以“知”育“智”

徐敏霞

【摘要】近年來，新課改及數學學科改革無不說明應試教育存有弊端，傳統的教學模式已不適應現今的教學需求.以“知”育“智”是教育部門對教育提出的新要求，這說明教師單純傳授知識是不夠的，應將核心素養培育與知識講解相結合，讓學生真正將數學知識、數學思維運用到實際生活中.初中是學生學習數學的重要時期，如何培養學生的數學核心素養是廣大教師應重視的關鍵問題.本文結合筆者實際教學經驗及相關教材，對初中數學教師及對學生數學核心素養的培養加以概述，針對教學現狀提出核心素養的具體培養途徑，并在文章末尾總結核心素養培育應注意的問題，望對教學改革有所幫助.

【關鍵詞】初中數學;核心素養;培養途徑

數學是一門兼具工具性、實用性的學科，其貫串學生義務教育的始終，甚至在大學及更高學歷的學習中也要接觸數學知識.數學核心素養強調數學視角，即從數學角度解決實際問題.初中作為學生學習承前啟后的特殊階段，知識講解需系統化、科學化，校方、教師、家長、學生等應同心協力，將校內、校外教育有機結合，成為一個整體.但數學教學改革非一朝一夕便可實現的，教師試圖通過一兩節課提升學生的綜合素養并不現實.正所謂量變產生質變，教師應有足夠的耐心，以平和的態度對待學生，在家長的配合下一步步培養學生的數學思維，最終實現其核心素養的提升.

一、初中數學核心素養概述

1.初中數學核心素養定義

數學是一門基礎的、幾乎貫串學生學習生涯始終的重要學科.因數學知識具有復雜、抽象的特點，故數學學習需要學生具備邏輯思維、推理思維、空間思維等多項思維能力.初中階段是學生學習數學知識的中間階段，既是小學數學學習的提升期，又是高中數學學習的基礎期，有著承上啟下的作用.在此前提下，初中數學核心素養便指學生能以數學眼光看待問題，以數學思維及數學知識解決具體問題.就具體教學而言，初中數學核心素養體現在抽象想象、邏輯推理、方程建模、法則運算、統計分析等幾大方面.這便要求教師充分理解教材文本內容，劃分方程列式、圖形面積、立體圖形體積、不等式運算、數據統計、概率計算等各章節教學的重點、難點，讓學生吸收知識點的同時提升自身的數學核心素養.

2.初中數學核心素養培養現狀

我國還有部分學生仍處于應試教育體制之下，故中考、高考前的數學教學多是教師講解知識點、學生進行大量習題訓練，數學課堂較為單一、機械.值得注意的是，這一局面是教師、學生、家長共同導致的.

就教師角度而言，教師注重數學課堂的“高效化”，授課時緊緊圍繞教材內容，為確保學生“學有所成”，課后作業的布置也往往繁重.教師的詳細講解固然是為了給學生提供明晰的學習方向，但“一言堂”的授課形式阻礙了學生發散思維的發展，打擊了學生的學習積極性.且部分教師受傳統教學觀念影響，采用“打壓式”教學的情況較為普遍，學生回答問題或課后作業出錯時，教師的態度往往過于嚴肅，而這種情緒會使學生形成過大壓力，加劇學生的厭學心理及逆反心理.

就學生角度而言，初中階段本就是其青春期的起始，教師的談吐、舉止、外貌都會影響到其課堂聽講的狀況.若學生對某個教師的授課存有厭惡情緒，便會直接影響其學習效果.此外，學生群體的學習質量參差不齊，部分學生未能在小學階段養成良好的學習習慣，因而對數學知識學習重視度不足，加之部分學生青春期發育較早，教師、家長的態度越是急切，學生越是反著來，即使教師或家長的觀點正確，學生也會因其態度強硬而刻意忽視他們的建議，這對其日常學習乃至身心健康都是不利的.

就家長角度而言，部分家長認為教學是老師的職責，往往只是確認學生是否按時完成作業，忽視了家庭教育的重要性.課外輔導是課堂教學的延伸，家長若不配合教師工作，學生的核心素養難以提升.還有的家長看到學生成績下滑，便會為其報各種輔導班，而這種行為始終治標不治本，無法改變學生厭惡數學的心理.家庭教育是學校教育的延伸，教師布置的課后作業多是在家中完成，部分聽寫、背誦作業還需家長從旁協助，故對于學生的作業情況及知識掌握情況等，家長應是教師之外最為了解的.家長應知曉初中生已有基本的是非觀念及自我訴求，加之青春期影響，學生更為渴望他人對自己的理解、尊重，家長若對學生一味打壓，會使得不到認可的學生很難提升學習質量.

二、培養學生數學核心素養的具體途徑

1.創造生動輕松的課堂環境

課堂環境即授課氛圍.積極、輕松的課堂氛圍既能提升學生的注意力及學習熱情，亦能提升教師的教學質量、教學效果，故課堂環境可視作學生核心素養的培養基礎.反之，沉悶的課堂氣氛對教師及學生的心情都會有負面影響，教師自身教學熱情低下，教學效果便無法得到保障，學生學習效果也會大打折扣.

以七年級上冊“數學與我們同行”一課為例，本課以生活中學生隨處可見的車票、日歷、身份證號等為切入點，既帶領學生回顧小學數學知識，又加深了數學與實際生活的聯系.用火柴拼接圖案是操作較為簡便且教學效果顯著的一種教學活動，教師可事先要求學生自帶火柴進行實踐活動.若教學條件允許，教師還可借助幻燈片，將由火柴構成的圖形展示給學生，引導學生探究拼一個三角形需要幾根火柴、拼兩個三角形至少需要幾根火柴、拼多個三角形至少需要幾根火柴等，通過實踐讓學生發現三角形數量遞增與火柴數量之間的規律.此外，作為引申內容，教師可提出移動幾根火柴組成新的圖形等問題，從而鍛煉學生的思維能力.

值得注意的是，教師應掌控好課堂節奏，避免因學生過于積極而影響到正常授課.初中學生的性格仍是較為跳脫的，當其回答問題正確時，教師及時鼓勵雖能增長其自信心，卻也容易導致其情緒過于激動而難以平復.學生發言應是有秩序的，不可沒有亦不可過多，教師應拿捏分寸.

2.提升教師自身的綜合素養

教師的綜合素養包涵專業知識儲備、授課技巧、教案設計等多項內容.教師的授課方式及教學觀念會直接影響學生核心素養的培養.傳統的教學觀念已不適應現今的教學要求，新課改及數學學科改革皆要求教師提升自身綜合素養.以“知”育“智”便是教師應達到的教學高度.如前文所述，以“知”育“智”要求教師充分掌握專業知識之余，還要掌握教案編排、課時把握、交流方式、溝通態度等技巧，落實到實際授課中，便體現在教師能否做到以生動的方式銜接中小學知識，并以形象的方式講解枯燥的知識.

以七年級上冊“一元一次方程”的教學為例，學生第一次接觸將問題中的未知數設為“x”，列方程式解決具體問題.而在小學階段，學生接觸過“雞兔同籠”問題：籠中有若干雞兔，頭35個，腳94只，問雞多少只、兔多少只.當時學生的解題思路是假設籠中只有一種動物，計算差值，再求兩種動物的實際數量.在初中便可運用一元一次方程求解，若雞有x只，則兔有（35-x）只，列方程式“2x+4（35-x）=94”便可得出結果（反之，設兔為x只亦可解決）.“雞兔同籠”問題還可運用七年級下冊“二元一次方程組”這一知識解決，由此可見，對于同樣的問題，教師應引導學生以不同思維進行解決.而培養學生的不同思維需要教師吃透題目，借助幻燈片或黑板使學生理清解題過程，并布置“雞兔同籠”的變種習題作為練習.

“雞兔同籠”這一問題至今共有五種以上的解題思路，這從側面說明教師應真正做到“活到老，學到老”，實現知識點的活用，讓學生在反復鉆研同一題干的過程中鍛煉邏輯思維及方程運算技巧.此外，教師應重視師生間的溝通，有時學生會提出教師自身都未注意到的創新解題思路，即便其思路并非完全正確，教師也要對學生努力鉆研的態度給予肯定.

3.創新、優化課堂教學方式

教師是課堂知識的傳播載體，其教學觀念及教學方式直接影響到課堂氛圍、課堂教學效果及學生的知識吸收等方面.如今教育部門及社會各界已經意識到傳統教學模式及應試教育的弊端，對此也提出了一系列改革措施，要求教師在轉變教學觀念的同時對原有教學方式有所創新、優化.就具體教學實踐而言，課堂創新優化既需要教師轉變自身的教學觀念及教學方式，亦需要指導學生做出相應調整.正如新課改指出，學生應在課堂之上發揮自身的主體能動性，這恰恰強調教師應盡可能為學生提供獨立思考、自主分析的機會.

分組討論這一教學方式便要求學生事先了解教材內容，教師在課堂上盡可能給予學生思考、發言的機會，讓學生真正處于課堂主體地位.以八年級下冊“數據的收集、整理、描述”這一章節為例，教材內容圍繞統計、頻數、頻率等知識點展開，以往教師多以教材本身的案例開展授課，未讓學生進行分組討論，故教師只能掌握學生的整體水平，對學生個體的學習情況了解不足.而創新課堂教學方式要求教師事先對學生進行分組，以“人口普查”為課題切入點，讓學生在討論中明確“普查”與“抽樣調查”的異同.對于“抽樣調查”的樣本選取，不同學生可能會有不同的選擇，這也是教師采取這一教學方式的原因所在.

分組討論可鍛煉學生的思維能力、總結能力、表達能力等，其目標是提升授課效率及效果，并最終提升學生的核心素養.教師組織學生分組應本著均衡原則，盡可能保證各組實力相當.為提升授課效率，各組應選派組長發言，這樣也間接培養了學生的團隊意識.除讓小組組長發言外，教師還應盡可能鼓勵性格較為靦腆、內向的學生主動發言，并提醒組內其他學生對這類學生予以幫助，鍛煉其口頭表達能力.學生的發言不會始終正確，若學生發言與教師設想有所出入，教師應以鼓勵的態度，做到師生間的彼此尊重、求同存異，這對敏感的初中學生能起到正面的影響.

4.合理運用多媒體技術

多媒體技術是一種新興教育資源，在現今課堂中的使用率非常高.多媒體技術包括投影儀、幻燈片、教學軟件等諸多內容，其目的在于激發學生學習興趣，寓教于樂.多媒體技術進入數學課堂是必然趨勢，這便要求教師在掌握教學技巧之外自主學習更多的多媒體使用技巧.

以七年級上冊“走進圖形世界”一章為例，在這一章中，學生將接觸平面圖形及立體圖形等多個知識.傳統教學中，教師在教學棱柱或棱錐這種立體圖形時只能通過黑板繪圖或教學模具進行講解，但教具大小有限，后排學生有時看不清教具全貌，而使用多媒體技術，教師便可將其直觀展現在屏幕之上，還可旋轉立體圖形，以便于學生了解其三視圖究竟是何樣.此外，對于立方體的展開圖教師亦可通過特定教學軟件進行展示，從而提升教師的教學效率.學生間普遍存在競爭關系，故教師還可借助大屏幕展示優秀學生的作業，以此激勵其他學生向其學習.若課時安排允許，教師也可與信息技術教師共同授課，安排學生在信息技術課上借著電腦程序自行制作立體圖形，或借助立體圖形打造建筑，讓學生在游戲中加深對數學知識的理解.

目前的多媒體教學技術培訓尚未系統化，各學校對教師的培訓力度也不盡相同.老教師對于新媒體技術的掌握略顯吃力，年輕教師則較為適應新興技術.針對這一情況，學校應定期安排教師接受多媒體技術培訓，或是安排新、老教師互相聽課，彼此借鑒教學經驗.若條件允許，學校亦可組織教師進行多媒體課件制作比賽，以此鼓勵教師提升自身對多媒體技術的使用能力.但多媒體技術始終只是一種教學輔助手段，教師只有充分理解教材、完善教案設計才能使多媒體技術實現事半功倍的效果.

5.教學與實際生活相結合

培養學生數學核心素養的最終目的是讓其將數學知識及數學思維運用到實際生活中.數學是一門極具實用性的學科，小到乘車買票、吃飯付賬，大到項目設計、工程建造等，都離不開數學.因而，教師在授課過程中應將學生的數學思維與實際生活有機結合，讓學生達到學有所用的目的.

以九年級下冊“統計和概率的簡單應用”為例，教材設計的中學生視力調查、買東西貨比三家等案例便是極具生活氣息的，學生學習起來并不陌生，且極具親切感.在此基礎上，教師可引導學生將統計及概率的相關知識運用到校園生活中，如安排學生統計運動會參賽選手名單、班級學生的出生月份等，這便是理論與實際的完美結合.

數學思維的培養與實際生活相結合貴在堅持，學生只有擁有足夠的實踐機會，才能檢驗自身的知識掌握程度.除了教師布置的日常作業外，家長也可為學生提供鍛煉機會，如安排學生按照清單內容購物、制作家中一周開銷的統計報表、統計小區內有多少人家養寵物等，讓學生真實感受數學思維、數學知識與實際生活的密不可分.

三、結束語

如今，社會各界越發重視對學生的素質教育.學生素質教育的好壞對其未來人生的發展有著直接的影響.以“知”育“智”在于如何把知識轉變為生活智慧，讓學生學有所獲、學有所用.學生數學學科核心素養的提升需學校、教師、學生、家長等多方努力.學校應加大教師培訓力度，在教師教學觀念及方式的培養上多下功夫，探索出系統的、科學的培訓方式;教師應自覺提升自身綜合素養，多進行自主學習，切忌自滿，對學生的心理變化也要格外重視;學生應端正學習態度，遇到問題及時向同學、老師、家長請教，不可因情緒波動影響對知識的吸收;家長應重視家庭教育，積極配合教師工作，及時與教師溝通，共同為學生提供健康、良好的成長環境.

【參考文獻】

[1]廖尚謀.以“知”育“智”：初中數學核心素養培養[J].文理導航，2021（11）：16-17.

[2]李成武.以“知”育“智”：淺析初中數學核心素養的培養途徑[J].中學課程輔導（教師通信），2020（12）：84-85.