新課改下初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合的創(chuàng)新教學(xué)

云彩虹

摘要：近年來(lái)新課標(biāo)進(jìn)行了持續(xù)且深入的改革，對(duì)于教學(xué)的要求也隨之提升，傳統(tǒng)的教學(xué)模式已經(jīng)無(wú)法滿(mǎn)足現(xiàn)代教學(xué)的需要。數(shù)學(xué)是初中階段的基礎(chǔ)學(xué)科，基于數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性特征，很多初中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中都遇到了一定的困難。因此，為簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度，教師應(yīng)對(duì)其教學(xué)方式進(jìn)行創(chuàng)新，將數(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用到教學(xué)中，以促進(jìn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的進(jìn)步。本文主要探究了新課改下初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合創(chuàng)新教學(xué)的策略，以供參考。

關(guān)鍵詞：新課改;數(shù)形結(jié)合;創(chuàng)新教學(xué);策略

引言：

初中數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)難度相較于小學(xué)而言逐漸增大，數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性特征更為明顯，初中生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中難免會(huì)遇到相應(yīng)的困難。因此，部分初中生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏興趣，認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)于抽象，也并未積極參與課堂。為幫助初中生克服學(xué)習(xí)中的困難，讓初中生能夠積極參與課堂，教師可以將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用到教學(xué)中，以使數(shù)學(xué)課堂呈現(xiàn)新的面貌，摘掉數(shù)學(xué)知識(shí)抽象的帽子，將數(shù)學(xué)知識(shí)具體化、直觀化，使數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)不再困難。

1、關(guān)于數(shù)形結(jié)合的介紹

數(shù)形結(jié)合指的是數(shù)學(xué)語(yǔ)言與圖形的結(jié)合，以圖形的方式呈現(xiàn)知識(shí)，通過(guò)直觀的圖形將復(fù)雜的、抽象的知識(shí)簡(jiǎn)單化，幫助學(xué)生找到數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決路徑。數(shù)學(xué)學(xué)科本身帶有較強(qiáng)的抽象性，特別是初中階段，數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)難度又上升到了一個(gè)新的層次，初中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中也面臨著更多的困難。數(shù)字與圖形之間關(guān)系密切，既對(duì)立，又統(tǒng)一。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，不僅能夠幫助初中生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，為初中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供幫助，也能培養(yǎng)初中生的思維能力與問(wèn)題解決能力，對(duì)其后期的后期數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著重要的作用。因此，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)認(rèn)識(shí)到數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用的重要性，并將其應(yīng)用到教學(xué)之中。

2、新課改下初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合創(chuàng)新教學(xué)的策略

2.1數(shù)形轉(zhuǎn)化，提升學(xué)生形象思維

函數(shù)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重難點(diǎn)，此部分的知識(shí)也相對(duì)抽象，很多初中生在函數(shù)的學(xué)習(xí)過(guò)程中難免會(huì)遇到困難。傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)課堂，教師通常會(huì)講解大量的習(xí)題來(lái)幫助初中生理解函數(shù)知識(shí)，但其效果并不理想[1]。究其原因是教師在其教學(xué)環(huán)節(jié)并未對(duì)教材的實(shí)際內(nèi)容進(jìn)行深入的挖掘，并未滲透數(shù)形結(jié)合的思想，沒(méi)有充分利用圖形引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解題。因此，在函數(shù)部分的學(xué)習(xí)中教師應(yīng)向?qū)W生全面滲透數(shù)形結(jié)合思維，以實(shí)現(xiàn)數(shù)形轉(zhuǎn)化，進(jìn)一步提升學(xué)生形象思維，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

例如：在求解y=（x-1）2-4與y=2x-1的圖像交點(diǎn)時(shí)，很多初中生都會(huì)應(yīng)用直接代入法來(lái)求x值，再將x的值代入一次函數(shù)y=2x-1中進(jìn)行y值的求解，雖然這種方法也能夠達(dá)到求解目標(biāo)，但是整個(gè)求解過(guò)程會(huì)浪費(fèi)大量時(shí)間，也很容易出錯(cuò)。因此，教師可以引導(dǎo)初中生建立直角坐標(biāo)系來(lái)進(jìn)行求解，將數(shù)與形相結(jié)合。通過(guò)二次函數(shù)y=（x-1）2-4可以知道，當(dāng)x取1時(shí)，其與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-4），令y=0，可以求二次函數(shù)圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，由此便能根據(jù)坐標(biāo)繪制圖像草圖，通過(guò)分析一次函數(shù)y=2x-1可以得到（0，-1）以及（1，1）兩個(gè)點(diǎn)，這樣就能夠得出一次函數(shù)圖像。兩個(gè)圖像繪制完成后，其交點(diǎn)一目了然。故數(shù)相結(jié)合方式不僅能夠?yàn)槌踔猩峁W(xué)習(xí)上的幫助，也能幫助其更好的掌握相應(yīng)的知識(shí)。

2.2引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法解題

數(shù)學(xué)學(xué)科是一門(mén)與生活密切相關(guān)的學(xué)科，故數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)要注重學(xué)生實(shí)踐應(yīng)用能力的培養(yǎng)，使其能夠應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，初中數(shù)學(xué)教學(xué)也是如此[2]。初中階段，數(shù)學(xué)習(xí)題的難度較大，在題目中往往藏著一些隱藏的信息，需要初中中生學(xué)生借助圖形，才能發(fā)現(xiàn)其中的隱藏信息，找到習(xí)題的解題方法。因此，教師要引導(dǎo)初中生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的方法來(lái)尋找問(wèn)題的解題思路，找到問(wèn)題的解決之法。

例如：教師應(yīng)鼓勵(lì)初中生運(yùn)用數(shù)學(xué)結(jié)合的方法依據(jù)題意畫(huà)出圖形，借助圖形尋找問(wèn)題解決的方法，發(fā)現(xiàn)題目中的隱藏信息，以順利的解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。如以“坐標(biāo)系”的學(xué)習(xí)為例。在一個(gè)直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（-3，0），點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（0，5），點(diǎn) C（6，0），點(diǎn) D（0，-10），試問(wèn)線段AB與線段CD 之間的關(guān)系？?jī)蓷l線段所處的直線能否相交？如果初中生從坐標(biāo)表示出發(fā)，則很難判斷兩條線段之間的關(guān)系。因此，教師可以引導(dǎo)初中生依據(jù)題意畫(huà)圖，將線段放入直角坐標(biāo)系中，再將其轉(zhuǎn)化為向量，問(wèn)題則會(huì)變得清晰明了，初中生能夠輕松找到相應(yīng)的解題方法。

2.3數(shù)形結(jié)合思想在幾何問(wèn)題中的運(yùn)用

幾何知識(shí)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要模塊，此部分知識(shí)也具有一定的難度，很多初中生都為此感到頭痛，認(rèn)為幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)于困難。幾何知識(shí)確有一定的難度，但找到方法困難也會(huì)迎刃而解[3]。要想真正學(xué)好幾何知識(shí)，離不開(kāi)圖形的輔助，只單純靠學(xué)生的想象無(wú)法透徹理解知識(shí)的概念，也很難解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。因此，教師在幾何問(wèn)題教學(xué)環(huán)節(jié)要將數(shù)形結(jié)合的方法應(yīng)用其中，通過(guò)數(shù)形結(jié)合來(lái)幫助初中生理解與掌握幾何知識(shí)，使初中生能夠通過(guò)數(shù)形結(jié)合方法來(lái)找到幾何問(wèn)題的解決方法。

例如：以“勾股定理”為例。教師可以以畫(huà)圖的方式，將三角形的三邊關(guān)系轉(zhuǎn)化為不等式，經(jīng)過(guò)反推得出定理。其次，教師也可以將數(shù)形結(jié)合運(yùn)用在尋找圖形規(guī)律的數(shù)學(xué)問(wèn)題中。如第一個(gè)圖形上有1個(gè)三角形，第二個(gè)圖形上有3個(gè)三角形，第三個(gè)圖形上有6個(gè)三角形……以此類(lèi)推，第二十個(gè)圖形上的三角形個(gè)數(shù)比第十九個(gè)圖形上的三角形個(gè)數(shù)少20個(gè)。那么，第n個(gè)圖形上就會(huì)有n（n+1）/2個(gè)三角形。借助具體的習(xí)題，教師將幾何圖形的知識(shí)轉(zhuǎn)化為了初中生熟悉的知識(shí)，不僅深化了初中生對(duì)于知識(shí)的理解，也能幫助初中生找到問(wèn)題的解決方法。

結(jié)語(yǔ)：

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想，不僅能夠簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度，幫助初中生理解與掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，也能幫助初中生快速的找到數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決方法。因此，初中數(shù)學(xué)教師在其教學(xué)環(huán)節(jié)要注重?cái)?shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用，以通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方式助力初中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，使其能夠在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中建立信心，取得進(jìn)步。

參考文獻(xiàn)：

[1]高愛(ài)紅.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2016，（02）：37-38.

[2]朱文俊.淺談數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].新課程（教研），2015，（10）：15.

[3]謝世鴻.數(shù)形結(jié)合思想方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的研究與實(shí)踐[J].當(dāng)代教研論叢，2015，（02）：42.