培養小學生數學“必備品格”的策略

祝媛媛

摘要：在小學數學教學中，培養數感意識、策劃數形通融、錘煉思考力等，是形成小學生數學“必備品格”的重要途徑，也是回歸數學學科本質、發展學生數學素養的必然選擇。本文淺談培養小學生數學“必備品格”的策略。

關鍵詞：小學數學 必備品格 核心素養 策略

數學核心素養的“必備品格”既包括概念、定律、公式等數學知識成分，也包括信念追求、價值判斷、數學思想等能力成分，蘊含在知識、能力成分背后的觀念性成分，是數學品格的應有之義。而當下小學生對知識的理解浮于表面，思維水平在底層徘徊，表現為：缺乏數感意識，難以數形結合，沒有思考力。那么，應如何改變這種現狀呢？

一、培養數感意識

數感是一種主動、自覺地理解和運用數學的意識。小學生在學前階段就有了數感意識，表現為會數數、會計數。一年級后，逐步認識了10以內的數、10以內的加減法、20以內的進位加法等，數感意識也從數字到位值到數級漸次提高。研究表明，小學生對數的認識包括可表達的和不可表達的兩個方面，比如數字8，可表達的：會讀、會寫，還能對8進行拆分與組合;不可表達的：8是一個數字，有時需要與別的數字組合才能表示一個數，等等。

其實，數感也是人們主動、自覺地理解和運用數的態度。小學生數感意識的提高，有一個從數字到位值到數級的體認過程，如：能運用逐漸積累的運算定律與法則解答算式題，并能依據數字、位值關系解決應用題。例：一個兩位數是一個三位數的七分之一，若將這個兩位數分別放在這個三位數的左邊和右邊各得一個5位數，且這兩個5位數的差為10710，求這個兩位數。起先學生無法入手，10分鐘后找到了解題門路：先畫□□表示兩位數，再畫○○○表示三位數;兩位數分別放在三位數的左邊、右邊，各得的5位數為：□□○○○、○○○□□;設二位數為X，則三位數為7X，根據數字、位值關系，把□□○○○表示為1000X+7X，再把○○○□□表示為7X·100+X，則有（1000X+7X）-（7X·100+X）=10710，解得X=35?？梢姡瑪蹈胁皇腔\統的東西，而是鮮活的、靈動的。隨著數感的建構、形成與提升，學生的數學核心素養就能逐步提高。

二、策劃數形通融

策劃數形通融，就是將數形的抽象語言符號和直觀的圖形結合起來，使數學的抽象思維和形象思維形成容易理解和把握的知識內涵?！皵敌伪鞠嘁?，豈分南與北，數缺形時少直覺，形少數時難入微?！钡?，數就是數，形就是形，只有數形通融，才感奧妙無窮。因此，引導學生理解和掌握數形結合思想，是提高數學思維品質的保障。

（一）以形解數

數與形存在于不同的系統里，數以抽象的形式存在，形以具體的形式存在。小學生對具體的圖形會過目不忘，而對抽象的數字符號記憶起來則比較困難。因此，教學過程中，教師應根據小學生的認知特點，盡可能利用圖形來解決數學知識問題。例如：“鏊子板凳三十三，100條腿往上翻，多少鏊子、多少板凳？”在這里，假設法成了教學的重點和難點。每個板凳4條腿，假設33個全是板凳，則有33×4=132條腿，這就多出132-100=32條腿，而每個鏊子3條腿，每減少一個板凳（換成鏊子），就少4-3=1條腿，故鏊子數應為（33×4-100）÷（4-3）=32個，板凳數應為33-32=1個。這是一種解法。一名學生拿出另一解題：

可見板凳數應為1個，鏊子數應為32個。這種“以形解數”更直觀、更具體，不失為一種好方法。

（二）數形對應

數與形雖屬兩個系統，但總存在一一對應的關系。例如，“認識多位數”中有一道題，寫一寫：“七百零二”寫作（____）;畫一畫：“七百零二”在算盤上表示為（____）;圈一圈：“七百零二”個小棒應圈定為（____）。這道題從寫數的角度書寫702，再到從“數的意義”理解角度在計數器上畫出表示702應撥的珠子，然后回歸生活在小棒圖中圈出702根小棒，使得半具體半抽象的計數器與抽象的三位數中的各個位數一一對應了，從而加深了小學生對“7個百，0個十，2個一”的體認。

（三）數形互融

數學中有許多晦澀難懂的定義、定理、推理、公式等，小學生學習起來是相當困難的。

對此，教學中適時滲透數形互融思想，通過直觀具體的圖形來幫助學生理解與掌握數學知識中的定義、原理、公式、運算法則等，從而提升學生的思維能力，就顯得至關重要。

例如，教學乘法分配律時，筆者設計了一個問題情境：“三年級有7個班，四年級有3個班，每個班領23個籃球，一共要領多少個籃球？”學生思考后得出以下兩種解題方法：算出三、四年級一共有多少個班，即（7+3）×23=230（個）;算出三、四年級各領多少個籃球，即7×23+3×23=230（個）。通過觀察比較，學生發現兩種算法的結果相等。在此基礎上，筆者引導學生：結合以前學的運算律，你有什么猜想？學生發現，乘法有交換律、結合律，這應該也是乘法的一個運算律，（7+3）×23=7×23+3×23，可能是乘法的分配律。這樣教學，使學生通過計算三、四年級學生領取的籃球數，自行推導出乘法分配律的公式，既深化了對乘法分配律的理解和記憶，又培養了思維能力。

三、錘煉思考力

思考力是學生獨立提出問題、分析問題、解決問題的能力，也是通過信息表象看透信息本質、建立信息聯系、形成信息基礎的一種能力。提高數學思考力是一個緩慢的過程，學生有其自身的發展規律和特點，并不是聽懂了、記住了思考力就提高了。提高思考力的關鍵在于學生自己懂得道理、把握規律和熟悉解題的技巧等，教師需要給學生搭建一個平臺，讓其經歷觀察、猜想、驗證等學習過程。

例如，教學“平方差公式”時，引導學生計算并觀察下列幾組算式：（1）4×4=16與3×5=15，5×5=25與4×6=24，……，11×11=121與10×12=120，12×12=144與11×13=143，……（2）已知49×49=2401，那么48×50=（ ）。（3）你能舉一個類似的題目嗎？（4）你可以說出自己發現了什么嗎？能用代數式表示你發現的這一規律嗎？（5）你可以證明這一規律嗎？在這個過程中，學生通過看、思、做，鍛煉了洞察力，強化了行動力，加深了對乘法分配律的理解，從而提高數學思考力。

總之，在小學數學教學中，培養學生“必備品格”的策略是多方面的，這些策略也是相互作用、相互補充的。不管哪種策略，用數學本質去內化數學意識，用數學魅力去引發學習情趣，用數學思維去培養學生正確的價值觀和強烈的求知欲，是數學教學的本質回歸。

參考文獻：

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[2]周衛東.數學教育如何培養“必備品格”[J].人民教育，2019（22）：5357.

[3]劉永平.數學思考力的教育學意義[J].人民教育，2021（6）：6870.

責任編輯：趙瀟晗

（本文系蚌埠市教育科學規劃課題“小學數學教學中培養與發展學生的高階思維的研究”的階段性研究成果，項目編號為蚌教科研2020160。）