如此培養孩子們的量感

齊世花

關鍵詞：量感; 表象模型 ;實踐; 體驗

我國著名的數學家華羅庚教授說過：“數起源于數，量起源于量。”“量感”是一種對“量”的直覺、對“量”的敏感性，對“量”的直接反映。量感的構成要素分為兩部分，一部分為量的推斷，是不使用測量工具對某個量的大小進行推斷，第二部分為量的區分，是從諸多單位表示的量中選擇出與某個實際物體相吻合的量。

我在教學實踐中注重將量感培養融于數學實踐活動中，通過讓學生多感官參與、經歷量的產生，建構量的表象，探究量的計量，積累量感經驗，助力學生增強對量的敏感性和對量的直覺思維能力。

一、關注學生情感態度的發展，協助構建長度單位的表象

《課程標準（2011年版）》指出：“廣大教師要把落實情感態度的目標作為己任，努力把情感態度目標有機地融合在數學教學過程之中。在設計時，應當經常考慮如下問題：

如何引導學生積極參與教學過程？

如何組織學生探索，鼓勵學生創新？

如何使他們愿意學，喜歡學，對數學感興趣？”

教育情境的情感創設能拉近教育者與被教育者之間的距離，激發起學生學習的興趣，喚起學生對知識的渴求，引發學生的數學思考。

【片段1】對身高的感知。

在《量一量 比一比》教學導入環節，我設計了“我抱抱你就會知道你的身高大概是多少”的暖心環節：

師：“齊老師有一個小技能，只要和你抱一抱就會知道你的身高大約是多少？”

師：“誰愿意和老師抱一抱？”

生：（孩子們一部分躍躍欲試！一小部分有點靦腆。）

師：“心如，你愿意和老師擁抱嗎？”（心如性格內斂）

生：（心如面帶微笑和我抱了抱）

師：“我猜你的身高是140cm，對嗎？”

生：“嗯。”（心如開心地點點頭！）

師：“俊哲，你愿意和老師擁抱嗎？”（俊哲上課注意力容易分散，且渴望與老師親近。）

生：（俊哲開心地和我抱了抱。）

師：“我猜你的身高超過了140cm，但是還沒有150cm，是嗎？”

生：“對，老師，您真厲害！”（俊哲對我豎起了大拇指！）

……

我沒有直接出示同學的身高，而是用“擁抱”的方式既讓學生了解了140cm、150cm的大概長度（高度）表象，又用這種獨特的方式讓學生迅速進入學習狀態，將抽象的知識情感化，減弱了孩子的畏難情緒，讓他們愿意跟著我進入知識海洋，攜手啟航、暢游！

二、從身邊熟悉的事物入手，構建長度單位的表象模型

學生所感知的生活面較窄，但如果從他們身邊熟悉的、有趣的事物中選取相關學習素材，將生活知識數學化，就會容易激發起他們學習數學的興趣，使他們感受到數學就在自己的身邊，讓其全身心投入到數學課堂是那樣自然、親切！

【片段2】感知一搾、一庹、一步的長度。

師：“齊老師沒有用尺子量，為什么猜得這么準呢？”

一個思維轉折將孩子們引入下一個環節：找一找我們身邊現成的尺。

生：“老師，您是不是先量好了140cm、150cm到您胸前大概的位置，然后和同學們比一比，然后就知道這個同學大概的位置了。”

生：“您用自己的身高作為一把尺，和同學比了比……”

師：“同學們真聰明！其實在我們身上有許多特殊的尺子，誰來給大家找一找？”

生：“一搾、一庹、一步……”

師：“好嘞，那你能比畫一下它們分別有多長嗎？”

生：（逐個比畫、測量。）

師生小結：一拃約長15cm;一庹約長1m20cm;一步約長40cm。

找出自己身邊隨處可見、隨時可取的“尺”有助于孩子們解決更為復雜的問題，有了這些身上的“尺”的幫助，孩子們對抽象的長度單位有了具象的認識，降低了難度，給后面的抽象估算做了很好的鋪墊。

接下來我通過讓孩子們閉上眼睛感知，我說“一拃”，孩子們在腦海里呈現15cm的長度，以此類推，再利用“我來比畫 你來猜”等環節加深15cm、140cm、40cm等這些長度在腦海中表象模型的印象，讓學生多感官參與經歷量的產生，建構量的表象，探究量的計量，積累量感經驗。

【片段3】測量課桌長。

師：“同學們，你們想不想用這些生活中的尺子去估測一些不太熟悉的物體長度呢？”

生：“想！”

師：“課桌長多少？”

學生用手去丈量。

生：“有6拃長。”

師：“剛剛我們知道了一拃約長15cm，那6拃長？”

生：“大約1米長。”

師：“哇，算得這么快，你有什么妙招嗎？”

生：“一拃是15cm，那2拃就是30cm，那6里面有3個2，就有3個30cm，所以大約90cm，而90cm很接近1米，所以我就算出來了。”

等他說完孩子們和我都不約而同地響起了掌聲！此刻我感知孩子們表象模型正一步一步形成。

因此，在發展低年級孩子的量感時，教師一定要聯系學生已有的經驗與生活實際，讓學生充分感知、實踐，鼓勵、引導學生充分利用有效實踐的過程，積累活動經驗、展現思考過程、交流收獲體會、激發創造潛能。教師不僅要關注結果，更要關注過程，不要急于求成。

三、估一估，比一比，提煉長度單位的精準模型

數學實踐活動必須觸動思維的內核，積累的是“操作思考”的經驗，而非身體感官的活動印記。讓學生經歷不同的體驗活動，通過觀察、辨析、比較、歸納等，從而收獲從感性向理性飛躍所積淀下來的“經驗”。《課程標準（2011年版）》指出：“綜合與實踐”的實施是以問題為載體、以學生自主參與為主的學習活動。它有別于學習具體知識的探索活動，更有別于課堂上教師的直接講授。它是教師通過問題引領、學生全程參與、實踐過程相對完整的學習活動。積累數學活動經驗、培養學生應用意識和創新意識是數學課程的重要目標，應貫穿整個數學課程之中，而小組合作自主探索就是提煉長度單位模型的有效途徑。

在探究環節我設計了小組四人合作的形式利用身上的“尺”來測量出教室的長、走廊長、操場長等。放手讓孩子們親密接觸自己的研究對象，小組內合作、交流、爭論、共識。

【片段4】測量中的注意事項。

師：“同學們，在合作測量之前，你們有沒有要提醒大家的呢？”

生：“所測物體的一端與尺子的‘0’刻度線對齊。”

師：“嗯，是的。”

生：“老師，我的尺子前端模糊，那如果從刻度‘2’開始可以嗎？”

“可以”“不可以”孩子們頓時爭論不休。我靜觀他們的爭辯，內心一陣竊喜。我知道我營造的平等課堂已經散發出迷人的光芒。

師：“孩子們，對準刻度‘2’測量其實是可以的，但是讀數的時候要多一個步驟，要用大數減小數才能得出測量結果。”

（孩子們若有所思地點點頭。）

師：“還有其他叮囑的測量注意事項嗎？”

生：“皮尺或軟尺要拉直，不能斜著看。”

生：“測力物體時，要選擇合適的測量工具。”

師：“孩子們，你們考慮得很周全。相信接下來的合作環節一定會很順利。大家開始吧！”

孩子們通過對教室長與寬、走廊長、操場長等多種多樣體驗活動的參與，按照梯次進行，聯結緊密，張弛有度，有效拓展了自身對長度單位認識的深度與廣度，實際教學中教師要讓學生親自經歷知識形成的過程，“不用揚鞭自奮蹄”去學習，一定事半功倍！這才是真正的課堂！

“量感”不是與生俱來的，它是在一點一滴的生活實踐、活動體驗中感悟而來的。“實踐活動是認識的基礎，數學智慧從動手開始。”只有將量感的培養根植于數學實踐活動中，讓學生在豐富、有效且貼近生活的數學活動中，填補量感的知識儲備，積累數學活動的經驗，從而獲得對 “量”的獨特感受，增強學生“量感”體驗，發展學生定量刻畫的能力，讓學生經常靈活解決與量相關的實際問題，從而啟迪學生實踐創新意識，提升數學的核心素養！

參考文獻：

[1]黃慶松，梁杰瑜.基于小學數學實驗的學生“量感”培養實踐策略——以“長度單位”教學為例[J].西藏教育，2021（09）：31-33.

[2]朱軍.具身學習，為量感的形成和發展助力——“認識千克”教學設計與思考[J].小學數學教師，2021（Z1）：65-67.