初中生數學推理和語言表達能力的培養

楊艷紅

【摘要】本文以我校初中數學教學為例，在闡明數學核心素養下數學推理與語言表達能力培養使然性的基礎上，分別從數學推理能力培養和語言表達能力培養兩方面入手，提出了具體的培養策略.

【關鍵詞】初中數學；數學推理；語言表達

在初中數學教學中，受學生個體差異、學習環境、教學方法等因素的影響，初中生數學學習存在一定難度，特別是數學邏輯推理和語言表達上存在明顯短板.如何幫助學生快速養成核心素養，快速觸碰數學本質內核，提高學習效果，已經成為初中數學教學改革的重中之重.最為重要的是，上述兩大核心素養的培養，對促進初中生綜合能力發展，以及高階思維發展都具有非常重要的現實意義.

1 數學核心素養下數學推理與語言表達能力培養使然性

數學核心素養在初中數學中的落地是一個系統工程，廣泛涉及初中數學教學理念、教學目標、教學方法、教學評價等方面，只有在教學實踐維度全面落實以生為本、立德樹人理念，才能實現數學教學關鍵要素的內在協調與持續優化，進而促進數學課堂的范式轉向.數學核心素養下數學推理與語言表達能力的培養，應該在整體認知、模型建構、語言訓練三個維度進行突破，這既是數學核心素養課堂落地的使然，也是數學教學改革的必然.

1.1 借知識關聯強化整體認知

數學教與學是一個整體系統，其內在要素之間存在密切關聯，既包括代數、幾何等橫向上的關聯，又包括同一知識前后邏輯上的關聯，而這種關聯性的挖掘與建構，就是培養邏輯推理及語言表達能力的重要過程.在具體實踐中，教師需要采取有效手段呈現數學關聯性，幫助學生形成整體認知，完善知識網絡，進而快速找到解決相關問題的方法.可以說，借知識關聯性強化學生整體認知，不僅可以激活學生已有經驗，促進學生知識遷移、思維進階，提升邏輯推理能力，而且可以促進學生知識結構優化更新，提高自主建構能力，深入了解數學本質，提升綜合素養.

1.2 借直觀性引導數學建模

數學建模實際上就是利用數學知識解決實際問題的一個動態過程，屬于數學知識和數學應用實現整合的重要節點.而數學學習過程也是對數學模型掌握與應用的過程.但數學知識有著較強的抽象性，這就要求教師通過直觀性轉化激活學生想象思維，幫助學生直觀感受知識演變過程及模型立體感，進而提高學習效率.

例如 在圖形與幾何的知識學習中，由于學生沒有相關經驗支撐，很難觸碰幾何的空間本質.為此，教師可利用平面圖形逐步完成空間建構，并通過多媒體動態演示讓學生直觀看到具體的建構過程.如學習圓柱的性質，引導學生從圓柱的形成過程入手，觀察圓平移得到圓柱的過程和長方形旋轉得到圓柱的過程，通過對比和思考發現圓柱的特征和形成過程之間的密切聯系，進而脫離具體實物展開想象，成功完成模型自主建構，讓學生的空間想象能力和思維能力的發展得到飛躍，促進學生邏輯推理能力的提升.

1.3 借示范引導訓練語言表達

在數學學習中，數學語言作為符號媒介，更多是體現數量關系、空間形式的，具體由文字、符號、公式、圖表等構成.通過示范引導對學生展開語言表達的訓練，既能促進學生展開多維度的交流互動，又能培養學生質疑能力和創新思維，也是核心素養落地的重要支撐路徑.示范引導是一個雙向互動的教學過程，就是利用學生向師性引導學生進行定向模仿、訓練和內化，提高學生數學表達積極性和有效性.需要指出的是，在示范引導過程中，教師一定要保證數學語言的規范應用，明確特定含義，避免出現誤導.

2 初中數學邏輯推理能力培養策略

本質上來講，思維就是學生在腦海中對現實客觀要素及要素內在邏輯的映射反映.培養學生數學邏輯推理能力，是當前初中數學教學的核心面向及改革重點，作為數學核心素養的構成要素，就是學生在具體的概念學習、判斷分析、邏輯推理中所達成的理性認知，屬于高階思維存在，其形成提升能夠促進學生深層觸碰數學本質內核，進而提高學習效率.

2.1 創設問題情境促進思維進階

“數學是思維的體操，問題是思維的靈魂.”數學教學中，問題是培養學生數學邏輯推理能力的關鍵.通常來講，教師首先提出相對簡單的問題，然后讓學生在自主閱讀與學習中找出答案，但因問題難度較低，很難起到促進學生思維進階的作用.所以，初中數學教學中，教師必須把握好度，注重問題情境創設中開放性、啟發性元素的融入，避免陷入無效問題引導的泥淖.

例如 在“從算式到方程”教學中，教師可創設如下問題情境：“扎西剛剛過完12歲的生日，而他父親的年齡是他的三倍，那么五年后扎西父親的年齡多大？還是扎西年齡的三倍嗎？”問題較為簡單，只需要進行簡單的乘法運算和加法運算就能夠給出正確答案，但這一問題可以激活學生思維，調動參與積極性，此時教師可以適時引入一個變量，繼續提問：“扎西今年過完了x歲的生日，而扎西父親今年的年齡是扎西的三倍，那么五年后父子之間的年齡相差多少？”通過問題進階，引導學生進行方程式列舉和解答，在提高自主學習、獨立思考意識的基礎上，促進學生邏輯思維養成提升.

2.2 組織多元活動培養推理能力

在數學學習中，設計具體的問題解決活動，是落實生本理念，促進學生自主探究的重要手段，也是初中生數學邏輯推理能力培養的重要方法.初中數學教學中，傳統講解為主的課堂活動顯然無法幫助學生完成有效的知識遷移，很容易讓學生數學思維出現停滯，阻礙其感性思維向理性思維的進階.這就要求教師積極組織多元化問題解決活動，幫助學生積累知識應用經驗，并在具體參與中實現邏輯推理思維的發展.

例如 在“平行線及其判定”教學中，教師可通過小組分組引導學生圍繞具體問題展開合作探討，自主完成相關幾何定理生成演進的過程探究.如引導學生隨機畫出一對平行線，并對其進行直線切割，通過切割直線的調整來觀察同旁內角、同位角、內錯角之間的變化與關聯，最后進行經驗總結和思維升華.在此過程中，既能激活學生想象思維，又能促進邏輯推理素養提升，同時還加深了數形結合思想的理解把握.

總之，在初中數學教學實踐中，在學生個體差異及硬件條件上難免存在一定局限，這就要求教師加強資源整合利用，采取針對性措施提升軟環境，增強學生邏輯推理能力培養實效性，尤其要從理性層面進行客觀審視，精準把握核心素養落地的關鍵點，為提高初中生數學綜合素養夯實基礎.

3 初中數學語言表達能力培養策略

強化數學交流有效性是初中數學教學的一大訴求，提高數學語言表達能力也是達成既定教學目標的重要路徑.初中生數學綜合素養的提升、高階思維的全面形成、數學知識的系統生成與應用等，都離不開數學語言能力的核心支持.再加上初中生正處于自主學習、自我成長的關鍵階段，教師必須采取有效措施進行定向培養，這也是初中數學教學改革的核心面向.

3.1 教師注重規范生成，樹立良好榜樣

教師作為知識傳播核心主體，其課堂表現會對學生學習思想、學習行為產生直接影響.因此，在初中數學教學中，教師首先要確保所用數學語言的規范性、精準性，為學生樹立良好榜樣，潛移默化地引導學生規范使用數學語言.教師在備課階段要加強教材研究，并依據教學內容和學生實際，全面分析學生學習中存在的認知規律，然后按照相應的進度情況，適時進行重點關照，強化教學精準性.在此過程中一定要規范使用數學語言，避免學生出現誤解，確保學生全面掌握數學符號、圖形等的真實含義.

此外，教師要適時進行數學語言的延展講解，幫助學生進行深層理解，拓寬學生知識視野和思維空間.當發現學生在數學語言使用中存在錯誤時，一定要及時指出和糾正，規范其書面表達.而當發現學生在數學語言表達中存在明顯瓶頸時，則要加強溝通交流，及時了解學生實際需求，然后提供專業指導，幫助學生打破瓶頸，提高數學語言理解與應用能力.當然，在課堂提問時，要注重目的指向，為學生創造足夠的探究空間，引導學生圍繞教材內容和語言知識進行拓展探究，不斷更新知識系統，促進多元思維與能力的養成.

3.2 加強系統訓練，提高綜合素養

在數學語言表達能力的培養中，教師需要從說、畫和寫三方面入手展開系統訓練，以提高綜合素養，盡快達成預期目標.

首先，教師要鼓勵學生“說數學”，培養提高數學口頭表達能力.教師要堅持“以生為本”的教育觀，優化教學環境，摒除單向的、低效的灌輸模式，確保學生能夠以輕松自然、愉悅積極的心態展開數學學習，這是確保學生能夠“說數學”的重要前提.在此基礎上，教師要結合教學實際，圍繞具體數學語言知識和問題進行靈活設問，通過積極引導讓學生進行自主觀察與思考，并大膽講出自己的想法、質疑和思考.教師可依托具體情境拋出相關問題，刺激學生思考并積極作答，在提高學生數學語言口語表達能力的同時，也能夠更加全面地掌握學生數學語言應用水平，然后提供精準指導，輔以教學激勵進行長效推進.

其次，教師要引導學生“畫數學”，促進學生數學思維進階.在初中數學學習中，“畫數學”是更深層次的一種語言表達，也是促進數學思維全面激活與發展的重要手段.數學知識是由大量符號、公式、圖形等組成的，但教材中的知識較為單一和抽象，如何將其進行轉化，不單單是教師教學的一大重點，也應該成為學生數學學習的基本技能.如在全等三角形學習時，純粹的文字表達是很難幫助學生快速掌握核心知識的，此時教師可引導學生利用相關工具進行實操實驗，親自繪制和剪裁全等三角形，直觀掌握其形態特征和具體含義，以深入理解數學知識，提高綜合表達能力.

最后，教師要組織學生“寫數學”，提高數學語言書面表達能力.教師要全面關注學生在數學語言書面表達方面的情況，規范學生數學書寫，確保表述正確、清晰，應該通過常態化數學語言書寫訓練促使學生養成良好行為習慣，并配合教師規范化的板書書寫，能夠潛移默化地提高學生數學語言表達綜合能力，以及其他數學思維與能力的提升.

4 結語

總而言之，初中數學教學中邏輯推理能力和語言表達能力的培養具有非常重要的現實必要性和重要性，教師要立足實際，通過創設問題情境促進思維進階、組織多元活動培養推理能力、完善知識結構促進整體提升，達成邏輯推理能力的提升，以及通過教師注重規范生成，樹立良好榜樣、加強系統訓練，提高綜合素養、創設實踐情境，促進智慧增長，實現數學語言表達能力的提升.只有如此，才能快速達成預期教學目標，促進數學核心素養的課堂落地，進而實現初中數學教與學的同步轉向、提升，這也是新時代初中數學教學改革的應有之義.

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