談高中數(shù)學(xué)教學(xué)核心素養(yǎng)之?dāng)?shù)學(xué)運算能力的培養(yǎng)

江陳峰

【摘要】高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，是指學(xué)生在具備堅實的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識儲備基礎(chǔ)上可以將其與現(xiàn)實生活有機(jī)結(jié)合，從而解決多元化問題的一種能力.在新課程改革的背景下，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)成為高中數(shù)學(xué)教師的根本任務(wù)，其中運算能力是核心素養(yǎng)發(fā)展的基礎(chǔ)，教師需根據(jù)以往的教學(xué)經(jīng)驗總結(jié)影響學(xué)生運算能力發(fā)展的具體原因，再借助尋求簡單算法、探究實際問題、總結(jié)運算經(jīng)驗、辨明圖象特征、“師徒制”教學(xué)等方式重新打造課堂，增強(qiáng)學(xué)生運算自信心，保證他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的高效性.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);教學(xué)核心素養(yǎng);運算能力

核心素養(yǎng)背景下，高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中無論是教師還是學(xué)生都應(yīng)該對運算能力的重要性有明確的認(rèn)知，教師在教學(xué)過程中一定要及時端正思想、改變教學(xué)模式，考慮到對學(xué)生數(shù)學(xué)運算知識教學(xué)體系，以培養(yǎng)學(xué)生運算興趣為出發(fā)點設(shè)計多元化課堂活動，并且堅定“以生為本”的核心理念，為學(xué)生提供解決實際問題、鍛煉自身能力的機(jī)會，讓學(xué)生可以真正愛上數(shù)學(xué)學(xué)科、享受運算過程，最終在實踐中得到核心素養(yǎng)的發(fā)展.

1 高中生數(shù)學(xué)運算能力概述

數(shù)學(xué)是學(xué)生進(jìn)入校園就開始學(xué)習(xí)的學(xué)科，是重要基礎(chǔ)課程，而數(shù)學(xué)教學(xué)不僅是為了學(xué)生取得優(yōu)異成績，更是讓他們可以在未來學(xué)習(xí)、工作、生活中對所學(xué)靈活運用，從而獲得個體的全面發(fā)展.高中階段數(shù)學(xué)知識的難度和復(fù)雜性都在不斷提高，運算公式也逐漸增多，展現(xiàn)出綜合性特征，而運算能力不可能單獨發(fā)展，和記憶能力、觀察能力、理解能力、聯(lián)想能力、表達(dá)能力之間相互滲透.

高中階段學(xué)生要在具備邏輯思維的前提下實現(xiàn)多元化能力的提升，教師需要及時改變傳統(tǒng)教學(xué)方法，通過引導(dǎo)、組織活動的方式培養(yǎng)學(xué)生的計算能力，讓他們在不斷積累經(jīng)驗的過程中實現(xiàn)核心素養(yǎng)的發(fā)展[1].

2 影響高中生數(shù)學(xué)運算能力發(fā)展的原因

2.1 思維定式

思維定式對于學(xué)生完成學(xué)習(xí)活動有著消極的影響，同學(xué)們在掌握了一個知識點后遇到同主題問題就會習(xí)慣性地用相同方法來展開實踐探究.雖然從一定程度上看這樣的思維定式幫助學(xué)生提高了學(xué)習(xí)效率，為他們節(jié)省了解決相關(guān)問題的時間，但是卻容易激活他們的惰性思維，他們面對問題時一味套用公式、理念，不調(diào)動自身的思維、探索更簡便的方法，運算能力無法得到鍛煉，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的創(chuàng)造性消失，在無形之中對學(xué)生發(fā)展設(shè)置禁錮，他們在面對高難度問題時經(jīng)常束手無策，無法實現(xiàn)綜合能力的提升[2].

2.2 反思欠缺

解題反思的欠缺讓高中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中進(jìn)入了知識運算的盲區(qū)，難以對知識點結(jié)構(gòu)做出合理整理，練習(xí)后反思、梳理能力又嚴(yán)重不足，這種問題產(chǎn)生的主要原因之一是教師在教學(xué)中始終占據(jù)主導(dǎo)地位，學(xué)生被動學(xué)習(xí)，跟隨教師去對解題步驟進(jìn)行刻板化記憶，沒有享受解題的過程，也不愿意從不同的角度出發(fā)去探究更簡便、準(zhǔn)確性更高的方案，思維發(fā)散困難，對知識運用的靈活度不夠，在沒有養(yǎng)成堅持反思習(xí)慣的前提下難以實現(xiàn)數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的發(fā)展.

2.3 運算不嚴(yán)謹(jǐn)

運算實踐中大部分高中生都存在嚴(yán)謹(jǐn)度不足的問題，其中典型問題為：不仔細(xì)審題、解題方向判斷失誤、未能找到問題關(guān)鍵、運算過程不細(xì)心、解題后未能及時檢驗等.學(xué)生必須要在明確問題產(chǎn)生原因的前提下才能“對癥下藥”，必須要具備較強(qiáng)的理解能力，還要做到耐心、細(xì)心，但是高中生接受“應(yīng)試”的思想急于尋找答案，很有可能在審題過程中忽視某一個細(xì)節(jié)，從而產(chǎn)生后續(xù)的運算錯誤，同時他們在正式運算的過程中也經(jīng)常出現(xiàn)馬虎的問題，一個公式轉(zhuǎn)換甚至是一個單位換算的失誤都有可能造成整道題的錯誤，加上他們習(xí)慣性節(jié)省時間、忽視檢驗，無法及時糾錯，最終在不良運算習(xí)慣的影響下逐漸降低學(xué)習(xí)能力與效率，難以提升學(xué)科核心素養(yǎng)，不利于未來成長與發(fā)展[3].

3 高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之?dāng)?shù)學(xué)運算能力的培養(yǎng)策略

3.1 尋求簡單算法，提升運算速度

在核心素養(yǎng)教育視域下，高中數(shù)學(xué)教師想要成功增強(qiáng)學(xué)生運算能力，首先要提升他們的運算速度，保證他們在日常學(xué)習(xí)過程中使用的運算方法足夠簡潔，故而新時代高中數(shù)學(xué)教育對教師提出了更高要求，授課過程中不能一味灌輸知識，而是要尋求較為簡單的計算方式，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、運算意識，讓他們可以在掌握知識內(nèi)涵的前提下促進(jìn)思維運動、形成運算能力.

教師在授課的過程中要指導(dǎo)學(xué)生用簡便方法解決復(fù)雜問題，其間不僅要對各類方式進(jìn)行比較分析，還可以考慮等價變換類的數(shù)學(xué)原則來處理問題.

所謂等價變換是指在不同等價變換途徑中產(chǎn)生不同的運算程序與推導(dǎo)步驟，在為學(xué)生夯實基礎(chǔ)的前提下提高他們的運算速度，久而久之養(yǎng)成良好習(xí)慣，在審題過程中自然探尋適宜手段，于潛移默化中增強(qiáng)整體運算能力[4].

3.2 實際問題探究，提高推理能力

高中數(shù)學(xué)中的推理能力是指學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)運算過程中將理論知識與自身思想相結(jié)合而探索出的問題解決能力，通過針對性運算得出最終結(jié)果.教師在教學(xué)過程中必須要重視對學(xué)生推理能力的培養(yǎng)，引導(dǎo)他們進(jìn)行實踐訓(xùn)練，從而實現(xiàn)綜合運算水平的提高.在教學(xué)過程中教師不要為學(xué)生講解理論或是解析試題，而是讓他們真正動腦去想、用筆去計算，從而在實踐中總結(jié)經(jīng)驗，真正理解并內(nèi)化所學(xué)知識、實現(xiàn)運算能力的提升.

教師需要注意一點，需要在學(xué)生推理過程中發(fā)揮出自身的引導(dǎo)、指導(dǎo)作用，活躍學(xué)生思維的前提下還能保證他們少走彎路，在有效實踐中掌握推理運算的能力，從而獲得成功、產(chǎn)生成就感，就此能夠愛上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，享受運算的樂趣，從而在潛移默化中獲得學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展.

3.3 總結(jié)運算經(jīng)驗，提倡發(fā)散思維

正如前文所說，高中階段學(xué)生數(shù)學(xué)運算能力、核心素養(yǎng)始終無法發(fā)展的主要原因是學(xué)生自身和教師都沒有明確經(jīng)驗總結(jié)的重要意義.首先，學(xué)生受高考壓力影響以及“應(yīng)試教育”思想潛移默化的影響，過于重視對所謂重難點的記憶，甚至愿意“死記硬背”，他們沒有了解數(shù)學(xué)理論知識以及定理、公式的本質(zhì)，解題過程中一味套用，難免會走彎路、走岔路，而完成解題后發(fā)現(xiàn)問題僅僅是根據(jù)教師的引導(dǎo)進(jìn)行改正，忽視了對解題錯誤原因、正式經(jīng)驗的總結(jié)分析，這樣一來在未來訓(xùn)練中無法將類似的錯誤全部消除;其次，教師在此過程中也沒有給予學(xué)生正確的指導(dǎo)和幫助，也嚴(yán)重影響了他們運算能力的發(fā)展[5].

基于此，教師需要結(jié)合學(xué)生當(dāng)前的學(xué)習(xí)情況布置豐富的訓(xùn)練任務(wù)，并且基于生本思想引導(dǎo)學(xué)生自主探索問題、解決問題、總結(jié)正確和錯誤經(jīng)驗，在此過程中學(xué)生能活用知識，也能積極發(fā)散思維，將已學(xué)知識與新知識結(jié)合，探索正確運算方法，其間對解題思路和解題步驟進(jìn)行清晰羅列，并相互之間交流經(jīng)驗，最終可以憑借自己的努力解析出更多問題的正確答案.

3.4 組織實踐訓(xùn)練，重視學(xué)習(xí)過程

受傳統(tǒng)教育思想影響，大部分高中數(shù)學(xué)教師都有重結(jié)果、輕過程的問題，他們以“成績”為核心目標(biāo)，也為衡量學(xué)生的標(biāo)準(zhǔn)，忽視對學(xué)生實踐能力的培養(yǎng)，想要促進(jìn)高中生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展，就一定要讓學(xué)生參與到解題的過程中來，上文中提到問題探究，那是檢驗學(xué)生對公式定理掌握程度的有效方法，在此之后，教師還需要鍛煉學(xué)生對運算法則的變通能力，組織更多實踐訓(xùn)練，包括基礎(chǔ)知識鞏固以及加強(qiáng)訓(xùn)練兩個類型，讓學(xué)生在實踐中融入主觀思想，在再一次享受學(xué)習(xí)過程的情況下將所學(xué)內(nèi)化，實現(xiàn)核心素養(yǎng)的發(fā)展[6].

例如 教授蘇教版必修一《三角函數(shù)的應(yīng)用》的過程中，教師首先對待定系數(shù)法求三角函數(shù)解析式的過程進(jìn)行針對性展示，以此為基礎(chǔ)培養(yǎng)學(xué)生利用已學(xué)知識解決實際問題的能力，為了鍛煉學(xué)生的邏輯思維與數(shù)學(xué)模型應(yīng)用能力，教師用三角函數(shù)模擬多樣的周期現(xiàn)象，組織實踐訓(xùn)練活動，如簡單的“一彈簧振子的位移y與時間t的函數(shù)關(guān)系為y=Asin（ωt+φ）（A>0，ω>0），已知振動振幅為3、周期為2π7，初相為π6，分析該函數(shù)的表達(dá)式”問題，可以幫助學(xué)生對所學(xué)知識進(jìn)行梳理，檢驗他們的初步學(xué)習(xí)成果.

還可以結(jié)合心臟跳動的函數(shù)p（t）=90+20sin120πt，鼓勵學(xué)生解析該函數(shù)，說出振幅、周期和頻率，并且嘗試自己畫出該函數(shù)的圖象，最后進(jìn)行拓展假設(shè)：在一個人鍛煉的過程中心跳加快，在此情況下p的周期和頻率會受到怎樣的影響？為什么？在實踐訓(xùn)練中學(xué)生對于用待定系數(shù)法求三角函數(shù)解析式理念更加清晰，也能成功具備解決相近計算問題的能力，在模擬運算中實現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展.

3.5 辨明圖象特征，增強(qiáng)直觀想象

圖形是數(shù)學(xué)解題的關(guān)鍵之一，為了提高學(xué)生數(shù)學(xué)運算能力，教師一定要重視對他們直觀想象力的培養(yǎng)，教師在正式授課的過程中需要引導(dǎo)學(xué)生自主辨明圖象的特征，在自由討論后傳授識圖技巧，在兩個環(huán)節(jié)的配合下，學(xué)生的直觀想象力明顯提升.授課期間教師根據(jù)課程內(nèi)容為學(xué)生創(chuàng)造構(gòu)建立體圖象的機(jī)會，讓他們在嘗試分析的過程中形成洞察能力，可以充分利用現(xiàn)代化信息技術(shù)手段的優(yōu)勢，借助圖片、視頻來對圖形結(jié)構(gòu)進(jìn)行展示，既能降低教學(xué)難度，又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生會更加善于找出圖象的明顯特征，從而在直觀想象的支撐下獲得運算能力的發(fā)展[7].

例如 教授蘇教版必修二中《空間圖形的表面積和體積》一課時，教師可以將正棱柱、直棱柱、正棱臺、圓柱、圓錐、圓臺的直觀圖、側(cè)面展開圖都展示在同一個畫面之中，這樣一來學(xué)生能夠自主對這些物體之間的差異進(jìn)行直觀辨析，從而根據(jù)已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗總結(jié)出圓柱、圓錐、圓臺側(cè)面積公式之間的關(guān)系，成功學(xué)會舉一反三，并通過實踐訓(xùn)練來檢驗自己的結(jié)論正確與否，在直觀想象、簡單運算中實現(xiàn)數(shù)學(xué)能力的不斷提升.

4 結(jié)語

綜上所述，當(dāng)前階段的高中數(shù)學(xué)教育一定要基于對學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)而展開，其中訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)運算能力十分關(guān)鍵，學(xué)生只有在熟練掌握運算技巧的基礎(chǔ)上才能處理各類問題，實現(xiàn)綜合發(fā)展，所以教師在落實課改計劃的過程中必須借助尋求簡單算法、探究實際問題、組織實踐訓(xùn)練、辨明圖象特征等方式優(yōu)化教學(xué)，增強(qiáng)學(xué)生的思維發(fā)散、直觀想象、邏輯推理等能力，輔助他們順利完成知識學(xué)習(xí)活動，實現(xiàn)核心素養(yǎng)發(fā)展目標(biāo).

參考文獻(xiàn)：

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