小學低年級數學教學中數形結合思想運用分析

薛惠萍 鞏紅江

【摘要】年級相對較低的小學生由于尚未形成良好的抽象思維，加之數學知識相對抽象，學生學習難度較高.數形結合思想能夠化抽象為具體，使學生更加容易理解晦澀難懂的數學概念，提高學生的概念應用能力，促使實際問題得到解決.本文圍繞數形結合思想，針對小學低年級階段，具體分析了該方法的應用，以供廣大教師參考.

【關鍵詞】小學;數學教學;數形結合思想

一、引 言

數形結合思想蘊含著數與形的對應關系，教師借助兩者巧妙轉變，以圖形表達數學語言，可有效幫助學生解決數學問題.在小學階段，數與形是兩個重要方面，與學生大部分基礎知識密切相連，因此，在教學中，教師應合理利用數形結合思想，加強對學生的教學引導，突出學生主體地位的同時，有效提升學生對數形結合思想的認識，培養學生的數學素養.

二、數形結合思想概述

（一）概念概述

數形結合主要指教師通過整合數、形，以圖形完成數學教學，其在提升教學質量方面優勢顯著.數形結合思想建立在以數解形的基礎上，能夠體現在數學代數、統計等方面，教師通過將該思想應用在小學數學中，借助數軸、線段圖，能夠幫助學生從抽象數學知識中找到知識的脈絡，讓學生以更加直觀的方式了解數學知識并完成學習，可確保學生能夠清晰地認識到數學的本質，有效提高教學效果.

（二）數形結合思想的運用意義

1.降低數學教學難度

數形結合可使數學知識具象化.在教學中，教師為保障學生的學習效率，在課堂中，會提高數學知識講解的占比，而減少思想方法講解的占比，這樣雖然能夠使學生學到更多的知識，但是不利于學生對知識的理解，也不利于培養學生形成數學思維，教學具有盲目性.有學者認為，利用數形結合思想，具有化繁為簡的效果，能夠使學生更加容易地理解復雜的數量關系，明確抽象概念下所表達的真實含義，可有效培養學生的發散思維.處于低年級段的學生對事物理解相對直觀，無法實現對數據、信息的準確獲取，在難以理解知識的情況下，將無法激起學習興趣.數形結合思想具有較強的聯系能力，能夠幫助學生將數學概念簡單化，并進一步實現對實際問題的解決，使復雜知識點看起來更加簡單，提升學生的學習興趣.

2.培養學生的邏輯思維能力

相關學者提出，數形結合思想在解決數學問題方面優勢顯著，能夠幫助小學生深入思考數學問題，拓寬思路，借助多樣化解法，實現對問題的解決，可使學生的邏輯思維得到有效鍛煉.有學者認為，數形結合思想能夠以一種更加簡便的方法，對數學知識、公式進行詮釋，能夠提升學生的空間觀念，促進學生抽象思維能力的提高.低年級段學生尚處于運算初級階段，邏輯思維相對較為零散，并且只能運算相對具體的事物.考慮到這一特點，教師應借助實物、模型，完成數學教學，并將數形結合思想潛移默化到教學中，培養學生的思維能力，提升學生的數學素養.教師應致力于幫助學生建立數形結合意識，并將該思想方法進一步融入學生的認知結構中，使學生形成屬于自己的數學思想觀念.例如，在除法教學中，課前，教師根據班級內學生人數，準備好相應的鉛筆，并向每名學生發放6支鉛筆，由學生對鉛筆進行任意分配，教師記錄結果，并提出平均分的概念，在學生明確該數學概念后，讓學生自主將鉛筆進行平均分，促進該數學概念的深化.同時，教師可將鉛筆收回，借助圓等圖形，代替鉛筆進行平均分，使學生能夠在空間中理解平均分的概念，為后續開展除法教學打下基礎，培養學生的抽象能力.

3.優化學生的解題能力

傳統小學數學教師主要通過大量練習鍛煉學生的解題能力，雖然機械性的練習方式能夠使學生熟能生巧，使學生順利掌握數學解題方法，但是也會導致學生學習靈活性的喪失，造成學生學習負擔加重，使學生的學習興趣下降.結合素質教育背景，為有效滿足減負增效需求，教師應摒棄傳統教學方法，切實加強教學方法創新，通過引進數形結合思想，有效豐富教學內容，使抽象化的數學知識變得更加直觀，確保學生能夠順利了解相關數學知識，掌握數學學習技巧，提升自身解題能力.因此，數形結合思想在教學中的應用具有重要意義，能夠在提升課堂效率的基礎上，有效保障學生的解題質量，使學生能夠感受到數學具有的趣味性，提高學生對數學的學習興趣.

三、數形結合思想運用措施

（一）深入尋找教材素材，密切數形結合思想聯系

處于小學低年級階段，學生的理解能力尚待加強，為提高課堂效率，跟進教學進度，教師多會通過讓學生背誦知識點的方法進行學習，這種方法能夠使學生解決常規數學題目，但是一旦題目出現變化，學生就難以解答，進而向教師求助.同時，這種方法還使學生的思維固化，不利于知識靈活應用.因此，教師應加強教學方法改進，在充分理解數形結合思想內涵的基礎上，將其與數學教學相結合.具體而言，以教材著手，教師應深入挖掘數與形結合的相關知識，合理選擇教材內容，確保數形結合思想應用的有效性.

例如，在“滿十進一”知識點的學習中，某教師提出了16+15等于幾這一問題，教師將1根粉筆代表1，1捆粉筆代表10，演示了整個計算過程，先計算個位數，也就是5+6，由于結果超過10，將10根粉筆用白線捆在一起，另外單獨放置，剩余1根粉筆，計算十位數字1+1，即兩捆粉筆，再加上之前的一捆粉筆，一共存在3捆粉筆，即為30，則個位為1，十位為3，計算結果為31.教師通過反復向學生演示這一過程，使學生進一步理解了“滿十進一”，并嘗試計算其他數.

（二）創設優質趣味課堂，促進數形結合思想形成

對于數學知識而言，學習相對枯燥，學生的學習興趣不高.因此，教師應充分以該年齡段學生的特點出發，通過創設有效的情境，集中學生的注意力，促進學生對數形結合思想的理解，提高學生的課堂參與度，實現對學生數形結合思想的培養.

例如，某題目如下：小明去商店買橘子，需要排隊，從前向后小明排第5位，從后往前小明排第3位，求整個隊伍的總人數.這道題理解起來較為抽象，教師應適當預留時間，使學生獨立思考，并得出答案.在思考后，教師對幾個學生進行提問，當發現學生均沒有回答對問題后，教師沒有公布答案，而是制造神秘感，吸引學生跟隨自己的思路，對正確答案進行探索.教師通過語言，敘述了問題的情境，并應用畫圖的形式，幫助學生直觀看到整個排隊的人數，使學生建立對題意的理解，并得出正確答案.這種方式有利于學生樹立數形結合思想解決問題的觀念，并且進一步加強了數學知識與生活的聯系.

（三）加強學生的探索能力，體悟數形結合思想的趣味

當前教育強調應將學生作為中心，更加重視學生在課堂的參與度，而數形結合思想的應用，充分滿足了這一要求.在課堂中，教師應摒棄傳統灌輸式教學方式，以數形結合思想設計豐富的教學活動，使學生能夠在實踐中解決數學問題.在小學數學階段，綜合應用實踐至關重要，其在培養學生應用實踐能力方面優勢顯著.因為數學涉及大量習題，為順利完成習題講解，使學生掌握正確的解題思路，教師可指導學生以圖形的方式，將習題中的關鍵信息進行提取，并完成解答，在這一過程中，能夠有效發揮數形結合優勢，使學生逐漸掌握數學解題思維，進而提升自身數學題解答效率.同時，教師也要加強對學生的指導，糾正學生的錯誤解題思路，確保學生能夠盡快使用數形結合思想優勢，確保學生的學習效果.例如，某教師在課堂上向學生布置了一項作業：由學生記錄一周之內自己家庭購入的蔬菜以及水果，并按照單價進行組合計算，可有效提升學生的實際應用能力.同時，這種自由計算的方式能夠進一步優化學生的探索能力，使學生能夠充分感知到數與形之間存在的關系，進而提升學生的實踐能力，優化學生對數形結合思想的綜合應用能力.同時，教師應給予學生充分的探索機會，通過預留出課堂時間，為學生創造暢所欲言的平臺，促進學生發現、探索，并逐步提高學生靈活解決問題的能力.

例如，在“0”的加減法中，教師借助多媒體技術，制作了PPT，即樹上有6只鳥，小明從樹下經過，小鳥飛走了，還剩多少只鳥.學生通過大屏幕，能夠清楚地觀看到小鳥從有到無的全過程，教師可進一步為學生講解該計算列式，即6-6=0，幫助學生理解其中數字與符號的含義，使學生仿佛在游戲中就學會了知識.同時，教師還另外設置了幾道與這個知識點相近的題目，由學生獨立思考并作答，在這一過程中，教師應保證時間充裕，使學生能夠深入分析題目，并明確數形結合思想的運用，有效解決問題，提高對數形結合的理解深度.

（四）合理安排課后練習，鞏固數形結合思想的應用

數形結合意識培養具有長期性，教育部門應將其不斷滲透在教材中，并隨著教材學習的深入化，使學生對數形結合思想的理解逐漸深入化，為后續復雜數學知識的學習奠定基礎，并能夠為長遠的數學學習道路奠定基石.因此，教師在課堂應用數形結合思想的同時，應進一步設計相關題目，作為課后作業，便于學生在課后鞏固數形結合思想，在真正意義上將數形結合思想印在腦海中，合理利用數形結合思想解決問題.例如，某教師應用數形結合思想進行課堂教學，在課后，根據學生的課堂掌握情況，為學生布置課后作業，促進知識鞏固.教師通過對題型進行變換，有效提升了學生對該思想方法應用的靈活性.

四、數形結合思想的運用要點

（一）在理解中應用數形結合思想

在小學數學中，數字與圖形聯系十分緊密，教師通過借助圖形表達數學概念，有利于幫助學生正確理解數學概念.習慣對于學生而言是一種重要的力量，因此，在小學階段，教師應著力于培養學生的數形結合思想，并使其根植于學生的大腦中，將數形結合思想作為一種數學方法，應用在數學學習的各個方面，可確保學生認識到數形結合思想的重要性，使學生能夠順利理解各項復雜的數學概念，并完成數學學習.因此，教師應注意培養學生的畫圖能力，使學生通過畫圖的方式理解數學知識，并用畫圖表述數學題目中的各項關系，使學生掌握良好的解題思路，促進學生順利計算出問題的答案，進而保障課堂教學效果.同時，教師應加大對學生的培養力度，使學生能夠順利借助數形結合思想，提升自身數學應用能力.近年來，科學技術發展使課堂教學方式更加多樣化，教師同樣可以使用多媒體技術代替以筆畫圖，有效提升了課堂教學效率.

以乘法運算為例，某教師借助多媒體手段，通過用圖形表示加法，對學生之前學過的加法進行鞏固.教師制作了2排鳥，每排5只，要求學生計算出屏幕中一共有多少只鳥，該題較為簡單，經過短時間的思考后，班級內大部分學生都能夠得到答案.然后教師繼續應用多媒體，對下一張圖進行放映，下一張圖中，2排變成了6排，每排仍為5只鳥，這時，在難度增加的情況下，學生們開始意識到加法計算的煩瑣，教師可進一步提出乘法計算，向學生講解乘法計算的概念，并具體以該題為例，告知學生該題使用乘法的解法，使學生能夠充分感受到乘法的簡便性，提高對數學學習的興趣.

在教學過程中，教師應加強對教材的把控，確保數學知識能夠與生活建立緊密聯系，促進學生在生活中尋找數學的痕跡，并借助數學知識，解決生活中發現的問題.教師可將火柴棒、珠算盤等相關工具植入教學中，由教師出題，學生借助上述工具進行計算，最后由教師檢驗答案的正確性，借助這種方法，有利于提高學生的計算效率，優化準確率.例如，以20-12這道計算題為例，教師提前向每位學生發放火柴棒，詢問學生該計算題如何計算，由學生取出20根火柴棒，將12根去掉，數出剩余火柴棒的數量，得出答案.教師通過讓學生觀察實際火柴棒的數量，可提升學生的參與度.

（二）在應用中深化數形結合思想

數學知識具有抽象性以及復雜性，因此，如果在教學過程中，教師單純以推理形式完成教學內容的講解，將會導致學生對數學知識理解不充分，無法完成后續習題練習.因此，為進一步保障教學效果，教師應合理應用數形結合思想，幫助學生順利理解數學知識，并提升學生的數學應用能力.同時，教師通過不斷提升學生的數學應用能力，還能夠幫助學生進一步深化對數形結合思想的認識，從而提升學生數形結合思想的應用能力.另外，教師借助數形結合思想，能夠有效地使復雜的知識變得直觀化，有利于幫助學生順利理解各數量詞之間的關系，進而提高學生的答題速度，使學生的學習興趣顯著提升.在小學數學中，以“形”表示“數”的情況十分多見，充分說明了數形結合思想的優勢.教師將其作為抽象化知識的講解方法，有利于幫助學生理解復雜的知識.對于數學教學而言，實踐應用至關重要，因此，教師應加強學生的實踐練習，使學生的數形結合思想得到進一步深化.一些加減法、乘除法的計算中通常會涉及應用題計算，這對于小學生而言，難度相對較高，教師應加強這方面的指導，并聯系生活實際給學生出題，使學生能夠以數學的視角，解釋一些生活現象，并對生活中存在的問題予以解決.例如，某教師布置了這樣一道應用題：由學生去買水果，并計算花了多少錢.教師通過這種親身經歷的方式，幫助學生對數與形進行感知，讓學生深化對數形結合思想的理解，提高學生的綜合實踐能力.

五、結 語

結合小學數學教學，教師應根據班級學生的實際情況，綜合考慮多方面因素，通過應用數形結合思想，以動態圖像演示抽象數學知識，使學生的多個器官都得到有效調動，全神貫注地參與到課堂學習中，提升課堂高效性，完成對數學問題的解決，促進學生邏輯思維能力培養.教師應明確數形結合思想的內涵，確保能夠將該思想的精髓傳遞給學生，幫助學生感受數學的趣味性，提升教學效果.

【參考文獻】

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