初中數學“學情研判”多維技術

沈衛衛

[摘? 要] 學情分析是教師教學的前提、基礎、條件. 在初中數學教學中，教師要采用多種方法、技術等來分析學生的學情，如“文本分析法”“課堂觀察法”“問卷調查法”以及“檢測反饋法”等. 通過諸種學情分析方法，為教師的教學找準基點、條件和根據等. 以學定教，就是要從學生的“學情”出發，將教學切入學生的“最近發展區”，使其更具有針對性、實效性.

[關鍵詞] 初中數學;學情研判;多維技術

學生來學校課堂學習之前，不是“空著腦袋”進入的. 學生的數學學習不是“零起點”，而是“前擁”一定的知識、技能，“前擁”一定的經驗、思想和方法等. 學生的學習基礎、能力、態度、興趣、心理特點等諸多因素，就構成了學生的“學情”. 學生的“學情”包括“普遍學情”和“具體學情”. 所謂“普遍學情”，就是指“具有共性特點的心理、年齡、認知特征等”. 所謂“具體學情”，就是指“學生個體的認知傾向、認知風格等”. 美國著名教育心理學家奧蘇貝爾深刻地指出，“假如我將教育心理學歸結為一條原理的話，我將一言以蔽之：影響學生學習最重要的因素就是學生已經知道了什么，并據此展開教學”.[1] 在初中數學教學中，教師可以通過觀察、調查、訪談、檢測等多種手段方法來了解學生學情. 通過對學生學情的把握、把脈，讓教師的數學教學更具有針對性、實效性.

文本分析法：為教學找準基點

在把脈、了解學生學情的過程中，我們經常用的一種方法就是“文本分析法”. 所謂“文本分析法”，就是指“將學生學習的作業、筆記以及他人的教學設計文本、教參文本等作為一種參照、依據的方法”. 運用“文本分析法”，不僅可以直接解讀學生的學情，而且可以將不同的學生、不同的班級等的學情進行比較，從而讓教師的教學更具有適恰性、精準性、科學性、合理性.

“文本分析法”能為教師的數學教學找準基點. 比如教學“平方差公式”，筆者設計了一些作業. 通過對作業的認真批閱，筆者發現，學生對已學知識掌握比較好，他們掌握了平方差公式，并且能準確把握公式結構特征，對平方差公式能進行簡單應用，同時也有積極的學習心向. 但是，很多學生對平方差公式不能靈活應用. 基于此，我們實際研發了變式性的作業，從不同視角設計作業，對學生的這一部分內容的理解做適度的拓展、延伸，旨在讓學生能夠靈活應用平方差公式解決相關實際問題. 比如“（5a+7b-8c）2-（5a-7b+8c）2”，比如“（x+1）（x2+1）（x-1）”. 通過對平方差公式的學情把脈，對相關的作業進行變形、變臉、變式，從而讓學生能靈活應用平方差公式. 比如“對平方差公式的逆用”，比如“對平方差公式的巧用”，等等. 正是借助于文本的分析，讓教師能清晰地把握學生的具體學情，從而采用有針對性、實效性的教學策略、教學手段.

教材文本、教參等是對數學知識本質、關系等的概括，學生的作業、筆記文本等是學生具體學情的生動體現. 在初中數學教學中，教師要學會、善用文本分析法. 通過文本分析法，讓教師對學生的具體學情的把握從模糊走向清晰、從籠統走向具體. 通過把握具體的學情，教師的教學目標定位更精準、方法選擇更精當、過程設計更精致.

課堂觀察法：為教學找準條件

課堂觀察是最為常態的一種學情把握方法，也是一種最為便捷的學情把握方法. 在初中數學課堂教學中，會產生很多教學現象，出現很多教學問題. 而課堂觀察就是要通過觀察教學中出現的現象，去發現現象中蘊含著的一些教學問題. 在課堂觀察中，教師要設計相關的觀察點，以便對課堂教學現象做出一種全面的、多視角的透視. 通過課堂觀察，能發現教學問題.

課堂觀察不是讓教師簡單地“看”，而是要秉持一定的觀點，立足于一定的立場，從一定的視角展開. 在《辭海》中，“觀察”就是一種“有計劃、有目的地用感官來觀察現象的方法”.[2] 觀察是一種“對某個對象、事物等的有計劃的知覺過程”. 在初中數學課堂中，觀察往往離不開教師的教學思維，離不開教師的教學理念. 觀察是一種研究方法，是一種行為系統，是一種工作流程，是一種團隊合作等. 比如教學“一次函數”這部分內容，筆者放手讓學生自主探究、合作交流，因為學生在學習這一部分內容之前，已經學習了“正比例函數”. 而我們知道，“正比例函數”是“一次函數”的一種特殊情況. 在學生自主學習的過程中，筆者從下面幾個視角對學生的課堂學習、思維、探究等展開課堂觀察：一是學生能否從函數的解析式來分析函數的變化、分析函數的特征;二是學生能否從函數的圖像，將數形結合起來分析函數的變化、函數的特征;三是學生能否從函數的變化特征等方面來抽象、歸納出一次函數的有關性質，同時，學生又能反過來用函數的有關性質來詮釋函數的變化特征，等等. 這些都是教師有意識的課堂觀察所關注的地方，是教師在一次函數教學中所重點關注的地方. 如果教師在課堂觀察中發現，學生能自覺地從以上幾個方面展開研究，說明學生已經初步地掌握了自主研究函數的方法. 而如果教師在課堂觀察中沒有發現學生能有意識地從以上幾個方面展開研究，說明學生還沒有形成研究函數的方法意識. 課堂觀察，是一種最為直接的、有效的手段，能幫助學生做出一種即時判斷. 教師在實施課堂觀察的學情把握時，可以將提問、評價、反饋等融入課堂觀察之中，從而讓教師不僅僅用眼睛觀察，也同時用思維觀察、用嘴巴觀察、用耳朵觀察. 課堂觀察由此成為教師的一種具身性的認知. 通過課堂觀察，學生能及時地得到反饋信息.

課堂觀察歷來是科學研究的基礎. 德國著名的社會學家馬克斯·韋伯深刻地指出，“所有的研究都始于觀察并且止于觀察”. 在初中數學教學中，教師要在課堂中記載、記錄，通過課堂對學生的學情做出精準的把脈，對相關的問題進行有效診斷. 通過課堂觀察，教師能夠獲得一種存在感，學生也能在教師的目光注視中獲得一種存在感，并通過相互觀察、交流、互動等獲得一種幸福感. 在此過程中，對學生的學習情況進行有效的反饋、評價，從而讓學生能更好地投身到學習活動中來.

問卷調查法：為教學找到依據

“問卷調查法”是教師學情調查的又一種有效方法. 所謂“問卷調查”，是指“教師給學生提供一些關于所教內容方面的類似于談話的內容等”. 在初中數學教學中，教師可以將“問卷調查”與“訪談法”結合起來，從而為教師的有效教學找到依據. 我們可以這樣說，“問卷調查法”是“訪談法”的書面表達形式，而“訪談法”是“問卷調查法”的口語表達形式. 相比較于其他的一些方法，問卷調查對學生而言更具有親和力，更能讓學情獲得一種“在場感”[3].

為此，教師在教學中要善于編寫調查問卷條目要素等，要讓問卷調查的內容切入數學知識的本質，能敞亮學生的數學認知等. 調查問卷不僅要能切入教學的重點、難點等內容，也不僅要切合數學學科本質，更為重要的是能暴露學生的具體學情. 通過對學生的問卷調查，有助于孕育學生的元認知意識，發展學生的元認知能力，因為問卷調查能讓學生對自我的學習態度、對知識的價值認知、對知識的經驗背景等形成一種認知. 比如教學“平行四邊形的性質、判定”等相關的內容之后，筆者教學前對學生進行了問卷調查，從“要素”“性質”“判定”三個層面來了解學生的學情，其要求主要有“理解”“掌握”“應用”三個層面，以便為后續的學習奠定堅實基礎. 通過問卷調查，我們發現有些學生對基礎知識的掌握不到位，混淆性質和判定定理;有些學生掌握了一些基礎知識方法，但是比較零碎，不成系統、結構，不能有效地遷移，因而應用知識有些困難;有些學生對這部分內容掌握得比較扎實，同時能根據具體的問題情境、條件等，靈活地選擇相關性質、判定定理等解決問題;有些學生能系統地分析問題，能比較快地從題目當中提煉相關信息解決問題，等等. 在通過調查分析學生具體學情基礎之上，教師能設計出有效的教學方案，引領學生進行有序學習，促進學生理解數學.

實踐證明，“問卷調查法”是一種有效的了解學生具體學情的方法. 問卷調查，能為教師教學提供有力證據，能有效地影響學生數學學習效能，促進學生對自我數學認知水平的評價. 問卷調查往往還會深刻影響著學生的學習動機，讓學生對后續的數學學習產生強烈的情感期待. 教師在引導學生通過問卷調查分析自身存在的問題時，要讓學生學會正確的歸因，從而厘清學生的學習方向.

檢測反饋法：為教學找尋目標

在初中數學教學中，“檢測反饋”是一種有效的了解學生學情的方法. 所謂“檢測反饋”，就是指“通過獨立檢測的形式、方式等來為教學找尋目標”. 很多教師，在教學一段時間以后，往往不能有效地找準教學目標. 為此，教師可以通過檢測反饋這樣一種教學手段來了解學生的學情. 在檢測反饋的過程中，教師還要對學生的學情做出一定的評價. 尤其是，要針對學生檢測反饋中暴露的各種問題進行研究，從而讓教學有所聚焦.

檢測反饋的習題要注意難易度、區分度、效度、信度等. 一個好的檢測反饋“樣本”應當能從多個視角去衡量學生，把握學生的具體學情. 比如教學“中心對稱”這一部分內容時，筆者用檢測反饋單對學生這一部分內容的學習情況進行檢測. 在檢測之后，我們繪制了折線統計圖、條形統計圖等對學生的具體學情進行分析、評價. 其檢測反饋的內容涉及學生這一部分內容學習的各個方面，諸如“中心對稱圖形”的概念、性質、判定方法等. 通過檢測反饋，讓學生對中心對稱相關的問題形成客觀性、具體性的認知. 在初中數學教學中，檢測反饋是一種最為常見的了解學情的方式，具有針對性、有效性的特質. 對于每一次反饋的情況，教師可以借助于相關的APP進行分析，比如將之上傳到“智學網”上，不僅能讓教師比較不同的學生學情，而且可以讓學生將同伴設置為好友，從而便于學生之間比較. 同時，學生還能將不同學段的檢測反饋情況進行對比. 借助于雷達圖、折線統計圖等，學生可以認識到自身哪一個階段的數學學習是偏弱的，是需要后期加強的;哪一部分的數學知識掌握是不到位的，是需要深入展開的. 這樣的一種檢測反饋，能讓學生的數學學習有的放矢，從而提高了學生數學學習的有效性、目的性，提升了學生的課堂學習效能.

學情分析包括課前分析、課中分析和課后分析等. 檢測反饋法可以應用于任何一個階段的學情分析之中. 如果說課前訪談、課堂觀察、問卷調查、文本分析等都是一種“質的分析”方法，那么“檢測反饋”是一種“量的分析”方法. 在初中數學教學中，教師只有將“質的分析”方法與“量的分析”方法等有機地結合起來，才能更為有效地助推學生學習，才能更有效地啟迪學生思考、探究. 檢測反饋讓學生的學習更具有針對性，由此引導學生不斷提升自身的認知水平. 檢測反饋法是一種需要長期堅持的學情了解技術、方法.

教師的“教”是為了學生的“學”. 以學定教，就是要從學生的“學情”出發，將教學切入學生的“最近發展區”，從而讓學生能夠“跳一跳摘到果實”. 從這個意義上說，學情分析是教師教學的基礎. 教師可以引入系列化的、多樣化的學情分析技術、方法等，如文本分析法、課堂觀察法、問卷調查法、檢測反饋法等. 通過學情分析，了解學生的知識基礎，保護學生的能力水平，了解學生的情感特征等. 只有對學情分析越系統、越深入，教師的教學才能越科學、越有效.

參考文獻：

[1]陳隆升. 學情分析論[M]. 上海：上海交通大學出版社，2019.

[2]張俊忠. 數學開放題的起源、價值與運用[J]. 教學與管理，2020（31）：43-45.

[3]王成剛，王克亮. 數學課堂教學中問題驅動的實施策略[J]. 教學與管理，2019（28）：60-62