基于思維開發的初中數學課堂教學踐行

孫靜

摘要：“雙減”背景下，對學校教育和課堂教學提出了更高要求，數學課堂在學生數學知識學習、數學核心素養培育和思維能力培養方面有著非常重要的作用。教師應當注重科學設置問題，激發學生學習和探究興趣，搭建層次清晰的“腳手架”，讓知識自然生成，讓學生的思維自然生長，逐漸形成思維模式，以此方式完成教學目標。故本文將分析初中數學課堂中存在的問題，并以思維開發為核心，討論實際教學策略。

關鍵詞：思維開發;初中數學;思維模式

“雙減”政策下，初中數學學習對學生思維能力提出了更高要求，要求學生應當具備較強的理解能力。在傳統課堂教學當中，教師運用填鴨式教學傳遞知識，學生一味地接受，這種枯燥的教學方式難以提高其學習興趣，也無法促使思維邏輯形成，使得教學質量和學習效率低下，學生思維固化。因此教師應在教學當中將“思始于問，問源于學”的理念融入課堂教學中，以問題的方式帶動學生思考，提高學習興趣，并逐步培養思維模式，最終完成教學目標。

1 ? “問”源于“學”，“問”為了“學”

“雙減”政策的落地，對學校教育和課堂教學提出了更高要求，數學課堂在學生數學知識學習、數學核心素養培育和思維能力培養方面有著非常重要的作用。在目前的數學課堂教學中依舊存在一定問題，主要包括三方面。第一，提問作為教學的一種引導方式，教師在設立問題時缺乏具體的指導性。在實際教學過程中，一個好的問題能夠發揮帶動課堂節奏的作用，在提高學生教學參與度的同時，也保證了其學習狀態。故明確具體地提出問題，可以加強教學質量。但是很多教師所提出的問題往往過于簡單，暴露了過度注重課堂氛圍的本意，難以對學生的思維和能力起到培養作用。第二，課堂提問的范圍過于分散，問題所涉及的范圍不集中。教師在提問時，除目的模糊外，問題所涉及的范圍較為分散，沒有根據教學內容與學生的發展規律進行設計，使得問題范圍不集中，內容匱乏，對學生學習的積極性造成不利影響。第三，教師在運用提問進行教學時，要逐步引導學生進行思考，從而帶動學習積極性，提高學習興趣，這就要求提問的問題應當具備一定層次性，但是從實際情況分析，教師在提問時，其問題缺乏層次性，難以起到引導作用，也無法促使學生對問題進行思考，從而使教學質量大打折扣，降低學習效率。

2 ? “思始于問，問源于學”思維開發教學模式應用

2.1體現問題的指導性

在初中數學學習過程中，要求學生具備一定的邏輯性和理解能力，尤其是在邏輯思維的形成過程中，教師扮演了重要的引導角色，因此賦予問題引導性，可以逐步促使學生思維和邏輯性形成。結合實際教學目標與學生具體學情，精心設置問題，通過一系列追問，引導學生對問題進行探究和思考，在教學中培養學生的思維能力和學科素養。在數學課堂教學中，教師將引導性提問融入教學中，在提高學生學習興趣的同時，還能引導其對課本中的知識進行學習和了解。提問作為教學當中廣泛應用的一個方法，這種方法類似一個路標，給予學生學習的方向。想要利用好提問，就需要教師結合教學內容設計教學情境，逐步將其帶入其中，在這個過程中完成對知識的學習。

案例1：在蘇科版七年級上冊“豐富的圖形世界”當中，教師便可以說：“大家請對自己手邊的文具進行觀察，看看它們是什么形狀的。”學生通過觀察后得出答案。教師分別對學生進行提問，同時針對其得出的答案進行總結：“我們在觀察物品的時候，應當學會簡化去觀察，通過簡單的圖案對物品幾何特征進行抽象描述，包括圓柱體、圓錐體、正方體、長方體和球體。”以這種教學方式加深學生對圖形的認知，從而學會觀察方法。以這種引導性提問方式，促使學生對課本知識進行初步了解，帶動其主動對問題進行思考，教師針對學生提出的問題進行解答，融入“思始于問”的理念，有利于教師后續教學內容的深入，在營造良好學習氛圍的同時，引導學生進入狀態，最終完成教學目標。

案例2：蘇科版七上“正數與負數”教學片段

問題思考：根據天氣預報，杭州市某日的最高溫度為8℃，這天的溫差是10℃，當日杭州市的最低溫度是多少？你如何表示？

追問1：A、B、C、D四個代表隊參加“學黨史”知識競賽，評分標準是：答對一題加5分，答錯一題扣5分，棄權得0分;A、B、C、D四個代表隊答題情況如下表：

根據已學過的知識，你能計算出A、B、C、D四個隊的最終得分嗎？

追問2：在解決問題的過程中，我們發現以前學過的數不夠用了，你有辦法解決嗎？

追問3：“四川某地最低處的海拔高度為-263m”中“-263”表示什么含義？

追問4：上海戶籍人口自然變動自1993年以來連續17年呈負增長態勢，至2009年末，上海市常住人口自然增長率為0.27%，其中戶籍人口自然增長率為-0.102%。-0.102%表示什么含義？

追問5：認真觀察并思考，-2、-5、-263、-0.102%，它們有什么共同特征？對于數字0，你有什么認識？（總結負數特征，引入負數概念）

以現實生活為素材，創設一系列問題情境，設置層次遞進的問題串，讓學生感受到數學源于生活，力求通過數學與生活的聯系，幫助學生更好地感受數學的本質。在感受到已學過的數不夠用之后，發現引入一種“新”數的必要性，在此基礎上正確認識并理解正數、負數和0的意義，尤其是對數字0的重新認識。通過問題情境教學，在學生逐步將知識概念的生成過程中，有利于學生思維品質的培養。

2.2發揮問題的激疑性

在整個學習過程當中，學生都是充滿好奇的，在應用引導性問題之后，教師可以充分利用學生對新知的渴望和思維發展的自我要求，以問題串的形式搭建層次清晰的“腳手架”，讓知識自然生成，讓學生思維自然生長，逐漸形成思維模式，從而提升課堂教學有效性，以此方式完成教學目標。所以，教師在數學課堂教學中可以根據學生已經了解的知識，選擇一些疑問性問題來激發學生思考。在這個環節中教師充分發揮主導作用，注意問題不應當立即給出答案，而是要經過學生不斷分析和研究得出。

案例3：蘇科版七年級上冊“圖形的運動”中，教師可以讓學生選擇手邊任何一樣物品，將其中一點固定，旋轉一周，并將其運動的軌跡圖像畫出來，然后以小組形式到前面展示。有些學生可能會利用手中的筆，也有的學生會使用課本，因此最后得出的答案也不相同，尤其是一些學生利用較為復雜的物品時，他們對得出的圖案形狀表現出了較強的好奇心。最后在展示環節，教師調動學生積極思考，分別對圖形進行討論和評估，獲得共同認知：在繪畫運動軌跡的時候，要將固定的位置看成一個點，將移動的另一端看做另一個點，兩點之間為一條線，這條線運動的軌跡為面，那么旋轉或移動一周的面，就是我們最后得出的圖形，老師再進行總結。這種方式不僅體現了圖形運動的軌跡，也教會學生自主觀察物品的移動。教師也可以選擇一樣物品為學生示范，將物品有規律地移動，讓大家說說看到的圖形運動軌跡是什么樣的。有的學生可能看到的是扇面，也有的學生看到的是平行四邊形。此時教師可以利用問題來激發學生的好奇心：“移動的軌跡是一樣的，但是為什么大家最后得出的結果是不一樣的呢？”再選擇幾名學生進行提問，重點詢問他們的觀察點是什么，最后得出結論：“大家看我手中的物品有四個邊，當我固定在這一點的時候，一些同學是以右上角的邊為觀察點，然而有的同學是以左上角的邊為觀察點，這也是為什么大家最后得出結論不同的原因，我們從中可以學到，運動的軌跡圖形是以你的觀察點所形成的，所以這四個邊的運動軌跡，最終就會形成四個圖案。”這種留有伏筆的教學方式可以激發學生好奇心，并且增強了其教學參與感。

2.3體現提問的層次性

以上方法均遵循了思始于問的原則，主動激發學生的學習積極性，引導他們對問題進行思考，從而提出問題，教師再針對問題進行解答，均是圍繞著教學目標進行的。然而如何進行提問來體現問題的層次性？則是將重點放在了“問源于學”中的“學”上。在實際教學過程中，教師通過層次性問題逐步引導學生思考，并將重點放在“學”上，不斷理解數學知識，最終完成教學目標。

案例4：蘇科版七年級上冊“垂直”的學習當中，教師可以先在黑板上畫出垂直的兩條線，并提出問題：“大家是否在生活中觀察到這種角度？”以此問題引導學生去主動觀察和思考，有些學生可能會觀察到教室屋頂的四個角是垂直角度，也有學生會觀察到教室的門與地面是垂直角度。教師繼續提出問題：“大家觀察的沒錯，那么大家知道一個圓是多少度嗎？”有些學生可能對此有些了解，也有學生對此表示疑問。教師給出答案：“有些同學應該知道，一個圓，也就是我們轉一個圈，這個角度是360°，那么這兩條線是多少角度呢？”通過對學生的提問和引導最后得出答案：“如果將這兩條線延長，我們將會得到一個十字，那么這個十字的角度就是360°，其中的一個就是90°，我們稱這種90°的角為垂直。”以這種層次性問題引導學生思考，并在下一環節設立一個新問題，加深學生對垂直角度的印象。這種教學方式促使學生去主動觀察和學習，強調了“問源于學”。

案例5：在進行二次函數圖像和性質的應用復習教學時，可以進行這樣的教學設計：

問題思考：觀察如圖1所示的二次函數圖像，結合圖像你能獲得哪些信息？先獨立思考，后與同伴交流。

追問1：如何求這個函數的表達式？

追問2：如何平移二次函數圖像使得它經過原點？求此時二次函數的表達式？（多種方案）

追問3：從圖像中能挖掘到方程的信息嗎？借助圖像我們可以得到一元二次方程的解嗎？

追問4：還能挖掘出圖像與不等式的關系嗎？

追問5：在圖中你能看到線段嗎？你能求出它們的長度嗎？

追問6：如圖2，圖像中有四邊形嗎？你能求出四邊形ABCO的面積嗎？

追問7：如圖3，若在第一象限圖像上存在一動點P，請你提出一個與二次函數相關的問題，并嘗試解決問題。

通過這樣的教學設計，引導學生從數學知識的本質特征和內在聯系理解二次函數，從函數圖像上點位置的“直觀變化”和函數表達式確定的“數量變化”內在聯系來掌握二次函數相關知識，即一種思想：數形結合思想;兩個基本性質：軸對稱性，增減性;三種表示方法：一般式、頂點式、交點式;四個注意點：a的意義，二次函數的函數值大小，拋物線的平移變換和軸對稱變換，方程、不等式問題與二次函數的關系。通過層層遞進的問題思考，引導學生從“發現”知識的過程及聯系中培養思維能力。

3 ? 結語

總體來說，在初中數學的教學當中，關鍵就在于“思始于問，問源于學”中，通過這種方式來引導學生主動思考，并提出針對性問題，教師進行解答，并引出下一個問題，將其帶入學習狀態當中，利用引導性、激疑性和層次性問題來促使學生思維形成，培養思維能力。

參考文獻：

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