在高中數學 教學中以問題驅動促進學生深度思考的方法探析

【摘要】本文論述在高中數學教學中以問題驅動促進學生深度思考的途徑，提出預設問題、優化追問、自主質疑、借錯發問等做法，組織學生進入問題探索環節，讓學生在深度思考和廣泛互動中啟動數學思維，深化學科認知。

【關鍵詞】高中數學 問題驅動 深度思考

【中圖分類號】G63 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2022）20-0100-03

在高中數學教學中，如果教師能夠主動創設問題驅動情境，就能夠給學生帶來更多深度思考的機會，讓學生積極主動地探索新知，從而快速有效地掌握新知識，習得新方法。因此，教師要優化整合教材內容，通過篩選問題內容、創新問題呈現形式，并針對學生的學習需求適時投放問題，激發學生思考的主動性。在課堂教學中，學生對教師設計的數學問題比較感興趣，并且能夠主動做出回應，從而在反復思考和互動交流中形成學習共識。可見，教師應在預習任務布置、課堂導學、重難點突破等環節積極組織學生探究學習，讓學生在探究新知的過程中解決問題。

一、在預設問題中激活思維

預設問題是高中數學教學最常見的方法之一。教師在學生學習新知之前利用問題創建一些數學學習任務，通過利用問題引導學生深入思考，進而深刻理解并掌握新知識。不過教師在預設問題之前要做好學情分析，充分了解學生的學力基礎，然后在預設問題時精選角度，設計出符合學生學情的問題，讓學生能夠積極主動地探索新知識。

（一）教師預設問題

在導學環節、重點突破環節、互動交流環節，教師都要根據教學實際以及學生的思維現狀，及時設計一些思考問題，要求學生或獨立思考，或互動討論，主動研究、探索這些問題，以達成啟動思維的目標。一般情況下，學生對教師設計的問題都有很大的興趣，當教師提出問題后，他們都會深入思考并主動討論，從而在深度研究中建立新的學習認知。

如教學人教版高中數學必修2《空間幾何體的結構》時，由于學生在初中階段就已經接觸了空間幾何，所以他們對空間幾何有了一定的認知基礎。在預習環節，教師設計了一些思考問題：在日常生活中，我們可以看到棱錐、棱臺、棱柱等幾何體，這些物體的形狀有什么特點？我們該如何形象具體地描述這些空間幾何體呢？這些幾何體的每一個面都有些什么特點？這些面之間又有什么樣的關系？學生針對教師設計的這些問題自主預習，通過閱讀、觀察和思考，一步步梳理立體幾何體的特點。接著，在課堂導學環節，教師組織學生集體展示自學成果，學生的表現可圈可點。此外，教師還要借助問題設計學習任務，要求學生細致觀察這些幾何體，并認真分析這些幾何體的特點，找出它們之間的相互關系，幫助學生規劃清晰的學習路線，為課堂學習奠定基礎。

（二）學生自主設問

學生在深入學習和思考過程中，肯定會產生一些疑問點，而這些疑難點往往是新知學習的重難點，所以教師要鼓勵學生將學習過程中遇到的疑難點整理成問題，然后將這些問題在課堂上集中呈現，再組織學生集體討論，讓學生深刻認識這些疑難點問題并順利解決。在教學時，教師還可以根據學生的學習實際，引導學生主動設問，推出一些針對性比較強的思考問題，再組織學生進行互動研究，讓學生在討論問題的過程中提升思維能力，進而深度思考。不管是教師設計的有針對性的問題，還是學生主動設問，都能夠給問題探索帶來新的機會，教師要做好問題整合優化，讓問題探究學習得以深入。

如在教學《空間幾何體的三視圖與體積》這部分內容時，教師先引導學生自主學習，然后出示自己在預習過程中生成的疑惑問題。學生開始閱讀教材內容，對一些不明白的地方進行標記，然后將其設計成問題串在課堂上展示。如：什么是三視圖？什么是斜二測畫法？如何才能畫出立體直觀圖示？如何確定水平放置的直觀圖多邊形的頂點位置？畫直觀圖時，如何既要體現立體感，還要標示出圖形各個部分的位置關系以及度量關系？……針對學生提出的問題，教師認真篩選、梳理，然后挑選一些典型問題，組織學生小組討論。之后，教師再組織學生總結問題，并就這些問題展開集體討論，進而順利激活學生的學科思維。

二、在優化追問中強化思維體驗

追問是教學互動中比較常見的方法，在師生互動交流環節，教師要針對學生的實際情況，根據學生的現實問題及時追問，進一步激發學生的思維，為學生的深度思考提供幫助。追問不僅要關注內容的選擇，還要對學生的思維現狀進行客觀的評估，以優化提問的方式方法。

（一）精選追問內容

在學生進入問題探索環節，教師要跟進指導，針對學生探索新知過程中出現的問題設計具體的追問問題，然后組織學生深入研究，進一步激發學生的思維，讓學生在深度研究中提高學科認知基礎。不過，教師設計追問問題時，需要對學生的思考情況做出準確判斷，精心篩選追問內容，設計含金量更高的問題，這樣才能促進學生思維能力的快速發展。

如教學《直線、平面平行的判定及其性質》這部分內容時，教師設計思考問題：如果直線a和平面α平行，那么直線a和平面α內的直線是什么樣的關系？學生很快就給出答案：是平行或者異面的關系。教師針對學生的回答情況，設計追問問題：如果是平行關系，涉及的直線有多少條？（學生回答“無數條”）教師繼續追問：如果直線a和平面α平行，我們可以得到什么樣的結論？問題一出，學生紛紛進入深度思考中，不斷探索問題的答案。由于學生積累了比較豐富的問題探索經驗，所以能夠順利得出結論。

（二）抓住追問時機

追問需要確定內容，更需要抓住問題投放時機。教師科學運用追問機制展開教學，能夠對學生形成有效刺激，讓學生對追問問題給予更多關注，并在深度思考中建立學科認知。教師首先要對學生的學習情況進行調查，以便能夠做出準確判斷，然后根據學情找到設計取點，為學生帶來有更大研究價值的問題。學生對教師的追問有濃厚的探索興趣，教師要抓住學生的心理設計有探索價值的問題，讓學生快速進入問題探究環節，從而在深度思考之中有更多發現，在學習體悟中建立學科認知基礎。

如在教學《直線、平面垂直的判定及其性質》這部分內容時，教師先引導學生梳理知識點，將立體幾何中的定義、定理、公理進行歸納總結，重新認識空間線面的關系和性質，并投放思考問題引導學生思考：立體幾何中線與面的關系有哪些類型？如何對這些關系做出定性判斷？學生開始梳理相關定義和公理的內容，教師跟進觀察，發現有很多學生對這些概念和定義是死記硬背的，這當然是不科學的學習方法。為此，教師追問道：如果能夠借助操作來驗證這些定義、公理的應用，你會如何設計和操作呢？學生接受新的任務后，都能夠積極主動地投入思考中，并在主動探索中完成問題解讀。在這個教學案例中，教師在具體觀察中有所發現，針對學生的學習情況投放相關問題，成功激發學生主動思考，從多重反思中建立學習認知。

三、在操作質疑中調動探索熱情

學生在自主學習過程中很容易產生一些學習障礙或困惑，教師要求學生將這些學習障礙歸納總結成學習問題，能夠為集體討論學習提供更多信息素材。自主學習體現了學生的主體地位，教師對學生的問題進行篩選整合處理，能夠創造更多學習契機。“學然后知不足”，教師組織學生開展質疑學習，符合學生認知成長規律。

（一）創設質疑環境

學生進入自主學習環節后，自然會遇到一些疑難問題，此時，教師可以創設質疑學習環境，設計質疑性學習環節，充分調動學生的學習積極性，促使學生更好地學習新知識。特別是在數學實驗、數學操作、數學觀察、數學調查、數學課題研究等環節中，學生很容易產生一些學習疑惑，如果能夠以問題的形式呈現出來，必然會形成優質的學習資源。教師將相關問題整合優化處理，及時推出新的學習任務，就能夠調動學生的思維向深處發展，激發學生解決問題的斗志，進而提高學生解決問題的能力。

如教學《直線的方程》時，教師鼓勵學生將自主學習時不明白的地方勾畫出來，然后用問題予以呈現。學生根據教師的要求自主學習，學習問題不斷呈現。如：如何利用直角坐標系表示直線方程？幾何圖形可以用代數方程表示嗎？如何理解直線是點的集合這句話？如何通過觀察平面坐標系判斷一個點是不是在給定的直線上？……緊接著，教師梳理和歸納總結這些問題，并將這些問題錄制成問題集錦，然后再推出一些有討論價值的問題，組織學生集體討論、交流。學生進入集體討論環節，借助集體的力量進行研讀，很多問題都能得到圓滿解決。

（二）組織釋疑活動

學生提出學習問題后，教師還要先精選問題內容，再組織學生討論這些問題，從而解決問題。教師在面對學生提出的問題時，不要馬上逐一講解，如果教師一拿到學生的問題就展開深度分析、講解，就可能會導致學生難以留下深刻印象，也很難激活學生主動思考的動力。在課堂教學過程中，如果教師能夠推出一些集體討論活動、辯論活動、研究活動，就能夠為學生帶來合作互動的機會，通過借助集體力量開展釋疑活動，讓學生在師生交流、釋疑等活動中獲得更多的啟發，并且在釋疑活動中建構完整的學習認知。

如教學《圓的方程》這部分內容時，教師要求學生先自主學習，然后將自己在自主學習過程中遇到的問題進行歸納總結，并將這些問題在課堂上呈現出來。學生歸納總結的問題如下：圓的方程有什么樣的代數特征？如何將一般方程化為標準方程？利用圓的標準方程解決問題比較煩瑣，利用直線知識解決問題也存在一些制約，如何解決這個問題呢？……接著，教師對學生提出的問題做分類處理，然后組織學生分組討論相關問題。學生接受問題后，開始進入互動交流環節，逐漸找到解決問題的方法和途徑。在成果展示環節，學生主動介紹自己的問題答案和思考路線，教師再對學生的答案或答題思路進行專業點評，從而不斷拓寬學生的解題思路，提高學生的解題能力。

四、在借錯發問中促進認知內化

在學習過程中，學生出現思考、計算、判斷失誤是很正常的現象，教師要抓住這些錯誤設計一些質疑問題，引發學生深入思考、主動反思，進而激活學生的思維，讓學生在自主反思中加深對新知的認識，豐富自身的學習認知。

（一）整合錯題信息

如果學生在學習過程中經常出錯，那么教師要運用辯證思維，利用學生的錯誤精準設計問題，讓學生針對教師設計的問題主動學習、反思，不斷提高學生的反思能力和綜合素養。學生出錯可能有不同的原因，教師要認真分析學情，引導學生深入思考，歸納總結出錯原因，找到解決問題的突破口。如此一來，教師就能充分利用錯題資源，進一步促使學生建立系統性的糾錯機制。

學生在計算、思考、操作時都有可能產生一些誤判，導致錯誤的發生。出現錯誤并不可怕，教師要及時引導學生思考、討論、糾偏，讓學生找到解決問題的方法。如教學《直線、圓的位置關系》時，教師先對學生出錯的現象進行重點分析，然后利用問題布置學習任務：在梳理直線與圓的位置關系時，容易出現什么問題？會導致哪些錯誤？請大家認真思考并做出總結。學生積極進入深度思考和互動交流中，不斷分析可能導致出錯的因素，最終找到一些共性致錯原因：①忽視圓的一般方程的前提條件;②求切線方程時忽視對斜率的討論;③關注弦長問題時忽視對割線斜率的討論;④忽視題目中隱含的條件;⑤忽視轉化的等價性。教師仔細觀察學生歸納的情況并做出精準判斷，設計針對性強的問題給予引導，要求學生深度思考這些現象，進一步促進學科認知的內化。

（二）組織問題討論

學生出現錯誤是常見的現象，教師在具體糾錯設計時，要根據學生出錯的情況做出科學分析，精準推出一些科學合理的糾錯方案，組織學生交流互動，從錯誤之中找到致因和避錯方法，防止錯誤反復出現。學生對數學錯誤有正確認識，可以理性看待這些問題，也能夠做出最為正確的應對，這對培養學生健康的學習心理有很大的幫助。

教師組織學生做糾偏討論時，要及時給予引導，為學生規劃清晰的操作路線，這樣才能帶來更多學習動力和啟示，促使學生自然進入糾偏活動中。在教學《空間直角坐標系》時，教師先根據學情設計思考問題，然后組織學生集體討論：如果改變坐標系的確定方法，點的坐標會發生什么樣的變化？學生開始互動交流，教師及時給出提示，引導學生逐漸理順學習思路：坐標系建立的不同，得到的點的坐標也不同。教師對學生的問題討論情況做出評價，確定指導干預的起點，引導學生運用類比、交換、數形結合等方法進行深入探索，鍛煉學生的空間思維能力。

總之，在高中數學學科教學中滲透問題意識，可以快速形成問題探索局面，教師要對相關問題做出合理設計，針對學生的學習實際積極投放精心設計的問題，為學生帶來更多學習觸動，進一步激發學生的學科思維。特別是自主學習時產生的問題，直接反映學生的思考現狀，教師要對這些問題做出整合處理，組織更多解決問題的活動，進而對學習形成對應激發，促使學生在主動思考和互動交流中達成學習共識。

參考文獻

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作者簡介：鐘俳（1980— ），廣西博白人，在職研究生，高級教師，主要研究方向為高中數學教育教學。

（責編 林 劍）