小學數學數形結合教學對學生自主學習的培養研究

【摘要】自主學習能力對學生后續發展極為重要，小學階段作為培養學生各方面能力的重要時期，教師更應在此階段注重培養學生自主學習能力，為其后續學習打好基礎。在數學教學中，數形結合是培養學生自主學習能力的最有效途徑之一，能為學生樹立抽象思維，助其提升探究數學的興趣。本文以小學數學實際教學情況為依據，分析了以數形結合教學手段培養學生自主學習能力的途徑，以期為同行業人員提供教學新思路。

【關鍵詞】小學數學教學? 數形結合? 自主學習

【中圖分類號】G623.5 ? 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2022）03-0112-03

一、前言

小學時期是引導學生形成正確思維的重要階段，此階段的學生剛踏上系統學習各個基礎學科的旅途，對學科基本結構與原理尚不能完全掌握。而數學是一門需要考驗抽象思維的學科，小學階段的學生普遍以具象化思維見長，面對數學學科往往不易提升學習興趣，自主學習能力也無法有效樹立。針對此類情況，探索更為契合的途徑，培養學生自主學習能力是每位教師需要深入研習的重要課題。數形結合思想能有效建立抽象思維與具象化思維，培養學生自主學習能力，值得在小學數學教學過程中得到更進一步的應用。

二、數形結合教學的重要性

數形結合教學是新課改背景下催生的一項重要教學內容，此項教學內容旨在引導學生掌握在解決數學問題的過程中應用數形結合思想的方法，同時能逐步樹立數形結合思維[1]，以此提升核心素養，更好地運用自身所掌握的數學知識[2]。數形結合思維不僅在小學階段的數學教學中發揮著重要作用，在后續學習過程中也具備較強的指導意義，且即使步入社會，數形結合思維在各行各業中都有所體現，例如設計行業等。由此可見，使用數形結合教學，引導學生樹立數形結合思維能使其受益終生[3]。

小學時期作為塑造學生各方面能力與習慣的重要時期，在此階段培養學生逐步建立數形結合思維也是教師在新課改背景下需要肩負的一項新任務。此階段的學生普遍更擅長具象化思維，抽象性思維則相對不強，而數學作為一門考查學生抽象性思維的重要學科之一，對小學階段的學生而言也是一項相對嚴峻的挑戰。在此情況下，學生面對數學易喪失探究興趣，自主學習能力更無從談起。為改善此類問題，在教學內容中滲透數形結合教學亟待提上日程[4]。

三、以數形結合教學培養學生自主學習能力的策略

（一）利用日常物品開展數形結合教學

對小學階段的學生而言，使用學具是促進學生提升學習興趣的有效手段。為在教學中滲透數形結合思想，學具也能起到至關重要的作用。對于抽象的數學知識，學具能使其具象化，從而為學生提供一定想象依據，引導其自主探究[5]。因此教師應當善于發現生活中可用作學具的常見物品，并將其帶入課堂，以學具調動學生數形結合思維，激發學生探究興趣，使其逐步在數學知識與實際生活間建立聯系，從而對數學學科具備正確認知。“生活處處有數學”并非空談，而是對數學學科客觀真實的總結，學具正是體現數學與生活之間關聯的紐帶，善用學具不僅能充分引導學生樹立數形結合思維，更能提升學生自主學習能力[6]。

例如在三年級上冊第八單元《分數的初步認識》教學中，教師可準備一塊硬紙板，畫上蛋糕或月餅一類的圖案，在教學過程中可依照教學需求將紙板平均分為幾份，其中每一份則占總數的幾分之一。在紙板上的“蛋糕”與“月餅”的引導下， 學生將對分數具備更為深刻的認知。在此基礎上，教師也可再準備一張畫上了簡單幾何圖形的紙板，在以“蛋糕”“月餅”導入教學后，可進一步將圓形食物抽象化，引導學生在圓形圖案中繼續探索分數的魅力。在學生適應了圓形后，可引入正方形、等邊三角形等相對容易理解的圖形，鼓勵學生將圖形平均分塊，自主創新，寫出更多合理的新分數。在此環節中，最讓教師刮目相看的是富有想象力的亮亮。他緊跟教師引導，先后順利掌握了在“蛋糕”和簡單的圓形上找出分數的秘訣，又自創了新方法，在正方形中連接了兩條對角線，把對角線分出的四塊區域中的一塊涂黑后自豪地告訴教師：“我涂的這個是四分之一。”得到了教師的表揚，亮亮的學習態度更端正了，時常能開發出新學具，給教師的教學帶來源源不斷的靈感，數形結合思維也在潛移默化中更為牢固。

（二）利用情境創設開展數形結合教學

情境創設是新時期的一項教學策略，在開展數形結合教學中也能發揮極大作用。創設課堂情境是為學生引入教學內容的新方式，此教學方式能夠讓學生對知識產生的過程有更為具體的認知。在創設課堂情境的過程中，教師需要使情境所發揮的價值達到最大化，并分析學生所處年齡段的心理特征，使所創設的課堂情境與其更為契合。尤其對于小學階段的學生而言，將所學內容置于情境中能使其感同身受，調動其現存生活經驗，從而激發其探究興趣，提升自主學習能力的目標也自然而然能夠實現。創設教學情境的方法較多，利用多媒體教學設備是其中相對便捷的一種方式，因此為引導學生樹立數形結合思維，教師也應當善用多媒體教學設備，創設教學情境，以此提升學生學習興趣，使其逐步養成樂學善學的良好學習習慣，最終提升其自主學習能力[7]。

例如在三年級下冊第五單元《面積》教學中，教師為滲透數形結合思想，以“除雪”為情境設計了一項教學活動。在此項教學活動中，教師充分利用了多媒體教學設備中自帶的“畫圖”功能。在新建了一張空白畫布后，教師先在畫布中畫出了一塊長方形，并在其四周畫出了柵欄的形狀，又調整了“橡皮擦”的顏色，將其設置為棕色。開展教學時，教師創設了“為操場除雪”的情境，組織學生輪流走上講臺親自動手，將橡皮擦視為“鏟子”，用“鏟子”沿著“操場”的短邊一下挨著一下地“鏟雪”，將長方形范圍內的“積雪”擦除，擦了一條后，棕色的“地面”相應露出。在學生興致盎然地一個接一個走上講臺“鏟雪”后，全體學生都對長方形面積的算法產生了一定的朦朧意識。還是亮亮第一個反應過來，興奮地提出了自己的設想：“老師，咱們鏟雪的面積是不是正好跟長方形操場的面積一樣大呀？”在亮亮的啟發下，全體學生都投入到了積極探索中，原來“鏟子”的寬度可以看作“單位1”，沿著短邊鏟雪，總共鏟了幾次雪，就是操場的面積包含了幾個短邊。學生紛紛開動腦筋，很快得出了結論，操場的面積直接用長邊和短邊相乘就可以了。在此情境下，學生幾乎以邊學邊玩的方式就輕松掌握了長方形面積的算法，樹立數形結合思維也不言而喻。更為重要的是，此類情境能大幅提升學生的自主學習能力，使其樂于探究，在探究中享受收獲新知的樂趣。

（三）利用合作交流開展數形結合教學

在人才需求日漸多樣化的新時代，合作交流能力已成為步入社會后不可或缺的一項能力，小學階段正是塑造學生各類能力的關鍵時期，教師也應當有意識地引導學生在學習過程中積極合作交流，以此為其后續學習、生活打好基礎[8]。在開展數形結合教學中，合作交流也是一項重要的教學策略，學生在彼此合作、互相交流的過程中，更易碰撞出思想的火花。與教師單方面灌輸知識相比，學生經自身合作交流后所掌握的知識不僅能記憶更持久，而且能知其然亦知其所以然，在其樹立數形結合思維，提升自主學習能力環節都發揮了至關重要的作用[9]。

例如在三年級下冊第七單元《小數的初步認識》教學中，教師全面講解了小數的基本概念，又為學生引入了“數軸”的概念，在數軸中畫出了原點、正方向與單位長度，在確認全體學生都完全理解何為數軸后，教師鼓勵學生開始分組探究，爭取借助合作交流的途徑深入了解小數的各方面內容。在不同組學生的探究過程中，教師通過不斷巡視掌握了每組學生的探究進展，有的小組在紙上畫出了一條巨型數軸，將“單位1”的長度最大化，又在“單位1”內平均分出了幾部分，制定出了“零點幾”的刻度。也有的小組成員分頭行動，各自選取了感興趣的小數，分別在數軸上畫出了0.6、0.8、0.9等各個精準點，還有小組成員拿出了尺子，在對比其中顯示出來的小數刻度。最讓教師眼前一亮的依舊是善于思考的亮亮，他在將“單位1”進行等分的過程中又一次開動腦筋，調動了上學期學過的分數知識，先把“單位1”分成了兩等份，在分隔線上標注了“二分之一”的字樣，接著對比了自己的尺子，亮亮恍然大悟地總結道：“原來小數跟分數是有聯系的，我現在分出來的二分之一就是0.5。”在亮亮的帶動下，組內學生也先后調動了自身所學，在二分之一就是0.5的基礎上得出了“五分之一就是0.2，四分之一就是0.25”等各項結論。為掌控學生的探究方向，教師及時結束了探究，并鼓勵每組學生選派代表向全體同學陳述組內的探究結論。由各組的探究成果來看，數軸在學生的探究過程中發揮了重要作用，每組學生都在數軸引導下對小數具備了初步認知，甚至發現了分數與小數之間的關聯。將抽象的數學概念轉變為更易理解的幾何形象，也是數形結合思想的重要體現。在利用數軸探究小數后，學生的自主學習能力也相應取得了大幅提升。

（四）利用專業教具開展數形結合教學

教具是開展小學數學的重要幫手，能使抽象且復雜的數學問題簡單化、具體化，為教師教學與學生學習都提供了極大便利。而數形結合教學的目標之一正是使抽象的教學內容具體化，在此環節應用專業教具能較大程度推動教學進行，引導學生在學習中樹立數形結合思維，提升自主學習能力[10]。

例如在四年級下冊第三單元《運算定律與簡便算法》教學中，針對“乘法結合律”部分，教師即可充分利用教具，將抽象的數字轉化為具體的圖形，以此引導學生樹立數形結合思想。以3×5+2×5為例，教師可為學生準備五個相同顏色的強力磁貼，將其粘貼在黑板上。實際運算中，教師可在每個強力磁貼上方用馬克筆標注出數字“5”，即引導學生將每個強力磁貼看作數字5。針對算式中的3×5，教師可在全體磁貼中分出3個，即3×5代表3個磁貼加在一起，而算式中的2×5即為剩下的2個磁貼，中間的加號代表3個磁貼與2個磁貼合在一起的數量，學生在此引導下更易理解結合律，從而能對此類簡便算法更具感知能力。在此類數形結合方式的引導下，學生能充分認識到數學并不難，從而逐步提升對數學的學習興趣，更好地完成自主學習。而在簡便算法中，數形結合教學也可體現在更為復雜的運算中，如在計算1/2+1/4+1/8+1/16+1/32=（? ）時，教師也可使用教具，準備一個圓形紙板或長方形、正方形紙板，將其分為32份，引導學生將5個加數通分，在所有加數的分母都化為32的基礎上，再分別將不同的加數以不同顏色涂在紙板上，此時第一個加數占了16份，第二個加數占了8份，第三個加數占了4份，第四個加數占了2份，第五個加數占了1份，最后數出五個顏色的份數總和，即為算式結果。在此基礎上，教師更可引導學生利用教具自行開創新算法，如先將前兩個加數通分，在紙板上分出四份，計算結果，再將所得結果與第三個加數相加，種種算法不勝枚舉，都能起到提升學生自主學習能力的作用。

四、結語

綜上所述，數形結合教學能引導學生有效建立數形結合思維，從而提升抽象思維能力，在面對數學學科時更具探究興趣，最終達到培養學生自主學習能力的目標。在實際教學中，教師應當有目的、有意識地在自身教學內容中深度挖掘數形結合思維的插入點，以數形結合思維推動學生加深對各項數學概念的理解程度，提升學生自主學習能力，為其后續學習道路奠定堅實基礎。

參考文獻：

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[7]陳青.小學低段數學教學中數形結合的作用及其應用分析[J].讀寫算，2022（1）：129-131.

[8]柴玉俊.數形結合思想在小學數學教學中的實踐與應用[J].學周刊，2022（3）：135-136.

[9]周玉龍.數形結合思想在小學數學教學中的應用策略[J].甘肅教育研究，2021（8）：64-66+79.

[10]華凌怡.數形結合，讓數學教學更加簡明有效——淺談小學低年級數學教學中“數形結合”思想的融入策略[J].考試周刊，2021（A4）：43-45.

作者簡介：

謝清華（1983年3月-），女，漢族，福建龍巖長汀人，本科學歷，一級教師。