小學生數學符號意識的培養策略研究

張海娜

［摘? 要］ 培養小學生的數學符號意識是提高數學核心素養的要求，文章以教材為媒介，以數學符號意識養成為終極目標，從營造良好氛圍、攝取生活素材、融合問題情境及注重符號應用等方面，闡述了培養符號意識的路徑。

［關鍵詞］ 數學符號意識；培養策略；問題情境

數學家羅素曾說：“數學是什么？數學就是符號加邏輯。”可見，掌握數學符號十分重要。然數學符號將數學從煩瑣的文字表述中解放出來，但與之相關的培養研究卻相對較為滯后。想要培養小學生的符號意識，首先，需對符號意識本身有清晰的認識；其次，需明晰培養符號意識的原因；最后，需通過有效策略孕育符號意識。文章試圖以教材為媒介，以數學符號意識養成為終極目標，通過具體實踐探究闡述“培養學生符號意識”的路徑。

[?]一、營造良好氛圍，讓學生體驗符號價值

小學生帶著新奇進入小學數學課堂，而小學數學不僅帶著神秘的色彩，卻也是抽象的化身，需要學生在認知結構上有所理解。在這個過程中，一些學生并未脫離兒童時的“哺乳期”，缺乏自覺獲取知識的能力，不善于學習。作為一線數學教師，我們應從小學生形象思維的特征出發，營造良好的氛圍，向學生生動展示符號引入的過程，讓學生體驗符號的價值。

案例1? 認識=、>、<

師：你們喜歡小動物嗎？

生：喜歡！

師：你喜歡哪些小動物呢？你看，一年一度的森林運動會開幕了。有哪些小動物參加比賽了呢？大家互相數給同桌聽一聽。（學生興趣盎然地開始數）

師：剛才大家是不是說小兔隊和小猴隊成員一樣多呢？我們來把它們排一排。（在學生的回答聲中，教師一一貼出4只小兔和4只小猴）

師：就這樣一一對應，說明兩種動物——

生1：同樣多。

師：那如何表示4和4相等呢？大家看，這樣上下兩橫對齊且一樣長的“=”就表示相等。（教師一邊講一邊示范）就這樣，得出4=4。

師：我們再來看看小熊隊和松鼠隊成員的數量呢？哪個小朋友愿意來試著貼一貼？（學生躍躍欲試，很快完成了貼圖）

師：完成得很好，從圖中你能知道什么？

生2：小熊5只，松鼠3只，5比3多。

師：同樣多時，我們用“=”相連，那這里5比3多，可以用什么符號表示？大家先猜一猜，然后看看課本是如何表示的，和你猜想的一致嗎？（學生在猜想之后聯系課本，很快得出5>3的結論）

師：非常好，我們又認識了“>”這個新朋友，大家瞧一瞧，它是什么樣的？該如何寫？哪邊對著大數，哪邊對著小數呢？（學生進行觀察和比畫）

生3：大大的口對著大數，尖尖對著小數。

師：那我們再來猜想一下，3比5小應該如何表示呢？

生4：應該還按照大大的口對著大數，尖尖對著小數，就像這樣表示。（一邊解說一邊比畫“<”）

師：哇，太棒了，真是會舉一反三的好孩子，3比5小就是“3<5”。你們覺得這些符號有何特點？

……

評析：以上案例中，教師以數學符號的滲透為基點，以數學思維活動的豐富為活動點，在教學方法的選取中時刻思考如何滲透與培養學生的符號意識，這才是賦予學生“符號感”的基礎。

[?]二、攝取生活素材，讓學生感受符號效能

在我們的生活中，符號無處不在，從另一種角度來說，我們身處一個“符號化”的世界，生活中時時處處享受著符號帶給我們的便利。例如，公路上各種各樣的交通標志、醫院的紅“十”字標記等。而學生正是有了生活中符號的熏陶，才具備了一定的符號意識。倘若教師可以關注到這些，積極攝取生活素材，創設獨特的生活情境，則可促使學生逐步感知數學的符號化，感受數學符號的效能，逐步孕育符號意識。

案例2? 用字母表示數

師：剛才我們一起聽了“數青蛙”的兒歌，大家一定覺得特別熟悉。不過，兒歌中數的青蛙太少了，誰能數出更多的青蛙呢？（教師播放兒歌）

生1：10只青蛙10張嘴，20只眼睛，40條腿。

生2：10000只青蛙10000張嘴，20000只眼睛，40000條腿。

師：不管青蛙的數量如何變化，我們都可以用一種形式表達，該如何表達呢？（學生們各個若有所思）

生3：如果有n只青蛙，就有n張嘴、n只眼睛和n條腿。

生4：不對吧，如果有a只青蛙，就應該有a張嘴，b只眼睛，c條腿。

師：想法很好，生4表達出青蛙嘴的數量與個數相同，但眼睛與腿表現得還不夠明確，還有其他想法嗎？

生5：若青蛙有5只，就有5×1張嘴，5×2只眼睛，5×4條腿。

師：非常好，生5將其中的數量關系明確地體現出來了，就是在表示方法上還稍有欠缺，有沒有更好的方法呢？

生6：我明白了，如果青蛙有n只，那么就有n張嘴、2n只眼睛和4n條腿。

評析：以上案例中，教師以生活素材將學生帶入課堂，讓學生在一個十分歡樂和親切的氛圍中進行分析、思考和交流，讓學生經歷從具體事物到數學符號的過程，在合貍的情境之中找到數學思維的著力點，充分理解數學符號的應用和符號的內涵，從而真正意義上樹立符號意識。

[?]三、融合問題情境，讓學生理解符號意義

任何數學知識的習得都需要遵循感性經驗到理性認識，最終過渡到靈活運用的過程。數學符號的最大優勢是簡練的表達和高度的抽象，這也是其價值和意義所在。因此，教師在開展教學時，需融合合理的問題情境，讓學生去理解、去運用，在領略符號價值和優勢的過程中深化理解和認識。

案例3? 用含有字母的式子表示數量和數量關系

師：爸爸比小明大25歲，若想知道爸爸今年多少歲，就需要先知道什么？

生1：小明今年多少歲？

師：那現在并不知道小明今年的歲數，可以推出爸爸的年齡嗎？比如，小明1歲時，爸爸多少歲？請大家試著依照這樣的假設去依次推算小明在2，3，4……歲時，爸爸多少歲？

生2：2+25，3+25，4+25……

師：這些式子表示的是什么？

生3：爸爸的年齡。

師：如此列舉似乎有些麻煩。小明的年齡每年都在變化，爸爸的年齡也是每年變化，但有什么沒有變化呢？

生4：爸爸比小明大25歲。

師：以上多個算式所表示的是某一年爸爸與小明的歲數關系，那有沒有可能用一個算式簡潔體現任何一年中爸爸與小明的歲數關系呢？下面，給大家一點時間小組合作探討。（學生經過一段時間的探討后，一致得出算式“a+25”）

師：那這里a表示的是什么？25表示的又是什么？a+25呢？

……

評析：學生由符號意識到符號思維的深化過程，就是符號感建立的過程。教師應在教學中合理地提出問題，讓學生明晰如何利用數學符號解決問題，經歷符號語言與生活語言的轉化，逐步在探究學習中積累對數學符號的應用，深化對符號關系式的理解。

[?]四、注重符號應用，讓學生提升符號意識

符號意識的形成源于對符號價值的認可，因此，對于數學符號，學生不僅需要“懂得”，還需要“會用”。學生對符號應用性和優越性的體驗越深刻，那么運用符號的意識就越強。因此，在具體問題中，教師應讓學生自然而然地運用數學符號去表征和解決問題，以提升符號應用意識。

案例4? 4瓶水全部倒出可以倒滿3碗，5杯水剛好可以裝滿2瓶，那么裝滿3碗需要幾杯水？

師：本題的數量關系有些多，不過我們若可以靈活應用好簡易的符號，或許可以達到簡捷答題的效果。（學生開始小聲討論，很快有了結論）

生1：可以用▲表示一瓶水，■表示一碗水，●表示一杯水，從而得出：

▲+▲+▲+▲=■+■+■

●+●+●+●+●=▲+▲

■+■+■=？●

師：生1所表示的符號非常準確，能否找出其中的數量關系呢？

生2：我們還應該將以上的符號關系對應排列，從而得出：

▲+▲+▲+▲=■+■+■

▲+▲=●+●+●+●+●

■+■+■=？●

師：非常好，這樣一來是否就一目了然了呢？

生3：4個▲就是10個●，那么3個■就是10個●，也就是裝滿3碗水需要10杯水。

……

評析：以上案例中，通過解決數學問題，學生經歷了完整應用符號和數學思考的過程，交流了解題思路和符號表征方式，從而有效培養了符號思考的能力。

總之，在數學教學中，數學符號具有廣泛的應用性，教師需借助各種各樣的教學策略，讓學生了解符號意義，感受符號價值，掌握符號內涵，體驗符號魅力，讓學生在數學符號的應用過程中提升數學素養。