指向核心素養的單元整體教學設計

單元整體教學設計研究

《義務教育數學課程標準（2022年版）》確立了核心素養導向的課程目標，并倡導要“重視單元整體教學設計”，要“改變過于注重以課時為單位的教學設計，推進單元整體教學設計，體現數學知識之間的內在邏輯，以及學習內容與核心素養表現的關聯”。一線教師也已經開始對單元整體教學設計進行研究。北京教育學院劉曉婷副教授帶領其研究團隊對“指向核心素養的單元整體教學設計”展開研究，提出“單元整體教學設計要整體分析數學內容本質和學生認知規律，合理整合教學內容；分析單元—課時的數學知識和核心素養主要表現，確定單元教學目標，并落實到教學活動的各個環節”的研究思路，對單元整體設計的目標、任務、評價等進行分步實施，以通過實踐助力學生核心素養的提升。本刊特刊發他們的部分研究成果，為廣大教師落實《義務教育數學課程標準（2022年版）》提供教學參考。

【摘? ?要】核心素養是基礎教育階段引領教學變革的重要引擎，依托單元整體教學設計落實素養目標，是素養導向教學的路徑。以素養目標為導向，在教學設計時整體分析教學內容本質和學生認知規律，建立教材研讀、學情調研、單元及課時目標、教學任務、學習評價之間的關聯，使其共同在核心素養目標統領下發揮作用。進行單元整體教學設計的三個關鍵要素是“研讀課標文獻，明晰素養指向，具化教學目標”“圍繞單元目標，提煉核心問題，鏈接學習任務”“構建評價框架，用好評價量規，評控學習效果”。

【關鍵詞】核心素養；單元整體教學設計；比例

2022年4月《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“2022年版課標”）頒布，確立了核心素養導向的課程目標，并提出要“重視單元整體教學設計”［1］。在數學教學中落實核心素養成為一線教師的首要任務。許多教師都以單元整體教學設計為依托，基于數學知識的結構化、整體性，通過大概念教學、結構化教學、整體性教學讓核心素養在數學教學中落地。但由于認識理解不到位，在單元整體教學設計中也出現了諸多問題。如何破解困境，更好地讓核心素養在教學中落地？筆者將結合教學實踐進行闡釋。

一、一線教師對單元整體教學設計的誤解

在與一線教師進行單元整體教學設計時，發現教師存在一些誤解。

誤解1：認為單元整體教學設計就是要對教材進行整合重組，甚至重構

一線教師在進行單元整體教學設計伊始，常思考的第一個問題就是“要不要對教材進行整合重組”。例如北師大版教材六年級下冊第二單元為“比例”，包括“比例的認識”“比例的應用”“比例尺”“圖形的放大和縮小”等內容。第四單元為“正比例與反比例”，之后的“數學好玩”中還有“繪制校園平面圖”。進行第二單元（以下簡稱“比例”單元）整體教學設計時，教師往往會提出“是否要把這些內容整合在一個單元教學？是否要調整教材的順序？”等問題，還會提到“教材中的情境大家都用，得換一下情境，重新設計學習任務”。實際上，“單元整體教學設計”并不意味著把所有相關內容都整合到一起，或者隨意變換教材的順序、替換教材的情境和學習任務，而是要抓住該單元的核心內容（核心素養的具體表現），在深度分析教材后整體設計教學任務。對于相關聯的內容，要理解它們之間的聯系，明晰它們的不同，做到在不同的階段教這些相關聯的內容時，都能引領學生邁上更高的階梯。例如，整體設計“比例”單元教學時，教師需要思考，本單元的核心內容是什么？各課時教材內容是如何體現核心內容（素養）的？“比例”和“比”“正反比例”之間有什么聯系？等等。教師要深入分析單元的每個課時，用聯系和發展的眼光審視單元內容，在教學時做好單元內容的內外鋪墊和承接。整合重組一定要在充分研究的基礎上進行。

誤解2：制訂單元目標一定要寫上核心素養表現，以為這樣就是指向核心素養

教師在單元整體教學設計開始時，為體現教學以學生核心素養的發展為落腳點，會有意識地把素養指向的教學目標羅列出來。例如，在“比例”單元，有“比例的應用”“比例尺”“圖形的放大和縮小”等內容，教師在制訂單元教學目標和課時目標時就會加上“發展應用意識”“培養空間觀念”等。但對于“應用意識”在本單元中如何體現，“空間觀念”在“比例尺”“圖形放大和縮小”等不同課中如何體現的認識還不清晰。這些不具體、表現模糊的單元教學目標，又如何在實際教學中得到落實呢？僅僅在目標中綴上一個詞，又有何作用呢？

誤解3：進行單元學習評價就要設計大任務，并設計評價量表

在對近五十份一線教師的單元教學設計進行分析時發現，教師常以“任務+量表”的方式呈現對學習評價的設計。例如，在“比例”單元，教師會在單元教學結束后設計任務：“請你用思維導圖梳理比例單元以及和它相關的內容，并嘗試寫出內容之間的聯系”，也會從“準確”“全面”“建立聯系”等維度給出量表來評析學生的表現，但這些任務更多指向的是學習的結果而不是過程。還有的教師會設計教學過程中的任務及量表，但這些任務又有些隨意，未能緊扣本單元最關鍵的目標。單元教學應圍繞教學目標有邏輯、有條理地展開，教學目標是否達成，中間出了哪些問題，是否需要做出調整等，都需要在教學實施的過程中進行評價。單元教學評價只有圍繞目標進行整體設計，才能更好地發揮監控教與學過程的效果。

出現以上誤解的原因可能有兩個方面：一是在單元整體教學設計之前缺少對“為什么要做”和“應該怎么做”的深度思考。如教材是按照“單元”安排的，為什么還要特別提倡單元整體教學？單元整體教學設計的關鍵是什么？等等。對這些問題的深思能讓我們在做事時抓住關鍵和實質。二是單元整體教學設計過程中缺乏具體操作的方法策略。如不知道單元目標怎么寫具體，不理解核心素養目標是宏觀層面的目標，是“數學課程中知識、技能等所有具體目標的目標”［2］，不了解如何闡釋教學目標，等等。又如單元教學需要通過評價手段進行監控和引領，在目標中不僅要體現評什么，還要有具體的評價指標，也就是要有一把“尺子”測量評價內容的達成度，但教師往往不清楚該如何建立這把“尺子”。因篇幅所限，本文僅以“比例”單元整體教學設計為例，用具體案例予以說明。

二、指向核心素養的單元整體教學設計的關鍵要素

“指向核心素養的單元整體教學設計”強調以素養目標為導向，在教學設計時整體分析教學內容本質和學生認知規律，建立教學設計各要素，即教材研讀、學情調研、單元及課時目標、教學任務、學習評價等的緊密關聯，使各要素在核心素養目標統領下發揮作用。在單元整體教學設計中，單元教學目標、問題和任務、學習評價是最關鍵的要素。教師要圍繞核心素養具體化教學目標，重視核心問題和學習任務的層級結構，聚焦關鍵目標設計評價框架。

（一）研讀課標文獻，明晰素養指向，具化教學目標

“2022年版課標”在第三學段（5～6年級）課程內容中對“比例”提出了“理解比值相同的量，能解決按比例分配的簡單問題”等學業要求?！皯帽壤痹诘谒膶W段（7～9年級）驟然增加，不論是正、反比例函數，還是圖形的相似問題，都和比例緊密相關。其他學科也常常涉及比例的運用，如地理學科中根據比例來計算距離，物理、化學、生物等學科用“比例”來定義規則和性質。建立比例的概念，理解比例的內容，總結比例的基本性質，用比例解決各種問題，涉及學生的數感，即“數量關系的直觀感悟”；推理意識，即“通過簡單的歸納和類比，猜想或發現一些初步的結論”；運算能力，即“選擇合理簡潔的運算策略解決問題”。怎樣感悟數量關系？對比例應該有哪些理解，才能使學生在復雜的情境中找到合適的比例關系，進而解決問題？

比例本質上涉及的是一組乘法關系的問題，且它們之間能形成至少兩個相等的比。解決此類問題的能力被稱為“比例推理”能力，研究者認為該能力是小學數學學習的重要成果［3］。建立比例推理意識，有四個關鍵的要素，分別為相對的思考、比感、多重比較、共變與不變［4］?！跋鄬Φ乃伎肌笔菑某朔ǎū稊担╆P系來思考兩個量的關系，應用比例解題時，“相對的思考”是基本的能力。教師要提供有助于進行相對比較的問題情境，提高學生的這一能力?！氨雀小笔侵概袛嗄男┦潜壤榫?、哪些不是比例情境的能力。教師要引導學生通過觀察各種不同的數量關系，分辨各種關系是否存在比例關系，最后讓“比感”變成一種直覺。“多重比較”是指乘法關系中的兩個量在構成比例時可以有多種比較方式，比較方式不同，其含義也不同，但在建立比例時要遵循對應原則?！肮沧兣c不變”，是指組成比例的兩個比中的兩個數量會同時改變（共變），但比值不變（不變）。

基于以上認識，在比例單元發展學生的數感，要讓學生識別情境中多組量之間相對應的乘法關系，正確對應才能建立正確的比例。培養學生的推理意識，不只是在歸納比例基本性質的過程中。在建立比例時，教師讓學生先觀察對應的兩個比前項、后項的變化，再拓展到觀察更多比中前項、后項的變化，通過體會哪里變了，怎么變的，哪里不變，總結出共變與不變的規律。這就是發展推理意識的過程，它將為后續正反比例的學習積累經驗。發展學生的運算能力，要引導學生在情境中識別出比例關系，選擇最簡單的比例式，不用復雜計算就能求出未知項，培養學生從多個角度建立比例概念，用多種策略解決問題的能力。從而豐富學生的體驗，幫助其在對比辨析中優化解題策略。

由此，教師通過對“比例推理”含義的分析，把本單元中涉及的數感、推理意識、運算能力等進一步具體化，再使用“識別、求出、解釋”等行為動詞，加上具體表現闡釋本單元的教學目標。

1.在具體情境中從多種角度建立比例關系，能說明構成比例的兩個比要對應，認識比例各部分名稱；能通過觀察、計算，找到比例中四個數之間的關系，概括出“比例中內項的積等于外項的積”的規律；能通過計算比值或使用規律判斷是否成比例。

2.能識別具體情境中的數量關系，運用多種方法解決生活中的實際問題，能解釋所列比例式（算式）的含義；通過對比，能了解比例方法和“歸一法”“擴倍法”之間的聯系，根據情境中數據的特點選擇簡潔的解題策略。

3.結合具體情境，認識比例尺，通過測量、繪圖、計算等活動，能求出平面圖的比例尺或根據比例尺求出圖上距離或實際距離；能用方格紙按指定的比將圖形放大或縮??；能說明比例尺、圖形放大（縮?。┡c比例之間的關系，在解決問題中，進一步體會對應關系、共變關系，借助直觀體會圖形的相似性。

4.在數學活動中，能傾聽同伴的觀點，發表個人的見解，及時反思學習中的問題，嘗試、改進、總結比例學習中的經驗和策略。

（二）圍繞單元目標，提煉核心問題，鏈接學習任務

單元目標需要在具體學習任務中達成，學習任務可以是教材中現成的教學內容，也可以是改編甚至是新創的內容。這些學習任務是否能為單元目標服務？針對不同的學習任務，學生是否能建立聯系？解決這些疑問可以在單元教學中通過核心問題進行連接?！昂诵膯栴}”意在強調問題應指向素養目標、應精練明確。

好奇心和開放性是思維的基本特性，核心問題是打開學生思維的鑰匙，能激發他們對問題的深度思考、熱烈討論、持續探究；能激勵學生對概念、經驗等進行持續的反思；能促進學生建立與先前知識、經驗的聯系，為學生將知識經驗遷移應用到其他情境和學科創造機會。在“比例”單元，教師可以通過表1中的核心問題來連接單元目標和學習任務。

表 1? ?“比例”單元核心問題和學習任務示例

[單元目標 核心問題舉例 學習任務 目標1 1.如何說明兩張照片像不像？應該怎樣建立比例關系？

2.如果想讓兩張照片像，可以分別用怎樣的尺寸？這些數據之間有什么關系？ 任務1：淘氣有一些照片，聯系比的知識來說明怎樣的兩張照片像

任務2：試著畫出像原圖的圖片，并解釋為什么像 目標2 1.用什么方法解決物物交換問題？道理是什么？

2.這些方法之間有什么聯系和區別？

3.這樣的方法還能解決生活中的哪些問題？ 任務：4個玩具汽車換10本小人書，14個玩具汽車可以換多少本小人書？你可以畫一畫、算一算，在學習單中記錄你的想法，完成后和同桌講一講你是怎么想的 目標3 1.比例尺是一個“比”，為什么要叫“比例”尺？“比例”在哪里？

2.按“比”把圖形放大（縮?。?，“比例”在哪里？放大（縮小）前后的圖形有什么關系？ 任務：按 4∶1 的比將圖形放大，在方格紙上畫出“巨人”的教室，思考你是怎樣放大圖形的，放大前后的兩個圖形有什么關系？什么變了？什么沒變？ 目標4 1.還有更簡便的方法嗎？為什么這樣就簡便了？

2.比例尺、圖形放大和縮小、比例之間有關系嗎？

3.比例和之前學習的哪些內容有關系？ 任務：上節課學習了比例尺，今天學習了圖形放大和縮小，它們都是比例單元的內容，請和你的同桌討論，并舉例說說它們之間有什么聯系 ]

（三）構建評價框架，用好評價量規，評控學習效果

課程評價改革的核心目標是通過合理使用評價標準、有效利用評價的反饋信息來激勵學生學習，改進教師教學。單元目標是否達成，學習任務完成效果如何，都需要評價監測?！?022年版課標”新增“學業要求”“學業質量標準”，提示教師在教學中應當關注學生的學習效果。本文對課標、教材、文獻及五、六年級的一些試題進行分析，圍繞理解比例、應用比例解決問題（運算能力）、發展比例推理能力（數感、推理意識、運算能力）以及態度與習慣培養，構建了“比例”單元的評價維度和評價標準，如表2所示。在教學中依據標準，通過對學生的觀察評價推進教學，在教學后，設計相應的練習題，依據標準對學生的學習情況進行診斷反饋，幫助學生改進學習方法。

表 2? ?“比例”單元評價框架

[評價維度 評價內容 評價量規 理解比例 1.根據問題建立比例

2.解釋比例的意義 水平1：能根據相對應的量建立比，根據比值得到比例 水平2：能從多個角度建立比例，能說出個別比例左右兩個比的意義 水平3：能從多個角度建立比例，能說出所有比例左右兩個比的意義 應用比例

解決問題 1.找到比例關系

2.根據比例原理解比例

3.靈活選擇方法 水平1：能夠在具體問題情境中找到比例關系，依據比例基本性質解決問題 水平2：能夠在具體問題情境中找到多個比例關系，應用多種策略解決問題 水平3：能夠找到具體問題情境中的最簡潔的比例關系，并靈活使用相應的策略或比例基本性質解決問題 比例推理 1.相對思考

2.比感

3.多重比較

4.共變與不變 水平1：能夠識別放大（縮小）等情境中的比例關系，能建立比例，并知道比例及應用比例解決問題是對數量間相對關系的思考 水平2：能夠識別放大（縮?。┗蚱渌麊栴}情境下的比例關系，能在相對思考下從多個角度建立比例，并能解釋等式中兩個比的意義 水平3：能夠識別多種情境下的比例關系，在相對思考中得到比例，通過多重比較構建比例關系，并能夠發現比例關系中對應量的共變性 態度與習慣 1.傾聽

2.反思

3.表達 水平1：能夠傾聽別人的發言，能聽懂，但未能通過別人的發言形成自己的想法，未能主動思考，不能表達 水平2：能夠傾聽別人的發言，能通過別人的發言獲得啟示（方法、策略等），并能表達自己的思考 水平3：能夠傾聽別人的發言，能結合別人的觀點、做法進行對比、聯想，建立聯系，總結經驗，并能表達自己的思考 ]

三、指向核心素養的單元整體教學設計反思

在完成指向核心素養的“比例”單元整體教學設計及實施后，有如下思考：

第一，指向核心素養的單元整體教學設計需要聚焦核心素養，且將核心素養的表現具體化，便于指導教師教學，觀測教與學的效果。要圍繞教學目標，整體規劃教學任務與評價標準。在“比例”單元中，核心問題與學習任務、學習評價均圍繞目標，旨在幫助學生意識到問題情境中的兩組量存在對應關系，可以進行多重比較，在比例問題情境中存在共變關系等。

第二，指向核心素養的單元整體教學設計要在深度研讀教材，理解教學內容本質的基礎上進行，同時也要做好學情診斷?！氨壤眴卧w教學設計并未對教材進行整合重組，在教師明晰比例推理的含義，并把“數感”“推理意識”“運算能力”具體化后，仔細審視教材現有學習任務，就能發現教材中學習任務的優勢和不足，并對其進行適當的改進，變成更具啟發性的學習任務。同時，在理解教材后再做學情調研，能使學情調研數據和證據為教學服務，避免出現學情調研與教學“兩張皮”的情況。

第三，指向核心素養的單元整體教學需要教師深度思考。核心素養目標轉化為可操作的課時目標，圍繞素養目標提煉核心問題，以教材為藍本，圍繞核心素養設計有層次的學習任務等，都需要教師的深度思考。如本案例中教師在教學前圍繞“比例”單元，對“核心素養具體表現是什么？本單元學生的學習目標到底如何確定？如何讓學生明晰不同內容間的關系？”等問題都有深入的思考。

素養培養不是靠一節課、一個單元就能實現的，但教師在設計和實施每節課時都要謹記素養培養的目標。教師只有在教前有深度思考，并把自己的思考轉化為教學行為，才能在教學中更好地培養學生數學的眼光、數學的思維和數學的語言。

參考文獻：

［1］中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2022年版）［M］.北京：北京師范大學出版社，2022：2，5-11.

［2］孫曉天，邢佳立.中國義務教育：基于核心素養的數學課程目標體系：孫曉天教授訪談錄（三）［J］.教學月刊·小學版（數學），2022（3）：9-12.

［3］SMALL M.Building proportional reasoning across grades and math strands，K–8［M］.New York：Teachers College Press，2015：52

［4］SOWDER J T，SCHAPPELLE B P. Providing a foundation for teaching mathematics in the middle grades［M］. New York： State University of New York Press，1995：167-198.

（北京教育學院? ?100120）