是我國教育水平追趕教育事業發達國家的關鍵所在。

（責任編輯：莫唯然）

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