高中數(shù)學課堂導課的價值發(fā)掘與實施策略

孟衛(wèi)剛

[摘? 要] 要設計出一個好的導課，首先需要教師準確認識并把握導課的價值，其次還要尋找到有效的教學實施策略. 在導課這個環(huán)節(jié)，引導的是學生，教師必須研究學生的學習特點，知道教學某個數(shù)學概念或者規(guī)律時，學生可能會對什么感興趣，可能會遇到什么樣的困難，然后因勢利導，這樣才能讓設計出來的導課更符合學生的學習需求. 導課的實施策略可以概括為：以趣導課，以智導課. 只要能夠激發(fā)學生的參與興趣，能夠啟迪學生的數(shù)學學習智慧，那么這樣的導課就是有效的. 導課的設計與實施不能完全只關注知識的學習，還要關注學生在學習過程中表現(xiàn)出來的非智力因素，最需要關注的是核心素養(yǎng).

[關鍵詞] 高中數(shù)學;課堂導課;價值發(fā)掘;實施策略

導課是課堂教學的起始環(huán)節(jié)，在教師教學和學生學習的過程中有著重要的作用. 人們常說“萬事開頭難”，其實對于一節(jié)課而言亦是如此. 如何設計一個能夠吸引學生注意力且對整節(jié)課有提綱挈領作用的導課，絕對是考驗教師教學經(jīng)驗與教學智慧的事情.

數(shù)學課堂導入指教師在講解新知識時或在教學活動開始時，有意識、有目的地引導學生進入課堂的一種方式，是課堂教學的起始環(huán)節(jié). 實踐證明，行之有效的導課是引起學生注意、激發(fā)學生興趣、產(chǎn)生學習動機、明確學習目的和建立知識之間聯(lián)系的有效途徑. 一般來說，要設計出一個好的導課，首先需要教師準確認識并把握導課的價值，其次還要尋找到有效的教學實施策略. 下面以北師大版高中數(shù)學“函數(shù)”教學為例，談談筆者對這兩方面的認識.

高中數(shù)學課堂導課的價值發(fā)掘

高中學生學習數(shù)學是機遇與挑戰(zhàn)并存. 說機遇，是因為學生在數(shù)學學習的過程中，不僅可以獲得高中學段應有的知識儲備，而且能夠獲得良好的思維訓練，可以在數(shù)學學科核心素養(yǎng)發(fā)展的過程中提升自己的思維品質(zhì)、學習品質(zhì);說挑戰(zhàn)，是因為高中數(shù)學知識比較復雜，邏輯性非常強，同時也非常抽象，如果學生不能給自己營造一個良好的學習狀態(tài)，那么就很難進行有效的數(shù)學學習.

盡管說學習是學生自己的事情，但是教師對學生的學習也有著極其重要的影響，甚至是決定性的影響. 當學習一個新的數(shù)學知識時，能否迅速打開學生學習的空間，根本上就取決于教師教學——實際上首先就取決于教師設計的導課.

一個好的導課，應當具有多方面的作用：從功能的角度來看，課堂教學導課要能夠有效激發(fā)起學生的認識興趣和情感，進而啟發(fā)和引導學生的思維，促使學生用最短的時間融入課堂教學，并且保持最好的學習狀態(tài);從知識教學的角度來看，好的導課應當如同橋梁，既能夠有效銜接學生的已有知識與新學知識，同時還能夠預設課堂教學的進程，即能夠在一定程度上預設一節(jié)課或者一個知識學習過程的高潮和結(jié)局;從學生思維發(fā)展的角度來看，好的導課如同路標，能夠引導學生的思維沿著知識發(fā)展的脈絡發(fā)展. 因此綜合而言，導課就是一節(jié)課的序幕，其為師生即將進行的課堂教學打下基礎. 大量的實踐證明，教師對導課環(huán)節(jié)是否重視，是否精心設計導課，其教學效果是迥然不同的. 同時，導課技術水平甚至是藝術性的高低，反映著教師的審美能力. 數(shù)學學習不只是對數(shù)學知識的學習，還是一個能夠讓學生有所享受的過程. 一個精彩的導課，既能夠為學生學習知識奠定基礎，還能夠為課堂教學藝術奠定基調(diào).

站在學生的角度看導課也是非常重要的，在導課這個環(huán)節(jié)，引導的是學生，教師必須研究學生的學習特點，知道教學某個數(shù)學概念或者規(guī)律時，學生可能會對什么感興趣，可能會遇到什么樣的困難，然后因勢利導，這樣才能讓設計出來的導課更符合學生的學習需求. 如果有了這樣的設計，那么學生的學習環(huán)境就更好了，更能夠促進學生發(fā)展.

高中數(shù)學課堂導課的實施策略

導課貴在一個“導”字，導課需要精心設計與實施，生動形象、立意巧妙的導課，能撥動學生的心弦，立疑激趣，使學生的學習情緒高漲，自覺主動地進入大腦興奮、思維積極的狀態(tài)，能夠充分調(diào)動學生探求新知的積極性和自覺性. 導課的實施策略可以概括為：以趣導課，以智導課. 只要能夠激發(fā)學生的參與興趣，能夠啟迪學生的學習智慧，那么這樣的導課就是有效的.

在北師大版函數(shù)概念的教學中，幫助學生建立起函數(shù)概念是首要的任務. 站在導課設計與實施的角度，需要創(chuàng)設情境，讓學生認識到這個世界充滿了變量，認識到函數(shù)就是描述變量之間關系的數(shù)學模型，讓學生知道如何利用函數(shù)去表征這些變量之間的關系. 在這里，函數(shù)是一個具有高度概括性的概念，需要在導課環(huán)節(jié)中成功建立. 具體實施策略可以分成以下幾個小環(huán)節(jié)：

一是給學生創(chuàng)設學習情境. 這些學習情境的主要素材就是學生生活中的變量，具體設計可以基于教材研究學生的生活，從中提取素材創(chuàng)設情境. 這樣學生更容易“入課”，也就更容易認識到其中的變量之間的關系.

二是引導學生綜合分析案例. 這里提供的案例必須相對簡單，因為此時的教學目的不是為了給學生設置難度，而是為了讓學生發(fā)現(xiàn)情境素材中的變量之間的關系. 這樣的案例大概三個左右，學生更容易進行綜合分析. 比如：加油站里圓柱形儲油罐中儲存汽油的量與儲油罐的長度、截面半徑、油面高度、油面寬度的關系;2008年至2017年，我國高鐵運營里程與時間的關系，等等. 這些都是高中學生感興趣且愿意進行思維加工的素材. 這些素材都是學生比較熟悉且易于思維加工的，其中的變量之間的關系也容易被學生發(fā)現(xiàn)——這兩個“易”對于建立函數(shù)概念來說非常重要，其也是導課設計的一個基本思路. 好的導課，更容易激起學生的學習動機，促使學生能更好地融入后面知識的學習過程.

三是引導學生運用數(shù)學思維進行思考，用數(shù)學語言進行描述. 導課應當盡快將學生的常規(guī)思維導向數(shù)學思維. 建構(gòu)函數(shù)概念時，學生最初所用的肯定是常規(guī)思維，“兩個量之間的關系”“某某等于什么”是學生最常用的語言，這種語言意味著學生的邏輯關系已經(jīng)成功建立了，但還沒有能夠準確地用數(shù)學語言來表征這種邏輯關系，此時教師的一個重要任務，就是從生活語言向數(shù)學語言“引導”.

事實表明，在函數(shù)概念的教學中，設計上述導課并實踐，學生可以在短時間內(nèi)形成對函數(shù)的認識，而且可以初步邁入數(shù)學語言的殿堂，可以為后面函數(shù)概念的建立打下堅實的基礎.

核心素養(yǎng)引導數(shù)學課堂導課深入

絕大多數(shù)情況下，數(shù)學教師對一節(jié)課的導課環(huán)節(jié)的重視，都是建立在知識建構(gòu)的基礎之上的. 這一點是非常必要的. 如果不能成功地激起學生對相關數(shù)學概念與規(guī)律的學習興趣，那么建立這些概念或規(guī)律就非常困難了，要達成其他的教學目標也會存在相當大的挑戰(zhàn). 但要注意的是，導課的設計與實施不能只關注知識學習，還要關注學生在學習過程中表現(xiàn)出來的非智力因素，比如學生的學習興趣、動機以及參與度等. 當然最需要關注的是學生的核心素養(yǎng)，教師要結(jié)合數(shù)學學科核心素養(yǎng)的6個組成要素，思考如何在導課環(huán)節(jié)中打開核心素養(yǎng)的培育空間.比如上文的例子，利用學生熟悉的素材創(chuàng)設情境，那么學生在導課這個環(huán)節(jié)就可以進行數(shù)學抽象;將學生的常規(guī)思維向數(shù)學思維“引導”，實際上就是通過邏輯推理以及數(shù)學語言的運用，幫助學生建立數(shù)學模型. 因此，這樣的導課以數(shù)學學科核心素養(yǎng)為導向，幫助學生深入學習數(shù)學知識. 換句話說，在設計導課時，數(shù)學學科核心素養(yǎng)不應當缺席，應當成為一種引領性的思想，要將數(shù)學學科核心素養(yǎng)有效地滲透在導課環(huán)節(jié). 當然，在導課環(huán)節(jié)進行這些努力，是一種奠基性的工作，具體的開花散葉依賴后續(xù)的教學.

當然，最后還是要將研究的落腳點放在學生身上，在設計與實施導課時，教師要根據(jù)課堂情況、學生的心理狀態(tài)和教學內(nèi)容，適時設計或完善目標明確的導課方式，這對啟發(fā)學生的積極思維和學好數(shù)學有很大的作用. 總體而言，基于高中學生的認知特點，在數(shù)學課堂導課上，教師要精心研究教學內(nèi)容，要細致研究學生，然后選擇合適的教學方式，將學生成功地導入數(shù)學學習的進程當中. 有了這樣的努力，學生才可能在學習數(shù)學知識時，提升數(shù)學學習能力，發(fā)展數(shù)學學科核心素養(yǎng).