如何在教學中培養四年級學生的“畫圖”策略

梁旺泉

摘 要：畫圖是小學階段非常重要的分析問題和解決問題的策略之一。因此，在日常教學過程中，教師應重視培養學生形成畫圖意識、強化學生畫圖技能、加強課堂實踐訓練。文章結合人教版小學四年級數學教材內容的相關數學問題，淺談筆者在實際教學過程中是如何培養四年級學生的“畫圖”策略來提高學生的解決問題能力。

關鍵詞：小學數學;畫圖策略;解決問題

“畫圖策略”是以圖形的方式直觀呈現在學生面前，讓學生獲得簡便易行的解決問題的方法，能提高學生解決問題的能力及準確性的一種策略。學生在解決數學問題時利用圖形的展現，使復雜抽象的數學問題簡單化、具體化、形象化。在實際教學過程中，不難發現，許多學生遇到解決不了的問題時，并不會主動選擇畫圖策略，而往往通過教師畫圖展示后就能正確解決所求的問題，也就說明學生在解決問題時缺乏畫圖意識及技能。

人教版小學四年級數學教材是簡單問題過渡到稍復雜數學問題的階段，教學內容較三年級時的數學問題復雜，通常要兩到三步或者更多步驟才能把問題解決。在科組集體備課時，教師都反映四年級學生在解決一些數學問題時，難以明確問題的數量關系，找不到解題思路和方法等現象。通過調查發現，學生在解決數學問題時，少用或者不用畫圖策略來幫助解題，導致學生解決問題的能力不高、準確性低。筆者認為，“畫圖策略”應是眾多數學解題策略中，學生應該掌握的最基本的策略、是小學階段乃至整個求學階段中一個很重要的解題策略。通過畫圖使數學問題更加明確，學生更為容易尋找解決問題的已知條件，進而更好地理解題意和解決數學問題。所以，筆者認為要提高小學四年級學生解決問題的能力，就要激發學生的畫圖興趣、重視培養學生形成畫圖意識、強化學生的畫圖技能、加強課堂實踐訓練等。如何培養學生的畫圖意識及技能？筆者從以下的四個方面進行闡述。

一、激發學生的畫圖興趣

四年級學生正處在形象思維向抽象思維過渡的階段。在實際中，數學問題多以文字形式呈現，純文字的問題語言表述相對枯燥乏味，導致學生常常讀不懂或者不理解題目的意思。例如在教學“相遇問題”時，例題是以文字形式呈現，沒有直觀的線段顯示圖。在這樣的情況下，四年級學生很難理解“相對而行”“相遇”“速度和”等詞語的意思，難以根據文字進行想象相應的問題情境。這時，教師可以引導學生根據題目的條件和問題一一用線段圖表示。通過展現線段圖，能使學生真切感受到復雜的文字表述背后的問題情境，能把抽象的數學問題具體化和直觀化，還原了問題的本來面目，使學生容易理解題意，拓展他們解決問題的思路，幫助他們找到解決問題的關鍵及方法，從而提高學生解決問題的能力。因此，筆者建議數學教師應當在課堂例題教學中，多運用畫圖策略幫助學生把數學問題以圖形的方式直觀呈現，讓學生感受到通過畫圖的方法能直觀形象地呈現復雜的問題，讓學生明白畫圖策略在解決問題中的作用與幫助。學生通過認識到學習畫圖策略的必要性，從而激發學生的學習興趣，形成學習的內驅力，促使學生在日常學習中自覺使用畫圖策略為學習服務。

二、強化學生的畫圖意識

有的教師認為運用畫圖策略幫助解題主要體現在高年級學生的學習過程中，是學生遇到比較難的題目才使用的方法，中低年級學生在解決比較簡單的問題時不需要運用畫圖策略。但是我們一定要明確，如果學生從小畫圖的基礎不牢固，沒有養成畫圖習慣，到高年級遇到比較難的問題，需要運用畫圖策略輔助解題時，學生不一定具有相應的畫圖意識和畫圖能力，將會大大降低學生解決問題的能力。因此教師要培養學生的畫圖習慣和強化學生的畫圖意識。

在課堂日常教學活動時，教師不僅要將實際教學內容和畫圖進行有機結合，激發并培養學生的問題意識以及畫圖意識，逐步引導學生形成畫圖解題思想，加強課堂實踐訓練力度，讓學生掌握并習慣結合數學圖形來解決實際數學問題，切實有效提升學生的數學解題能力。

因此，不論是作業、測試還是練習，當遇到需要作圖輔助解決問題的題目時，為了讓學生形成作圖習慣，為其思考題目和解答提供輔助作用，梳理總結題目結構思路，按要求規范解答，讓學生養成規范解題的習慣，筆者都要求學生必須畫線段草圖。

三、教師要做好示范引領及指導作用

四年級的學生根據實際數學問題轉化成直觀圖形的能力相對較弱，這需要任課教師在平時的課例教學時多運用畫圖策略的教學方法起到畫圖的示范作用，幫助學生理解例題的題意，確定解決問題的思路。在日常教學過程中，筆者也常常要求學生一起畫。開始時，筆者要求學生凡是線段圖都要用尺子畫，一筆一筆畫，熟練后才能用草圖。經過多次示范，學生逐漸形成習慣，利用畫圖直觀形象地反映數量關系，并在遇到類似的數學問題時都可通過畫圖明確題目意思，簡化解題思路。除了示范，教師在課堂上還要有意識地加以指導學生如何掌握用畫圖策略解決問題，幫助學生掌握用畫圖策略解決問題的過程，促進學生體驗畫圖策略的作用。如：

1. 讀題：要求學生找出重點詞語，明確條件和問題;

2. 畫圖：啟發學生根據條件和問題，畫出相應的圖形;

3. 顯示：直觀顯示有效信息，便于學生分析和思考;

4. 分析：在畫圖后，引導學生借助直觀圖形進行分析，思考先要求什么，找出解決問題的方法;

5. 解答：確定解題的過程，要先算什么再算什么，最后完成解答。

只要讓學生多運用畫圖策略解決問題，就能讓他們體驗到畫圖策略的有效性，感受到直觀圖形對于解題的作用，形成應用畫圖策略的興趣和自覺性。此外，教師在指導學生運用畫圖策略解決問題的過程中，還應注重不同階段對畫圖策略的滲透、總結和整理。

四、強化及豐富學生的畫圖技能

在日常教學中，教師應指導學生在解決不同的數學問題時，借助不同的圖畫。否則，可能會限制學生的思想或技能。為了避免這一現象，教師應將圖畫知識、圖畫教學策略進行有效結合，積極鼓勵學生靈活運用多種畫圖策略，例如：線段圖、樹狀圖、集合圖、示意圖等，尋找解決數學問題的突破口，進而對數學問題進行有效解答。例如解決四年級數學問題中“雞兔同籠問題”和“植樹問題”，用線段圖來展示條件和問題較難，因此教師要指導學生根據不同數學問題的需要，選擇不同的畫圖策略。基于此，教師在平時的教學活動中一定要重視強化學生多種畫圖技能，以便更好地滿足學生解決問題的需求。

在強化四年級學生畫圖技能時，筆者建議應由淺入深，循序漸進，不能操之過急，應讓學生先從最簡單的數學問題練手。如“一輛小車每小時行駛75千米，行駛了3小時。一共行駛了多少千米？”該題目相對簡單，在學生掌握良好的情況下，教師可慢慢加大難度，對題目進行改編，如“甲、乙兩地相距289千米，一輛小車從甲地開往乙地，每小時行駛75千米，行駛了3小時，還剩多少千米？”在日積月累的強化訓練中，相信學生的畫圖技能會大有提升。因此，教師在強化及豐富學生畫圖技能時，既要注重學生基本的畫圖策略，也要拓展不同的畫圖方法與技能，使學生能靈活運用于各種數學問題中。

我國著名數學家華羅庚說過：“數少形時少直覺，形少數時難入微。數形結合百般好，隔離分家萬事休。”這足以說明數形的結合對解決相關數學問題的重要性。教師要激發學生畫圖的學習興趣，使其借助圖形分析并解決實際數學問題，積極自主參與到教學活動中，進而取得較為理想的教學效果。此外，教師還需要不斷探索畫圖策略在解決問題中的實際應用，以提高小學生解決問題的能力和準確性。