在《對數(shù)的概念》課堂教學中感悟核心素養(yǎng)的培養(yǎng)

馮挺

【摘 要】 新時代背景下，人才的選拔，以高考評價體系為指導，各學科結(jié)合自身特點，將高中課程改革新理念和高校人才選拔新要求持續(xù)融入高考命題.各學科核心素養(yǎng)，為國家需要什么樣的人才指明了方向.以培養(yǎng)核心素養(yǎng)為目標勢必促進課堂教學改革，有助于高中積極探索基于情景、問題導向的課堂教學，助力培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維，本文主要通過一節(jié)課的反思，分析高中數(shù)學教學中培養(yǎng)提升學生的核心素養(yǎng)，以期為高中數(shù)學教師在教學中提供參考建議.

【關(guān)鍵詞】 高中數(shù)學;核心素養(yǎng);對數(shù)概念

新時代背景下，高考由傳統(tǒng)的“知識立意”“能力立意”評價向“價值引領(lǐng)、素養(yǎng)導向、能力為重”的綜合評價轉(zhuǎn)變.新高考試題注重考查基礎(chǔ)性，要求學生系統(tǒng)掌握各學科基礎(chǔ)知識，基本技能，基本方法;新高考試題通過開放性，探究性的情景設(shè)計，增加了學生創(chuàng)新意識和學生創(chuàng)新思維能力考查，這必然會促進高中課堂教學的改革，由原來的注重知識的培養(yǎng)轉(zhuǎn)變?yōu)閷λ季S及創(chuàng)新性的培養(yǎng)、對核心素養(yǎng)的塑造.

1 數(shù)學核心素養(yǎng)

現(xiàn)如今社會的發(fā)展對我國教育行業(yè)也有了新的要求，其中新課標的提出便是為順應時代發(fā)展而進行的教育改革.在新課標當中要求將核心素養(yǎng)融入到學生學習的各階段、各學科當中，其中也包含高中數(shù)學.高中數(shù)學具備邏輯推理性強，知識點抽象，運算量大等特點，其中需要對學生培養(yǎng)的核心素養(yǎng)有數(shù)學建模能力、邏輯推理能力、抽象思維能力、直觀想象能力、數(shù)學運算能力和數(shù)據(jù)分析能力.就目前來看，很多數(shù)學教育研究者對數(shù)學核心素養(yǎng)進行了深入的分析探討，其中以數(shù)學交流、數(shù)學建模、數(shù)學推理、數(shù)據(jù)分析為最常見，并且不同的數(shù)學研究者從不同的角度來進行數(shù)學核心素養(yǎng)的剖析.

下面筆者根據(jù)自己關(guān)于新教材必修第一冊4.3.1《對數(shù)的概念》一節(jié)課來談談數(shù)學學科核心素養(yǎng)的培養(yǎng).

2 課程目標設(shè)置

理解對數(shù)函數(shù)概念，能將指數(shù)式和對數(shù)式進行互化;了解自然對數(shù)和常用對數(shù)，理解對數(shù)恒等式;熟知化歸轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學生邏輯思維能力及轉(zhuǎn)化思想.

筆者言 隨著社會科學技術(shù)的發(fā)展，人們在生產(chǎn)生活、科研等方面遇到的挑戰(zhàn)越來越復雜，而對數(shù)是研究深化的基礎(chǔ)，所以對對數(shù)概念的理解就是進一步學習的必備知識、是社會發(fā)展進步基礎(chǔ).

3 教學過程分析

3.1 創(chuàng)設(shè)情景

在4.2.1的問題1中，通過指數(shù)冪運算，我們能從1.11x=2中求出經(jīng)過x年后B地景區(qū)的游客人次為2001年的倍數(shù)y.反之，如果要求經(jīng)過多少年游客人次是2001年的1.1倍，2倍，3.5倍等，那么該如何解決？

筆者言，新教材變化大，但是知識體系明確，邏輯性更強，有利于學生對知識更加系統(tǒng)的理解.筆者認為，老師要去不停揣摩教材意圖，將教材設(shè)置想清楚，想清楚為什么要這樣設(shè)置？有什么目的？可以解決什么問題？從小學到高中，數(shù)集在不斷擴充，那么對應的計算方式也應該升級.

因為x+a=b，要計算x，所以引入減法;因為ax=b，要計算x，所以引入除法;xa=b，要計算x，所以引入了開方.故，筆者認為可以再增加一個情景設(shè)置，已知2x=8，2x=7，分別求x.

追問 1.11x=2這里的x存在嗎？唯一嗎？能否根據(jù)以往的知識來求解？

這樣設(shè)計的目的：

教師引導學生系統(tǒng)掌握各學科知識，是老師在新時代新高考背景下面臨的新挑戰(zhàn).教師的備課應該是前后統(tǒng)一，形成聯(lián)系，我們的每一節(jié)課都是在為建一棟大廈添磚加瓦.

3.2 對數(shù)的概念

一般的，如果ax=N（a>0且a≠1），那么數(shù)x叫做以a為底N的對數(shù)，記作x=logaN，其中a叫做對數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù).

筆者言，根據(jù)筆者近10年的數(shù)學教學經(jīng)驗，新的數(shù)學符號的產(chǎn)生，對學生來說是不小的挑戰(zhàn)，學生往往覺得陌生，抽象，可以讓學生在草稿紙上寫一寫，增加印象，要求書寫規(guī)范，并強調(diào)，對數(shù)不可怕，這僅僅是讓我們多學習了一種計算方式，讓學生初步體驗數(shù)學抽象.

思考 為什么要求a>0且a≠1？此運算是求哪一類未知數(shù)的？

引導方式1 如果a<0或者a=1會出現(xiàn)什么情況呢？（逆向思維）

引導方式2 ?x=logaN是根據(jù)什么得到的呢？（化歸轉(zhuǎn)化思想）

筆者認為，在此過程中，可以讓學生感受數(shù)學逆向思維以及邏輯推理的重要性，加深對對數(shù)的理解.

3.3 對數(shù)概念的深化

常用對數(shù)以及自然對數(shù)的認識和理解，可以適當拓展一下自然對數(shù)，認識為何稱為自然對數(shù).認識自然對數(shù)在解釋科研及自然界中的變化規(guī)律中的重要作用，加深同學們對對數(shù)的理解.

3.4 對數(shù)概念的升華

當a>0且a≠1時

筆者認為，要求同學們清晰認識以上字母的含義，是對對數(shù)概念理解的升華，掌握以上轉(zhuǎn)化式子，為后面的對數(shù)運算的掌握打下堅實的基礎(chǔ).讓學生體驗化歸轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學中的重要作用，并以此來體現(xiàn)指數(shù)式與對數(shù)式轉(zhuǎn)化的邏輯推理、直觀想象素養(yǎng).

3.5 概念的初步應用

問題 所有的實數(shù)都有對數(shù)嗎？舉例說明.

討論回答 負數(shù)和零沒有對數(shù).要求證明以上結(jié)論.

筆者認為，讓學生體會數(shù)學抽象及數(shù)學運算、邏輯推理的數(shù)學核心素養(yǎng).

探究：log31=？ ?lg1=？ ?log0.50.5=？ ?ln1=？ ?lne=？ ?loga1=？? logaa=？

總結(jié)歸納以下結(jié)論 loga1=0? logaa=1

3.6 例題探究

例1 將下列指數(shù)式化為對數(shù)式，對數(shù)式化為指數(shù)式.

54=625? 2-6=164 ?13m=5.73

log1216=-4 ?lg0.01=-2 ?ln10=2.303.

例2 求下列各式中x的值.

log64x=-23 logx8=6 lg100=x

-lne2=x.

筆者認為，在此計算過程中，要求學生具有對數(shù)與指數(shù)相互轉(zhuǎn)化的抽象思維及數(shù)學運算，特別是-lne2=x問題中，要求學生有較高的邏輯推理能力以及數(shù)學抽象素養(yǎng).

4 總結(jié)

核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，絕對不是幾節(jié)課或者幾天就可以培養(yǎng)的，這需要大量時間的沉淀，這是一個浩瀚龐大的工程，不可能一蹴而就.

相信，只要老師們始終以培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)為目標，潛移默化，一路相隨，將培養(yǎng)核心素養(yǎng)落實到每一節(jié)課堂教學中，積跬步必至千里，以此來提高學生的數(shù)學建模能力、邏輯推理能力、抽象思維能力、直觀想象能力、數(shù)學運算能力和數(shù)據(jù)分析能力等，定能為黨和國家培養(yǎng)出合格的建設(shè)者和接班人.

參考文獻：

[1]蔣海燕 中學數(shù)學核心素養(yǎng)培養(yǎng)方略[M]，2017.5.

[2]李彩霞 核心素養(yǎng)理念下的高中數(shù)學創(chuàng)造性思維能力培養(yǎng)策略[A].教育部基礎(chǔ)教育課程改革研究中心，2018年“教育教學創(chuàng)新研究”高峰論壇論文集[C].教育部基礎(chǔ)教育課程改革研究中心，2018，2.