核心素養背景下初中數學建模素養培養策略

陳耀基

摘 要：《義務教育數學課程標準》明確提出了“數學建模素養”這一要求，旨在培養學生的數學建模素養。基于此，初中數學教師唯有摒除應試教學理念和模式，緊緊圍繞數學學科素養的要求靈活開展課堂教學，才能使學生在學習中循序漸進地提升自身的數學建模素養。本文主要分析了當前初中學生數學建模能力低下的情況，結合具體的影響因素提出了針對性的數學建模培養路徑。

關鍵詞：核心素養;初中數學;建模素養;培養路徑

中圖分類號：G63? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? 文章編號：1673-9132（2022）22-0061-03

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2022.22.021

數學學科素養的提出真正凸顯了數學學科的本質，明確了數學學科的育人方向。在初中數學核心素養下，教師應從“知識、思維、方法、技能、能力”等層面組織課堂教學，使得學生在深度構建知識體系的過程中提高學習能力和思維能力，逐步提升數學綜合素養。基于此，應立足于數學建模素養的內涵，將其融入課堂教學中，尊重學生的課堂主體地位，引導學生在抽象問題、分析問題、解決問題的過程中從多個角度促進數學思維的發展，真正提升學生的數學綜合素養。

一、初中數學建模能力培養面臨的困境

（一）數學建模教學內容存在局限

基于數學建模的內涵，初中數學教師在實施建模教學時，必須立足于建模教學內容以及實際生活的內在聯系，更加關注現實問題的數學化、模型化。但在當前的初中數學課堂教學中，教師基本上都是按照教材上的內容開展課堂教學。而現行的數學教材內容缺乏典型的數學建模問題，基本上都是經過簡單加工的數學建模問題。在這種情況下，學生根本不會從已知的常規問題情景中將數學問題抽象出來，無法實現數學問題的探究學習。另外，初中數學教師在開展課堂教學時，忽視了課外數學建模資源的開發，往往將教學的重點集中在基礎知識教學中，缺乏夯實基礎的數學建模訓練。由此可見，數學建模教學內容存在明顯的局限性，致使數學建模教學效果不佳，無法調動學生的學習積極性和主動性，難以從根本上提升學生的數學建模素養。

（二）數學建模教學面臨困境

首先，數學建模教學方式陳舊、滯后。新課程背景下，加強數學建模教學、培養和發展學生的數學建模能力，已經成為一種必然要求。然而在實際的數學課堂教學中，受到傳統教學理念和模式的制約，教師在實施課堂教學時過分關注理論知識的講解，忽視了實踐教學，使得學生在課堂教學中難以感悟到數學建模的創造性過程。長此以往，在傳統教學模式的束縛下，學生難以形成清晰的學習思路，始終束縛在框架的階梯模式中，難以真正提高自身的數學建模能力。

其次，初中數學教師自身的專業素養低下。初中數學教師在課堂教學中所扮演的角色以及專業素養的高低直接決定了課堂教學質量能否得到提高。因此，面對初中建模素養的要求，初中數學教師唯有從傳統的教學理念中解放出來，具備開放性的教學思維，提高自身的數學建模教學能力，才能更好地滿足課堂教學需求。但是當前階段初中數學教師沒有經過專業化的指導，致使其在開展數學建模教學時無法結合教學內容給學生創設情境、引導學生開展合作探究、運用數學模型思想解決問題等。在這種情況下，專業能力低下的教師難以真正滿足數學建模素養教學的要求，制約了學生數學建模能力的提高。

最后，學生在數學建模的過程中存在困難。在調查中發現，多數初中學生常常混淆數學建模、數學應用題之間的本質區別。這主要是因為初中學生的數學基礎知識薄弱，尚處于數學建模的淺層階段。在這種情況下，初中學生在數學建模時常常局限于“套用”的模式下，習慣借助以往教師傳授的方式和思路分析問題、解答問題。同時，學生在學習的過程中一旦遇到稍微復雜的數學問題，就無法提出更加合適的數學模型[1]。

二、核心素養背景下初中數學建模素養培養策略

（一）深刻領悟數學建模素養的內涵

在最新的《義務教育數學課程標準》中，明確提出了“數學建模”素養，明確了新課程背景下初中數學課堂教學的方向。基于此，學校要鼓勵教師主動學習數學建模素養相關內容，深刻領悟其內涵，將其付諸教學實踐。首先，加強新課程標準學習，領悟數學建模素養的內涵。雖然數學建模素養在初中階段要求并不高，但初中作為高中教育的起點，高中數學內容更加抽象，學生的學習難度更大，教師唯有秉持統一的教學理念，才能實現初中到高中數學的銜接。基于此，初中數學教師在日常教學之余，應花費一定的時間和精力全面加強新課程標準的學習，真正領悟和把握數學學科素養的內涵。其次，轉變教學導向。數學建模素養實現了數學、學生和社會生活三方面的結合，是培養學生數學核心素養的重要組成部分。為了實現這個目標，初中數學教師在設計課堂教學方案時，應將數學建模素養融入其中，促使學生在日常學習中循序漸進提高自身的數學建模能力。再次，學校以及當地的教育部門還可組織數學教師開展相關的知識競賽，充分借助這一方式鼓勵初中數學教師參與到學習中，以便于更好地領悟數學建模素養內涵。最后，還應組織初中數學教師以此為主題申報課題、撰寫論文、開展課題實驗等，以便于教師深刻把握數學建模素養的內涵[2]。

（二）夯實學生的數學建模知識

在調查中發現，初中學生數學基礎知識薄弱、缺乏實際生活經驗等，都是制約學生數學建模能力的關鍵因素。面對這一現狀，初中數學教師在強化學生數學建模素養時，就應緊緊圍繞這兩大原因進行針對性訓練，循序漸進地提高學生的建模能力。首先，在日常的教學中，應結合教學內容合理補充基礎的數學模型內容。就現行的初中數學課程來說，在方程、不等式、函數中都滲透了數學建模的思想，是培養學生數學建模素養的關鍵。因此，學生在日常學習的過程中要熟悉數學模型，夯實數學建模素養基礎。其次，引導學生收集生活中存在的數學問題。數學建模凸顯了數學知識與實際生活的內在聯系，是學生解決生活問題的重要的途徑。可以說，學生在數學建模時應從實際問題中將數學問題抽象出來，并運用所學的數學知識對其進行分析，最終選擇相應的數學模型解決這一問題。基于此，為了培養初中學生的數學建模能力，初中數學教師不能局限于數學教材上的內容，還應結合數學教學內容融入生活化問題，以便于學生更好地進行學習。如此，不僅提高了學生的數學建模能力，也使學生在日常的學習中感悟到數學與實際生活的內在聯系，真正提高了自身的學以致用能力，進而在學習中增加了生活經驗，為日后的數學學習奠定了堅實的基礎。最后，編制數學建模問題，積極開展每月一練。為了強化學生的數學建模基礎知識，初中數學教師在日常教學中還應緊緊圍繞學生的數學知識水平、認知能力等，給學生編制、改編一些數學建模問題，指導學生以小組的形式完成。由于學生的日常學習任務比較重，課外學習時間有限，因此初中數學教師可以根據艾賓浩斯遺忘曲線規律每月舉行一次。如此，可促使學生在日常的數學學習中逐漸形成強烈的數學建模意識，甚至形成數學建模的良好習慣[3]。

（三）豐富數學建模的教學模式

以往初中數學教師在開展課堂教學時，基本上都是沿用“創設情境—引入新知—學習新知—歸納總結—練習反饋”的流程開展的。在這種傳統的教學流程下，雖然我們取得了一定的效果，但依然存在諸多不足，制約了學生數學建模素養的發展。面對這種情況，初中數學教師必須對傳統的教學模式進行豐富、完善，甚至創新，將問題引入法、合作學習法、自學法、探究發現法等融入具體的教學中。例如，在創設數學情境環節，教師可以引入問題情境教學法，也可以在引入新知環節融入合作學習法等。另外，鑒于初中學生的實際情況，教師在選擇教學模式時，還應關注其實際需要，避免使用單一的教學模式，以免學生產生厭煩的情緒，制約數學建模教學效果。下面筆者從新課、習題、數學活動課三個層面詳細闡述如何豐富教學模式。

第一，新課授課是數學課堂教學中最為重要的組成部分，同時也是培養學生數學建模的重要途徑。基于此，初中數學教師在一元一次方程、二元一次方程、二元一次方程組、一元一次不等式、一次函數、二次函數等新知識的教學中應以“問題”作為核心，并且可以穿插小組合作的方式，指導學生在發現問題、思考問題、解決問題的過程中逐漸獲得數學建模素養。另外，在“探索勾股定理”的教學中，為了強化學生的數學建模素養，教師可以借助探究式的教學模式指導學生在逐層探究的過程中培養數學建模素養。

第二，習題課在初中數學課堂教學中至關重要，不僅是知識鞏固和運用的關鍵，也是強化學生數學建模素養的關鍵。基于此，初中數學教師可采用微專題的方式，引導學生以學習小組的形式在更加規范的訓練中逐步提高自身的數學建模能力。在具體開展微專題練習時，教師還應避免數學建模練習課變成應用題練習課，應對其進行適當改編。具體應用實例如下：運用9平方分米的磚為一個長、寬分別為4米、2米的廚房鋪設地磚。每箱有20塊磚，至少需要購買多少箱？如果有必要，可對其適當切割，使其達到最佳尺寸。基于此，為了培養和發展學生的數學建模能力，教師在開展課堂教學時就應對其進行改編，使得數學應用題轉變為數學建模問題，即：你正在為廚房鋪設地磚，廚房的尺寸為長4米、寬為2米的矩形;在鋪設地磚的過程中，客戶要求使用9平方分米或者16平方分米的地磚，如果有必要可對其進行適當的切割，使其達到最佳的尺寸。如果購買成本相同的話，你會選擇哪一種地磚？如果9平方分米地磚的成本只有原來的一半，但在對其進行切割的時候毀壞的數量相對比較多。在這種情況下，選擇哪一種方式最佳？據此作出針對性的數學論證。如此一來，就可將上述的數學應用題真正轉變為數學建模問題。

第三，數學活動課看成數學建模實戰的“基地”。這個教學活動主要是通過探究發現、小組合作的教學方式進行。在具體的數學活動課中，學生不再局限于課堂和教材，常常需要查閱相關的文獻或者利用互聯網對相關的數據進行搜集，甚至引導學生到戶外獲得數據等。例如，在“螞蟻與人類”的數學建模活動中，世界上總人口的數量為68.4億，同時估計有10000兆只螞蟻存活，所有存活螞蟻的總重量比人口總重量如何？學生要想真正解決這一問題，必須模擬人類的平均重量，查閱相關的數據，模擬稱重實驗等。而這個建模環節需要通過小組合作的方式才能實現。基于此，初中數學教師在開展數學建模活動課的時候，應嘗試將小組合作和探究發現融為一體，以便于學生在探究學習中循序漸進提高自身的數學建模能力[4]。

（四）提高學生的數學建模能力

基于數學建模素養的內涵，初中數學教師在強化學生數學建模素養時還應從以下三個方面努力。首先，強化學生的數學閱讀能力。經調查分析，學生的數學閱讀能力是影響數學建模的主要因素之一。學生只有具備極高的數學閱讀能力，才能精準理解題意，為數學建模奠定堅實的基礎。這就要求初中數學教師在日常教學中給學生創造數學閱讀的條件，給學生布置閱讀活動任務等，指導學生在日常的數學閱讀訓練中逐漸提高自身的閱讀理解能力;還應指導學生掌握數學閱讀方法，能夠在閱讀的過程中精準把握關鍵詞以及標志性詞匯等，以便于學生更好地理解題目意思。其次，強化學生的橫向數學化能力。數學建模過程屬于橫向數學化過程，即：圍繞實際問題找到與其相關的數學成分，并對其進行符號處理。因此，初中數學教師應充分利用教材中的實際問題資源，依托練習應用問題、教材中的實際問題資源，使學生在訓練中逐漸提高自身的數學化能力。最后，還應在日常教學中強化學生的符號意識。多數初中學生在數學建模時，雖然運用了一定的數學符號，但卻沒有對數學符號進行說明。針對這種情況，初中數學教師在日常教學中應加強數學符號的使用說明，強化學生的數學符號意識。同時，在日常教學中，還應對數學符號進行歸類，使其分為幾何、代數、運算、推理、數量、關系等符號，以便于學生更好地認識常見的數學建模符號。

三、結語

綜上所述，縱觀初中數學課堂教學現狀，數學建模教學效果不夠理想，學生的建模能力低下，難以滿足新課程標準下的要求。基于此，唯有立足于初中生數學建模素養低下的現狀，結合其影響因素，從教師、學生兩大主體出發，加強教師理論知識學習、強化學生數學建模基礎知識、豐富數學建模的教學手段，才能使學生在學習數學知識的過程中真正提升自身的數學建模素養。

參考文獻：

[1] 許志杰.核心素養下初中數學培養學生建模能力的探究[J].試題與研究，2021（27）：129.

[2] 姚軍.核心素養下初中數學建模能力的培養[J].數學大世界（中旬），2021（6）：93.

[3] 陳承權.初中數學課堂中學生數學建模素養的落實研究[J].考試周刊，2021（7）：62.

[4] 毛紅梅.核心素養下初中數學建模能力的培養[J].數學大世界（中旬），2021（1）：23.