基于課堂的數(shù)學拓展性課程教學實踐

王耀雄

【摘要】拓展性課程是初中數(shù)學課堂教學中的一個重要建設內容，數(shù)學教師要在教學中堅持以學生為中心，結合拓展性課堂中存在的問題、掌握拓展性課堂特征，加強整合數(shù)學基礎性知識以便于靈活應用，以增強個體應用能力，提高課程的實踐性及綜合性.近些年來，各校學校掀起了學校拓展性課程開發(fā)與實施的熱潮，因此，初中數(shù)學教師要在核心素養(yǎng)的理念下重視拓展性課程的開發(fā)與教學實踐研究，促進個體學科綜合素養(yǎng)的提升.

【關鍵詞】初中數(shù)學;拓展性課程;課程開發(fā)

新課改理念下，為適應社會發(fā)展對多樣化人才的需求，拓展性課程成為國內初中學習課程重點建設的一項內容.拓展性課程屬于普通初中課程的重要組成部分，面向全體學生，為拓展個體知識面、發(fā)展學習潛能而開設.對于普通初中生而言，拓展性課程能夠激發(fā)班級中的每一名學生產生濃厚興趣，調動數(shù)學課堂的積極性，開發(fā)和培育學習潛能，能夠促進掌握教材內容，使每個人都能愉快學習、幸福成長.

1 數(shù)學拓展性課堂存在的問題及課程特征

1.1 數(shù)學拓展性課堂存在的問題

初中數(shù)學中，拓展性課堂要以培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)為導向，為不同層次學生提供合適的課程，但是，拓展性課堂中卻存在著一些問題：（1）不重視游戲的作用，數(shù)學教師往往忽視了游戲對學生學習的促進作用，拓展性內容設計不愿意融入游戲，導致個體學習興趣不足;（2）數(shù)學文化素養(yǎng)較低，數(shù)學教師自身文化素養(yǎng)難以將文化融入拓展性課堂之中，影響到對數(shù)學文化的認知和理解;（3）未能融入生活，拓展性課堂往往注重知識的延伸，未能重視數(shù)學與生活間的緊密聯(lián)系，使得班級學生感受不到生活與數(shù)學的關系，體會不到生活中蘊含的數(shù)學知識;（4）忽視了數(shù)學思想的滲透，教師授課往往流于表面，未能挖掘數(shù)學知識背后隱藏的內容，導致對數(shù)學本質的理解不深，降低了課堂學習興趣.

1.2 數(shù)學拓展性課程特征

拓展性課程由學校自主開發(fā)、開設，供學生在學習之余自主選擇，注重激發(fā)個體學習興趣、發(fā)展?jié)撃埽囵B(yǎng)學科核心素養(yǎng).整體來看，數(shù)學拓展性課程有著以下特征：（1）選擇性.拓展性課程能充分利用各種數(shù)學資源，教師在學校的組織下開發(fā)教學內容，引導個體根據(jù)自身需求進行學習，以體現(xiàn)出與其他課程不同的區(qū)別;（2）層次性.拓展性課程分為普及性和提高性，針對上述兩類課程分類，要結合教材內容設計好課堂教學內容，從而滿足班級不同層次個體的學習需求;（3）實踐性.拓展性課程以學生為中心，倡導自主探究，注重引導學生以實踐操作掌握學習技能，在加深對知識理解同時還可鍛煉個體動手能力，以便為其提供動手操作的機會;（4）豐富性.拓展性課程是由教師結合本地的特色文化來設計具有地方特色的課程，具有內容豐富、應用廣泛的特征.綜合來看，拓展性課程往往有著上述特征，學校和教師要重視上述特征，進行設計符合上述特征的拓展性課程.

2 數(shù)學拓展性課程開發(fā)原則

一般而言，拓展性課程在開發(fā)中以“學為中心”，教師要關注學生的主體地位，從他們的角度進行設計，給予其課堂學習的自主權，注重在課堂中引導進行深度思考、嘗試合作交流解決問題，使他們能夠在課堂中發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題，以期發(fā)展數(shù)學解題的綜合性能力.

拓展性課程的開發(fā)中，要遵循以下開發(fā)原則：（1）圍繞立德樹人強化育人目標，拓展性課程強化學科德育，注重育人價值，教師應關注數(shù)學學科在教學中的育人價值，設計趣味性題目，注重個體德育素養(yǎng)的培養(yǎng).如，在講解到“分式比大小哪種加油方式更合算”，教師不僅要設計問題發(fā)展綜合能力，還要在其中滲透勤儉節(jié)約的傳統(tǒng)美德，引發(fā)學生形成節(jié)約思想;（2）數(shù)學是一個知識體系，拓展性課程打破了教材原有的結構，數(shù)學教師要關注知識點的內在聯(lián)系，挖掘教材中隱藏的知識，適度地延伸教材內容帶動學生思維向深度拓展，還可結合其他學科進行設計試題，實現(xiàn)課程內容的邏輯化和系統(tǒng)性;（3）融入生活化內容，拓展性課堂在設計中要考慮到學生的認知規(guī)律，教學和試題設計要貼近生活實際，實現(xiàn)生活內容的數(shù)學化，從而幫助個體提升知識遷移能力和實際問題解決能力;（4）滲透數(shù)學思想，新課改理念成為當前初中數(shù)學教學的重點所在，教師深度研讀教學大綱、落實立德樹人教育目標，在拓展性課程設計中注重滲透數(shù)學思想，培養(yǎng)數(shù)學學科核心素養(yǎng).

3 數(shù)學拓展性課程教學實踐

3.1 融入游戲，激發(fā)學習興趣

數(shù)學游戲是課堂教學的重要方式，課堂游戲以個體掌握和學習知識為目的，以游戲教學為手段的一種數(shù)學教學方式.在數(shù)學授課中，數(shù)學游戲注重興趣的激發(fā)，在潛移默化中培養(yǎng)數(shù)學思維能力，數(shù)學教師往往忽視了班級學生興趣，很少設計趣味性的課堂活動，數(shù)學游戲能夠彌補基礎性課程對學科核心素養(yǎng)的缺失，有效開展拓展性課程.

例如講解“借助撲克牌學數(shù)學24點游戲”，課堂中融入游戲展開教學，即，一副撲克牌中抽去大小王剩下52張，把A、J、Q、K分別看成1、11、12、13，從中抽取任意4張牌，用加、減、乘、除、乘方等運算符號連接，得到運算結果為24.班級授課中，教師在試題中融入游戲，激發(fā)課堂學習興趣，將有理數(shù)的混合運算與生活中常見的撲克牌聯(lián)系，借助撲克牌游戲引導學生總結出用撲克牌湊出“24點”的計算規(guī)律.在數(shù)學游戲中，教師結合教材內容，讓學生體會到數(shù)學應用的廣泛性、體會到學習的樂趣，在解題中感受到數(shù)學游戲的快樂.課堂試題設計中，數(shù)學教師要融入游戲，關注學生課堂學習興趣、在游戲中帶領體會成就感，發(fā)展解題的綜合能力.

3.2 文化熏陶，豐富教育內涵

數(shù)學不單單是一門學科，更是一種文化，可以幫助初中生了解數(shù)學發(fā)展背后的歷史，梳理出課堂知識體系，讓每個人在體驗文化的同時產生濃厚興趣，避免片面認知數(shù)學內容.長期以往，數(shù)學教師忽視了基礎性課程中融入數(shù)學文化，導致班級學生對數(shù)學的正確認知，很有必要融入數(shù)學文化.日常教學之余，數(shù)學教師可以將數(shù)學文化作為拓展性課程融入教學之中，豐富數(shù)學教學的內涵，使班級學生在學習知識后掌握數(shù)學的發(fā)展史.

例如 一次數(shù)學教學中，教師結合教材中“化圓為方”來引導學生展開思考，設計一道試題：求一個正方形，使其面積等于一個給定圓的面積，讓他們在學習知識同時欣賞古代經典問題，感受圓形的奇妙之處，內心產生濃厚學習興趣，在思考中利用圓的基本性質解決相關問題.實際上，試題中涉及到了幾個與數(shù)學史相關的問題，月形定理、圓材埋壁等.課堂授課過程中，數(shù)學教師以問題促進教學課堂積極思考，激活數(shù)學學習思維，感受到數(shù)學史與圓的知識間密切聯(lián)系，促進學生更好地了解數(shù)學歷史，內心對數(shù)學文化產生認同感，心理上產生濃厚的興趣.數(shù)學授課過程中，數(shù)學教師要精心設計問題，以問題帶動課堂思考，使每個人都能參與到數(shù)學問題的求解中，在課堂中感受到數(shù)學史的巨大魅力.

3.3 注重實驗，提升探究能力

對于數(shù)學課堂授課而言，拓展性課程提倡發(fā)揮學生主導作用，注重激發(fā)探究的積極性，倡導課內與課外的深度融合.實驗教學的設計以課堂要解決的問題出發(fā)點進行設計，關注探究的過程，使個體在學習中與教師積極互動，引導學生積極探究問題答案.拓展性課程的開發(fā)要融入數(shù)學實驗，讓每個人都能在實驗中動手，發(fā)展動手能力同時促進數(shù)學能力，讓他們在實踐中思考、合作中交流，注重個體綜合能力的培養(yǎng)和形成，讓每個人都能在數(shù)學探究中有所收獲，提升數(shù)學探究的綜合能力.

例如教師結合教材內容布置一道實踐探究性試題，測量校內樹的高度.其中，學生在解決問題中要設計出測量樹的高度的方案，實施方案中理解測量方法，還要在測量中鞏固特殊三角形、相似三角形等知識點，從而在學習中掌握教材中的相關內容、增強數(shù)學動手能力，從而積累數(shù)學活動的基本經驗、增強自身動手實踐能力.在整個活動中，班級學生以小組為單位進行實地操作測量，在操作中應用合作意識來增強了自身動手能力，從中經歷成功體驗，有效激發(fā)數(shù)學學習的興趣.同時，班級學生還能在探究中掌握測量工具的使用技巧，感受到數(shù)學知識與生活的密切聯(lián)系.借助于動手實踐，班級學生借助多種方法測量古樹高度，經歷完整的數(shù)學實驗過程，內心產生對數(shù)學知識求知欲，還可促進自身綜合能力的提升.

3.4 聯(lián)系生活，培養(yǎng)建模素養(yǎng)

對于普通初中生而言，與生活有著密切聯(lián)系的試題理解起來較為容易，也易于接受.數(shù)學教學中，課程內容的選擇要貼近于學生生活實際，這也符合當前教學中的新課改理念，把生活實際融入于課堂之中，一方面豐富了學生課堂學校內容，還可增強個體數(shù)學思想及問題解決意識，從而讓每個人在數(shù)學學習中意識到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，學會從實際生活中抽象得出數(shù)學模型，初步具備數(shù)學建模能力，這也是開發(fā)拓展性課程的一大重要途徑.

例如 數(shù)學課堂授課中，教師結合隧道來設計問題：如何計算隧道限高.根據(jù)我國隧道施工標準，不同等級公路的限高不同，如何確定限高呢.本道試題與生活有著密切聯(lián)系，學生要了解隧道限高確定的過程，在理解中進一步掌握垂徑定理和勾股定理，熟悉上述兩個定理的應用.實際上，班級學生還要學會運用“弓形”等數(shù)學模型解決生活中常見的隧道問題，發(fā)展解決實際問題的能力.在隧道限高的背景下，初中生要從問題中抽象得出數(shù)學模型，結合已經學習到的內容解決數(shù)學問題.把生活中的知識融入到數(shù)學試題中，學生在解答問題中進行建模，讓學生形成問題意識，發(fā)展數(shù)學綜合能力.

3.5 挖掘知識，滲透數(shù)學思想

在初中數(shù)學教學中，數(shù)學思想是教學的一個重點，授課中滲透數(shù)學思想可以引發(fā)課堂思考，也是發(fā)展學科素養(yǎng)的一個關鍵所在.學習數(shù)學思想方法幫助初中生理清數(shù)學知識形成的過程，引導他們在學習時鍛煉數(shù)學思維能力.結合數(shù)學思想教學要求，數(shù)學教師要關注教材中隱含的內容，關注教材內容的背后，在拓展性課堂之中滲透數(shù)學思想，讓每個人都能感受到思想的重要性、靈活應用教材內容.

例如 在一次授課過程中，教師為學生呈現(xiàn)一道關于三角形全等的證明題，要求他們在證明時要思考如何去證明，找到證明的思路.結合全等三角形的證明思路滲透數(shù)學思想方法，讓學生從中認識到綜合法和分析法，以在推理中進行證明，促進自身邏輯思維的發(fā)展.此外，數(shù)學教師要精心設計數(shù)學問題，在問題講解中滲透數(shù)學思想方法，提升試題分析和解決的能力.拓展性課程是數(shù)學教材的延伸，也是對課堂教學的有效補充.適度的拓展基礎課程，能夠讓學生加深對教材的理解，還可發(fā)展數(shù)學的思維、拓寬學習的視野，讓每個人都能在拓展性課堂中發(fā)展自身數(shù)學能力.

4 結語

初中數(shù)學教師要重視拓展性課程的開發(fā)與設計，在原有教材的基礎上進行拓展和延伸，拓展性課堂中要明確主題、加強引導，以學生為中心展開教學，以多樣化課題凸顯拓展性課堂的教學魅力，注重內容的整合、實踐性，有效提升個體學科核心素養(yǎng).此外，數(shù)學教師還要加強教材內、學科間的聯(lián)系，以活動方式引發(fā)課堂思考，提升學生數(shù)學解題的綜合能力.

參考文獻：

[1]何萍.基于教材的初中數(shù)學拓展性課程資源開發(fā)的途徑與方法[J].中學數(shù)學，2018（10）.

[2]李榕榮.基于創(chuàng)新初中數(shù)學拓展性課程開發(fā)的策略研究[J].文化創(chuàng)新比較研究，2018（27）.

[3]葉立軍.教師備課存在的問題及其化簡策略[J].天津教育，2013（01）.

[4]陳小芳.數(shù)學思想在初中數(shù)學教學中的應用概述[J].天津教育，2019（12）.

[5]陳洪遠.初中數(shù)學拓展性課程的開發(fā)與實施的研究[J].中學數(shù)學教學參考，2017（05）.