基于數形結合在初中數學教學中的實踐分析

張祖芬

摘要：在初中數學的具體教學過程中，數字和圖形結合的方法是教師經常使用的教學方法，這種教學方法可以使學生獨立思考，鍛煉邏輯思維能力，構建數形結合的思維模式，提高學生的數學思維能力。數字和圖形結合進行教學具有非常重要的意義，教師要充分研究數形結合思想在當前數學教學過程中的應用策略，為提高學生數學能力作出貢獻。

關鍵詞：數學教學;數形結合;滲透策略

引言

數學思想是數學的靈魂。從某種意義上講，學生怎樣學習、怎樣思考、用什么樣的數學思想遠比學習什么數學知識更重要。但在數學教學實踐中，教師往往只注重講解解題策略而忽略滲透數學思想。本文以初中數學綜合題為載體，闡述“數形結合”思想在初中數學教學中的應用與滲透。數形結合思想就是運用數的嚴謹和形的直觀，將抽象的數學語言與直觀的圖形語言結合起來，使抽象思維和具象思維相結合，通過圖形的描述、代數的論證來研究和解決數學問題的一種數學思想。“數形結合”是初中數學最重要的數學思想之一，很多教學內容中都有所體現，但要說起初中數學最能體現數形結合思想的數學知識，筆者認為有：直角坐標系、函數、銳角三角比、相似三角形以及勾股定理及其逆定理，這五部分知識中都自帶“數”與“形”的屬性。

一、初中階段數學基礎教學的阻礙分析

1.學生興趣不足。就初中數學教學活動來說，存在的最為嚴重的問題就是學生積極性不足的問題。一部分學生由于在過往的小學數學學習過程中沒有形成足夠完善且系統的知識體系，也沒有形成良好的數學學習體驗與思維，因此會在進入初中之后，面對難度已然提升到新的高度之上的數學知識產生一定“抗拒學習”的情緒，出現不積極參與學習活動、不主動思考數學問題的表現。

2.思維定式嚴重。其次，就是思維過于刻板的問題，不僅體現在學生之上，更與教師息息相關。即便是新課改已經提出了一段時間，依舊有一些教師局限在傳統的“應試”思維當中，認為“創新教育方法”是對寶貴的教學時間的浪費，仍然采取“灌輸式”的教學方法向學生傳授數學知識，甚至直接將與“類型題應該怎樣做”相關的解題方法告訴給學生。在這種模式下，學生對數學知識的吸收和解題方法的掌握是被動且浮于表面的，不僅思考問題的能力得不到有效提高，甚至還會陷入思維定式當中，形成“被動接受知識”“投機取巧”等不良學習習慣。

二、初中數學滲透數形結合思想的價值

1.點燃學生學習熱情。《義務教育數學課程標準》指出：有效的數學教學活動是教師與學生的統一，應體現“以人為本”的理念，學生是數學學習的主體，是學習的真正主人，在積極參與學習的過程中不斷得到全面發展。在數學教學活動過程中，將數形結合思想運用在初中數學教學活動當中，點燃他們探究數學知識的熱情。簡單來說，數形結合，就是將代數知識與圖形知識整合起來，并借助具象的表示方法展現在學生眼前。而初中階段的學生雖然在一定程度上脫離了“習慣于憑借直觀觀察和具象思考理解問題”的具象思維模式，畢竟還是能夠在具象知識的直觀指示下更好地理解相關內容，提升學習興趣。

2.助力學生思維發展。數學本質上就是一門思維十分嚴謹的學科知識，這也就意味著，探究數學知識的過程，就是發展思維能力的過程。對此，初中數學課程標準明確指出了初中教師在向學生傳授數學知識的過程中，要關注他們的思維形成情況，大力培養其邏輯思維能力。將數形結合理念滲透在實際教學活動當中，無論是以形講數還是借數講形，均對實現該目標大有幫助。一旦教師能夠將數形知識緊密結合起來并引導學生展開探究，面對數形結合內容，初中生們的思考必然是多元且深入的。

3.提高學生解題素質。最后，就是在提高學生解題素質方面的優勢。數學在中考試卷中占據著極大的分值比例，這也就意味著，即便是走出“應試”教育模式，從“讓學生更有底氣地迎接中考”和數學知識解決現實問題的核心功能出發，教師都要注重對學生解決問題的能力培養。在教學過程中，學生遇到無法解決的實際問題時，教師要科學的引導，分析題意，學生動手操作畫圖，在數形結合模式下，這一目標可以較為輕松地實現。對于一些較為復雜的數學問題，若只是簡單地圍繞代數思想或幾何思想展開思考，學生能夠獲得的思維啟發是有一定限制的，這也就阻礙了他們的問題解答。若掌握了數形結合的思考規律，他們就能夠在遇到該類型問題時，直接通過畫圖將代數信息以更加清晰的形式呈現出來，同時開闊自己的解題思路。

三、初中數學滲透數形結合思想的路徑

1.明確內容，充分準備。初中數學的內容是繁雜的，且難度隨著年級的提高與日俱增。。這也就意味著，想要將數形結合思想穩步、高效地滲透到初中數學教學活動當中，教師必須從一開始就做好充分的準備工作。對此，一方面就是對整個初中階段的數學教學內容展開分析，明確“可以借助數形結合思想來講解”的相關知識，進而設計出更加科學的“結合教學方法”，把握住“滲透教育”的時機。另一方面，就是對學生的知識水平和學習能力展開分析，尤其是要對他們的幾何思維和代數思維的發展情況分別展開評估。這樣一來，了解了學生對“數形結合”“空間數學知識”“代數基礎知識”的接受程度，教師設計出來的“結合教學方法”便會更加符合他們的現實需要，學生也更容易接受并且理解、參與。如此，教師明確了“教什么”“怎樣教”，學生知曉了“學什么”“如何學”，師生之間的配合更加默契，數形結合的滲透效果以及數學學科的教學效果均會越來越好。

2.重視例題，注意講解。教材是師生共同探究數學知識的重要依托，想要讓學生對理論知識形成更深刻的理解和更扎實的掌握，圍繞教材例題講解知識的運用規律是必不可少的。因此，教師在初中數學教學活動中滲透數形結合思想時，應重視教材例題，注重用“結合”手段講授相關知識。以北師大版七年級上冊《一元一次方程》為例，在講解應用一元一次方程的過程中，參考教材中追趕小明的例題，深度闡述爸爸追趕小明時兩者距離相等的等量關系，并對爸爸追及過程與小明行進過程進行分段處理，并利用線段圖描述兩者之間存在的等量關系。在解決一元一次方程的過程中，利用線段圖此類數形結合的方法，將等式兩端的未知數和已知數進行對比，引導學生理解一元一次方程中的等量關系計算方法。

總結

綜上所述，數形結合思想在學生的數學學習過程中起到重要作用，能夠幫助學生更有效地解決數學問題。此外，數和形的結合將增強學生的想象力，幫助他們構建系統有效的學習方法，從而實現學習能力和學習效果的同步提高。中學數學課堂教學中教師應重視數形結合思想的滲透，使其能夠充分融入教學環節，從而幫助學生實現數學能力的多維發展，這也是數形結合思想滲透的重要目的，能夠為學生未來的數學學習打下堅實的基礎。

參考文獻：

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