基于建構主義的小學數學教學探究

楊辰

[摘 ?要] 建構主義理論考慮到數學教學本身的不足，結合小學階段學生的特點，對小學數學教學有著重要的影響。在基于建構主義的理論對數學教學過程進行設計時，教師應該從教學的情境、教學的過程以及教學的內容著手，強調情景構建的數學化、過程構建的活動化以及內容構建的問題化，讓學生充分體會到建構主義下教學的多樣性與實用性，提高學生的學習效率，優化教師的教學成果。

[關鍵詞] 建構主義;三角形內角和;教學設計

如何開展一段有效教學，完成知識的遷移與傳授，其關鍵在于如何針對具體教學內容進行有效的教學設計。建構主義強調，數學知識并不能精準地概括出世界的規律與法則，它依賴于針對具體問題的具體情境的再創造過程，依托于學生對知識的自主建構過程，而不是單純靠老師利用知識語言對學生進行機械地知識傳遞。數學世界本身相對于現實世界來說是一個比較抽象的概念，然而它與現實世界的聯系卻十分緊密，兩者之間互為反映。因此教師在教學過程中要借助建構主義將數學世界與現實世界相結合，強調教學的形象性，運用情景建構、問題建構、活動建構等方式，將學生從枯燥的教材學習里拉出來，指引學生在具有現實場景的數學世界里體會知識學習的樂趣。

一、教學情境建構的數學化

在數學教學的過程中，數學情境的建構十分重要，所謂情境建構的數學化，就是讓學生針對課堂上所列舉出的生活情境中的問題使用數學的方法來進行觀察和分析，通過自身的數學能力對其進行加工整理來獲得一定的數學規律。因此教師在進行情境構建時，應當將具體的現實世界與抽象的數學世界相聯系，用數學化的意識去構建情境，比如在情景構建中融入類比、設疑、計算等數學方法，讓學生從解決數學問題的角度去理解這個情境，發現其中問題的本質。

二、教學過程建構的活動化

教師在實施教學的過程中，為了豐富課堂形式，增加學生在教學中的參與感，常常會設計一些數學活動來吸引學生的興趣，這就是教學過程建構的活動化，其本質上就是通過活動的連接讓師生共同參與課堂教學。在進行教學過程建構的活動化時，教師要脫離傳統的演算、示范等活動操作，盡可能借用當下信息化技術的優勢，將原本靜態的數學知識以一種動態的方式來呈現，比如播放與教學知識相關的動態演示圖，或者設計需要學生動手驗證的活動環節，以此激發學生知識轉化的靈活性，讓學生在一個充滿趣味的活動中體會到知識的多面性，提高課堂教學效率。

三、教學內容建構的問題化

教學內容建構的問題化，主要是指在教學過程中進行知識教學時，教師可以針對教學內容設計一些與之相關的問題情境，讓學生在思考問題的過程中自然而然地去發現隱藏在問題背后的知識規律。這種教學建構與數學教學的主要目標相符合，旨在讓學生能夠自主地將數學知識應用到具體的問題背景中，去感受解決問題的過程，進而培養學生問題解決的能力，同時這種教學方式能夠改變學生被動接受知識的狀況，讓學生在主動求解問題時完成數學知識向數學能力的遷移。

四、教學案例——以“三角形的內角和”課時教學為例

教學目標

通過具體的活動操作讓學生自主探索發現“三角形的內角和為180°”這個結論，結合已經學過的知識對其進行驗證，并能夠利用這一結論對三角形中的未知角進行求解。

教學重難點

教學重點是指引學生正確探索并總結出“三角形的內角和為180°”這一規律;教學難點是引導學生將這一規律熟練應用到具體的題型中，提高學生的解題能力。

教學過程

1. 情境構建，引入新知

在課堂開始前，教師應該借用生活中的場景以及動態的演示圖來讓學生回憶之前所學過的三角形知識。首先通過PPT播放的形式列舉生活中的三角形，比如直角三角板、彩旗、晾衣架，詢問學生關于這些三角形的分類以及判斷標準;然后借用多媒體對三角形進行動態演示，通過拉伸一個三角形演示它從直角三角形變化為鈍角三角形然后演變為銳角三角形的過程，詢問學生發現了什么規律。

總結：直角三角板、彩旗、晾衣架分別為直角三角形、銳角三角形以及鈍角三角形，主要是由三角形中最大的那個角決定;而對一個三角形進行拉伸的過程中會發現在某些角變大的同時，一定會有某些角變小，不可能三個角同時變大或同時變小。

設計意圖：通過生活中的三角形將學生引入具體的生活情境中，同時通過與之前學過的數學知識將生活情景與數學相聯系，做到情景構建的數學化;在引入知識時借助信息化工具，將教學過程活動化，提升學生學習興趣。通過三角形拉伸變化中的規律引出學生對三角形內角和的疑問，做到緊扣教學重點。

2. 活動構建，探索規律

關于三角形的內角和為180°這一結論，教師可以設計猜測—發現—驗證的活動模式，帶領學生探索規律。

猜測：在上一環節中，我們發現三角形拉伸的過程中三個角的變化是有規律的，請學生猜測在三角形中，三個角的和是否為定值，具體為多少。

發現：首先猜想三角形三個角的和為定值，其次我們發現對于一般三角形來說，其角度不好確定，那就從特殊三角形著手，比如等腰直角三角形，其三個角分別為90°、45°、45°，因此通過這一發現可以猜想三角形的內角和為180°。

驗證：

方法一：在紙上畫出任意的三角形，然后用量角器分別量取三個角的度數進行相加，驗證猜想;

方法二：將紙上繪制的三角形進行剪裁，然后將三角形的三個角撕下來進行拼湊，觀察是否能夠拼湊為一個平角（如圖1）。

設計意圖：在這一環節中，教師首先設計了探索活動，讓學生經歷猜測—發現—驗證的學習過程，達到教學過程建構的活動化;其次在發現的環節中通過特殊三角形的內角和引到一般三角形的內角和，讓學生掌握由特殊到一般的數學學習方法，同時驗證的過程也能增強學生的動手能力，培養學生的綜合素質。

3. 問題構建，自主探究

數學學習的本質在于數學知識的應用，因此教師應將教學內容與實際問題相結合，提高學生的數學應用能力。在學生掌握三角形內角和的規律后，教師可以通過問題設計的形式考查學生的掌握情況。

問題1：已知一個三角形其中兩個角分別為45°、55°，那么另一個角為多少度？

問題2：如圖2所示，一個等腰三角形底角為75°，那么它的頂角為多少度？直角三角形的一個銳角為65°，那么另一個銳角為多少度？

解答：問題1中另一個角為80°;問題2中等腰三角形的頂角為30°，直角三角形中另一個銳角為25°，因為三角形的內角和為180°。

設計意圖：這一環節注重教學內容構建的問題化，通過問題設計的方式來推動學生對教學內容的應用，以此熟練掌握知識規律。同時這樣的問題設計也可以讓學生熟悉這類知識的出題方式，對于一些特殊三角形的角度可以快速求解，簡化解題過程。

4. 自主實踐，應用延伸

在這節課中學生自主探索了三角形內角和的規律并得出三角形的內角和為180°的規律，那么其他的圖形呢？比如四邊形、五邊形、六邊形等多邊形的內角和為多少呢？結合圖片讓學生思考，并求解下面多邊形的內角和（如圖3）。

圖3

可以對這些多邊形進行拆分，使之成為三角形的組合圖形進而得出多邊形的內角和。圖3中從左到右分別為兩個三角形、三個三角形、四個三角形的組合圖形，則其內角和分別為：180°×2=360°，180°×3=540°，180°×4=720°。

設計意圖：通過三角形內角和的規律延伸到多邊形內角和的求解，讓學生將這一規律很好地應用到平面幾何當中，同時這樣的應用延伸有利于激活學生的創新意識，使得學生全面發展。

5. 教學總結，反思優化

動手實踐、自主探索以及師生間的合作交流是學生在進行數學學習時必不可少的環節。本節課基于建構主義的理論，通過構建數學化的情境激發學生自主探索的意識，在教學過程中構建有效教學活動，為學生的動手實踐提供可能，同時以問題的構建驅動學生對教學內容的理解和應用，使學生在知識、能力以及思維上都能得到培養和發展。