初中數學“體驗性教學”的思考與實踐

潘錦萬

摘? ?要：“體驗性教學”是提升學生數學學習效能的有效路徑，具有“親在性、親驗性、親和性”等特征。實施“體驗性教學”，教師不僅要深化學生外在的操作體驗，還要深化學生內在的數學學習心理體驗。要創設有效的情境，在學生的探究過程中滲透相關的數學思想與方法，引導學生對自我的學習過程和結果進行科學的評價，從而在數學學習的過程中實現體覺、體察、體證、體悟。

關鍵詞：初中數學? ?“體驗性教學”? ?思考與實踐

要落實立德樹人的根本任務，發展學生的數學學科核心素養，教師不僅要開發課程內容，更要優化教學方式。“體驗性教學”是一種注重實踐操作、探索思考和創新感悟的教學方式，是提升學生數學學習效能的有效路徑，具有“親在性、親驗性、親和性”等特征。在開展“體驗性教學”時，教師要引導學生互動、互助、互啟，使學生不僅能獲得認知體驗，更能獲得操作體驗、情感體驗等。

一、“體驗性教學”的特征

“體驗”既是一個名詞，也是一個動詞。在數學教學中，作為名詞，“體驗”表征和確證的是“學生學習數學的結果”;作為動詞，“體驗”表征和確證的是“學生學習數學的過程”。學生的數學學習就是親身經歷數學知識的形成過程，并對其進行解釋和應用。在這個過程中，學生要以“身”體之、以“心”驗之。在“體驗性教學”中，教師應充分發揮多種感官功能的協調作用，讓學生的“體驗性學習”成為一種具身性的認知。

（一）“親在性”

在“體驗性教學”中，每個學生都會產生一種“親在感”。“親在”是德國思想家海德格爾提出的一個術語，是指“人的一種在場狀態”。在初中數學教學中，尤其是在實驗教學中，很多學生在學習的過程中往往充當一個被動的、機械的“看客”或“聽客”，這樣的學習就是一種“親在性”被放逐的學習，是一種“身在場”而“心不在場”的學習。“體驗性教學”要求全體學生都積極主動地參與其中，身心共同“在場”，具有“親在性”。

（二）“親驗性”

學生的數學經驗有兩種來源：一種是直接經驗，另一種是間接經驗。相對于直接經驗而言，間接經驗學習效率更高，但筆者認為，在條件允許的情況下，教師應當盡可能地讓學生獲取直接經驗。只有通過直接經驗，學生在數學學習中才能產生一種“親驗感”，進而深入理解數學知識的應用。在“體驗性教學”中，教師要創造獲取直接經驗的機會，引導學生在獲取直接經驗的基礎上，深入理解抽象的數學知識。

例如，在教學“隨機事件與概率”時，筆者引導學生做關于隨機事件的實驗，如“拋硬幣實驗”“摸球實驗”等。通過實驗，學生能深刻理解“隨機事件”“等可能性”“概率”等重要概念的內涵。這樣的一種深刻性的認知，不是通過教師的機械說教、簡單告訴就能掌握的，而是要通過“親驗性”的直接經驗獲取的。

（三）“親和性”

數學是一門理性、抽象的學科，與初中學生的形象化思維存在一定的矛盾，因此很多學生學習數學知識較為困難。引導學生深入體會數學知識，親歷數學知識的發展過程，一個重要的方式就是采用“體驗性教學”，引導學生親力親為，縮短數學學科與學生之間的心理距離。這種心理距離的縮短，必然會增進數學學科的“親和性”，不僅能調動學生的理性思維，而且能調動學生的非理性思維，如猜想、欣賞、想象、靈感等。

“體驗性教學”能實現學生認知與情感的統一，內化與外化的統一，數學學習過程與結果的統一，能讓學生進入一種“知行合一”“實踐創新”的狀態。在“體驗性教學”中，教師不僅要引導學生的認知，更要激發學生的情感體驗，進而實現“情智互促”，深化學生的認知。

二、“體驗性教學”的智性實踐

根據戴維·庫伯的“體驗學習圈”理論，“體驗性教學”就是要引導學生體覺、體察、體證、體悟，有效深化學生的數學操作能力，激活學生的數學思維，催生學生的數學想象。在數學教學中，教師要創設情境，用問題、任務驅動學生的數學學習，促進學生對數學知識的探究、建構和創造。同時，教師要將相關的數學思想方法滲透其中，引導學生反思評價，從而讓學生在數學學習的過程中實現體覺、體察、體證、體悟。

（一）創設情境，催生學生的體覺與體察

情境是學生開展“體驗性學習”的“母體”。初中數學的很多概念都是抽象化、形式化的，脫離學生的經驗與生活。初中生的思維處于從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段。因此，教師應積極創設情境，借助情境，催生學生的體覺，促進學生的體察。

體覺、體察是事物感性的、表面的、局部的、個別屬性的反映，是學生的數學學習不可或缺的環節。其中，體覺是一種最為直接的體驗性學習，是與學習對象直接關聯的。在初中數學教學中，教師要豐富學生的體覺，引導學生的體察，讓學生的體察走向全面、深刻。例如，在教學“最短路徑”時，筆者將學生帶到操場上，創設了一個“將軍飲馬”的情境。置身于現實性的情境之中，學生能真正感受、體察到問題的本質，催生智性思考。

（二）滲透方法，引導學生體證

學生的數學學習歸根結底是數學思想與方法的學習。在初中數學教學中，教師要引導學生通過實踐操作，對相關數學猜想進行驗證，對相關數學知識進行探究。這種通過學生自身實踐探索數學知識的方法，我們將它稱為“體證”。在數學體證學習中，教師要引導學生對數學知識進行積極的遷移，應用數學思想、方法、活動經驗等，解決同一類型或變式性的問題。

例如，在教學“全等三角形”時，筆者就引導學生突破了教材的框架，采用一種“猜想—驗證”式的“體驗性教學”策略。筆者先讓學生根據自己的學習與實踐經驗猜想：“怎樣的兩個三角形全等？”如此，學生提出了各種猜想。在此基礎上，筆者引導學生對猜想進行深度驗證。有學生操作驗證，有學生畫圖驗證，有學生推理驗證等。在個體性體證的基礎上，筆者又引導學生交流研討，從而讓學生的個體性體證走向去粗取精、去偽存真的群體性體證，最后實現對相關數學知識的建構和應用。

（三）反思評價，促進學生的體悟

“體悟”是學生開展“體驗性學習”活動的過程中最核心的階段。在這個階段，學生基于已有的知識與經驗，會產生一種“頓悟”。這種頓悟是建立在對數學學習過程進行抽象、分析、概括、比較、歸納、綜合等活動的基礎上的，是對學習對象屬性、特征等去粗取精、去偽存真、由此及彼、由表之理的本質理解與把握的過程。教師不僅要引導學生對學習過程進行反思，還要引導學生對學習過程進行有效評價。通過有效的反思與評價，促進學生的數學學習體悟。

例如，在教學“正比例函數”和“一次函數”相關內容之后，筆者引導學生將二者進行對比。這樣不僅能促使學生對相關數學知識進行整合，還能優化學生的認知結構，讓學生對“正比例函數”和“一次函數”的圖像關聯、性質關聯等也有更為本質性、結構性的理解。

總之，數學“體驗性學習”是學生數學學習過程和學習結果的統一，不僅包括外在的操作性體驗，更包括內在的心理性體驗。從這個意義上說，無論是教師的“體驗性教學”，還是學生的“體驗性學習”，都是一個連續的過程。教師要引導學生感受、體驗數學知識發生與發展的過程，既要遵循數學學科知識的邏輯，又要尊重學生的認知心理邏輯。只有這樣，“體驗性教學”才能真正促進學生的發展。

參考文獻：

[1]尹衛忠.初中數學“體驗性教學”的路徑探索[J].數學教學通訊，2022（5）：40-41.

[2]陳秀春.初中數學體驗性教學模式的實驗研究報告[J].中學數學教學參考，2006（16）：49-52. （作者單位：江蘇省灌南縣揚州路實驗學校）