基于數學核心素養視角的問題情境創設

肖鵬

[摘? 要] 從知識傳授向著素養發展轉型的當下，以問題情境打開數學課堂教學大門已經成為當前數學課堂教學的一道亮麗風景.文章以“分式的加減”的教學為例進行探索，探討自身在教學過程中，基于數學核心素養視角的問題情境創設的一些做法，并提出：設計問題階梯，指向素養的養成;構建生活問題，指向素養的發展.

[關鍵詞] 問題情境;分式的加減;數學核心素養

什么是情境？筆者認為，情境就是為達成教學目標努力營造出來的一種合理的背景，以促進數學活動的開展、數學思維的發展和數學學習的深入. “問”是數學的靈魂，而情境是問題的載體，新課標指出，情境的創設與問題的設計需要利于數學學科素養的發展，那么問題情境的創設就需要現實、科學，需要具有“數學味”，這樣才能幫助學生用數學的眼光去觀察，用數學的語言去表達，用數學的思維去思考，讓學生經歷其中，充分感悟知識的發現和發展過程，從而更好地感悟數學本質，有效地發展數學核心素養. 下面，筆者以“分式的加減”的教學為例進行探索，探討自身在教學過程中，基于數學核心素養視角的問題情境創設的一些做法與體會.

“分式的加減”的教學過程

1. 設置情境，發現問題

問題1：代數式的分式在之前的學習中我們已經接觸，同時分式的乘除及乘法運算也已經學習了，關于分式運算這一塊，我們是不是已經全部研究過了呢？

追問：既然大家認為分式可以進行加減，而這一內容我們還沒有研究，那我們今天就來研究這個問題.那么，你們覺得該如何進行分式的加減呢？

設計意圖 教師提出問題引發學生的數學思考，讓學生發現問題.看到“分式”，學生的大腦中就會想到分式的各種運算，而既然分式的加減法并沒有正式研究過，那自然需要思考“如何進行分式的加減”這個問題，會考慮到它的運算與分數的加減法是否有相同之處. 這樣，能充分調動學生的知識儲備與學習的積極性，使得課題的引出自然而順暢.

2. 主動探索，提出問題

問題2：請思考并提出一個與分式加減運算相關的問題.

活動過程：學生參與探究的熱情見長，提出了各種問題，例如+，+，并在師生共同努力下，歸納得出需要解決的問題為同分母分式加減和異分母分式加減這兩種.

設計意圖 事實上，學科的核心素養并非教師直接“教”出來的，而是孕育在問題情境之中，通過學生參與，去深度思考并發現問題、提出問題，從而在反反復復的問題解決實踐中一步步培育起來的.此處在學生有所發現之后，繼續以問題為導引，激發學生提出問題.

3. 辨析討論，分析問題

問題3：剛才我們也說了，分式的乘除法已經研究完了，我們是否可以類比之前的探究方式來解決今天的問題呢？下面，請大家思考該如何去解決剛才提出的問題.

活動過程：問題拋出后，學生自主地展開了合作討論與交流，教師則以合作者的身份給予點撥和啟發.

設計意圖 教師在教學中的任務并非僅僅是傳授知識技能，更多的時候應該是引導學生去發現、提出、分析和解決問題.教師放手給予學生充分的探索時空，讓學生去探究、去犯錯、去爭辯、去反思、去修正，自然而然就獲取了數學知識. 這里，正是因為教師充分地“讓學”，才真正引發了學生的思考，讓學生的思維得以發展.

4. 互動交流，解決問題

師：對于以上問題，誰能分別說一說解決方法？

生1：對于+，我們類比了同分母分數的加減法，得出+==.

師（追問）：那么同分母分式加減法是否就是分子加分子，分母加分母？

學生又一次展開互動交流，并總結提煉出同分母分式加減法的法則：分母不變，分子相加減.

師：非常好！

生2：對于+，自然可以類比異分母分數的加減法，需要先通分，再轉化為同分母的分式加減法進行計算.

師（追問）：異分母分數通分需要找出最小公倍數，這里該如何通分呢？

學生有些思維卡殼，之后在教師的引導和點撥下，得出首先需要找出最簡公分母，再通過通分轉化為同分母的分式，即+=+=.最后，師生共同歸納提煉出異分母分式加減法的運算法則：先通分轉化為同分母的分式再加減.

師：誰能將總結得出的法則用數學式子表示出來？

設計意圖 學生在學習新知時，可能會利用自身的已有數學經驗對知識進行分析. 這一環節中，教師在課堂上充分挖掘知識間存在的內在的必然聯系，從類比思想入手，通過經歷類比的過程分析得到一般的計算方法，并以此為主線，分別體會同分母分式與異分母分式不同的計算法則，并將化歸和類比、特殊與一般的轉化融入其中，使靜態的知識變得靈活生動. 最后，提出用式子表示法則的要求，不僅可以幫助學生深化對計算法則的認識和理解，還可以磨煉他們的數學表達能力.

5. 拓展應用，學以致用

例1 計算：（1）-;（2）+.

變式 計算：（1）-;（2）2p+3q-.

例2 （1）某服裝廠最近趕制一批冬裝，甲組完成這批冬裝需要n天，乙組要比甲組多用3天才能完成這批冬裝，那么甲、乙兩組一起工作一天可以趕制這批冬裝的幾分之幾？

（2）2018年、2019年、2020年某森林的面積分別為S，S，S（單位：公頃），2020年相較于2019年森林的面積增長率提升了多少？

設計意圖 設計例1這種簡單題目，主要是為了規范計算的步驟與格式，之后再通過變式助力學生深度理解分式加減法的法則，提升靈活應用知識的能力;設計例2這兩個生活問題是考查學生對法則的掌握度，并在無形中滲透數學與生活密切相關的關系，以增強學生的數學應用意識.

6. 自主小結，升華知識

（1）本節課你學會了什么？

（2）分式加減法的法則是如何研究得出的？

（3）需要注意哪些問題？

設計意圖 以問題討論的方式進行小結，讓學生從知識內容與學習過程兩方面總結自身的收獲，以培養學生反思的習慣. 數學學習過程的梳理有助于加深學生對數學類比、化歸思想的理解，提高和升華學生的數學核心素養.

基于課例的幾點思考

問題情境是課堂教學的重要支點，它所承載的價值和作用十分巨大.從本節課的教學過程不難看出，問題情境對于數學教學十分重要，是數學教學的驅動力，具體體現在如下方面：

1. 設計問題階梯，指向素養的養成

設計階梯性的問題可以啟發學生的思維，引領學生突破教學難點，促進學生不斷達成探究目標. 當然，階梯性問題的設計需要從學生的已有生活經驗和知識水平出發，問題情境需具有一定的關聯性，且富有層次性，并循序漸進地逐漸增加難度，以激活學生的數學思維，培養探究精神. 本課中，教師的問題設計環環相扣，引導學生從多個維度對分式的加減進行意義建構，并借助小組討論、分享、評價等形式，最終讓學生達成對分式加減法的法則的多維度、深層次的理解，促進核心素養的落地與發展.

2. 構建生活問題，指向素養的發展

我們的日常生活是數學學習的第二課堂，也是問題探究的廣闊天地，學以致用則是數學學習的終極目標.那么，我們就可以從學生已有的知識和生活經驗著手，構建與學生生活聯系緊密，且與知識需求相符的問題情境，讓學生置身于日常生活中發現、分析和解決問題，在體驗“用數學”的樂趣的同時，不斷增強其“用數學”的意識，提升其數學應用能力，發展核心素養. 本課中，教師在應用拓展環節拋出生活問題，讓學生在鞏固知識的過程中感受數學知識的實用價值. 這樣的課堂導入環節更能沖擊學生的探究欲望，讓學生充分感受到“數學源于生活”的本質，從而提升學生“用數學”的能力.

總之，教師的教育智慧決定了教學實施過程的有效性. 教師只有充分認識到問題情境對于數學課堂的重要意義，做到理論結合實際，教學融合反思，才能不斷提高自身的問題設計水準，才能在教學中設計出基于核心素養的、具有豐富內涵的問題情境，以培養學生的數學核心素養.