基于“說題”與“糾錯記錄本”糾錯教學探討

鄭錦福

【摘要】讓學生了解問題的來源和答案，才能真正做到思維順暢.老師的點撥、同伴的說題，可以使學生的學習策略更加完善.最后進行反思、拓展和總結，從而進一步鞏固自己的解題策略，并逐漸擺脫別人的引導.因此，學生需要在解題練習過程中，不斷認知自己的錯誤并進行改正，以實現整體學習效果的提升.本文結合初中數學階段教學過程中“說題”與“糾錯記錄本”的科學應用，為初中數學開展糾錯教學的品質提升帶來可參考的建議.

【關鍵詞】初中數學；說題；糾錯記錄本

1 初中數學錯題出現的原因研究

1.1 初中數學概念沒有清楚理解

在初中數學階段，許多知識點和概念具有相似性，如相似三角形和完全相等三角形，其性質和判斷相似.初中數學概念的定義具有嚴格和標準化的特征，使用語言和定義有嚴格的規則，但理解詞匯的能力很弱，掌握數學概念很容易被忽視，主要是因為學生對概念的理解不夠徹底.無法清楚地理解數學概念，使用數學原理和屬性，即使計算過程和步驟是正確的，學生也會受到方法和問題的影響[1].

1.2 審題不夠嚴格

為了讓學生更好地觀察和分析，數學題會用一些比較委婉的方式來提出問題，有些題目為了迷惑學生，會在題中加入不同的條件，學生不認真地審題，就會導致學生不能正確地答題.有些題難度比較小，但容易出錯，如果學生被題中的問題給弄糊涂了，就算做了，也會影響成績，給解題時間和效果帶來很大的問題.

1.3 思維定式問題

初中生在進行持續的數學題練習時，會逐漸地被題目和解題方法所影響，從而出現思維定式的問題.當學生遇到數學題時，會受到肌肉記憶和思維定式的影響，很快就會形成固定的解題思路，導致思維和題目之間的差異、區別被忽略，導致解題出錯.很多時候，學生的思維方式都是在做數學題的時候形成的，這讓學生很難改變自己的想法.

2 “糾錯記錄本”在初中數學教學中的應用方式

2.1 指導學生正確使用糾錯記錄本

初中數學教學中，教師要有意識地培養學生的學習習慣，引導他們正確使用糾錯記錄本，以便他們能夠不斷發現自己的錯誤，正確面對和戰勝這些錯誤.通過不斷實踐、不斷分析和討論解決問題的過程和容易犯的錯誤，培養學生在面對特定問題時，能迅速做出回應，并針對學生在學習過程中的弱點，進行針對性的強化培訓和輔導.通過使用糾錯記錄本，可以使錯誤更清楚，引導學生將錯誤歸類，概念不正確的問題分類、公式不正確的問題分類、審題和立意不正確的問題分類，并按自己熟悉的標注方法重點記錄錯誤的原因.教師也可以讓學生們在答題的時候，把自己的錯誤原因寫在紙上，然后在教師的解釋下，用標記的方法在原來的題目下面做筆記，然后按照老師的解題思路，慢慢地形成自己熟悉的解題思路，這樣才能不斷地提高自己的學習效果[2].

2.2 定期檢查糾錯記錄本，給予相應指導

教師要不斷改變教學觀念，注重學生的糾錯筆記，努力使學生不再出現同類或同樣的錯誤.在“糾錯記錄本”教學中，教師要注重培養學生的自主性，在糾正錯誤的過程中，對錯誤進行反復的檢驗，以保證正確、規范的數學解題思路和方法.同時，對那些不能及時糾正的學生進行糾正，對有問題的學生進行輔導，讓學生能夠更好地理解這些問題，并通過各種形式的練習讓學生能夠更好地傾聽，避免出現同樣的錯誤.

例如 在題目2（x+1）=36這一題目中，部分學生很容易將2（x+1）理解成為（2x+1），導致學生最終得出錯誤的結果.對此，需要及時將這一題目記錄到糾錯本中，并對出現這一類錯誤的學生給予相應的講解，并提供相似案例的題目作為課后訓練，強化學生對錯誤思維的糾正，從而達到提高學習效果的目的.

2.3 在復習中合理應用糾錯記錄本

到了初中階段，教師重復地練習和強調，就會讓學生陷入疲勞狀態，這種情況下，不僅無法繼續進步，而且會造成一些低級的錯誤.在這種情況下，教師就必須要用錯誤筆記來輔助學生的復習，這樣才能提高他們的補習效果，讓學生在錯誤的時候，通過糾正筆記來進行針對性的復習，這樣既可以節約學習的時間，又可以提高復習的效率.在復習的時候，老師們經常會遇到同樣的問題，那就是重復了很多遍，同樣的問題還是有可能出現錯誤，經過分析，老師們得出結論，當一個學生已經到了一定的程度，重復的解釋不僅沒有任何好處，還會讓他們產生厭煩.在這種情況下，教師可以引導學生反復閱讀糾錯記錄本，達到增強記憶的目的.在反復閱讀糾錯本的時候，可以讓學生記住錯誤的地方，然后在遇到類似的問題時，將錯誤的原因反饋給他們，從而幫助他們找到正確的答案，從而提高解題的準確度[3].

例如 在“有理數”這一內容的教學中，題目“在各組中，哪一組中量的意思表現為相反：（A）后退與前進，（B）勝5負4，（C）溫度上升1℃與溫度下降1℃，（D）虧損10元與盈利9元”.在學生遇到同一個類型的習題時，初中生普遍會習慣性地認為（C）是正確答案.因此，在初次回答問題出錯之后，老師便可以要求學生將錯題記載在糾錯記錄本上，然后積極地查找了解出錯原因以及問題的求解思維與技巧，從而規避同一種問題再次出錯的狀況.

3 “說題”意義

說題是教學和研究活動的一種形式，是初中數學教學的有效方法，也有助于教師的專業發展和學生的學術水平的提高.說題包括學生說題和教師說題.學生說題可以培養學生的解題思維，教師說題是備課后的教學和研究.類似于教學和討論，這是講座的繼承和創新，是教學后的深層培訓.通過這個話題，教師可以培養學生的思維習慣和質量，并使他們的解題技巧得到提升，使他們形成“說題、想題、做題、反思”的習慣.

3.1 有利于提高教師素質

在數學說題之前，老師要做一系列的準備工作，包括認真閱讀有關材料、深入地學習有關的理論、深入地研究學科知識的結構和類別、題目的由來、考試的目的、考試的知識點等.

3.2 有助于提高學生的解題能力

當學生談論數學，解決問題時，這也是一種教育方式.通過解說這道題學生可以發展思維習慣和解決問題的能力，在“說、想、做、思”中提高學生的數學素養.讓學生解說問題，有助于幫助改變師范教育的教學理念，幫助培養學生創新意識和思維，幫助培養學生探索和創新的勇氣，并幫助教師提高教育和教學水平[4].

3.3 有利于理論與實踐的結合

課程標準的推行，使說題有了很大的發展空間.教師講課時間，反映了教師的教學理論基礎，掌握了學科知識，了解解題方法，追求教學前瞻性的思想，講題使教師把理論與實踐結合起來.

3.4 有利于營造教研氣氛

說題活動常與數學教學實踐相結合，說題者在“說”中扮演說題老師的角色.說題者必須尋求現代教育學的指導，評價者也必須找到理論特點和成功經驗的依據.說評雙方為了達成共識，達到目標，學習彼此的長處，互相互補優勢.說題者才能得到反饋來改善、擴大其培訓方案.教師通過比較、識別和引用，以實例和理論為基礎，從而形成良好的教學和研究環境.

4 “說題”的步驟

教師講題的第一步，說出數學題目的意思.確定題目的立意，是感知、理解、分析、應用、遷移（不同的專業，能力層次不同）的哪個層面;第二步，測試的是低層次的思維能力，還是高級的思維方式，題目的難度是容易的，是中等的，還是比較困難的；第三步，關鍵是要區別出哪些類型的學生，最好是有關于分數的統計資料；第四個步驟是引導學生回答問題.例如，引導學生按照分值、分點、分層做題；引導學生在學習材料的基礎上，尋求對采分點的認識；培養學生正確的作答習慣；第五個步驟，就是要擴大自己的價值.探討題目的擴展意義.擴展和遷移，或者擴展這個問題的規則.具體的操作，可以改變題目的對應條件，形成新的變化題，或者發現類似的題目.

學生說題，應該包含以下幾個方面：講出主題的大概含義，特別要指出問題的存在條件和問題，并注意挖掘問題的隱含條件；講解題所包含的知識；講解題的方式；講解題的過程；講解題的形式和表達；使用數學思維方式；說明其他決定、優化決定、改變和總結結論；說明問題的原因、背景故事、前后知識之間的關系以及解決方法的方向和緊迫性.

“說題比賽”是一種競賽式說題，它的目的是讓教師更好地了解教材的例題、習題、中考題，以便更好地掌握教材和中考命題的走向，充分利用教材中的例題、習題和中考題，增強數學教學的針對性和有效性，進而提高教師的專業能力.

5 “說題”與“糾錯記錄本”結合的理論思考

5.1 “舒經活絡”，“說”通思維

“數學是思想的體操”，只有科學的思維流暢才能使問題標準化和有序解決.在學生的思想中，錯誤的想法往往是思想的混淆.“語言是一種思維方式”，通過一種表達思維方式的語言，無疑可以將思維的過程具象化，從而引發思想的碰撞和沖突，從而逐漸形成嚴密、有序、順暢的思維方式[5].

5.2 “大補元氣”，集思廣益

建構主義教育觀認為，學習并非一個被動地接受知識的過程，而是由個體自身的經歷和新的環境影響而產生的.在講問題的時候，學生會同時聽取同學們的不同觀點，很多觀點就像是一劑良藥，可以為新思維的構建提供有力的材料和策略.

5.3 “生活歷練”，拓展延伸

錯誤糾正并不是單純地去做，而是要學會如何去做，這樣才能讓學生在沒有老師指導的情況下，掌握正確的數學方法.

6 通過“說題”實現糾錯的策略

6.1 做好充分的說題準備

教師必須在評估家庭作業時做筆記，在測試問題上添加一些筆記，分析錯誤類型，并將這些錯誤類型和隱藏的高價值問題作為講課的目標.學生應該有自己的糾正程序，而錯誤的主題通常包含以下內容：紅筆更正、關鍵點分類、錯誤原因分析和接受培訓.

6.2 采取靈活的“說題”形式

6.2.1 自主“說題”

學生可以自己說，老師就不用說了.老師要有針對性地指導同學們講出一些常見的錯誤，讓學生注意到這些問題，以便在后面的討論中更多地注意，這樣才能更好地完成這場殲滅戰.

6.2.2 小組合作“說題”

在小組討論中，可以很好地解決小組討論時無法擴大的問題，讓不同基礎的同學能夠互相幫助.

6.3 實施可行的“說題”程序

6.3.1 下水引領巧示范

老師把自己的解題步驟講給學生聽，有時候還可以故意犯錯誤，讓學生糾正.這樣的表演，會讓學生印象更加深刻.

6.3.2 抓住節點巧點撥

老師聆聽學生的分析，了解學生的思考過程，發掘學生思維中的“瓶頸”，把“錯點”放大，使其正確認識和糾正.

7 結語

總之，在教學中，老師的點撥、同伴的講解，可以讓學生“說”出問題的根源和答案，從而達到“疏通經絡”的目的.老師的點撥、同伴的講解，可以為學生補充“元氣”，而在反思、拓展、總結、提升的過程中，可以讓學生掌握更多的解題技巧，從而在不受別人引導的情況下，掌握自己的技巧.可以看出，在“說題”和“糾錯筆記”的基礎上，可以使學生從“不會”到“會”、從“會一題”變為“會一片”，使數學學習更加簡單有效.

參考文獻：

[1]屠廣平.基于“說題”與“糾錯記錄本”的初中數學糾錯教學探討[J].數學大世界（上旬），2019（04）：28+30.

[2]過夏勝，鄭挺誼.從“講題”到“說題”：中學科學習題糾錯教學的新路徑[J].教育與教學研究，2015，29（12）：4.

[3]陶濤.初中數學課堂“說題”教學活動的探索與實踐[D].四川師范大學，2014.

[4]于娟.初中數學教學中學生自我糾錯能力的培養研究[J].吉林教育，2021（18）：87-88.

[5]單正鳳.初中數學解題中糾錯方法的研究[J].中學數學，2022（04）：46-473.