新課改下學生的數學直觀想象教學研究

王春艷

【摘要】在新課改的環境下，學生的數學直觀想象能力是高中數學教學的重要內容之一，教師在教學過程中需要關注學生在學習過程中所表現出的思維特點，特別是在高中幾何的學習過程中，很多時候學生的直觀想象能力是學生解題的關鍵，因此，教師應當重視對學生直觀想象能力的培養.直觀想象能力可以幫助學生將抽象的數學條件轉變為直觀的圖形，將復雜的問題簡單化，本文分析直觀想象能力在高中數學學習過程中的作用，分析高中數學教學現狀，探討新課改下在高中數學教學過程中培養學生直觀想象能力的教學策略，以供參考.

【關鍵詞】高中數學;直觀想象能力;教學策略

高中的學習任務繁重，很多高中生面對難以理解的數學知識和數學題目時往往會失去對數學學習的興趣，從而在數學學習過程中缺乏主動性，而直觀想象教學是指教師借助幾何直觀圖形或空間想象幫助學生感知事物的變化與形態，以更好地掌握和理解數學知識.直觀想象能力是構建數學命題、理解數學命題、探索解題思路的基礎，是學生進行邏輯推理和構建抽象想象的重要手段，因此，在高中數學的教學過程中，教師應當充分重視對學生直觀想象的教學，采用多元化教學手段，培養學生的直觀想象能力.

1 直觀想象能力在高中數學學習過程中的作用

在新課改的背景下，高中數學教學應當更加注重對學生核心素養的培養，培養學生用數學的思維方式思考世界，用數學的眼光看待事物，用數學的語言表達世界，這需要學生具備較強的數學直觀想象能力，學生只有具備了良好的直觀想象能力，才能運用數學的眼光看待生活中的事物.在高中數學的學習過程中，如果僅僅靠文字講授很難讓學生真正地理解和掌握，直觀想象的教學方法可以幫助學生構建數學問題的直觀模型，從而更加輕松地掌握和理解數學知識，解決數學問題.數學作為一門應用性很強的學科，也是一門抽象的學科，直觀想象的教學方法可以幫助理解能力較差的學生建立直觀的數學圖象，提高學生的分析和解決數學問題的能力，讓學生真正地理解數學知識的本質，通過將抽象的文字內容轉變為直觀的圖形，可以讓學生初步學會從數學的角度去思考和觀察事物，激發學生對數學學習的興趣，為以后的學習打下堅實的基礎.

2 高中數學教學現狀

2.1 學生缺乏數學學習興趣

高中學習任務繁重，數學的學習對學生的思維能力要求較高，部分學生認為數學學習是枯燥的，對學生來說是一種負擔也是挑戰.很多數學教師在教學過程中忽略了對學生興趣的開發，導致學生對數學學習產生了抵觸心理，學學習效率降低，嚴重影響高中數學的教學質量.

2.2 教學理念和教學方法過時

在高中數學教學過程中，教學理念和教學方法過時，很多教師仍然堅持傳統的教學理念，不接納和采取現代數學教學思想，在實際的教學過程中，仍然使用“填鴨式”的教學方法，很少與學生進行交流溝通，只按照高中數學教學大綱將數學知識內容講解給學生，至于學生是否理解掌握，在教學過程中并沒有主動了解和關心.教師在實際教學過程中，不注重對學生應用能力的培養，忽略對學生的直觀想象能力的培養，采用單一傳統的教學方法，枯燥乏味，這也是造成學生學習興趣低、課堂參與度低的重要原因.

2.3 不尊重學生之間的個性化差異

高中知識對很多剛進入高中的學生來說是陌生、有難度的，學生們的學習經歷不同，來自不同的學校、不同的家庭，所接受的教學模式也是存在差異的，基礎較好的學生學習新知識的能力較強，學習基礎較差的學生接受新知識的能力相對較差，再加上高中知識更加抽象，難度加大，同一個班級的學生對知識的接受能力存在著顯著的差異.部分高中教師忽略了這一問題，不關注學生之間的個性化差異，沒有因材施教，這使得學習本來就差的學生變得更差，隨著教學內容的增多，教學速度的加快，學生之間的差距會越來越大，導致高中數學教學效率降低.

2.4 對教材使用不當

在新課改下，高中數學教材發生了一些改變，有些理論性的內容刪減了，而增加了一些“探討研究問題”，然而很多教師還是沿用傳統的教學理念，忽略對學生探究能力的培養;部分教師對新課本的內容研究不夠深入，對教材的使用不當，沒有發揮教材的最大價值，在教學過程中忽略了很多知識內容的講授，導致學生的基礎較差，阻礙學生思維能力的培養.

3 新課改下高中數學直觀想象教學策略

3.1 利用數形結合的方法

數形結合是一種很常見的數學研究方法，如果將數形結合的方法與針對性較強的問題進行結合，那么一定會使相關問題得到很好的解決，而且還可以加深學生對于不同問題的理解能力，讓學生可以更好地使用數形結合的方法對其他問題進行針對性的分析.

例如 教師在進行高中必修一數學人教版《基本初等函數》的相關課程講授時，學生對于對數函數的學習可能會遇到困難，這是由于對數函數作為剛剛被引入的新函數，不少學生對其基本概念以及函數圖象的印象并不深刻，這時教師可以先從基本的對數函數概念入手，使用數形結合的方法對學生進行講解.由于對數函數的函數圖形具有較高的辨識度，教師可以先通過圖象的引入，再利用圖象上不同的點對對數函數進行分析.這樣就可以讓原本抽象的知識變得更加具體，而且引入圖象也可以提升學生對于問題的分析能力，這對于學生的數學思想來說具有重要意義.通過進入對數函數的圖象還可以對指數函數的圖象進行解讀，由于對數函數與指數函數互為反函數，因此兩者之間的函數圖象也有一定的規律存在，而教師就可以對這種關系進行把握，讓不同的函數通過圖象的表達而顯得更加具有緊密性.不僅如此，數形結合的使用還可以應用于所有已經學過的函數中，教師可以要求學生利用數形結合的方法來對各種函數進行描繪，這樣就可以讓學生加深對于不同函數的理解能力，而且也可以鍛煉學生的動手能力，這對于學生對試題的解決提供了巨大的幫助，即使面對更加復雜的函數關系也可以做到游刃有余.

3.2 積極適應多媒體技術進行教學

科技水平的不斷發展對于教學方式的運用來說有著巨大的進步，各種新穎、科學的技術都可以應用于教學活動中.數學這門學科從本質上還是屬于自然科學，教師對學生主要進行的還是思維性較強的訓練，所以教師可以在教學活動中，多利用多媒體技術對學生進行指導，這樣不僅可以對課堂的氛圍進行提升，還可以激發學生的學習興趣，更重要的是可以讓學生更好地掌握數學知識，并使其擁有合理利用知識的能力.

例如 教師在進行人教版高中數學必修二《空間幾何體》的相關知識講解的過程中，針對有一些學生空間想象能力不強的特點，教師可以利用3D軟件對相關的題目進行建系，將僅僅存在于試卷上的知識、圖形轉移到多媒體上，對所有同學進行展示，這時空間想象能力不強的學生也可以通過多媒體來對較為復雜的立體幾何知識進行了解.而對于更加復雜的立體幾何中的動點問題，如果僅僅利用3D軟件進行建系，那么學生對于試題的理解能力也并不會提升太多，由于不同的動點和位置就代表著不同的含義，所以教師可以改變原有的建系方法，采用動態圖象的方式對動點問題進行描繪.如果動點所運動到的特殊點可以用圖形的方式體現出來，那么就需要教師建設多個動態圖形，然后進行全面而具體的分析.但是這樣的做法無疑會增加很多的工作量，還不能對不同的圖形進行使用，不具有普適性，這時就需要教具管理人員對相關的教學軟件進行開發，將3D軟件和動態圖形軟件的特點進行結合，為教師的教學工作提供支持.教師在進行新軟件的使用時可以隨時讓動點暫停，通過動點不同的運動可以形成許多不同的圖形，這樣就可以讓學生可以更加直觀的對面與面、點與面、點與線段之間的關系進行掌握，而且學生在觀看教師進行操作的時候，教師還可以對學生進行相關問題的提問.比如教師可以讓學生求立體圖形中兩條不接觸的線是否平行，通過問題的引入也可以增強學生的代入感，而針對這種問題，教師就可以通過在軟件中放置點的方法，來建立新的平面，在圖形中證明平面與線段的關系，這樣就可以很好地求出線段之間的關系.以往的方法對于線段之間關系的講解并不是非常容易，因此利用軟件可以更好地對線段之間關系進行證明，所以利用新穎的多媒體技術讓學生對立體圖形進行分析，對于學生的空間想象能力的提升程度是巨大的.

3.3 利用實物模具引導空間直觀想象

在高中數學教學過程中，實物圖和教學模具可以很好地引導學生進行空間想象，增強學生對數學知識內容的理解.因此教師在高中數學的教學過程中，可以充分利用實物模具，借助一些幾何模型，講解數學知識，讓學生很快的理解和掌握知識內容.

例如 在人教版高中數學必修二《立體幾何》的教學中，學生如果剛接觸這一章時，缺乏空間想象能力，對立方體的學習就存在一定的困難，教師可以讓學生在課前自己手工制作一些長方體、正方體、三棱錐等模型模具，讓學生通過觀察模型模具，觀察直觀圖，從而理解垂直、平行等空間線段之間的關系.教師可以在課前準備出三棱錐和外接球的模具，將模具展示給學生，學生根據實物模具可以觀察到外接球或內切球的球心和半徑，從而求出體積和表面積.學生通過觀察制作模型、觀察模具、畫圖、辯圖等過程可以對圖形進行想象、分類和整理，從而形成直觀想象的能力，培養學生的邏輯思維能力，幫助學生從邏輯角度理解和掌握空間幾何的知識要點.

3.4 運用線上教學方式

傳統的教學課堂中，教師只有在上課的時間才可以對知識進行詳細的講解.在這一過程中學生可能不會全部理解本節課所學的知識，而學習的階段可以分為三個環節，首先是課前的預習工作，其次是最重要的課堂講授環節，最后是課后的復習，這三個環節一起進行才可以使課程的效率發揮到最大的程度.

例如 教師在進行人教版高中數學必修一《集合與函數的概念》這一章的教學過程中，這一章的主要內容是概念的理解，如果有一些學生在上課有限的時間之內不能對概念進行理解，那么教師可以通過微信群等方式進行云課堂教學，教師在平臺中可以提前將課程內容進行錄制，這時學生就可以在課下對相關知識進行復習，從而解決這一問題，對于學生來說，線上的教學方式可以很好地對時間和空間進行最大程度的壓縮.

4 結語

綜上所述，針對目前的高中數學教學情況，將直觀想象教學方法融入到高中數學的教學中，不僅可以幫助學生輕松理解復雜抽象的數學知識，還可以激發學生對數學學習的興趣，讓學生發現數學的奧妙，提高學生的學習主動性，讓學生善于發現問題、思考問題、解決問題，將數學知識運用到實際生活中.教師需要在實際的教學過程中，結合教材的具體內容，采用多元化教學方法，培養學生的直觀想象能力，促進學生全面綜合發展.

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