平分有道，定值巧妙

王威

【摘要】本文通過對(duì)南寧市和無錫市中考?jí)狠S題的探究，讓學(xué)生積累基本的解題經(jīng)驗(yàn)，給學(xué)生提供一題多解的平臺(tái)，感悟解題后思考的重要性。從特殊到一般的數(shù)學(xué)研究思想，建構(gòu)模型后研究一般情況的定值問題，讓學(xué)生沖破固有特殊角背景的“枷鎖”，真正實(shí)現(xiàn)思維的優(yōu)化，提升學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，同時(shí)也為后續(xù)解題教學(xué)提供了方向。

【關(guān)鍵詞】中考?jí)狠S題;模型構(gòu)建;一題多解;數(shù)學(xué)思想

中考?jí)狠S題的形成匯聚多位優(yōu)秀命題組教師的心血，它是一份優(yōu)秀試卷的核心所在，是將“幾何”和“代數(shù)”集于一身的綜合代表。壓軸題一般包含知識(shí)點(diǎn)豐富、解題方向多樣化、能力要求較高、特別注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用和平時(shí)模型的積累，要求學(xué)生具備一定的創(chuàng)新意識(shí)以及創(chuàng)造力等特點(diǎn)，能學(xué)會(huì)將復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化，從簡(jiǎn)單背景下研究問題的必要性和重要性。下面，筆者以南寧市和無錫市中考?jí)狠S題為例，談?wù)勛约旱囊恍┱J(rèn)識(shí)。

數(shù)學(xué)家波利亞指出：“觀察可能導(dǎo)致發(fā)現(xiàn)，觀察將揭示某種規(guī)律模式或定律?！庇纱丝芍?，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)實(shí)際上就是對(duì)于規(guī)律的探索和模式的探究，由特殊到一般再到一般的探索過程，不斷完善也是不斷打破自我思維的局限。因此，數(shù)學(xué)可認(rèn)為是結(jié)構(gòu)的科學(xué)，也是模式的科學(xué)，更是規(guī)律的科學(xué)。在平時(shí)的教學(xué)過程中，我們更應(yīng)注重思維的生長(zhǎng)性，從基本模型中來，到探索基本結(jié)論中去，明確題型內(nèi)在本質(zhì)的聯(lián)系，真正能做到“做一道，通一類”?；谏鲜稣J(rèn)識(shí)，掌握基本模式，解題后反思并及時(shí)梳理一般性的結(jié)論更有利于幫助學(xué)生掌握分析問題的角度和方式，不失為提升自我的一種捷徑。

責(zé)任編輯? 楊? 杰CA008D61-6E81-4AAA-881E-7DD8A1AFFE1D