基于數(shù)用能力培養(yǎng)，創(chuàng)新小學數(shù)學統(tǒng)計與概率教學

【摘要】隨著小學數(shù)學課程改革的推進，統(tǒng)計與概率的重要性愈發(fā)凸顯，其關(guān)系著學生數(shù)據(jù)處理能力的發(fā)展，以及數(shù)學知識運用意識與能力的提升。對此，教師應(yīng)及時更新自己的教學觀念、教學模式，創(chuàng)新教學方法，并始終將學生的能力和素養(yǎng)發(fā)展置于第一位，讓統(tǒng)計與概率教學變得更為實用，更具目標性，以推動培養(yǎng)學生數(shù)用能力的工作更好地發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】數(shù)用能力;創(chuàng)新教學;小學數(shù)學;統(tǒng)計與概率

作者簡介：錢璐（1996—），女，江蘇省常州市武進區(qū)湖塘橋?qū)嶒炐W。

在現(xiàn)代社會飛速發(fā)展的大背景之下，作為發(fā)展支撐、人才培養(yǎng)基礎(chǔ)的教育領(lǐng)域呈現(xiàn)出蓬勃向上的大好發(fā)展趨勢。數(shù)學作為小學的基礎(chǔ)學科之一，具有明顯的素養(yǎng)與能力培養(yǎng)的優(yōu)勢。小學數(shù)學教師應(yīng)強調(diào)數(shù)學知識的實用性，并著力培養(yǎng)學生的數(shù)用能力，讓數(shù)學知識更好地影響學生的成長。

統(tǒng)計與概率相關(guān)的知識是小學數(shù)學的重要內(nèi)容，教師在教授這部分內(nèi)容時，要充分挖掘其中的實用價值，促進學生的數(shù)學知識運用意識形成。形成良好的數(shù)學知識運用意識后，學生對數(shù)據(jù)的敏感性會更強，這對其未來數(shù)據(jù)處理能力的提升有很大好處。教師基于培養(yǎng)學生的數(shù)用能力，而進行小學統(tǒng)計與概率教學的創(chuàng)新，能為學生開辟更為廣闊的能力發(fā)展空間，從而更為有力地推動學生的個人發(fā)展。以下為筆者結(jié)合自身經(jīng)驗，提出的幾點創(chuàng)新小學統(tǒng)計與概率教學的建議。

一、挖掘教材立意，提升學生運用知識的興趣

統(tǒng)計與概率部分包含對各種數(shù)據(jù)的處理，如展示、對比、總結(jié)等，這樣的數(shù)學知識更具實用性，更適合基礎(chǔ)階段學生進行學習和研究。教師若認真研究蘇教版教材，則不難發(fā)現(xiàn)，教材中這一部分的內(nèi)容編排具有較強的邏輯性，內(nèi)容深度呈“螺旋式”上升[1]，這樣的內(nèi)容安排符合學生的認知規(guī)律。從表現(xiàn)方式上來看，蘇教版教材根據(jù)統(tǒng)計與概率的特點，以圖文并茂的形式，向?qū)W生直觀地、清晰地展現(xiàn)基本和重點知識內(nèi)容，使得學生能夠透過簡單的圖文，意識到數(shù)學知識在生活中被廣泛運用，體會到數(shù)學知識中暗藏的點點玄機。小學數(shù)學教師應(yīng)利用好教材的上述優(yōu)勢，深度挖掘教材立意，讓學生的數(shù)學學習過程更具樂趣，也使得學生對于統(tǒng)計與概率這部分內(nèi)容的了解意愿更為強烈。

例如，在蘇教版小學數(shù)學教材二年級下冊的“數(shù)據(jù)的收集和整理（一）”的教學過程中，低年級學生初步接觸“統(tǒng)計”這一概念，教師應(yīng)當進行生動的講解，力圖給學生留下深刻的印象，使學生認識到統(tǒng)計相關(guān)知識的重要性，并勾起學生運用數(shù)學知識的興趣，讓其積極嘗試將所學內(nèi)容運用至生活中，為其數(shù)學知識運用意識的形成打下基礎(chǔ)。在導入時，教師便引起話題：“小朋友們，大家數(shù)一數(shù)自己的組里有多少名同學好嗎？如果要對組里的學生進行分類，你會怎么分呢？”大部分學生會認為可以按照性別來分類，教師予以肯定后，便可引入相關(guān)概念的介紹了。這樣以話題為中心的互動環(huán)節(jié)，能使學生從身邊獲得學習數(shù)學的素材，更能激發(fā)學生的學習興趣，也能令其在初次接觸數(shù)據(jù)整理時，就產(chǎn)生一定的求知欲，為其后續(xù)的學習增添動力。接下來，教師便可充分利用教材中的插圖，帶領(lǐng)學生觀察與思考，讓學生對“數(shù)據(jù)”這個概念進行初步感知，幫助學生樹立基本的數(shù)據(jù)整理意識。在學生學習有關(guān)概念之后，教師再輔以教材中的問題，以及自己提前準備的拓展問題，引導學生對數(shù)據(jù)進行分析，讓其嘗試進行數(shù)據(jù)整理。在展示教材插圖時，教師可利用多媒體設(shè)備，從視覺角度吸引學生，使得學生能夠集中注意力思考數(shù)據(jù)收集問題。

上述案例中，教師根據(jù)學生的學習需求，適當挖掘教材，利用教材中的插圖、輔助問題等一步一步開展教學，會使得學生的統(tǒng)計基礎(chǔ)更穩(wěn)固，也能為學生運用數(shù)學知識奠定重要基礎(chǔ)。

二、結(jié)合生活實際，強化學生運用知識的意識

數(shù)學源于生活[2]，同時生活處處可見數(shù)學。在小學階段的教學中，數(shù)學教師應(yīng)適時融入生活元素，幫助學生以貼近生活的方式去接觸和學習數(shù)學。在統(tǒng)計與概率教學中，教師更應(yīng)引導學生關(guān)注生活與其的關(guān)聯(lián)性，才能令學生發(fā)現(xiàn)統(tǒng)計與概率在生活中的運用頻率極高，運用范圍極廣，從而真正理解統(tǒng)計與概率的重要性，并形成運用數(shù)學知識的意識。此外，由于小學生的學習經(jīng)驗較少，學習自主性較低，教師需要適時引導學生運用生活經(jīng)驗去學習數(shù)學知識，從而有效提起學生的數(shù)學學習興趣。除此之外，教師可通過信息技術(shù)展示生活中的數(shù)學，也可開展課堂實踐活動，引導學生發(fā)現(xiàn)和觀察生活中的數(shù)學，如此學生更能理解學習數(shù)學統(tǒng)計與概率的重要性，高質(zhì)量課堂的構(gòu)建也會更順利。

例如，在教授蘇教版小學數(shù)學教材三年級下冊的“數(shù)據(jù)的收集和整理（二）”前，教師需要明確，小學生學習的統(tǒng)計相關(guān)內(nèi)容，還處于對數(shù)據(jù)簡單處理的階段，正式授課時教師應(yīng)注重進行引導。教師可通過將學生的學習內(nèi)容生活化，使學生生成學習意愿和探究欲望，并讓學生在對實際生活的聯(lián)想和對知識的運用中，產(chǎn)生運用數(shù)學知識處理生活中的數(shù)據(jù)的意識，在自主處理數(shù)據(jù)時，深刻感知運用數(shù)學知識解決生活問題的便利與趣味。基于此，教師可以先在導入部分創(chuàng)設(shè)相關(guān)的生活情境：“同學們，如果我們準備定制一套班服，那么確定了樣式之后，我們應(yīng)該做什么呢？”學生會立即想到應(yīng)當了解班里學生的身高體重，以確定班服的尺寸。教師表示肯定后，向?qū)W生展示我國正常兒童9至10歲的身高標準表格。學生可能會對表格感到好奇，并提出問題：“表中的范圍是什么意思呢？”此時，教師就可以繼續(xù)引導學生利用自己的生活經(jīng)驗處理數(shù)據(jù)，比如教師要求學生對照身高范圍表比較一下自己的身高是否在正常范圍內(nèi)，并提出問題：“同學們好像都能很快了解自己的身高，可問題是，我們該如何較快地了解全班同學身高的整體情況呢？”有學生表示可以通過舉手統(tǒng)計，教師表示認可：“是的，這是一種非常便捷的方式。”接下來，教師就可以要求學生以小組為單位，對組員的身高進行小范圍的統(tǒng)計。在實際操作中，學生對這一單元數(shù)據(jù)整理的相關(guān)知識便會有初步的了解。

由此可見，教師應(yīng)當結(jié)合學生的實際生活，適當創(chuàng)設(shè)生活情境，引導學生探討生活問題，以提升學生對統(tǒng)計知識的學習積極性，讓學生逐步形成運用數(shù)學知識的意識，以保證學生能夠?qū)W以致用，在生活中積極運用相關(guān)數(shù)學知識解決自己遇到的問題。

三、融入各色活動，豐富學生運用知識的體驗

小學階段的數(shù)學活動，雖不至于復(fù)雜，但對于抽象思維尚未發(fā)展完全的小學學生而言，還是具有一定的難度的。因此，教師光靠引導開展教學是遠遠不夠的，教師還要增強學生的學習自主性，令其充分體驗運用數(shù)學知識的趣味，從根本上促進學生主動、樂于學習的良好局面形成。為了豐富學生運用知識的體驗，教師應(yīng)充分了解學生的學習特性，在教學中融入各色活動，將統(tǒng)計與概率的相關(guān)知識以多角度展現(xiàn)。這樣的教學設(shè)計既能使學生在活動過程中循序漸進地了解數(shù)學知識，也能將統(tǒng)計與概率知識的內(nèi)涵展示清楚，讓學生在學習中收獲更多運用數(shù)學知識的技巧，更充分地認識數(shù)學知識的學習價值。

例如，在教授蘇教版小學數(shù)學教材四年級上冊的“可能性”這一單元時，考慮到學生初次接觸概率這一概念，教師應(yīng)根據(jù)教學內(nèi)容，為學生設(shè)計多樣的課堂活動，保證學生在了解可能性的概念的基礎(chǔ)上，產(chǎn)生對概率這一知識概念的初步認知。同時，教學活動能夠為學生理解簡單事件發(fā)生的可能性提供切入點，能夠使得學生意識到，生活中某些事情的發(fā)生，是具有可能性的，且可能性的大小會隨事件發(fā)生的條件而產(chǎn)生一定的變化。在課程導入時，教師可創(chuàng)設(shè)適當?shù)纳钋榫常寣W生對商場中的“大轉(zhuǎn)盤”游戲進行討論，從而使其對于可能性產(chǎn)生基本的自主認知。而后，教師再講解教材中的例題1，讓學生通過實踐，實現(xiàn)對可能性的進一步認知。在此環(huán)節(jié)中，教師可要求學生以小組合作的模式學習，然后拿出自己課前準備好的相關(guān)實驗道具，讓學生展開實驗。為保證學生實驗的有序性，教師還可以要求學生進行一定的分工，在小組內(nèi)分配實驗執(zhí)行人、觀察員以及記錄員等職務(wù)，以明確的分工提升實踐活動的效率。教師此時應(yīng)發(fā)揮旁觀指導的作用，為學生清除實驗障礙。在此活動中，學生的學習自主性會被充分激發(fā)，學生的動手能力也會獲得有效提升。活動結(jié)束后，教師可以基于學生的表現(xiàn)作出一定的評價與總結(jié)，并要求學生思考可能性這一概念會給自己的生活帶來什么影響以及自己如何運用相關(guān)知識解決問題，如此，學生對這一概念的認識會進一步加深。

在這樣的教學活動中，教師以教學內(nèi)容以及學生的學習需求為前提，顧及了學生的學習自主性，并引導學生嘗試運用新學的知識解決問題，會使得學生在獲得數(shù)學知識運用體驗的前提下，沉浸在數(shù)學課堂活動中，感知“概率問題”的深度。

四、妙用信息技術(shù)，拓寬學生運用知識的思路

現(xiàn)代信息技術(shù)愈發(fā)強大，教育領(lǐng)域也深受其影響。教師教學觀念的革新，部分源于信息技術(shù)的普及;部分課外教學資源的有效整合，也得益于信息技術(shù)的便利性。因此，教師在教授統(tǒng)計與概率知識時，要更加重視信息技術(shù)，將統(tǒng)計與概念中的抽象內(nèi)容，運用信息技術(shù)巧妙、直觀且形象地展現(xiàn)于學生面前，這不僅能幫助學生在數(shù)學學習中彌補其直觀思維的缺陷，而且有利于培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識的能力，使得學生數(shù)用能力發(fā)展的平臺進一步擴大。

例如，在蘇教版小學數(shù)學教材五年級上冊的“統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖（二）”的教學過程中，教師應(yīng)當根據(jù)學生的舊知學習情況，多方調(diào)整新知教學的節(jié)奏和方式，使得學生能夠主動聯(lián)系舊知，形成對新知的認識。為了實現(xiàn)這一教學目標，并令學生對“復(fù)式統(tǒng)計表”“復(fù)式條形統(tǒng)計圖”等內(nèi)容形成更為深入的認識，逐步形成和發(fā)展自己的統(tǒng)計觀念，教師可適時運用信息技術(shù)，向?qū)W生展示較易觀察的對比圖，以及各種統(tǒng)計方式的特點總結(jié)。在課程導入環(huán)節(jié)，教師可以用多媒體設(shè)備向?qū)W生展示一組圖形，并向?qū)W生提問：“圖中的三角形、長方形、梯形分別有多少個呢？我們要怎么去清晰地記錄這些圖形呢？”此時，學生往往能夠很快聯(lián)系其之前學習的數(shù)據(jù)處理知識以及統(tǒng)計知識進行回答。教師可以在此基礎(chǔ)上以簡明的表格對學生的回答進行總結(jié)和展示，并引出“復(fù)式統(tǒng)計表”的概念，然后繼續(xù)引導學生探究“復(fù)式”的特點和用途。在后續(xù)的教學中，教師還應(yīng)將各種表格的特點和用途，通過多媒體設(shè)備進行直接展現(xiàn)，幫助學生形成清晰的認識。

由此可見，合理運用信息技術(shù)，可以讓學生對統(tǒng)計與概率的認識更加清晰，教師也應(yīng)把握恰當?shù)臅r機，幫助學生完善其統(tǒng)計與概率相關(guān)知識的結(jié)構(gòu)，引導學生逐步使用統(tǒng)計與概率的知識。

五、巧設(shè)實踐作業(yè)，鞏固學生運用知識的技能

數(shù)學知識運用習慣的養(yǎng)成，并不是一朝一夕便能促成，因此，教師在教學過程中，不僅要為學生創(chuàng)造一定的課堂實踐機會，更要將學生動手實踐的任務(wù)延伸至課堂之外，布置合理的課后實踐作業(yè)。考慮到作業(yè)難度和學生學習效率的問題，教師可建議學生以小組合作的模式共同完成實踐作業(yè)。這樣，在提高學生完成作業(yè)的效率的同時，也能保證學生有效運用數(shù)學知識方法，加深學生對統(tǒng)計與概率知識實用性的理解。

例如，在教授蘇教版小學數(shù)學教材五年級下冊的“折線統(tǒng)計圖”這一內(nèi)容之后，教師可同時布置不同類型的作業(yè)。其中，教師布置的書面作業(yè)可以來自書本或練習冊，而實踐作業(yè)則來源于學生的生活，學生需要通過小組合作完成。實踐作業(yè)的課題可以是“教室內(nèi)一天室溫的變化”“小組組員的家庭半年用水量或用電量對比”“小組組員身高變化對比”等。教師布置的學生課后合作完成的實踐作業(yè)應(yīng)與學生的實際生活聯(lián)系緊密，才能使學生對這一單元的知識運用得更為充分。

在上述教學過程中，教師拓展了作業(yè)的功能，并提供多個選題，讓學生自由選擇，能夠適當?shù)窒麑W生對作業(yè)的抗拒，使學生正視作業(yè)的意義，還能讓學生在實踐中鞏固自己運用數(shù)學知識的技能。

結(jié)語

在小學階段，教師對統(tǒng)計與概率知識的重視，能夠在一定程度上引導學生形成數(shù)學知識運用意識，使其明確學習數(shù)學的價值。同時，教師應(yīng)通過恰當?shù)慕虒W方法，令學生在循序漸進的學習中，收獲運用數(shù)學知識的方法，這不僅能為其今后的數(shù)學學習夯實基礎(chǔ)，也能幫助學生積累經(jīng)驗與技巧，從而促進學生的數(shù)學能力與素養(yǎng)提升。

【參考文獻】

[1]洪亞玲.小學數(shù)學“統(tǒng)計與概率”的教學策略[J].教師博覽，2021（15）：79-80.

[2]鄭惠尹.微課資源在小學數(shù)學“統(tǒng)計與概率”領(lǐng)域的應(yīng)用初探[J].教育與裝備研究，2019，35（07）：74-76.