雙減政策下的初中數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計有效性探究

金伍彩

摘要：數(shù)學(xué)作業(yè)是對課堂的延伸，學(xué)生獨立完成作業(yè)的過程也是學(xué)生參與數(shù)學(xué)教學(xué)的過程。通過一定數(shù)學(xué)作業(yè)可以幫助學(xué)生進行知識正向遷移把知識內(nèi)化為技能，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維還可以提升學(xué)生解決問題的能力。在雙減政策下教師必須對數(shù)學(xué)單元作業(yè)進行優(yōu)化設(shè)計，針對單元作業(yè)的有效性進行研究。

關(guān)鍵詞：雙減政策;初中數(shù)學(xué);單元作業(yè)

隨著教育改革的深入初中數(shù)學(xué)課堂基本上已經(jīng)做到了課堂教學(xué)氛圍，教學(xué)形式豐富。但是數(shù)學(xué)作業(yè)仍然是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個薄弱環(huán)節(jié)，教師要基于單元教學(xué)理念來進行數(shù)學(xué)的單元作業(yè)設(shè)計。單元作業(yè)是基于單元教學(xué)內(nèi)容以及相應(yīng)的教學(xué)目標(biāo)來設(shè)計的，單元作業(yè)設(shè)計可以幫助教師彌補教學(xué)中的不足讓學(xué)生強化對單元知識之間的聯(lián)系，從而更好的實現(xiàn)單元教學(xué)目標(biāo)。學(xué)生在做單元作業(yè)時可以在學(xué)數(shù)學(xué)以及用數(shù)學(xué)的過程中獲得更加豐富的發(fā)展，教師也可以在批閱單元作業(yè)的過程中對學(xué)生的真實學(xué)習(xí)情況進行了解。

一、初中數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計的理論依據(jù)

恩格斯曾經(jīng)這樣說如果工人沒有理論那么社會主義就不會這樣深入的刻在他們的血肉中。沒有科學(xué)理論指導(dǎo)的實踐具有不成熟性與盲目性，教師在進行單元作業(yè)設(shè)計時也同樣需要科學(xué)的理論指導(dǎo)。

（一）布魯納的認(rèn)知結(jié)構(gòu)理論

布魯納在認(rèn)知結(jié)構(gòu)理論中說道學(xué)生在對知識進行探索時，教師要讓學(xué)生把學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換為學(xué)生頭腦中的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，不管是哪門學(xué)科最終的目的都是為了幫助學(xué)生建立認(rèn)知結(jié)構(gòu)。學(xué)生在學(xué)習(xí)時不是被動的，學(xué)生要主動的獲取知識并將新知識與現(xiàn)有的知識經(jīng)驗進行聯(lián)系_[1]。在認(rèn)知結(jié)構(gòu)理論中還對教師提出了要求，首先教師要了解構(gòu)成學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的要素，如果教師能因此構(gòu)建出認(rèn)知關(guān)系圖更好。然后教師要選擇有效的手段來幫助學(xué)生獲取知識以及轉(zhuǎn)化知識，這樣可以把書中刻板的知識轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生靈活的思維。在數(shù)學(xué)教學(xué)中基礎(chǔ)概念以及基礎(chǔ)知識必須要和教學(xué)課堂、教學(xué)形式、教學(xué)手段以及學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)結(jié)合起來，并把單元作業(yè)融合在數(shù)學(xué)教學(xué)中，這樣可以形成一個高效的、完整的教學(xué)流程。

（二）有意義學(xué)習(xí)理論

意義學(xué)習(xí)是指將符號背后所代表的新知識與學(xué)習(xí)者已經(jīng)具備的認(rèn)知觀念建立起聯(lián)系_[2]。這個聯(lián)系是實質(zhì)性的聯(lián)系，盡管表達形式有差異但是代表的事物卻是一樣的。學(xué)生在進行有意義的學(xué)習(xí)時要具備三個主觀條件：1.學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中必須要有可以對新知識進行內(nèi)化理解的舊知識。2.學(xué)生要具備有意義學(xué)習(xí)的想法，并樹立積極轉(zhuǎn)變新舊知識之間聯(lián)系的意識。3.學(xué)生要自主探究出新知識的意義。作為教師要意識到在學(xué)生進行有意義的學(xué)習(xí)時，僅憑學(xué)生的完全主動是難以達到教學(xué)目標(biāo)的，教師必須要在這一過程中對學(xué)生進行科學(xué)的指導(dǎo)幫助學(xué)生進行高效學(xué)習(xí)。為此教師要進行高效的單元作業(yè)設(shè)計。作業(yè)就是教師對學(xué)生進行指導(dǎo)的具體表現(xiàn)，教師通過作業(yè)給學(xué)生指引新舊知識轉(zhuǎn)化的方向，這可以有效的提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，在作業(yè)中幫助學(xué)生在潛移默化中建立起知識之間的聯(lián)系。

（三）加工學(xué)習(xí)理論

加工學(xué)習(xí)理論是由加涅提出來，加工學(xué)習(xí)理論對指導(dǎo)教師展開教學(xué)實踐有十分重要的意義。在加工學(xué)習(xí)理論中有兩個十分重要的概念，一個是“期望事項”一個是“執(zhí)行控制”?！捌谕马棥笔侵附處熎谕麑W(xué)生在學(xué)習(xí)之后達到的效果或者說是在學(xué)習(xí)后期望達到的學(xué)習(xí)目標(biāo);“執(zhí)行控制”是指學(xué)生在對知識進行加工時的認(rèn)知策略_[3]。加工學(xué)習(xí)理論對教師提出了更加嚴(yán)格的要求，教師要合理安排學(xué)生的學(xué)習(xí)材料讓學(xué)生可以強化對知識基本要素的掌握程度;隨后教師可以給學(xué)生提供各種學(xué)習(xí)方法來幫助學(xué)生內(nèi)化知識;最后就是要讓學(xué)生建構(gòu)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。學(xué)生認(rèn)知是在不斷的學(xué)習(xí)中逐漸構(gòu)建起來的，初中數(shù)學(xué)教師在設(shè)計單元作業(yè)時，要以單元教學(xué)目標(biāo)為基礎(chǔ)，將教學(xué)目標(biāo)滲透在作業(yè)內(nèi)容中讓學(xué)生通過作業(yè)的指導(dǎo)探究各個單元知識之間的異同，從而幫助學(xué)生不斷建構(gòu)數(shù)學(xué)認(rèn)知。

二、在作業(yè)設(shè)計時融入單元思想的優(yōu)勢

（一）統(tǒng)攬全局把握結(jié)構(gòu)脈絡(luò)

數(shù)學(xué)是一個非常龐大的知識體系，在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)知識的框架。首先教師要梳理單元教學(xué)目標(biāo)，深入分析各個數(shù)學(xué)概念以及數(shù)學(xué)公式之間的關(guān)系，讓學(xué)生既可以看到小魚又可以看到大海_[4]。在教學(xué)中教師不僅要教知識還要教結(jié)構(gòu)，在作業(yè)設(shè)計中也是一樣。作業(yè)不僅要體現(xiàn)各個知識點還要體現(xiàn)整個單元的知識結(jié)構(gòu)，這樣才可以讓學(xué)生在做完作業(yè)之后把新知識構(gòu)建到原有的知識體系中。

（二）促進學(xué)生思維的發(fā)展

單元作業(yè)是指教師在作業(yè)設(shè)計時從整體單元結(jié)構(gòu)出發(fā)，讓學(xué)生通過作業(yè)能夠?qū)滩挠懈玫陌盐?。在單元作業(yè)中，教師是基于整體結(jié)構(gòu)進行作業(yè)設(shè)計的，那么學(xué)生在完成作業(yè)時也要從單元結(jié)構(gòu)層面來對知識進行思考。在這一過程中，學(xué)生對知識的整理歸納能力、梳理能力、知識探究能力、知識建構(gòu)能力等等都可以得到有效的發(fā)展。教師還可以通過創(chuàng)新作業(yè)內(nèi)容來讓學(xué)生對知識產(chǎn)生更加深入的認(rèn)知，從而在這一過程中促進學(xué)生思維的發(fā)展。

三、雙減政策下初中數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計的策略

（一）規(guī)范細(xì)化作業(yè)目標(biāo)科學(xué)引導(dǎo)作業(yè)設(shè)計

教師在設(shè)計單元作業(yè)時要先制定單元目標(biāo)，在單元目標(biāo)下又要實現(xiàn)單元目標(biāo)到課時目標(biāo)的細(xì)化_[5]。在單元目標(biāo)下細(xì)化課時作業(yè)和跨課時作業(yè)的目標(biāo)并在進行作業(yè)內(nèi)容的設(shè)計時還要均衡、充分的體現(xiàn)目標(biāo)并合理的反映目標(biāo)。通過具體的題目來體現(xiàn)細(xì)化后的課時目標(biāo)，通過跨課時作業(yè)來達到整體單元目標(biāo)將整個單元學(xué)習(xí)貫徹于各個細(xì)化的作業(yè)之中。

以浙教版七年級下冊《因式分解》這一單元為例，教師先設(shè)計一個統(tǒng)一的單元教學(xué)目標(biāo)：了解因式分解、公因式的概念;了解因式分解的作用;理解因式分解和多項式乘法之間的互逆關(guān)系;運用提公因式法公式法等方法分解因式。《因式分解》這一個單元又可以分為三部分的數(shù)學(xué)內(nèi)容：1.因式分解，2.提取公因式法3.用乘法把公式分解公因式。隨后教師又要根據(jù)這三部分的內(nèi)容細(xì)化課時目標(biāo)：1.在因式分解這一部分的內(nèi)容中學(xué)習(xí)的主要目標(biāo)是掌握因式分解的意義、學(xué)會判斷一個變形是否是因式分解，并理解因式分解與整式乘法之間的聯(lián)系與區(qū)別，那么教師在涉及教學(xué)時就要將了解公因式概念的單元目標(biāo)與理解因式分解意義的課時目標(biāo)結(jié)合起來設(shè)置作業(yè)。

教師可以設(shè)計選擇題和填空題如：

①下列由左邊道右邊的變形中屬于因式分解的是？

A.x²-5x+6=（x-1）²B.x²-1=3x

C.x²-3+4x=（x+6）（x-6）+4x D.（x+2）（x-2）=x²-4;

②a²-b²=（a+b）（a-b）從左到右的變形是___

③依據(jù)因式分解的意義因為（x+3y）（x-3y）=x²-9y²，所以x²-9y²因式分解的結(jié)果是___。

第一道題題目和第二道題目考察的重點是學(xué)生對公因式的概念的理解，學(xué)生通過這兩道題目能夠正確區(qū)分公因式，第三道題目則是讓學(xué)生對公因式的意義進行掌握，先通過演示讓學(xué)生在理解公因式的意義后寫出因式分解的結(jié)果，幫助學(xué)生檢驗自己是否正確的理解到了因式分解的意義。

2.在提取公因式法中，教師的主要教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生學(xué)會利用提取公因式法來進行因式分解并學(xué)會添括號法則，本節(jié)課的教學(xué)難點在于讓學(xué)生可以正確的找到公因式并利用公因式進行因式分解。為此教師可以依據(jù)這一目標(biāo)設(shè)計兩個目標(biāo)作業(yè)第一個是讓學(xué)生對因式分解的概念進行復(fù)習(xí)，然后再將本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)滲透在作業(yè)中：

在這幾四個作業(yè)1、2作業(yè)都是對因式分解意義的復(fù)習(xí)，第3個作業(yè)初步考察學(xué)生提取公因式、進行因式分解的能力，第4題就是對提取公因式的綜合運用。在做這題時學(xué)生需要用到的知識有公因式的意義、公因式的分解，這樣就可以把第一課時的知識與第二課時的作業(yè)結(jié)合起來，幫助學(xué)生深化知識之間的聯(lián)系。

3.乘法公式分解因式這一部分的教學(xué)目標(biāo)是：會判斷多項式就是完全的平方式并用乘法公式來分解因式，在這一課的教學(xué)中教師要培養(yǎng)的學(xué)生的換元思想。那么教師在設(shè)計作業(yè)時就要設(shè)計與利用乘法公式分解因式相關(guān)內(nèi)容的作業(yè)：

通過這樣的形式，教師可以將本單元的教學(xué)目標(biāo)貫徹在不同課時的學(xué)習(xí)中，盡管不同課時的目標(biāo)側(cè)重各有不同，但是通過教師單元思想的滲透學(xué)生可以在做作業(yè)的過程中對“因式分解”這整個單元的知識進行層層深化探究，這樣可以幫助學(xué)生構(gòu)建系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識體系。

（二）關(guān)注學(xué)生的學(xué)情的體現(xiàn)作業(yè)品質(zhì)

學(xué)生的實際學(xué)習(xí)情況在作業(yè)設(shè)計中十分重要，教師在進行單元作業(yè)的設(shè)計時，必須要對學(xué)生的實際學(xué)習(xí)情況進行了解。教師可以通過自主觀察和學(xué)生反饋這兩種形式來實證學(xué)生的實際情況。教師自主觀察主要是讓教師對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況從整體上進行把握，由于教師的精力與時間有限只能從一般特征上觀察學(xué)生的實際學(xué)習(xí)情況以及學(xué)生對知識的掌握點，如通過考試或者課堂檢驗的形式可以看出全班學(xué)生在哪一個的知識點上掌握較好，或在哪一個知識點上出錯較多，在教學(xué)時就可以針對出錯較多的知識點進行重點教學(xué)。但是在這一過程中，還有部分學(xué)生可能會出現(xiàn)其他的情況，這是教師難以顧及到的。但通過教師對學(xué)生整體學(xué)習(xí)情況的把握，可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)當(dāng)中的興趣點或?qū)W習(xí)阻礙并依據(jù)學(xué)習(xí)阻礙和興趣來進行作業(yè)設(shè)計。

而讓學(xué)生自主反饋，主要是對學(xué)生個體的實際情況進行掌握，由于每個學(xué)生對知識點的掌握情況不同，有些學(xué)生可能在大部分學(xué)生容易出錯的地方掌握較好，但是在大部分學(xué)生不容易出錯的地方掌握較差。通過學(xué)生的自主反饋，教師就可以對每個學(xué)生的具體情況進行了解，為此教師可以采用問卷調(diào)查的形式，讓學(xué)生對自己在本單元的學(xué)習(xí)情況進行分析總結(jié)，將知識分為“完全掌握”、“一般掌握”、“基本掌握”和“存疑較多”這4個方面，學(xué)生要依據(jù)自己的情況填寫問卷，通過這樣的形式教師可以非常明確的知道學(xué)生對具體知識的掌握情況。同時在調(diào)查表中教師還要對學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣學(xué)習(xí)興趣進行了解，這樣才能夠讓教師明確作業(yè)設(shè)計的要點。

進行問卷調(diào)查的最終目的是為了對學(xué)生進行分層，在作業(yè)設(shè)計中教師要關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)上的差異，根據(jù)學(xué)生對知識的掌握情況和單元教學(xué)目標(biāo)來分層進行作業(yè)設(shè)計。教師在分層時可以從大方向和小方向來進行劃分，大方向就是指學(xué)生整體的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力，也就是學(xué)生現(xiàn)目前的學(xué)習(xí)水平，如有些同學(xué)的思維能力強，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)扎實，而有些學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識掌握還不夠牢固。小方向就是教師針對某一單元的學(xué)習(xí)進行了解，重點關(guān)注學(xué)生在這一個單元當(dāng)中知識的掌握情況，在設(shè)計單元作業(yè)時要將大方向和小方向結(jié)合起來，這樣才能夠設(shè)計出符合學(xué)生發(fā)展的作業(yè)。

如教師在浙教版八年級上冊的《一元一次不等式》這一單元的作業(yè)設(shè)計中，教師先從大方向上將學(xué)生的學(xué)習(xí)情況分為了優(yōu)秀、中等、后進。那么從小方向上教師就可以設(shè)計一個這樣的調(diào)查表：單元知識了解情況：1.認(rèn)識不等式2.不等式的基本性質(zhì)3.一元一次不等式。評分等級：A.十分熟悉B.較為掌握C.一般掌握D.存疑較多。讓學(xué)生對這個調(diào)查表進行進行填寫，隨后根據(jù)學(xué)生對知識的掌握情況設(shè)計作業(yè)，如A同學(xué)在大方向上屬于優(yōu)秀組在認(rèn)識不等式的評分中為A，不等式的基本性質(zhì)和一元一次不等式的評分中為B和C。那么教師就要把作業(yè)的設(shè)計重點放在不等式的基本性質(zhì)和一元一次不等式上。

在一組的作業(yè)中可以非常明顯的看出教師把作業(yè)重心放在后兩方面，這樣基于學(xué)生對本單元知識學(xué)習(xí)的程度來設(shè)計作業(yè)，可以提高作業(yè)的有效性。

結(jié)語

教師在基于單元結(jié)構(gòu)進行作業(yè)設(shè)計時要把學(xué)生放在中心，讓學(xué)生可以通過課后作業(yè)對課堂進行拓展學(xué)習(xí)，在單元作業(yè)中深化對知識的理解。

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