構建思維導圖 提升核心素養

許沐英

摘? ?要：數學的學科素養要求學生在立德樹人的基礎上學習三會.思維導圖可以輔助學生構建知識體系，對問題的解決進行探究，促進學生深度學習，多角度落實學科核心素養的培育.

關鍵詞：數學教學；思維導圖；核心素養

思維導圖是表達思維的一種行之有效的工具，圖文并茂的形象特點化抽象為具體，化零散為整體，不僅輔助學生系統地學，而且促進教師系統地教.思維作為核心素養的關鍵，在具體課堂教學如何通過思維策略的培養，達到有效的教學目的，一直是一線教育者的一個思考問題.而思維導圖工具的適當運用，不僅輔助了課堂知識的教學，而且可以讓學生從知識表面現象深入理解知識的本質特征.本文通過教學課堂上的一些案例談談思維導圖工具的一些做法.

1? 借助思維導圖? 新知建構

知識的學習可以借助老師根據本節研究的重點給出一系列問題串，然后學生通過預習閱讀教材完成知識的初步建構，在建構知識的過程中用可視化的思維導圖表達出來，可以提升抽象思維和邏輯推理的能力，培養數學核心素養.

學習兩角和差公式時可以預設如下圖1的思維導圖。

引導學生閱讀教材從中領悟知識的來源和采用的方法，多角度了解兩角和差的余弦公式.同時從特殊的示例中歸納出研究的一般方法，同時在問題串中思考范圍的限制，借助思維導圖完成知識的理解和建構.展示學生課前繪制的思維導圖圖形（如圖1）

2? 借助思維導圖? 問題探究

數學高考的模式和解決數學問題密切相關，學生經歷每次大考后對自己的解題過程進行反思時，都會有這樣的體會，一看似曾相識，一做毫無頭緒或者相差千里.這歸根到底是沒有系統性地掌握知識.而傳統的高中課堂模式經常是教師對一個主題問題的條件和目標進行分析，然后選擇一個方法平鋪直敘的講解，這樣的填鴨式教學讓很多學生知其然不知其所以然，很多題目的練習變得相當單一，少了思維結構的整體性.而思維導圖在解決問題時的有效運用，可以讓學生對整個題目的思維過程自然展示，同時可以根據分析尋找出更多的目標的解決路徑，體現一題多解，培養學生的發散性思維.

例：已知函數f（x）=cosx-ax2，a∈R，x∈［0，］，若函數? ? f（x）在x∈［0，］上有唯一的極值點，求a的取值范圍.

本題的思維導圖如下圖2。

從題目的目標出發，學生可以清晰感受到解法一的做法把兩個參數合二為一，討論過程有一定的復雜性，而解法二的把零點問題一分為二轉化為兩個圖象的交點問題，避免討論，秒殺這類題型.

3? 借助思維導圖? ?問題解決

根據建構主義理論的深入實踐研究，學生學習知識的過程是主動建構的過程.這就要求教學課堂必須以學生為中心，把主動權交予學生，每個學生的思考角度也是不一樣的，通過小組合作進行問題探究，制作思維導圖，尊重學生的認知規律，發現自己的漏洞點和錯誤點，在知識合作沖突碰撞中提升知識理解的高度，真正思考踐行讓核心素養落地生根.

例：函數f（x）=ax-3-2（a＞0且a≠1）圖象恒過的定點P坐標是什么？小組合作討論，繪制思維導圖.

本題學生的思維導圖如下圖3.

在討論中把問題拆分，從目標定點進而思考函數的模型，進而更深入理解指數函數的一些性質，找到定點的特點，無論底數如何改變，指數為零，進而等價為x-3=0，直達求解目標.

4? 借助思維導圖? 深度學習

教學的目的最終都是促進學生的深度學習.學生在課前和課后用審判式思維思考問題，在不同的層次以橫向和縱向結合整合知識網絡，在思維方式上不斷優化策略解題，這些都是深度學習的特征.思維導圖的繪制過程充分調動了學生的積極性，引導學生主動建構自己的知識體系，反思自己的解法，找到思維的弱點所在，促進深度思考，落實核心素養的培育.

平面向量數量積的思維導圖繪制如圖4.

深度學習是21世紀學校變革的風向標，要求老師轉變觀念，承擔協助者的身份，幫助學生對平面向量的數量積從各個角度進行思考，學會用數學思維的語言表達自己的思考，基于發現幾何背景下的向量數量積問題，通過探究弄清楚應該用什么方法展開探究，借助思維導圖達到具有主體性和對話性的深度學習.

數學在很多人的記憶中是一串串單調又枯燥乏味的符號組合體，學生很難有喜愛之情.通過思維導圖一條條豐富多采的線條可以展示數學的對稱美，嚴謹魅力.在課堂教學中把一串串知識點串成珍珠，讓學生親近數學，操作體驗中感悟思想方法，踐行中體會成功的喜悅感，真正實現教學合二為一，從細微處落實核心素養.