“非線性”理念下的小學數學教學應用研究

梁秀珍

【摘要】“非線性”教學是以“非線性”教學策略為指導，以開放教材內容和學生的學習進度，允許學生適當超前學習，把學生真實的學習起點作為每節課的教學起點，圍繞學生的認知難點、當節課的核心知識而展開的教學。本文就“非線性”理念下的小學數學教學應用研究進行闡述。

【關鍵詞】非線性;小學數學教學;應用研究

“非線性”，是指與“線性”相對的概念，是指事物及其發展中存在著的多樣性、不平衡性、無序性等?！胺蔷€性”教學是以“非線性”教學策略為指導，以開放教材內容和學生的學習進度，允許學生適當超前學習，把學生真實的學習起點作為每節課的教學起點，圍繞學生的認知難點、本節課的核心知識而展開的教學。這種課堂教學呈現出以預期目標為認知向導，以簡化教學環節、淡化系統講解為突破口，以“找起點、破難點、突重點”為學習活動的主要線索，以“先學后教、以學定教、因材施教”為顯著標志的非線性特征。

一、強調預習、交流與積累，實現課堂互動模式的非線性

加強課前預習既能幫助學生提高自學能力和質疑能力，還可以幫助老師找到教學的最佳切入點，將有限的課堂時間用到刀刃上，提高教學效率。學生通過預習，對將要學習的知識有所了解，對新課能夠做到心中有數，知道哪些內容自己能夠弄懂，哪些內容自己還沒弄懂。預習可以幫助學生了解新課的重點和難點，初步弄清某一章節的主要內容，提前把比較容易解決的問題解決掉，解決不了的問題也就突出了。學生帶著問題走入課堂，在課堂上提出問題，師生共同討論，給學生更充分探討的時間，激起了學生的學習興趣和解決問題的欲望。在聽課時抓注重點，集中精力去聽那些自己沒弄懂的部分。教師教學時也會有針對性的施教，例如在教學人教版教材《長方形周長》這一數學內容時，引導學生進行了充分的預習。通過預習，大部分學生都已經掌握了長方形周長用“（長+寬）×2”這個結論，并且能運用公式進行長方形周長的計算，甚至一些較難的題目都能解決。學生通過動手實踐、自主探索、合作交流等方式驗證了這個公式，很好地理解了公式的形成過程。這樣既節省了不必要的講授時間，從而提高課堂效率。

二、強調開展小組合作學習，實現課堂組織結構的非線性

“非線性”小組合作學習要充分提高學生的參與度。例如在教學教人教版教材《認識圖形（一）》這一數學內容時，以學生預習為起點，借助“預習導航”利用學生帶來的生活物品進行了第一次小組合作：通過在小組內分一分、說一說，學生初步感知各種立體圖形。進而通過實物抽象出立體圖形的模型圖，并揭示名稱，巧妙引出課題。根據學生的問題，進入了“導學反饋”的環節，進行第二次小組合作：學生通過看一看、摸一摸、滾一滾等操作活動，深入探究各種立體圖形的特點，并比較長方體和正方體的不同，圓柱和球的不同有效突破了本節課有效突破了本節課重難點。在游戲環節，進行了第三次小組合作：學生通過“你說我摸的活動”，進一步感知立體圖形的特點和區別。在這節課中，學生是課堂的主人。他們在3次小組合作中，樂于探索、積極表達、熱情高漲，讓課堂充滿了生機和活力！

三、強調學習的分層與異步，實現學習方式方法的非線性

“非線性”小組合作學習是以小組為基本單位進行教學活動。小組組建是要根據學生的性別、性格、成績、智力等方面的比例進行組向平行微調，使組與組之間的綜合水平基本平衡，實力相當。合作小組的人數，一般建議4至6人，4人相鄰合作學習，2人同桌。每組成員里要包含成績好、中、差的學生，便于學習時發揮自己的優勢和特長，讓優等生的才能得到施展，中等生得到鍛煉，學困生得到幫助。例如：在教學人教版教材《平均分》這一數學內容時，先給學生提供新穎獨特的學具，準備了黃色的珠子和藍色的珠子兩種，一共有8顆，要求學生把這兩種珠子平均分給班里的兩個同學，這個問題看似簡單，但是對于剛剛接觸這一知識的學生來說，有條有理地完成就存在著困難，那么應該如何操作呢？我把學生分成小組，讓小組中的每一個學生都可以動手操作，小組成員可以互相討論，最后拿出結論。整個過程很有秩序，大家都有事可做，也都能夠在思考之余動手操作，課堂氛圍和諧自由，學生不但充滿興趣，而且能夠自發地發表意見，討論非常熱烈。這樣的教學實踐有別于之前教師灌輸的課堂模式，能夠充分發揮學生的能動性，和以往的學習方式相比，充滿生機和活力。

例如在教學人教版教材《求一個數是另一個數的幾倍》這一數學內容時，安排了讓學生先獨立預習思考，可以利用畫圖、列式等方式，讓別人很容易就能知道擦桌子的人數是掃地的幾倍，然后再進行小組合作交流，為了讓小組合作交流有實效性，在小組合作之前，我明確地提出要求，小組間的同學要輪流說自己的想法，然后選出一種你們小組覺得最好一種，讓別人很容易就能理解擦桌子的人數是掃地的幾倍，然后派代表到黑板上板書。接著每一個小組的代表樂滋滋地到黑板上進行板演，而下面的孩子就開始嘰嘰喳喳地討論。很多學生都問到了同一個問題：為什么要用12÷4？為什么用除法？接著我引導孩子結合主題圖思考，要求12個擦桌子的人數是掃地的幾倍，實際上就是求什么呢？這時有學生就想到了其實就是求12里面有幾個4，所以用除法計算，而這個問題其實就是本課的核心。真正讓孩子們經歷了獨立思考（預習）—小組交流（思維碰撞）—全班交流（歸納整理，找出共性，感悟本質）的過程，這個思考過程是有層次的，是有價值的。

結語

“非線性”教學倡導學生主動先學。學生在課堂上不再“等、靠、要”，而是走在教師的前面去。老師在課堂上不再是一講到底的“走教案”，而是充分利用學生個體差異，通過立體互動，變“齊步走”為“異步學”，將學生“跟隨式”的被動學習方式切換為“掘進式”的主動學習模式，在落實因材施教原則的過程中促進學生的個性發展。

【參考文獻】

[1]錢運濤. 小學數學“非線性”小組合作學習模式的實踐研究[J]. 小學數學教育. 2013（07）

[2]張靈靜. 培養小學生學習數學興趣的幾點做法[J]. 云南教育. 2005（09）

[3]尚修飛. 淺談小學數學課前預習方法的指導[J]. 數學學習與研究. 2011（8）

（責任編輯：梁慧嬋）5E8B409B-B4DC-4773-B0B4-2A64C00DC7A5