促進學生深度學習的教學策略

賴加種

摘 要：深度學習是在教師引領下，學生圍繞具有挑戰性的學習主題，全身心參與、體驗成功、獲得發展的有意義的數學學習過程。從本質上看，深度學習是一種主動的、有意義的、批判性的學習，是促進高階能力發展的一種有效方式，教師要引導學生在數學學習過程中深度建構、深度體驗、深度反思、深度拓展。在實際教學中，學生的學習仍然存在淺層化、表面化的現象，如何在課堂教學中擺脫這種“淺度學習”的現象，讓深度學習形式走向實質呢？下面結合課堂教學談談促進學生深度學習的幾種有效策略。

關鍵詞：深度學習;問題;體驗;思辨;拓展

一、巧設問題，促進深度學習逐層推進

有效的問題創設能引起學生認知心理的“失衡”，教師根據教材內容，創設新穎別致、富有懸念的問題情境，使學生處于“不憤不啟、不悱不發”的不平衡狀態，激發學生強烈的思考欲望，使學生更加專注地探究問題。亞里士多德曾經說過：“思維自疑問和驚奇開始。”讓學生可以主動參與到課堂活動當中，并且積極回答教師提出的所有問題，讓學生在問題當中展現自我，激發自身的潛能，培養自身的主觀能動性和創造能力。一個問題從提出到解決，需要一個逐漸深入探索的過程，學生在問題解決的過程中促成高階思維的發展和綜合素養的提升。所以教師應該根據學生的個體差異性和發展情況制訂階梯式的問題，對于基礎較差的學生應該提問簡單基礎的問題，使問題的內容更具呈現力、類型更多樣，為學生打造一個較為輕松愉快的學習環境，使學生全身心地投入到當中，激發學生最大的潛能，充分發揮深度學習的作用和價值。

例如，在教學“用字母表示數”一課時，讓學生圍繞以下問題思考與探究。

（1）你們知道撲克牌中的字母A、J、Q、K分別代表什么數嗎？

（2）你們今年幾歲？（大部分學生是11歲）猜一猜老師今年的年齡。（45歲）老師比你們大多少歲？相差多少歲？（34歲）

（3）當你20、30、31、35、40、50……歲時，老師幾歲？一直寫下去能寫完嗎？

（4）如果你ɑ歲，你能用字母表示老師的歲數嗎？（ɑ+34）你認為這里的字母ɑ可能是多少歲？可以是200嗎？為什么？

以上四個問題把老師的歲數、學生的歲數、相差歲數字母ɑ三者之間的信息置于其中，學生體會到字母不僅可以表示具體數量，式子a+34還可以表示數量之間的關系，用字母表示數的取值范圍是由實際情況來決定的。教師應該從傳統的思想觀念轉變到適應現如今發展的新教育改革的理念，充分發揮學生的獨立自主能力和創造力，使學生可以根據此問題舉一反三，充分理解和掌握所有的理論知識，在數學教學時，應該讓學生對數學公式和數字的含義進行了解，從而促進學生解決數學問題的能力和意識的形成，激發學生的思維活躍度和靈敏度。

二、親身體驗，促進深度學習真實發生

數學課程的展開主要是為了激發學生的思維靈敏度和活躍度，使學生充分發揮主觀能動性和潛能，不斷地去交流、比較、推理，實現知識本質的深度建構。因此，教學中教師要根據學生已有的經驗和思維水平設計學習活動，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型的過程，提高學生的積極性，使學生對理論知識和實踐活動有更深層的認識和見解。當教師舉辦一系列教學活動時應該讓學生主動參與進來，因為只有學生主動參與，才能促進學生成長。

如教學“植樹問題”時，出示課本情境圖：五年級學生在一條長100米的小路植樹，每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵樹？師：同學們先估一估，然后小組嘗試解決？學生四人一組，討論解決植樹問題，學生動手操作，畫圖模擬植樹。這樣的體驗式的學習相對開放，拓展了學生的思維。在小組學習合作交流時，學生很快進入思考的狀態。在溝通環節我們驚喜地發現，一些學生提出了很有價值的數學問題。如他們會發現：有的學生說100米距離太長，模擬植樹很麻煩，浪費時間，有更快的方法嗎？有的學生說可以縮短路的總長度進行試驗，選擇50米、30米、20米……就可以推出100米的小路一共要栽多少棵樹。還有的學生提出是首尾都栽樹嗎？要是碰到一端有電線桿或房子怎么辦？在小組的匯報中，學生情緒很高，接下來學生就“怎樣植樹”的疑問又展開了思考，得出了幾種結論：兩端都栽、只栽一端、兩端都不栽。教學中，教師的放手、學生的親身體驗、思考水平的拓展才能使學生有機會進入深度學習。

深度學習是為了讓學生體會更加具有挑戰性和更高難度的內容和任務，當然離不開教師合適的引領。在課堂教學中，教師可以設計一些體驗性的學習活動，如游戲、故事情境、實踐操作等活動，讓學生以小組為單位，每個人都有合理的分工，都有事情做，讓學生可以感受到學習的樂趣，培養學生綜合素養能力和意識，促進學生對數學理論知識的掌握，促使深度學習真實發生。

三、適時思辨，促進深度學習有效開展

思辨是深度學習的核心，只有讓學生對思辨有更深層次的見解和掌握，才能最大限度地發揮學生的潛能。思辨的目的是讓學生對教師所提出的問題不斷分析并解決。余文森教授認為：“不會思考的學生，只能獲得假知識。”學生的自我思考、自我反思等方面都能在一定程度上提高學生的思辨能力。

因此，教學中教師要引導學生經歷充滿思辨的學習歷程，包容多種答案或解法的設問，思考問題背后的問題，從而引發學生多樣化地思考。在重要環節當中應該提出開放性的問題，讓學生展開討論，引發學生對問題的思考。在教學中教師要設計值得爭辯的問題驅動學生的思辨活動，值得爭辯的問題往往是知識的核心，不僅如此還是教學活動當中的重點內容，讓學生可以在不斷思考、不斷分析當中提高自身的思維能力，從而體現出深度學習的作用和價值。

例如，教學“平行四邊形的面積”一課時，在面積計算的方法上，是“鄰邊相乘”還是“底高相乘”，學生最易出錯，約30%的學生選擇“鄰邊相乘”這一錯例，是什么原因造成的呢？筆者認為是由“長方形面積=長×寬的計算方法引起的負遷移”;為避免學生出錯，深入理解平行四邊形面積與底、高、鄰邊的本質關系。教師可引導學生展開辯論，在思辨中促進知識的正遷移。

如圖：一個平行四邊形的底是7厘米，高是4厘米，鄰邊是5厘米，它的面積是多少平方厘米？（學生在做題時出現兩種做法）

（1）引發沖突：

師：“為什么同一個平行四邊形的面積，有的答案是28，有的答案是35呢？同一個圖形的面積有可能出現兩種答案嗎？”

生齊：“不可能。”

師：“到底哪一個答案是對的呢？請同學們先在小組討論，再派代表辯論好嗎？”

（2）匯報辨析：

生1（選擇“35”的，底邊×鄰邊）：“把平行四邊形框架拉伸后變成長方形，長和寬都不變，面積7×5=35。邊說邊用尺子量一下斜邊是5厘米，拉伸后還是5厘米，所以面積不變。”（有的學生點頭表示同意）

（選擇“28”的學生聽后直搖頭）

生2（選擇“28”的，底邊×高）拿著平行四邊形的框架模型邊演示邊說：“這條斜邊是5厘米，拉伸成長方形后長度不變還是5厘米，但是中間的距離變長了。”

師：“你觀察得真仔細，鄰邊5厘米是沒有變，但是中間的距離變長了，說明什么變了？（生：高變長）”（師利用平行四邊形教具在黑板上演示，見圖1）

教師課件演示：（引導學生觀察，不斷演示拉動平行四邊形過程，圖形從最大拉伸到最小，見圖2），引導學生觀察，平行四邊形的面積有發生變化嗎，周長呢？

生1：“周長不變，四條邊還是一樣長。”

生2：“面積變小，因為平行四邊形拉伸變小時，底不變，但高在縮短。”

師（教師繼續邊演示課件邊說）：“如果把縮小了的平行四邊形框拉上去一點，面積會怎樣？什么原因？”

生齊：“面積變大了，因為高在變化。”

師：“如果要把圖形的面積拉伸成最大，怎樣操作，面積最大是多少？”

生齊：“把平行四邊形框拉成長方形，面積是最大的，面積是7×5=35。”

師：“現在知道平行四邊形的面積是35還是28嗎？”

生齊答：“是28。”

師：“說說平行四邊形的面積的大小是由什么決定的？”

生齊答：“高。”

師：“只有高決定面積的大小嗎？”

生1：“還有底邊。當底相等，高越大，圖形的面積越大”。

師：“如果知道底和高，怎樣求平行四邊形的面積？”

生齊答：“平行四邊形的面積=底×高。”

在歡快的爭辯中，學生明白了平行四邊形框在拉伸過程中面積和底、高、鄰邊的變化，明白了為什么不能用“底邊×鄰邊”求出平行四邊形面積。

在教學過程中，適當引導學生進行思辨，使他們在與他人交換信息的過程中深化自己的認識，自覺及時進行修正，使自己的知識體系更趨于完善，并且在思辨中發展了學生的思維靈敏度，讓學生感受到數學知識的魅力，與同學的不斷交流、不斷討論更能提升學生的主動能動性，使學生對思辨有更深層次的認識和了解，從“深層思考”走向“深刻思辨”。

四、適當拓展，促進深度學習持續發展

數學課的拓展主要是針對學生在已經掌握的理論知識當中對其他知識進行延伸，或者是可以運用掌握的理論知識解決其他的問題。拓展在數學教學活動當中是非常重要的存在。數學課程當中的內容是一環套一環，所有的概念和公式都可以運用到數學問題當中，因此需要讓學生對整體單元或者是整個課本有更深層次的認識和掌握，不能過于追究某一知識，教師應該根據學生的個體差異性設計合理的問題，如基礎題、復雜題、拓展題等，讓學生可以充分體會到數學理論知識的魅力。因此，數學“拓展延伸”已成為教學的有機組成部分，要努力做到目標“適度、有效”，就必須“精挑細選”拓展內容和延伸形式，適當控制拓展容量，精準把握延伸時機，聯系新知、拓展新知、解決未知，實現數學知識的同化與順應，達到拓寬學生的思維空間。

例如，學了“植樹問題”后，當學生建構“兩端都栽時，棵數=間隔數+1”的數學模型后，學生對植樹問題進行掌握和解決后，教師可以拓展其他的問題，如安裝路燈等，讓學生展開思考和討論：安裝路燈等問題跟植樹問題有什么關系？不僅可以讓學生加深對植樹問題的掌握，還能舉一反三，解決其他現實問題。然后再引導學生進行逆向思維，對問題進行相應的思考，從而可以分析出“兩端都不栽，棵數=間隔數-1;只栽一端，棵數=間隔數”的數學模型，學生在拓展中明白了植樹形式的不同，棵數和間隔數也不同，讓學生可以對植樹問題模型的建構有更深層次的理解，并且可以根據此模型舉一反三，實現“植樹問題”不一定是植樹的模型思想的滲透，而是要體會數學思想方法的應用性。教師適當地拓展，從而讓學生不斷體會、感悟、深化數學思想方法。在一定程度上提高了學生分析問題的能力，有效促進了學生學習的拓展遷移能力。

再比如，學習了“比和比例”之后，我讓學生測量并計算操場上旗桿的高度。面對又高又滑的不銹鋼旗桿，大多數學生搖搖頭。這時，有學生建議攀爬上去測量，馬上有學生反對說旗桿太高，攀爬危險。也有學生建議先測量繩子的長度再升起國旗，并將繩子除以2，就是旗桿的高度，關鍵是怎樣把繩子綁在旗桿上呢？這時，老師抓住教學契機，拿起一根1米長的竹竿，把它立在旗桿旁邊。這時恰好陽光高照，竹竿的影子立刻映照在地面，老師讓學生測量出竹竿影子的長度是0.45米，學生好像有所發現，師：想一想，通過竹竿高度與影子長度的比例能測量旗桿的高度嗎？學生們興趣勃勃，討論交流、動手測量、列式計算，最后得出結論：“旗桿的高度∶旗桿的影子長度=竹竿的長度∶竹竿的影子長度。”受到啟發后，學生運用比例的知識很快計算出旗桿的高度。師強調：應該在同一時間內測量影長，你們知道為什么嗎？（生：因為太陽在移動，影子也會變化的）師：現在你能用這個方法計算學校里大樓和手機信號塔的高度嗎？回到教室后，我還讓學生觀看微視頻“塔利斯巧測金字塔”的數學故事，學生們興趣盎然，情緒極高。這不僅培養了學生運用所學知識解決實際問題的能力，還提高了學生自身對問題的理解能力、思維靈敏度等。

總之，有效的深度學習可以最大限度地激發學生的主觀能動性和創造能力，讓學生可以對數學知識有更深層次的見解和掌握，教學中只有不同的教學方式有機地結合起來，才能讓學生從“顯性”的數學問題中去發現“隱性”的知識和規律，真正領悟數學本質，進而培養良好的思維品質，提升學生的數學核心素養。

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